流体的基本性质(西工大课件)

yx
y
xx
z
Du Dt
- p xy yy zy Dv
y x y z
Dt
- p xz yz zz Dw
z x y z
Dt
• 式中，
• 粘性时，增加9 个摩擦应力项，
• 该式省略了质 量力
Du u u u v u w u Dt t x y z Dv v u v v v w v Dt t x y z Dw w u w v w w w Dt t x y z
一、连续介质的概念
所谓连续介质的概念是把介质看成是连绵一片 的流体，假设介质所占据的空间里到处都弥布了 这种介质，而不再有空隙 。
二、密度、压强与温度
流体的密度是指流体所占空间内、单位体积 中包含的质量。单位是kg/m3.
流体的温度T是流体分子运动剧烈程度的指标， 热力学单位是K。
流体的压强p是指流体作用在物体单位面积上且
圆球流动 粘性流动，简称粘流
• 粘性流动 • →边界层分离 • →漩涡组成的尾流区
尾流形式
• 尾流区的流动随雷诺数变化而有所不同 • 下图为霍曼1936年的实验结果（层流-卡门涡街-破
碎）
势流和粘流压力分布比较
• 理想流体和粘性 流体压力分布的 比较
Re UD
CD
1
D
V 2
A
2
• 粘性流体圆柱体 背面Cp为负，圆 柱受到流动方向 的不为0的合力， 即阻力，称为压 差阻力，也称形 状阻力（form drag）
由于流体有粘附性条件以及粘性的作用，在流体 流过物体表面时，流体会粘附在物体表面，这部分流 体与物面的相对速度为零。沿物面法向向外，气流速 度会逐渐由零一点点变大起来，在离物面一定距离时， 流速才和来流没有显著的差别。这个从零速度到主流 速度的过渡空间就叫做边界层。边界层中的流态有两 种：层流与紊流。
Re
VD
（2-4）
式中: Re 为雷诺数， 是液体的密度,V是流速,D为圆 管直径。
临界雷诺数
Re 2000
（2-4a）
三、层流边界层、紊流边界层与分离
典型实验：圆球实验
天平
阻力
v
(a)
(b)
为什么风速增加到某一值圆球所受阻力会突然 下降呢？
为了解释这个现象，首先要介绍边界层和分离 的概念。
方向垂直于此面积（沿内法线方向）的力，俗称压
力，单位是Pa.
气体的三个参数称作气体的状态参数。通过实
验，它们之间有下列关系存在，即
p= RT
(2 – 1)
式（2-1）常称为气体的状态方程，式中：R称为气 体常量，单位是 J /(kg K)。当p=1.0132 105Pa, T=293.15时，空气的R=287.06 J /(kg K)。在低层大 气内，如果不遇十分高的温度，没有离解现象发生 的话，这个R值都是可以利用的。
分离是指流体的流动不再沿物面的流动。分离后的 流体压强等于分离点的压强.
