人教版七年级数学上册-近似数教案

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《近似数》初中七年级数学教案

近似数教学目标•能够理解近似数的概念；•能够正确地对数进行近似处理；•能够运用近似数解决实际问题。

教学过程1. 通过实物帮助学生理解近似数的概念教师可使用实物来帮助学生理解近似数的概念。

例如，教师可以拿出一本书，询问学生这本书的厚度是多少毫米，让学生用尺子测量。

然后，教师可以逐步引导学生认识到，因为尺子的度量有限，所以学生测量出来的结果只是这本书的近似厚度，而不是精确的数值。

2. 给出近似数的定义教师在学生对近似数的概念有初步的理解之后，可以正式给出近似数的定义。

教师可以说：“近似数是指对于某个数值，由于精确测量较为困难，我们只能得到一个相邻数的值，用这个相邻数来代替原先的数值。

”3. 给出近似数的表示方法教师在学生对近似数的概念有一定理解之后，可以给出近似数的表示方法。

教师可以说：“如果一个数是真实值，我们通过近似方法得到的数称为近似值，一般表示为a≈b（a近似于b）。

其中a是近似值，b是真实值。

”4. 给学生提供练习让学生通过练习来巩固近似数的知识。

例如，教师可以写下一些数，让学生通过简单计算，将这些数进行近似处理。

例如，如果学生要将3.265近似到4位小数，那么学生可以使用截取法，将最后一位数四舍五入，得到3.2650。

5. 运用近似数解决实际问题让学生运用近似数解决实际问题。

例如，教师可以给出一个题目：“如果相邻的两栋房子之间距离是50米，那么一排10栋房子之间的距离是多少米？”学生可以将题目中的50近似处理，得到一个可以进行相关计算的数值，进而求出答案。

教学注意点•近似数是用相邻的数来代替真实值，所以应该尽量减少近似误差；•学生在进行近似数计算的时候，应该了解所需精度，避免无关的计算误差，尤其是在涉及到金融和科学计算等领域；•学生在运用近似数解决实际问题的时候，需要注意保留一定正确的位数，以便得到较为准确的答案。

教学延伸学生可以通过自己的实践，逐渐熟练运用近似数解决实际问题，并将近似数应用到日常生活和学习中，增加数学的实际应用性及实践能力，加强数学运算能力的训练。

人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》教学设计

人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是人教版七年级数学上册 1.5.3的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。

本节内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

通过学习本节内容，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能够运用近似数解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概念的接受能力较强。

但是，对于近似数的概念和求法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例和操作活动，帮助学生理解和掌握近似数的概念和求法。

三. 教学目标1.了解近似数的概念，能够正确地求一个数的近似数。

2.能够运用近似数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和操作活动，引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。

3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括近似数的定义、求法及应用的实例。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.计时器：用于控制教学过程中的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高体重等，引导学生思考和探索近似数的概念和求法。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现近似数的定义和求法，结合具体实例进行讲解，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，利用所学知识求一些数的近似数，并交流分享各自的解题过程和方法。

4.巩固（10分钟）利用课件呈现一些实际问题，学生独立解决，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

人教新版(2024)七年级数学上册-2.3.3 近似数(教案)

