19.3课题学习--选择方案

问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A B
30 50
25 50
0.05 0.05
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、 y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时， 考虑何时 （1） y1 = y2；
（2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
价格(万元/台)
A型 12
B型 10
处理污水量(吨/月)
年消耗费(万元/台)
240
1
200
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元 (1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的
函数关系，并设计该企业有几种购买方案
解： y=12x+10(10-x) 即 y=2x+100
∵y=2x+100≤105 ∴ x≤2.5 又∵x是非负整数 ∴x可取0、1、2
2000
y1
1000
1000 2000 1500
(2)每月行驶的路程等于多少时， 租两家车的费用相同？
当x=1500时，租两家的费用一样.
当0＜x＜1500时，租国有的合算.
0
500
2500x(km)
(3)如果这个单位估计每月行驶的 路程为2300km，那么这个单位租哪 家的车合算？
租个体车主的车合算.
当上网时间__________时， 选择方式A最省钱.
当上网时间__________ 时，选择方式B最省钱.
当上网时间_________
时，选择方式C最省钱.
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234 名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教 师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所 示：
z```x``x``k
怎样确定 x 的 取值范围呢?
问题二：怎样租车——解决问题
由函数可知 y 随 x 增大而增大， 所以 x = 4时 y 最小，所以租用4 辆甲车，2辆乙车.
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司 其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个 变式练习 体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元， y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直 线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内， y2 y(元) 租国有出租公司的出租车合算？
设照明时间为x小时，则节能灯的总费用为
y =0.5×0.01x+60
1
y
2
=0.5×0.06x+3
可利用解析式及图像，结合方程与不等式去说明
y y
1
2
即：0.5×0.01x+60=0.5×0.06x+3 x=2280 x＜2280
y1 ＞y 2 即：0.5×0.01x+60＞0.5×0.06x+3
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2— —单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆． 问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有 很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？
方法1：分类讨论——分5种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.
（1）为使240名师生有车坐， 可以确定x的一个范围吗？
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.
问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
甲种客车
乙种客车
问题二：怎样租车——分析问题
45
租金 （单位：元/辆） 400
载客量（单位：人/辆）
30
280
问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x45.
合起来可写为：
(0 x 25) 30, y1 3x 45. ( x＞25)
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A 30 25 0.05 问题一：怎样选取上网收费方式 ——分析问题
B C
50 120
制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零 件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润260元， 在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件， 其余工人制造乙种零件。 （1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系 （2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派 多少名工人制造乙种零件合适？
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅 游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可 变式练习 享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按 全票价的6折优惠．”若全票价为240元． (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； zx`````x``k
19.3 课题学习
选择方案
问题 1 怎样选取上网收费方式？ 问题一：怎样选取上网收费方式
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A B C
30 50 120
25 50 不限时
0.05 0.05
选择哪种方式能节省上网费?
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
（2）为使租车费用不超过2300元， 又可以确定x的范围吗？
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省 费用应选择其中的哪种方案？
甲种客车
x辆
乙种客车(6-x)辆
载客量（单位：人/辆）
租金 （单位：元/辆）
问题二：怎样租车——分析问题
45
400
30
280
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位： 元）是 x 的函数，即
∴x为1或2 ∵k＞0∴y随x增大而增大。 即： 为节约资金，应选购A型1台，B型9台
解：（1）
y=6x· 150+5(20-x) · 260 y=26000-400x(0≤x≤20) （2）∵y≥24000 ∴26000-400x≥24000 ∴x≤5 ∴20-x≥15
答，车间每天至少安排15人才合适。
5. 哪种灯省钱 一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦） 售价为60元，一种白炽灯功率为60瓦（即0.06 千瓦）售价为3元。两种灯的照明效果一样，使 用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格 为0.5元/千瓦· 时，消费者选用哪种灯省钱？ 费用=电费+灯的售价
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 当x = 4时，两家旅行社的收费一样. (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠． 当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
课堂小结
实际问题
抽象概括
函数模型
实际问题的解
还原说明
函数模型的解
3.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某 汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售( 作业布置 每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).
∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；② 购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台。
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月) 年消耗费(万元/台)
A型 12 240 1
B型 10 200 1
A型x台 则B型10-x台
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数 的知识说明，应该选哪种购买方案？ 解：由题意得240x+200(10-x) ≥2040 解得 x≥1
50 不限时
0.05
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数 关系式吗?
(0 x 50) 50, y2 3x 100. ( x＞50)
当x≥0时，y3=120.
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
问题2 怎样租车？
甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 （1）共需租多少辆汽车？ Zx`````x``k
（2）给出最节省费用的租车方案．
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234 名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名 教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如 表所示 ： 甲种客车 乙种客车
每辆汽车能装的吨数 每吨蔬菜可获利润 （元）
甲 2 500
乙 1 700
丙 1.5 400
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销 售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? (2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜 36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排 装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A B C
30 50 120
来自百度文库25 50 不限时
0.05 0.05
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
• （1）设装运乙种蔬菜的汽车x辆、装运丙种蔬菜的汽车y辆，由题意得： x+y=8 x+1.5y=11， 解得： x=2 y=6． 答：装运乙种蔬菜的汽车2辆、装运丙种蔬菜的汽车6辆； （2）设装运甲种蔬菜的汽车a辆，装运乙种蔬菜的汽车b辆，则装运丙种蔬菜 的汽车（20-a-b）辆，获得的利润为W百元，由题意得： 2a+b+1.5(20-a-b)=36①W=10a+7b+6(20-a-b)②， 由①，得 b=a-12． 由②，得 W=4a+b+120 W=4a+a-12+120， W=5a+108， ∵k=5＞0， ∴W随a的增大而增大． ∵ a≥1 b≥1 20-a-b≥1， ∴13≤a≤15.5， ∵a为整数， ∴当a=15时，W最大=5×15+108=183百元， 装运方案是：甲种蔬菜的汽车15辆，装运乙种蔬菜的汽车3辆，则装运丙 种蔬菜的汽车2辆
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
45 400
30 280
问题1：租车的方案有哪几种？
共三种：（1）单独租甲种车； （2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租．
甲种客车
载客量（单位：人 /辆） 45 分析问题 问题二：怎样租车 —— 租金 （单位：元/辆） 400
乙种客车
30 280
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
问题一：怎样选取上网收费方式 A 30 25——分析问题 0.05
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况 下才会有超时费？ 超时费不是一定有的，只有在上网时间超过 25h时才会产生． 当0≤x≤25时，y1=30；
上网费=月使用费+超时费
y1＜y 2
即：0.5×0.01x+60＜0.5×0.06x+3 x＞2280
答：当x=2280时选用两种灯总费用一样 当x＜2280时选用白炽灯总费用省 当x＞2280时选用节能灯总费用省
6.为了保护环境，某企业决定购买10台污水 处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中 每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：