造斜工具的装置方位计算

定向井轨迹控制计算
装置角的概念
装置角的定义 – 井斜铅垂面：
• 井眼方向线所在 的钱垂平面； • 井眼方位线所在 的钱垂平面； • 井底圆上高边方 向线所在的钱垂 平面；
– 造斜工具面：
• 造斜工具作用方 向线与井眼轴线 构成的平面；
定向井轨迹控制计算 装置角的概念
装置角的定义 – 井斜铅垂面与造斜工具面 的夹角(还不够准确！)； – 以井斜铅垂面为基准，顺 时针旋转到造斜工具面上 所转过的角度； – 在井底平面上，以高边方 向线位基准，顺时针旋转 到工具面与井底圆的交线 上所转过的角度；

定向井轨迹控制计算
装置角的有关计算
两个最重要最可靠公式
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
(1)
cos 2 cos1 cos sin 1 sin cos
– (2)二式可以变化为：
(wenku.baidu.com)
cos2 cos1 cos sin 1 sin cos(180o ) (3)
• 增方位取“+”，减方位取“－”
• 增方位取“+”，减方位取 “－”
定向井轨迹控制计算 装置角的有关计算
装置角的图解法
定向井轨迹控制计算 装置角的有关计算
装置角的图解法
(1)．选择一定长度线段代表单位角度， 例如，以１厘米代表１°。 (2)．选一原点Ｏ，作目前井底方位线OQ，并量取OA = α1，注意是以长 度代表角度。 (3)．以Ａ点为园心，以γ为半径（注意以长度代表角度）画园。 (4)．作线段OB，使∠AOB = Δφ，交园于B、B′，联结AB和AB′。应当注 意Δφ是有正负之分的。Δφ为正时，OB线在OA线的下方；Δφ为负时， OB线在• A线的上方。 O (5)．用量角器量∠QAB即为增斜扭方位的装置角ω，量∠QAB• ′即为降斜 扭方位的装置角ω′。 (6)．用直尺量OB长度（换算成角度），即为增斜扭方位之后的井斜角α2； 量OB′长度（换算成角度），即为降斜扭方位之后的井斜角α2。
③ sin
sin cos sin 2 sin 2 1 sin 2 ⑤ tg 2 sin sin(1 )

定向井轨迹控制计算 装置角有关计算公式
用式 用式
偏增角的影响
– 试看一例：设α1=450；α2=600； Δφ=600；求ω=？
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos 可算得γ=48.720；
sin
sin 2 sin sin
计算， ω=86.3860；
用式
tg
sin 2 sin 计算， cos1 sin 2 cos sin 1 cos 2 ω=－86.3860； cos1 cos cos 2 sin cos1
用式 用式
定向井轨迹控制计算 装置角的有关计算
四种扭方位方式的比较：
参数 限长扭方位 220 900 扭方位 220 稳斜扭方位 220 全力扭方位 220
α1
Δφ ω γ
α2
-300
2790 13.50 27.40
-300
2700 12.70 25.40
-300
2550 11.40 220
-300
2400 11.10 19.10
1

cos1 cos cos 2 sin cos1

– 上式中，增方位取“+”；减方位取“－”。 – 计算半角装置角的正切公式也可以使用，但太复杂。
sin cos sin 2 sin 2 1 sin 2 tg 2 sin sin(1 )
据上述图形可推导出四个公式：
cos 2 cos1 cos sin 1 sin cos
sin
sin sin tg sin 1 cos cos1 sin cos
sin 2 cos sin 1 cos cos sin cos1
定向井轨迹 控制计算
装置角有关公 式的推导
这是有关槽式变向器装置角计算公
式得推导用图。 图中的0‘0与井底圆垂直； 图中的γ角，是槽式变向器的导斜 角；ω就是装置角，ω’是ω在水平面 上的投影； 注意下面四张“图式”推导图中，
1
2
定向井轨迹 控制计算
装置角有关公 式的推导
定向井轨迹控制计算
动力钻具反扭角
定向方位角的概念
S 1 n n
定向井轨迹控制计算
动力钻具反扭角
反扭角的确定方法
– – – – 计算机软件计算法 经验数据法 资料反算法 随钻测量法
定向井轨迹控制计算
利用上述公式，还可以推导出 更多的公式来。我们可得到五 个计算装置角的公式。 由于“偏增角”的原因， ③、④二式不能应用，因为这 二式都难以度过“偏增角”。
② cos
sin 2 cos sin 1 cos sin cos1
sin 2 sin sin sin 2 sin ④ tg cos1 sin 2 cos sin 1 cos 2
定向井轨迹控制计算
动力钻具反扭角
影响反扭角的因素： – 1. 动力钻具扭矩的大小： – 2. 钻柱尺寸和钢材性能： – 3. 钻柱与井壁摩阻系数： – 4. 装置角的影响：
• 装置角在00～1800 范围内，将使反扭角减 小； • 装置角在1800～3600 范围内，将使反扭角 增大； • 装置角在“偏增角”附近，对反扭角影响 达到最大； • 装置角在00 和1800 附近，对反扭角影响达 到最小；
ΔL
150m
141m
127m
122m
随着扭方位长度的减小，装置角、狗腿角、扭完方位的 井斜角，都在减小。
定向井轨迹控制计算
装置角的有关计算
Δφ与γ、α1 的关系：
三种图解法 解析法公式 图解法公式
tg tg sin 1
sin / 2) （ sin 2 sin 1
tg