2.3.3近似数【教学目标】1.理解近似数及精确度的意义,会用四舍五入取近似数.2.能准确说出精确数位.3.经历动手操作和自主探究的过程,进一步体会近似数的意义及在生活中的应用.【教学重点难点】重点:能按照精确度的要求,用四舍五入取近似数.难点:近似数精确度的确认与表述.【教学过程】一、创设情境师:如图是李明和王颖收集到的树叶并将树叶制成标本,在标本中需要注明每片树叶的长度.李明和王颖分别测量了同一片树叶的长度,他们所用的直尺的最小单位是不同的,分别是厘米和毫米.(1)如图所示,根据李明的测量,这片树叶的长度约为多少?根据王颖的测量呢?(2)谁的测量结果会更精确一些?说说你的理由.二、探究归纳探究点1:准确数与近似数问题1:下列语句中,哪些数据是准确的,哪些数据是近似的?(1)我和妈妈去买水果,买了8个苹果,大约3千克.(2)王民与李飞买了2瓶水,4根黄瓜,6袋香巴拉牛肉干,约20元,然后骑车去大约3.5 km外去郊游,大约玩了4.5小时回家.(3)我国共有56个民族.问题2:近似数的来源:(1)我们得不到与实际完全相符的数,而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如,姚明的身高是2.26米.(2)有时我们为了叙述、书写方便,通过四舍五入得到的数也是近似数.例如,2024年全国高考报名的考生共1353万人.问题3:近似数与准确数有何区别?试举例说明.要点归纳:准确数与近似数(1)准确数——与实际完全符合的数(2)近似数——与实际非常接近的数【针对性训练】判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数(1)王敏同学的身高是1.72 m.(2)小明家里有4口人.(3)检查一双没洗过的手,发现带有细菌80万个.(4)我国的人口有14亿.探究点2:按要求取近似值问题4:张红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:(1)四舍五入到百分位.(2)四舍五入到十分位.(3)四舍五入到个位.……知识要点:近似数是一个与准确数接近的数,其接近程度可以用精确度表示.例1:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4精确到.(2)0.057 2精确到.(3)2.4 万精确到.(4)2.4×104精确到.例2:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.(1)0.0158(精确到0.001);(2)304.35(精确到个位);(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01);(5)30 542(精确到百位).当四舍五入到十位或十位以上时,应先用科学记数法表示这个数,再按要求取近似数.【针对性训练】教材P56练习T4例3:下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)600万. (2)7.03万.(3)5.8亿. (4)3.30×105.方法总结:若是汉字单位为“万”“千”“百”类或科学记数法表示的近似数,精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定,但必须先把该数写成单位为“个”的数,再确定其精确度.【深度挖掘】问题5:近似数1.80与近似数1.8两数有何不同?表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗?教师引导学生共同观察、思考、探究、归纳:精确度不同,1.80精确到百分位,1.8精确到十分位.【能力提升】李明测得一根钢管的长度约为1.8 m.(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的?(2)按照李明测得的结果,你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗?解:(1)近似数1.8可能是由1.75,1.751,1.76,1.81,1.843,1.849…四舍五入得来的.(2)钢管的准确长度x在大于或等于1.75 m且小于1.85 m的范围.三、检测反馈1.选择题(1)下列由四舍五入法得到的近似数,精确到哪一位?2.48万36万2.73亿1.732万(2)近似数2.864×104精确到()A.千分位B.百位C.千位D.十位(3)精确到到十分位得到17.8的数是()A.17.86B.17.82C.17.74D.17.882.判断(1)3.008是精确到百分位的数.()(2)近似数3.80和近似数3.8的精确度相同.()(3)近似数0.090 360精确到百分位.()3.综合:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.(1)0.632 8(精确到0.001).(2)7.912 2(精确到个位).(3)47 155(精确到百位).(4)2.746(精确到十分位).(5)3.40×105(精确到万位).四、本课小结①正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念;②要学会给出一个近似数,能准确地确定它精确到哪一位,或它有哪几个有效数字;准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数;③对例题中提到的注意事项应引起重视.五、布置作业1.P57T62.P61T5六、板书设计七、教学反思对于近似数,学生在日常活动中也已经接触到,不过没有出现这样的概念.而本课的学习相对系统一些,同时掌握求近似数的方法.教材的编排由于受到各方面条件的限制,有些教学内容难以展现出一个富有生活气息的情境,我想方设法为抽象的教材内容选择、补充生活背景,使数学贴近学生生活,变得易于感受.通过提供富有生活气息的的统计表,让学生初步感受这些信息,引入准确数,接着让学生根据自己的生活经验.从学生用“接近”一词来表述理由可以看出:学生不仅体验到了这些数的近似数,而且明白了为什么.在此基础上引入“近似数”和“≈”,顺理成章,学生非常容易接受.数学是一门科学,具有科学的体系;所以,我们在课堂教学时,要在学生的最近发展区进行教学,注意培养学生的逻辑性和系统性.数学又是一门艺术,具有艺术的魅力.我们在课堂教学中如果能巧妙地创设情境,让学生在自主的探索过程不但可以达到预期的效果,而且可以得到意外的惊喜.让学生得到知识的经验,情感的体验,在激发学生学习兴趣的同时,也培养了学生的竞争意识.。

