角接触球轴承刚度计算与分析

。— — 椭 圆率 参 数 ，接 触 区 长 半 轴 与 短 半 轴 之 比
钢 球与 套 圈 的接 触 刚度 — — 钢 球与 套 圈的 Ｈｅｒｔｚ接触 常数 — — 轴承 刚度 ｚ— — 受载 前 内外沟 曲率 中心 的距 离 ｍ—— 钢 球质 量 — — 钢球 受到 的 陀螺力 矩 ， — — 外 载荷 在 ｙ，ｚ轴 的转 矩 凡—— 轴 承转速 ｐ— — 钢球 与套 圈 的接触 载荷 — — 沟 道半径 尺 — — 内沟道 曲率 中心轨 迹 的半 径
《轴承））２０１６．Ｎｏ．４
— — 外 沟 曲率 中心 与球 心 的距离
Ｚ— — 钢球 个数
— — 接触 角
— — 钢 球 的方 位角
钢球 的姿态 角
西— — 钢球 的位 置 角
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｔｉｆｎｅｓｓ ｆｏｒ Ａｎｇｕｌａｒ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｂａｌｌ Ｂｅａｒｉｎｇｓ
Ｗａｎｇ Ｄｏｎｇｆｅｎｇ ， ，Ｆａｎｇ Ｂｉｎ ，Ｌｉ Ｑｉｎｇｒｏｎｇ ，Ｚｈａｎｇ Ｊｉｎｈｕａ
（１．Ｌｕｏｙａｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１０３９，Ｃｈｉｎａ；２．Ｈｅｎａｎ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｈｉｇｈ
符 号说 明
Ａ— — 内 、外沟 曲率 中心 距 Ｄ — — 钢球 直径 Ｄ。 —— 球组 节 圆直径 Ｅ— — 等效 弹性模 量 产＿＿沟道 曲率系数
．
Ｆ — —钢 球离 心力 ，Ｆ ，Ｆ：—— 外 载荷在 ，ｙ， 方 向的分 量 — — 钢 球转 动 惯量
收 稿 日期 ：２０１５—０８—０６；修 回 日期 ：２０１５—１１—１２ 基金项 目：国家合作 项 目（２０１３ＤＦＢ７０３５０）
７１００４９，Ｃｈｉｎａ；５．Ｘｉ’ａｎ Ｒａｉｌｗａｙ Ｐｕｂｌｉｃ Ｓｅｃｕｒ ｉｔｙ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｘｉ’ａｎ ７１００００，Ｃｈｉｎａ）
Ａ ｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｎｇｕｌａｒ ｃｏｎｔａｃｔ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇｓ ａｒ ｅ ｍｏｄｅｌｅｄ ａｎｄ ａｎａ ｌ ｙｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆ ｉｖｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ ｑｕａｓｉ ｓｔａｔｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒａｃｅｗａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ｍ ｏｄｅｌ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｔｈｅ ｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａ ｌ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｇ ｙ ｒｏ－ ｓｃｏｐｉｃ ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｂａｌｌｓ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅ１．ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｓｔｉｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｆｎｅｓｓ ｏｆ ｂｅａｔ ｉｎｇｓ ａ ｒｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉ— ｃａｌｌｙ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍ ｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｖａ ｌｉｄａｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ． Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｐｒｅｌｏａｄ ａｎｄ ｒｏｔａｔｉｏｎａ ｌ ｓｐｅｅｄ ｏｎ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｂｅａｔ ｉｎｇｓ ａ ｒ ｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ ｂｙ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆ ｏ ｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｎｇ ｕ ｌａｒ ｃｏｎｔａｃｔ ｂａｌｌ ｂｅａ ｒ ｉｎｇｓ． Ｋ ｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｎｇｕｌａｒ ｃｏｎｔａｃｔ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇ；ｑｕａｓｉ ｓｔａｔｉｃｓ ｍｏｄｅｌ； ｓｔａｔｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｐｒｅｌｏａｄ
Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｂｅａｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ，Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１０３９，Ｃｈｉｎａ；３．Ｓｔｒａｔｅｇｉｃ Ａｌｌｉａｎｃｅ ｆｏｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｉｎ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１０３９，Ｃｈｉｎａ；４．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ，Ｘｉ’ａｌｌ
！量量 ！ 二 Ｚ鱼 轴 承 ２０１６年４期
ＣＮ４ｌ一 １１４８／ＴＨ Ｂｅａｒｉｎｇ ２０１６．Ｎｏ．４
．．１产 品设计 与 应 用一－．
１ —５
角 接 触 球 轴 承 刚度 计 算 与 分 析
王 东峰 ， ，方斌 ，李庆荣 ，张进 华
（１．洛 阳轴研科技股份 有限公司 ，河南 洛阳 ４７１０３９；２．河南省 高性 能轴 承技术 重点实验 室，河南 洛 阳 ４７１０３９；３．滚 动轴承 产业技术创新战略联盟 ，河南 洛 阳 ４７１０３９；４．西 安交通 大 学 机械 工程 学 院，西 安 ７１００４９；５．西安 市铁 路 公 安 处 ，西 安 ７１００００）
摘要 ：基于沟道控制理论 的 ５自由度拟静力学模型对角接 触球轴 承进行建模 分析 ，该模型综 合考虑 Leabharlann Baidu钢球 的 离心力及 陀螺力 矩等因素 的影 响。在该模 型的基 础上针对轴 承静 刚度 与动 刚度 采用不 同的刚度解 析法进 行 了理论求解 ，通过与参考值对 比 ，验证 了模 型的正确性 。并利用 该模型详 细分析 了预紧力 以及 转速对 轴承 刚 度 的影 响 ，为角接触球轴 承的设计 分析提供 了参考 。 关键词 ：角接触球轴承 ；拟静力学模型 ；静刚度 ；动刚度 ；预紧力 中图分类号 ：ＴＨ１３３．３３；ＴＨ１６１ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１０００—３７６２（２０１６）０４ —０００１—０５