定向井轨迹控制计算
装置角有关计算公式
偏增角的影响
– 同一个例题，计算结 果有三种。谁对谁错？ – 86.3860和－86.3860是 错的！ – 93.6140是正确的。
–问题在于：反正弦ω=sin-1[Q] 的 定义域为－900～900 ； –反正切函数，也有同样的问题， 也是过不了“偏增角”这个关口。
– 5. 全力扭方位
• 给定Δφ ；
sin sin 1 sin
cos1 cos 2 cos
tg cos tg 1
1
K L
• Δ α= 0 ，并给定ΔL ；
cos1
tg ( / 2) tg1
1
/ 2 sin 2 1
sin sin sin 1
sin 1
对比可见：随着γ增大，Δφ也增大；但随着α1增大，Δφ将减小。 这就是井斜角大时扭方为难的原因。
定向井轨迹控制计算
动力钻具反扭角
装置方位角的概念
1
需要特别注意，φ1 和ω 是不在一个平面上的。
定向井轨迹控制计算 装置角的有关计算
装置角的图解法
– 稳斜扭方位 – 给定条件：α1=220； φ1=1000；工具造斜率 90/100m ；限要求将井斜方 位角减小到φ2=700；请用稳 斜 扭方位方式，并求： – 1. 装置角ω； – 2. 扭方位段的狗腿角γ； – 3. 扭弯方位后的井斜角α2 ； – 4. 扭方位段的段长ΔL；
定向井轨迹控制计算 装置角的有关计算
装置角的图解法 900扭方位
– 给定条件：α1=220；φ1=1000； 工具造斜率90/100m ；限要求 将井斜方位角减小到φ2=700； 请用900 扭方位方式，并求： – 1. 装置角ω； – 2. 扭方位段的狗腿角γ； ΔL=141m – 3. 扭弯方位后的井斜角α2 ； – 4. 扭方位段的段长ΔL；
ΔL=127m
定向井轨迹控制计算 装置角的有关计算
装置角的图解法
– 全力扭方位 – 给定条件：α1=220；φ1=1000； 工具造斜率90/100m ；限要 求将井斜方位角减小到 φ2=700；请用全力 扭方位方 式，并求： ΔL=122m – 1. 装置角ω； – 2. 扭方位段的狗腿角γ； – 3. 扭弯方位后的井斜角α2 ； – 4. 扭方位段的段长ΔL；
定向井轨迹控制计算 装置角的有关计算
装置角的图解法 限长扭方位
– 给定条件：α1=220；φ1=1000； 工具造斜率90/100m ；现要求 钻进150m将井斜方位角减小 到φ2=700；请用限长扭方位 ΔL=150m 方式，并求： – 1. 装置角ω； – 2. 扭方位段的狗腿角γ； – 3. 扭弯方位后的井斜角α2 ； – 4. 扭方位段的段长ΔL；
• 由于偏增角的原因，此 时的井斜角增量不等于 零。
定向井轨迹控制计算
装置角的有关计算
特殊装置角扭方位 – 4. 稳斜扭方位
cos cos2 1 sin 2 1 cos 1 tg ( / 2) cos tg1
• Δ α= 0 ，并给定Δφ ；
定向井轨迹控制计算
1. 装置角的概念； 2. 装置角有关公式的推导；
3. 装置角的图解法；
4. 动力钻具反扭角； 5. 柱面法扭方位的计算；
石油大学（华东） 韩志勇
定向井轨迹控制计算
装置角的概念
造斜工具得造斜率，既可用于改变井斜方位角，同时可用于改变井
斜角。 如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于 分配造斜率，其关键有在于装置角的计算和安置。
还有一个重要的公式，这就是狗腿角计算公式：
sin 2 sin sin
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
定向井轨迹控制计算
装置角有关计算公式
装置角计算公式讨论：
① cos
cos1 cos cos 2 sin cos1
这是有关弯接头装置角计算公式
得推导用图。 图中的0‘0与井底圆垂直； 图ω就是装置角，ω’是ω在水平面 上的投影；但是要特别注意，图 中的γ角，是弯接头钻出的井段的 狗腿角，而不是弯接头的弯曲角； 注意下面四张“图式”推导图中，
1
2
定向井轨迹控制计算
装置角有关计算公式
cos
cos
计算， ω=93.6140； 计算， ω=93.6140； 计算， ω=93.6140；
sin 2 cos sin 1 cos sin cos1
用式
sin cos sin 2 sin 2 1 sin 2 tg 2 sin sin(1 )
K L
定向井轨迹控制计算
装置角的有关计算
特殊装置角扭方位 – 3. 正负900扭方位
• 这是我国现场上用的较 多的扭方位方式。 • ω=900；
K L
tg tg sin 1
1
cos1 cos1 cos 1
– (1)、(3)二式形式的类似，是设计准确的装置角计算 尺的数学基础。从而省去繁琐的公式计算。
定向井轨迹控制计算
装置角的有关计算
特殊装置角扭方位
– 1. 全力增斜
• ω=00； • Δ α=γ； • Δφ=00；
– 2. 全力降斜
• ω=1800； • Δ α=－γ； • Δφ=00；
– γ =?
定向井轨迹控制计算
装置角有关计算公式
偏增角的影响
– 反余弦函数，也有双值问题。但定义域在00～1800之间，刚好跨 过Ⅰ、Ⅱ象限之间的偏增角。对于Ⅲ、Ⅳ象限的计算，可采用 ω=3600-cos-1[Q] 计算。刚好也跨过了Ⅲ、Ⅳ象限之间的偏增角。 – 所以计算装置角的正确公式应该是：
cos