2.14近似数(教案)-人教版七年级数学上册

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解近似数的基本概念。近似数是指用来代替精确数值的数，它是用有限的数字来表示一个实际数值的方法。近似数在科学研究、工程技术以及日常生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，当我们测量一根木棒的长度时，得到的结果可能是2.8米或3米，这些数值就是近似数。这个案例展示了近似数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
4.近似数的运算：学习近似数的加减乘除运算规则，了解运算过程中误差的传播。
5.近似数在实际问题中的应用：通过实例分析，培养学生运用近似数解决实际问题的能力。
6.近似数的精度：了解不同精度近似数的表示方法，如千位、百位、十位等。
7.近似数的改写：掌握将一个近似数改写成另一个近似数的方法，如将3.14改写为1.57。
-举例：解释为什么在科学计算中，有时需要保留更多的小数位数，而在日常生活中，则可以使用较少的小数位数。
-近似数的误差处理：学生在进行近似数的运算时，可能会忽略误差的累积，导致结果不准确。
-举例：通过具体的计算例子，展示在连续运算中，误差是如何累积的，以及如何通过适当的近似方法减少误差。
-近似数与精确数的区别：学生可能会混淆近似数与精确数的概念，认为近似数就是准确的数值。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于近似数的概念和表示方法掌握得相对较好。通过引入日常生活中的实例，他们能够迅速理解近似数在实际中的应用。然而，我也注意到在讲解近似数的运算规则和误差传播时，部分学生显得有些困惑。这让我意识到，这部分内容是本节课的难点，需要我在今后的教学中进一步强化。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我感到惊喜。他们能够积极参与，提出自己的观点，并将所学的近似数知识应用到实际问题中。但同时，我也发现有些小组在讨论时，对于如何将近似数应用于实际问题还显得有些迷茫。为此，我计划在下一节课中增加一些更具针对性的案例分析，以帮助他们更好地理解近似数的实际应用。

人教版七年级数学上册教案近似数

义务教育基础课程初中教学资料近似数教学目标知识技能:了解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保留有效数字；给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字.数学思考:体会近似数的意义及在生活中的作用.解决问题:会求一个近似数.情感态度:通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.教学重点:能按要求取近似数和有效数字.教学难点:有效数字概念的理解.教学过程设计活动一.创设情境,引入课题.1.提出问题.观看45图,请同学们根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据.如①我班有名学生，名男生，名女生；②我班的教室约为平方米；③我的体重约为公斤，我的身高约为厘米；④中国大约有亿人口；⑤一天有小时，1小时有分钟，1分钟有秒.2.在这些数据中，哪些是与实践接近的？哪些数与实际完全符合的？3.与实践接近的数就是我们今天要学的--近似数.通过教师提出问题让学生思考回答，激发学生的学习兴趣.活动二. 探索交流,得出规律.1.教师引导学生,让学生明白:近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，课本上的例子,约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.2.按四舍五入法对圆周率Π取近似数时，有π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1,或精确到十分位）π≈3.14 （精确到0.01,或精确到百分位）π≈3.142 （精确到0.001,或精确到千分位）π≈3.1416 （精确到0.0001,或精确到万分位）……3.归纳结论:从一个数的左边第一个不为0数字起，到末位数字止，所以数字都是这个数的有效数字.4.回答下列数的有效数字:①0.025 ；② 1500 ；③ 5 .104×106活动三.知识应用,例题解析.1.例6.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:①0.0158 (精确到0.001);②30435 (保留3个有效数字 )；③1.804 (保留2个有效数字 );④1.804 (保留3个有效数字 ).解:① 0.0158≈0.016；②30435= 3.0435×104≈3.04×104；③1.804≈1.8 ；④1.804≈1.80.师生共同完成课本46页例6并让学生思考:近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论.讨论后反馈:（1）精确度不同；（2）有效数字不同.2.补充例题:据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字.(1)精确到百万位；(2)精确到千万位(3)精确到亿位；(4)精确到十亿位要使学生明白:对于同一个数取近似值是，有数数字个数越多越精确.补充的例题以实际为背景，说明生活中有很多近似数注明数据来源的网站，使学生了解一种获取数据的重要途径，鼓励学生上网查询.活动四.知识巩固,课堂练习.用四舍五入法对下列各数取近似值.①0.00356 (保留2个有效数字 )；②61235 (保留3个有效数字 )；③1.8935 (精确到0.001)；④0.0571 (精确到0.1).本题可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评.活动五.知识梳理,课堂小结.通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获活动六.知识反馈,作业布置.1.课本第47页第6题2..补充题.用四舍五入法按要求取近似值:（1）0.2045（保留两个有效数字）（2）0.785（精确到百分位）（3）75 436（精确到百位）。

人教版七年级数学上册-近似数精品教案

1.5.3 近似数一、学习目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.4.理解精确度的意义.5.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.教学重点:近似数、精确度的意义.教学难点:按给定的精确度求一个数的近似数.一、情境导入问题1：(1)我们班有______名学生．(2)七年级约有______名学生．(3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒．(4)你回家约要______分钟．问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？教学过程:一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重是约49千克.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的问题.一、知识链接1．将下列各数用科学记数法表示出来:(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.2．下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？（1）15.4；（2）1.78；（2）29.09.二、新知预习1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？（1）我和妈妈去买水果，买了8 个苹果，大约 3 千克．（2）小民与小李买了2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 km外去郊游，大约玩了4.5 小时回家．（3）我国共有56 个民族．【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是数；完全符合实际的数是数.二、精确度我们都知道:π=3.1415926……我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.像上面我们取3.142为π的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001).三、例题【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.015 8(精确到0.001);(2)30 435(精确到万位);(3)1.804(精确到十分位);(4)1.804(精确到个位).【例2】下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万.四、课堂练习1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪些是近似数?(1)东北师大附中共有98个教学班;(2)我国有13亿人口.3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.65148(精确到千分位);(2)1.5673(精确到0.01);(3)0.03097(精确到千分位);(4)75460(精确到万位);(5)909900(精确到万位).4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75 436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）．2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球与地球相距38万千米;（3）圆周率π取3.141593.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）1.45×104精确到0.01.板书设计1．近似数：与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．2．求近似数3．确定近似数的精确度学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．。