圆球流动 势流
• 均匀流体流过半径为r0的二维圆柱，对于不可压理想 流体，精确解是均匀流和偶极子的叠加，流速分布为
ur
U
cos 1
r02 r2
u
U sin 1
r02 r2
• 在圆柱表面
ur 0
u 2U sin
• 流体与圆柱表面存在滑移速度
单位为Pa.s，m-1kgs-1 ，量纲L-1MT-1 。 不同的介质的值各不相同；同一种介质的值
随温度变化而和压强基本无关。
式（2-3）仅适用于牛顿流体。
二、层流与紊流
典型实验：关于圆管内流体流动的雷诺实验
(a) 层流
(b) 紊流
实验研究发现，层流向紊流的突然转变，不只取 决于流速，而是取决于一个组合参数
流体的基本性质
学习本章后应掌握的内容： 1．流体静力学方面的基本特性，包括：
连续介质的概念；流体压强、温度和密度的 定义；压缩性与音速的关系等。
2．流体动力学方面的基本特性，包括： 流体粘性、层流与湍流、边界层、分离等的 概念和特点；连续方程和动量方程等流动遵 守的基本规律。
§2－1流体静力学方面的基本特性
三、流体的可压缩性与音速
流体的可压缩性是当压力或温度变化时流体改变 自己体积或密度的性质（也称弹性）。液体对这种变 化的反应很小，因此一般认为液体是不可压缩的，即 液体是密度＝常数的流体。气体对这种变化的反应 都很大，所以，一般来讲气体是可压缩的流体。
音速a是指声波在流体中传播的速度，单位是m / s 流体的可压缩性越大，音速越小；流体的可压缩 性越小，音速越大。实验表明，在水中的音速大约为 1440m/s（大约5200km/h）。而在海平面标准状态下 ，空气中的音速仅为341m/s(1227km/h）。 在完全不可压缩流体中，声速将趋于无限大。
粘性应力图 应力应变关系（本构方程）
• λ称为体粘性 系数，或第二 粘性系数
将应力应变关系代入上述三方程得完整的N-S方程
粘性流动的控制方程之一-能量方程为
内能方程
当流动为湍流时
• 加入涡粘性 • 和涡热传导率
• 按普朗特的混合长理论
总结
粘性是流体的基本属性 实验空气动力学是粘性流体力学，使用的是粘性流动的 流动控制方程
vx
vx x
vy
vx y
vz
vx z
(2-8a)
p y
f y
v y t
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
(2-8b)
p z
f z
vz t
vx
vz x
vy
vz y
vz
vz z
(2-8c)
粘性流动结的合控起制来方得 程之到一单-位 动量体方积程受为力为:
同 - 理 px 可得 xxx:
§2-2流体动力学方面的特性
一、粘性
同一种流体相邻流动层之间发生滑动时 产生的摩擦叫内摩擦，也叫作流体的粘性。
20.4
摩擦应力 :单位面积上的摩擦力。
牛顿提出,流体内部的摩擦应力( )和速度梯
度的关系
du dn
（2-2）
比例常数记为,则
du dn
（2-3）
式(2-3)称为牛顿粘性定律。称为粘性系数.
• 完整的连续方程，
(u) 0
t
• 此为微分形式的欧拉型连续方程式，也可写为
d u 0
dt
•
不可压缩流体， d 0
dt
，其连续方程为
u 0
• 由于 0 ，上式还可写为
•
u 0
或
u1 u2 u3 0
x1 x2 x3
2.动量方程
微分形式的无粘流动量方程又名欧拉方程，或运
一定值时，发生转捩，阻力减小。
四、流体流动的基本规律
1.连续方程
根据质量守恒定律，通过同一流管各横截面的 质量流量必须相等，即满足
Байду номын сангаас
1V1 A1 2V2 A2 3V3 A3
（2-5）
对于不可压流体，1 2 3 =常数,则式(2-5)变 为
V1 A1 V2 A2 V3 A3
（2-6）
连续方程的微分形式与 不可压流体的连续方程
圆球阻力分析
• 阻力包括摩擦阻力和压差阻力； • 速度小时流动层流；速度大时流动在圆球表面
某处转捩为湍流； • 层流和湍流都会发生分离，层流分离区通常比
湍流的大； • 层流产生的摩擦阻力小，湍流产生的摩擦阻力
大； • 分离区大时压差阻力大，因此层流时压差阻力
大，湍流时压差阻力小； • 圆球是钝体，压差阻力占主要部分； • 因此，速度小时为层流，阻力增加；速度达到
动方程。欧拉方程是在不计流体粘性的前提下推导
的
vx t
vx
vx x
vy
vx y
vz
vx z
1
p x
fx
(2-7a)
v y t
vx
v y x
vy
vy y
vz
v y z
1
p y
fy
(2-7b)
vz t
vx
vz x
vy
vz y
vz
vz z
1
p z
fz
(2-7c)
或
p x
f x
vx t