【精品课件】角度调制与解调电路

载波信号 v= Vmcosφ(t) 在矢量式中， Vm 是矢量的长度，φ( t)是矢量转动的瞬时角度。
作为调幅信号，相应的矢量长度是在 Vm0 上叠加按调制信号规律
变化，而矢量的转动角速度（角频率）为恒值ωc ，
即 Vm=Vm0+ k a v Ω(t),
(t)0 tctd t0ct0
式中， ka为比例常数，φ0 为起始相角， vΩ(t)为调制信号电压
如前所述，单音调制时，两种信号中的Δφ（ t ）均为间谐
波，因而它们的频谱结构是类似的。
对于单音调频信号，将它写成指数函数：
v ( t ) V m cc t o M fs s t i (0 n ) V m R e [ e jf M s t i e j ( n c t 0 ) ]
作为调频信号，相应的矢量长度为恒值 Vm ，而矢量的转动
角速度在载波角频率ωc 上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频
率为(t)kfv(t) ，即 ( t)c ( t)c k fv ( t)
式中， kf 为比例常数，因而，它的总瞬时相角为
t
t
( t ) 0( t ) d 0 t c t k f0 v ( t ) d 0 t c t ( t ) 0
；因而相应的调幅信号表示式为
v ( t ) V m 0 k a v ( t ) co c t 0 s ) (
作为调相信号，相应的矢量长度为恒值 Vm ，而矢量的瞬时相角在
参考值ωct上叠加按调制信号规律变化的附加相角，(t)kpv(t)
即 ( t) c t ( t) 0 c t k p v ( t ) 0
式中， k p 为比例常数；因而相应的调相信号表示式为
v (t) V m co c t sk p [ v (t)0 ]
而它Байду номын сангаас瞬时角频率即φ（ t ）的时间导数值为
(t) d d (t) t c k pdd (v t)tc (t)
可见，在调相信号中，叠加在ωct( 角度) 上的附加值相角 按调制信号规律变化，而叠加在ωc（频率）上的瞬时角频率 △ω(t)则按调制信号的时间导数值规律变化。
5.1.4 小结 调频和调相是两种Vm恒定的已调信号，它们的平均功率Pav取 决于Vm，而与Mf（或Mp）无关。正由于这些特点，在构成发射 机时可以利用高效率的丙类谐振放大器将它放大到所需的功率， 而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干扰能力。 调频和调相均是由无限的频谱分量组成的已调信号，它不像振 幅调制信号那样，具有确定的频谱宽度。工程上，都是根据要求 规定一个准则。 调频和调相均为频谱非线性变换的已调信号，因此，理论上， 它们的调制解调电路都不能采用相乘器和相应的滤波器所组成的 电路模型来实现，而必须根据它们的固有特点，提出相应的方案。 不过，工程上，在作某些近似后，相乘器仍可作为构成电路的主 要器件。
式中，关于Re[x(t)]表示函数 x(t) 的实部。
ejMf sint 是Ω的周期性函数，对它进行傅里叶级数展开（式
5-1-23 ）可知：单音调制信号的频谱不是调制信号频谱的不失
真搬移，而是由载波分量和无数对边频分量所组成的。
5.1.3 调角信号的频谱宽度 既然调角信号的频谱包含无限多对边频分量，它的频谱宽度就 应无限大；不过，实际上当 M 一定时，随着级数的增加，信号 将减小；特别当是 n ＞ M 时，其值将随着 n 的增加而迅速下降 在实际上按通信系统的要求，可用卡森公式 BWCR=2(M+1) F 估 算。 因此，实际选取的频谱宽度为200kHz，为上述计算结果的折 衷值。
以单音调制为例〔 v Ω（ t ）＝ V Ωm cos Ω t 〕，对于调频信号而言
(t)c kfVmco stc mco st
(t)ctkf Vmsint0 ctMf sint0 v(t)Vmcosc(tMf sint0)
式中， m2fmkfVm
Mf kf Vm
m
fm F
通常将△ωm 称为最大角频偏，其值与调制信号振幅 VΩm 成
正比； Mf 称为调频指数，其值与 VΩm 成正比，而与Ω成反比，
且其值可大于 1 （图 5-1-1 ）。
对于调相信号而言
(t)ctkpVmco st0 ctMpco st0
(t)c Mpsintc msint
v(t)Vmcosc(tMpco st0)
式中， Mp kpVm
mkpVmMp
其中M p 和△ωm 分别称为调相指数和最大角频偏，前者与 VΩm
则调频信号的一般表示式为
t
v(t) V m cocts k [f 0v (t)d t0]
可见，在调频信号中，叠加在ωc 上的瞬时角频率按调制信号
规律变化，而叠加在ωc t 上的瞬时相角则按调制信号的时间积
分值规律变化。
表中黑体字是三种已调信号的一般定义。
由表可见，无论是调频信号还是调相信号，它们的ω(t)和φ(t) 都同时受到调变，其区别仅在于按调制信号规律线性变化的物理 量不同，这个物理量在调相信号中是△φ(t)，在调频信号中是 △ω(t),由于ω(t)和φ(t)之间的确定关系，由此，两种已调信 号又是相互联系的,一个调频信号可看成为△φ(t)按调制信号的 时间积分值规律变化的调相信号；一个调相信号可看成为△ω(t) 按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号。
成正比，后者与 VΩm和Ω的乘积成正比（图 5-1-2 ）。
两种调制的比较表：
必须强调指出，单音调制时，两种已调波均有含义截然不同的 三个频率参数：载波角频率ωc 表示瞬时角频率变化的平均值； 调制角频率Ω表示瞬时角频率变化的快慢程度；最大角频偏 △ωm 表示瞬时角频率偏离ωc 的最大值。
5.1.2 调角信号的频谱
第五章角度调制与解调电路
第五章角度调制与解调电路
角度调制及解调电路属于频谱非线性变换电路，它们的实现方 法与上一章讨论的频谱搬移电路有所不同。
5.1.1 调频信号和调相信号 频率调制和相位调制是广泛应用的两种基本调制方式其中，频 率调制简称调频（ FM ），它是使载波信号的频率按调制信号规 律变化的一种调制方式；相位调制简称调相（ PM ），它是使载 波信号的相位按调制信号规律变化的一种调制方式；两种调制方 式都表现为载波信号的瞬时相位受到调变，故统称为角度调制， 简称调角。