人教版(2024)数学七年级上册2.3.3近似数教学设计(表格式)

应用知识技能一般
2、能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
3、理解近似数在实际生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。
学
习
态
度
1、听讲状态
积极、热情、主动，学习兴趣浓厚
积极热情但欠主动，学习兴趣较浓
态度不积极，兴趣一般
2、回答问题情况
3、学习目标明确，有浓厚的学习兴趣
参
与
过
程
1、认真参与数学学习活动
本节课的教学重点为：用四舍五入法取近似数．
学习者分析
学生在小学阶段学习过在实际运算时，可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出近似值.在这个基础上，本节课学习精确到某位数的问题即精确度.精确度的产生一般是在除法运算时，如果除不尽，根据需要按“四舍五入法”取近似值，具体要求是保留整数，保留一位小数，保留两位小数等.
π≈3.141 6（精确到0.000 1，或叫做精确到万分位）
学生活动3
教师引导，让学生充分感受：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.表示一个近似数近似的程度.
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
学生活动2
1.意图：通过对近似数的学习，感受数学的魅力，体验数学与生活的联系.
积极思考、善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强
积极思考、善于发现问题，勇于解决问题
能发现问题，但解决问题能力一般
2、善于发现问题，勇于解决问题
3、数学表达与交流能力，团结协作的意识
能
力
表
现
1、初步的抽象能力，能从实际情境中抽象出数学问题，能用含字母的整式表示积极尝试、体验数学研究的过程
能够深刻理解并运用所学知识解决问题

人教版七年级数学上册《近似数》教案

1.5.3 近似数教学目标:1.理解精确度的意义.2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.教学重点:近似数、精确度的意义.教学难点:按给定的精确度求一个数的近似数.教学过程:一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重是约49千克.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的问题.二、精确度我们都知道:π=3.1415926……我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.像上面我们取3.142为π的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001).三、例题【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001);(2)30435(精确到万位);(3)1.804(精确到十分位);(4)1.804(精确到个位).【例2】下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万.四、课堂练习1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪些是近似数?(1)东北师大附中共有98个教学班;(2)我国有13亿人口.3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.65148(精确到千分位);(2)1.5673(精确到0.01);(3)0.03097(精确到千分位);(4)75460(精确到万位);(5)909900(精确到万位).4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

人教版初中七年级数学上册《近似数》教案

近似数教学目标1.给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．2.给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，•四舍五入取近似数．3. 从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．4. 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．教学重、难点1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．教学过程一、课堂引入1．准确数和近似数．在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．二、新授在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3．近似数的有效数字．πππππ一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103•有有3个有效数字：1，0，3．对于用科学记数法表示的数a×10n ，规定它的有效数字就是a 中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对取近似数时，若要求保留1个有效数字，则≈3；若要求保留3个有效数字，•则≈3.14．例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.0158（保留2个有效数字）；（2）30435（保留2个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）；（5）3.5046（精确到百分位）；（6）2.971×104（保留2个有效数字）．解：（1）0.0158≈0.016；（2）30435=3.0435≈104≈3.04≈104（或3.04万）；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80；πππ（5）3.5049≈3.50；（6）2.971×104≈3.0×104．思路点拨：（2）题，不能写成30435≈30400，如果这样写，•那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字，所以做这类题，•先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成3.04万．（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8与1.80的精确度是不同的，前者是精确到0.1，是保留2个有效数字，而后者是精确到0.01，保留3个有效数字，同理（6）题中3.0×104的0也不能丢了．（5）题，不能先约等于3.505，再约等于3.51，四舍五入精确到百分位，•是将千分位四舍五入，与千分位后面的数字无关．例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万；（4）3000．解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．（2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字．（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．三、巩固练习1．课本第46页练习．四、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数．五、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．。

