工程制图基础-几何元素间的相对位置
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《工程制图基础》
第四讲 几何元素间的相对位置
主讲人：孙根正 教授
4.1 平 行 关 系
•例4-1 判断和△是否平行
例4-2 已知直线及点C，过点C作平面平行于
例4-3 判别由△和△所表示的两平面是否相互平行
b' c'
e' m'
步骤①
f'm'∥b'c' f'n'∥a'c'
a'
n'
f ' 步骤②
求和
f'
d'
m' c'
X
o
d
3 mc
14 l
f
a
k2
b e
b' e'
k' 4'
a'
5'
d'
l' 6'(7') f' c'
X
d
4(5)
a
k
o c l7 6f
b e
△ 与两平行直线、决定的平面相交
R A
Ⅰ
P
S
DE
C
Ⅱ
K
ⅢⅣ
Q
M
B
FG
a'
1' b'
X
a 1 b
c'
k'
d'
3'
e'
4'
2'
m'
f'
g'
c
d
e
k
o c
k
可见：实线
1(2)
bf
求面面交线（两平面均积聚）
d'(g')
a'
b'
Xag
n'(m') c'
e'(f')
o f m
c
n
d
e
b
求面面交线（一平面积聚）
m' a'
d'
g'
f'
b' n'
c'
X a
e' g m
d
o
fc n
e
b
直线与一般位置平面△相交
两个一般位置平面相交
b' e'
k' 2'
a' 1' 4' 3' l'
d'
X
o 结论
∵∥
cd
f
∥
a
n
∴∥
∥
b
m e
△ ∥△
4.2 相 交 关 系
4.2.1 平面或直线有积聚性 4.2.2直线与一或平面与一般位置平面相交
平面有积聚性
f'
f'
V
1'
C
k' 2'c'
a' b'
e'
E
A
c
X
e
k
a
F B
1(2) f b
a'
k' 1' c'
b' 2'
e'
X e a
不可见：虚线
3
2
4
m
f g
本讲完
积ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性
第四讲 几何元素间的相对位置
主讲人：孙根正 教授
4.1 平 行 关 系
•例4-1 判断和△是否平行
例4-2 已知直线及点C，过点C作平面平行于
例4-3 判别由△和△所表示的两平面是否相互平行
b' c'
e' m'
步骤①
f'm'∥b'c' f'n'∥a'c'
a'
n'
f ' 步骤②
求和
f'
d'
m' c'
X
o
d
3 mc
14 l
f
a
k2
b e
b' e'
k' 4'
a'
5'
d'
l' 6'(7') f' c'
X
d
4(5)
a
k
o c l7 6f
b e
△ 与两平行直线、决定的平面相交
R A
Ⅰ
P
S
DE
C
Ⅱ
K
ⅢⅣ
Q
M
B
FG
a'
1' b'
X
a 1 b
c'
k'
d'
3'
e'
4'
2'
m'
f'
g'
c
d
e
k
o c
k
可见：实线
1(2)
bf
求面面交线（两平面均积聚）
d'(g')
a'
b'
Xag
n'(m') c'
e'(f')
o f m
c
n
d
e
b
求面面交线（一平面积聚）
m' a'
d'
g'
f'
b' n'
c'
X a
e' g m
d
o
fc n
e
b
直线与一般位置平面△相交
两个一般位置平面相交
b' e'
k' 2'
a' 1' 4' 3' l'
d'
X
o 结论
∵∥
cd
f
∥
a
n
∴∥
∥
b
m e
△ ∥△
4.2 相 交 关 系
4.2.1 平面或直线有积聚性 4.2.2直线与一或平面与一般位置平面相交
平面有积聚性
f'
f'
V
1'
C
k' 2'c'
a' b'
e'
E
A
c
X
e
k
a
F B
1(2) f b
a'
k' 1' c'
b' 2'
e'
X e a
不可见：虚线
3
2
4
m
f g
本讲完
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