新人教版七年级数学上册第一章《近似数》教案

新人教版七年级数学上册第一章《近似数》教案三维目标一、知识与技能（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，•四舍五入取近似数．二、过程与方法从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．三、情感态度与价值观培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．教学重、难点与关键1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．四、教学过程，课堂引入1．准确数和近似数．在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，•圆周率约为3.14，这些数都是近似数．五、新授在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率π=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么π≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么π≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么π≈_______；反过来，若π≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3．近似数的有效数字．一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103•有有3个有效数字：1，0，3．对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对π取近似数时，若要求保留1个有效数字，则π≈3；若要求保留3个有效数字，•则π≈3.14．例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.0158（保留2个有效数字）；（2）30435（保留2个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）；（5）3.5046（精确到百分位）；（6）2.971×104（保留2个有效数字）．解：（1）0.0158≈0.016；（2）30435=3.0435≈104≈3.04≈104（或3.04万）；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80；（5）3.5049≈3.50；（6）2.971×104≈3.0×104．思路点拨：（2）题，不能写成30435≈30400，如果这样写，•那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字，所以做这类题，•先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成3.04万．（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8与1.80的精确度是不同的，前者是精确到0.1，是保留2个有效数字，而后者是精确到0.01，保留3个有效数字，同理（6）题中3.0×104的0也不能丢了．（5）题，不能先约等于3.505，再约等于3.51，四舍五入精确到百分位，•是将千分位四舍五入，与千分位后面的数字无关．例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万；（4）3000．解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．（2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字．（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．六、巩固练习1．课本第46页练习．七、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数．八、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．九、板书设计：1.5.3 近似数第四课时1．一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．2、随堂练习。

人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教案

人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教案一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。

本节内容是学生学习实数部分的重要一环，对于培养学生的数感、逻辑思维能力以及实际应用能力具有重要意义。

通过学习本节内容，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能运用近似数解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对于数的运算、比较大小等有一定的了解。

但近似数的概念和求法对于他们来说是一个新的领域，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生对于实际应用问题的解决能力还有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的实际应用能力。

三. 教学目标1.了解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2.能够运用近似数解决实际问题，提高实际应用能力。

3.培养学生的数感、逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。

2.利用多媒体辅助教学，通过动画和图像直观地展示近似数的概念和求法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。

4.注重练习和实际应用，通过解决实际问题提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.近似数的教学PPT。

3.实际应用问题相关的案例和数据。

4.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高、体重等，引导学生思考：这些数据是如何得到的？它们与准确数有何区别？2.呈现（10分钟）介绍近似数的概念，讲解求近似数的方法，如四舍五入、进一法、去尾法等，并通过实例进行演示。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用所学的方法求近似数，并解释结果的意义。

初中七年级数学教案七年级上册数学人教版教案《5.3 近似数》(区一等奖)

《近似数》教案设计一、教材分析先用生活中实例，列出描述一些事物的数量时，有时用准确数表示，有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们大概是多少就可以了，从而引出了准确数和近似数的概念，再通过按四舍五入对圆周率π≈3....... 取近似数，然后引出精确度的概念。

再通过例题学习加深对近似数和精确度的理解，最后由学生通过课堂练习来熟练掌握近似数、精确度的意义。

二、学情分析在小学四年级学过省略万位后面的尾数，写出近似数，学生有了对近似数和四舍五入的认识，进而学习近似数和精确度问题，就相对容易多了，但对于下面三种数，学生难以理解和接受，要注意讲透：（1）带数位的数，要将它们先还原，再看这个数最后一位数字所在的数位，就是精确到那一位；（2）用科学记数法表示的数，精确到的位数，先还原，再看这个数最后一位数字所在原数的数位，就是精确到那一位；（3）“五入”时需要连续进位的方法。

三、教学目标分析1、理解准确数、近似数、精确度的意义；2、能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。

理解近似数在实际生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。

四、教学重点与难点重点：近似数和精确度的意义。

难点：给出带数位的近似数和用科学记数法表示的近似数，求其精确度；再按给定的精确度求其的近似数；“五入”时需要连续进位的方法。

五、教法及策略分析教师让学生从具体的生活情境入手，通过探究活动发现近似数的实际作用和特点，以及近似数与准确数的关系，理解近似数与准确数的概念。

还结合按四舍五入对圆周率π≈3....... 取近似数（这是理解四舍五入法的关键)，然后引出精确度的概念。

通过例题讲解和巩固练习，最后概括出求近似数的方法：1、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2、求一个数的近似数要按四舍五入法，精确到哪一位，就要看那一位后面的数，如果大于或等于5，就向前一位进一；如果小于5，就直接舍去。

3、带数位的数，要将它们先还原，再看这个数最后一位数字所在的数位，就是精确到那一位；4、用科学记数法表示的数，精确到的位数，先还原，再看这个数最后一位数字所在原数的数位，就是精确到那一位。

人教版七年级数学上册：1.5.3 《近似数》教学设计

人教版七年级数学上册：1.5.3 《近似数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后，对数的进一步理解。

本节内容主要介绍近似数的概念、求法及其应用，通过学习，使学生掌握求近似数的方法，能够准确地运用近似数进行计算和估算，为后续的学习和实际应用打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数等概念有了初步的了解。

但学生在求近似数方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解近似数的概念，以及如何准确地求出近似数。

三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2.能够准确地运用近似数进行计算和估算。

3.培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念及其求法。

2.运用近似数进行计算和估算。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入近似数的概念，引导学生主动探究求近似数的方法，并在小组合作中互相交流、讨论，从而达到理解掌握的目的。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示近似数的定义、求法及应用。

2.教学素材：准备一些生活实例，用于引入近似数的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零、测量身高等，引导学生思考：什么是近似数？为什么要用近似数？从而引出本节内容。

2.呈现（10分钟）介绍近似数的定义，通过课件展示，使学生对近似数有直观的认识。

接着讲解求近似数的方法，如四舍五入、进一法、去尾法等，并给出具体例子，让学生明白各种方法的适用场景。

3.操练（10分钟）学生在课堂上进行近似数的计算练习，教师巡回指导，解答学生疑问。

练习题可包括简单的生活实例和计算题，让学生在实际操作中掌握求近似数的方法。

4.巩固（10分钟）学生分组进行小组讨论，总结近似数的求法及其应用。

教师引导学生归纳总结，加深对知识点的理解。

人教版版七年级数学上册《近似数》精品教案

《近似数》精品教案教学目标：1.理解近似数和精确度的意义.2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.重点：近似数和精确度的意义.难点：由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数.教学流程：一、情境引入问题：结合生活实际，回答下列问题：(1)我们班有____名学生，其中：男生____名，女生____名.答案：27；14；13(2)我国的国土面积大约是________千米2.答案：960万(3)《数学》教科书的长约为______厘米.答案：25.8想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近呢？答案：27；14；13与实际完全符合答案：960万，25.8与实际接近二、探究1问题1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道.报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.指出1：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.报道二：约有五百人参加了今天的会议.指出2：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.如：前面例子中27；14；13是准确数；960万，25.8是近似数指出3：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.如：宇宙现在的年龄约为200亿年长江长约6300千米圆周率π为3.14追问：你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？练习1：下列数据：①某校有学生1237人；②小明期中考试数学成绩为82分；③小丽身高1.47 m；④食堂有15 kg土豆；⑤我国的人口数约为13亿.其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________.(填序号)答案：①②；③④⑤三、探究2指出：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如：前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.问题2：按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，π≈3.142(精确到，或叫做精确到)，π≈3.141 6(精确到，或叫做精确到)，……答案：0.001；千分位；0.0001；万分位归纳：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.练习2：1.由四舍五入得到的近似数0.016，精确到________，或叫做精确到________位.答案：0.001；千分2.一个有四舍五入得到的近似数是4.2万，它精确到()A.万位B.千位C.十分位D.千分位答案：B想一想：近似数4.2×104，精确到哪一位呢？答案：千位四、探究3例按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1) 0.015 8 (精确到0.001)；(2) 304.35(精确到个位)；(3) 1.804 (精确到0.1)；(4) 1.804 (精确到0.01).解：(1) 0.015 8≈0.016(2) 304.35≈304(3) 1.804≈1.8(4) 1.804≈1.80追问：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？答案：1.8和1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉.练习3：用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)0.003 56(精确到万分位)(2)－61.235(精确到个位)(3)1.893 5(精确到0.001)(4)0.057 1(精确到0.1)解：(1)0.003 56≈0.003 6(2)－61.235≈－61(3)1.893 5≈1.894(4)0.0571≈0.1想一想：3.40×105精确到万位应怎么写呢？解：3.40×105＝340 000≈3.4×105五、应用提高李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？(2)按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x 应在什么范围吗？答：(1)如0.75，0.76，0.771 ……(2) 0.75≤x＜0.85六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是准确数，什么是近似数？2.怎样按要求取一个数的近似数？七、达标测评1.下列数据：①某校七年级共有342名学生；②月球与地球的距离约为38万千米；③数学课本定价为9.37元；④七年二班女生平均身高约为1.58米.其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________.(填序号)答案：①③；②④2.近似数3210精确到______位；近似数5.0精确到_______位.答案：个；十分3.某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是()A.精确到百分位B.精确到个位C.精确到十分位D.精确到千位答案：D4.下列说法错误的是()A.近似数3.6万精确到千位B.近似数2百万与近似数200万精确度不同C.近似数3.6与3.60的精确度相同D.数495640精确到万位是5.0×105答案：C5.近似数1.30所表示的准确数a的范围是()A.1.25≤a＜1.35B.1.20＜a＜1.30C.1.295≤a＜1.305D.1.300≤a＜1.305答案：C6.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)2.8；(2)215；(3)3.62亿；(4)1.3×104.解：(1)十分位；(2)个位；(3)百万位；(4)千位.7.用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似数：(1)2.561(精确到十分位)；(2)239.52(精确到个位)；(3)1.9998(精确到0.001)；(4)4.09×104(精确到千位).解：(1)2.561≈2.6；(2)239.25 ≈240；(3)1.9998 ≈2.000；(4)4.09×104≈4.1×104 .八、布置作业教材47页习题1.5第6题.。

七年级数学近似数教案

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七年级上册数学近似数

教案名称：七年级上册数学——近似数教学目标：1. 让学生了解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2. 培养学生运用近似数解决实际问题的能力。

3. 提高学生的计算能力和分析问题的能力。

教学重点与难点：1. 重点：近似数的概念、求法及应用。

2. 难点：如何根据实际情况选择合适的近似数。

教学过程：一、导入新课1. 通过实例引导学生思考，如“小明家的房屋面积是100平方米，他想知道这个面积大约是多少平方分米”，引出近似数的概念。

2. 通过生活中的例子，让学生发现近似数在生活中的应用，激发学生学的兴趣。

二、讲解概念1. 向学生介绍近似数的定义：在实际问题中，为了简便计算或便于观察，我们常常用一个较简单的数来代替一个较复杂的数，这个较简单的数就是近似数。

2. 举例说明近似数的分类：精确值(准确值)、约等于、大于、小于等。

三、讲解求法1. 向学生讲解四舍五入法：当被舍去部分小于一半时，直接舍去；当被舍去部分大于或等于一半时，进位。

2. 向学生讲解截断取整法：当被舍去部分大于或等于一半时，进位；当被舍去部分小于一半时，舍去。

3. 通过实例让学生练习四舍五入法和截断取整法的应用。

4. 总结两种方法的优缺点，引导学生根据实际情况选择合适的近似数方法。

四、巩固练习1. 布置一些关于面积、长度等方面的题目，要求学生运用近似数进行计算。

2. 对学生的作业进行批改，指导学生分析错误原因，提高计算能力。

3. 鼓励学生自己设计一些实际问题，运用近似数进行解答。

五、课堂小结1. 总结本节课所学的知识点，强调近似数的概念、求法及应用。

2. 鼓励学生在日常生活中发现更多关于近似数的问题，提高分析问题的能力。

六、课后作业1. 完成课本上的相关练习题。

2. 预习下一节课的内容，为下节课做好准备。

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七年级数学上册人教版1.5.3近似数优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示实际生活中的近似数例子，如购物时的找零、天气预报中的温度等，引起学生的兴趣和关注。
2.设计有趣的数学游戏或竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中理解和掌握近似数的概念和求法。
3.创设问题情境，如测量教室的长度、计算班级的平均身高等，引导学生运用近似数解决实际问题。
2.向学生提出问题：“你们在生活中有没有遇到过类似的问题？”，引导学生思考和讨论。
3.总结学生提出的例子，引出近似数的概念，并提出本节课的学习目标。
（二）讲授新知
1.利用PPT或板书，详细讲解近似数的概念、求法及应用。
2.通过数学公式、例题和讲解，让学生理解和掌握近似数的计算方法和技巧。
3.结合生活实例，解释近似数在实际生活中的重要作用和意义。
（二）问题导向
1.提出引导学生思考的问题，如“为什么要使用近似数？”“近似数是如何产生的？”“如何准确求出一个数的近似值？”等，激发学生的思考和探究欲望。
2.通过问题的解答和讨论，引导学生理解和掌握近似数的概念、求法及应用，培养学生的数学思维能力。
3.鼓励学生提出自己的问题，并与同学和老师进行交流和探讨，培养学生的提问和解决问题的能力。
2.组织学生进行同伴评价和小组评价，鼓励学生互相鼓励和肯定，培养学生的评价能力和同理心。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予及时的反馈和指导，帮助学生进一步提高学习效果和能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个生活中的近似数例子，如超市购物时的找零问题，引起学生的兴趣和关注。
七年级数学上册人教版1.5.3近似数优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以七年级数学上册人教版1.5.3近似数为教学内容，旨在通过实际教学情境，帮助学生理解和掌握近似数的概念、求法及应用。在课程开始前，学生已掌握了实数的相关知识，但对于近似数在实际生活中的运用尚不清晰。针对这一情况，我设计了本节优秀教学案例，通过生活实例引入近似数的概念，引导学生感受近似数在实际生活中的重要性，同时结合数学运算和问题解决，使学生能够深刻理解并熟练运用近似数。在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力、合作交流能力和创新意识，使他们在掌握知识的同时，能够提高解决问题的能力，为今后的数学学习打下坚实基础。

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1．5.3 近似数
一、学习目标：
1、了解近似数和有效数字的概念；
2、能按要求取近似数和保留有效数字；
3、体会近似数的意义及在生活中的作用 .
4.理解精确度的意义 .
5.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点 :近似数、精确度的意义 .
教学难点 :按给定的精确度求一个数的近似数 .
一、情境导入
问题1：(1) 我们班有 ___________ 名学生．
(2)七年级约有 _________ 名学生．
(3)一天有_________ 小时，一小时有 __________ 分，一分钟有__________ 秒．
(4)你回家约要 _________ 分钟．
问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？一、知识链接
1．将下列各数用科学记数法表示出来
(1)14000 ；(2)32.6 万；(2)1.01 亿.
2．下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？
（1）15.4；（2）1.78；（2）29.09.
二、新知预习
1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？（1）我和妈妈去买水果，买了8 个苹果，大约3 千克．
（2）小民与小李买了2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 km 外去郊游，大约玩了4.5 小时回家．
（3）我国共有56 个民族．
自主归纳】通过测量、估算得到的数都是数；完全符合实际的数是数. 二、合作探究
探究点一：准确数与近似数
【类型一】准确数与近似数的识别
下列数据中，不是近似数的是（）A．某次地震中，伤亡10 万人
B．吐鲁番盆地低于海平面155m
C．小明班上有45 人
D．小红测得数学书的长度为21.0cm
解析：A.某次地震中，伤亡10 万人中的10 为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155 为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45 人中45 为准确数，所以C 选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm 中的21.0 为近似数，所以D选项错误，故选C.
方法总结：经过“ 四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能
表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．
类型二】确定近似数的精确度
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7; (2)0.407 ；(3)4000 万；(4)4.4 千万．
解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，
就精确到哪一位．
解：(1)25.7( 精确到十分位) ；
(2)0.407( 精确到千分位) ；
(3)4000 万( 精确到万位)；
(4) 4.4 千万( 精确到百万位) ．
方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百” 类的近似数，精确度依然是由其最
后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个” 的数，再确定其精确度．
下列说法正确的是( )
A．近似数4.60 与4.6 的精确度相同
B．近似数5 千万与近似数5000 万的精确度相同
C．近似数4.31 万精确到0.01
D．1.45 × 104精确到百位
解析：选项A.近似数4.60 精确到百分位，4.6 精确到十分位，故错误；选项B.近似数5 千万精确到千万位，近似数5000 万精确到万位，故错误；选项C. 近似数4.31 万精确到百位．故错误；选项D. 正确．故选D.
方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精
确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．
探究点二：精确度
【类型一】求近似数
用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．
(1)0.6328( 精确到0.01) ；
(2)7.9122( 精确到个位) ；
(3)47155( 精确到百位) ；
(4)130.06( 精确到0.1) ；
(5)4602.15( 精确到千位) ．
解析：(1) 把千分位上的数字2 四舍五入即可；(2) 把十分位上的数字9 四舍五入即可；
(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5 四舍五入即可；(4) 把百分位上的数字6 四舍五入即可；
(5) 先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6 四舍五入即可．
解：(1)0.6328 ≈0.63( 精确到0.01) ；
(2)7.9122 ≈8(精确到个位) ；
(3)47155≈4.72×10 4( 精确到百位)；
(4)130.06 ≈130.1( 精确到0.1) ；
3
(5)4602.15 ≈5×10 3( 精确到千位)．
方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．
【类型二】根据近似数求原数或原数的取值范围
近似数1.70 所表示的准确值a 的范围
是（）
A．1.700 < a≤1.705 B．1.60 ≤a< 1.80
C．1.64 <a≤1.705 D．1.695 ≤a< 1.705
解析：若是向前进1 得到的，那么a≥ 1.695 ；若是舍去下一位得到的，那么a<1.705 ，∴ 1.695
≤a<1.705. 故选D.
方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．
1.用四舍五入法按要求取近似值：
（1）75 436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）
2.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53 米; （2）月球与地球相距38万千米;
（3）圆周率π取3.14159
3.判断下列说法是否正确，说明理由.
（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.
（2）近似数5千万与近似数5000 万的精确度相同（3）近似4.31 万精确到0.01.
（4）1.45 ×104精确到0.01.
板书设计
1．近似数：
与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．
2．求近似数
3．确定近似数的精确度
学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．。