九上数学期中试卷8

第7题

P O

B A

第8题F

E

D C

B A

2013—2014学年上期九年级期中考数学试卷8

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．化简二次根式2

)5(-的值是（ ）

A ．5

B ．－5

C ．5或－5

D ．25 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 3．方程x 2

-9=0的解是 （ ）

A ．x 1=x 2=3

B ．x 1=x 2=9

C ．x 1=3，x 2=-3

D ．x 1=9，x 2

4

．下列二次根式中，与3

能合并的是 （

）

A

．32 C ．96 D ．5．等腰三角形的底和腰是方程x 2

-8x+12=0的两根，则这个三角形的周长为( ) A ．10 B ．14 C ．10或14 D ．不能确定

6．若一元二次方程(m-1)x 2

+3m 2

x+(m 2+3m-4)=0有一根为零，则m 的值为（ ） A ．1 B ． -4 C ．1或-4 D ．-1或4

7．如图，点A 、B 、P 为⊙O 上的点，若∠APB ＝15°则∠AOB ＝（ ） A ．15° B ．20° C ．30° D ．45°

8．如图，四边形ABCD 是正方形，ΔADE 绕着点A 旋转900

后到达ΔABF 的位置，连接EF ，则ΔAEF 的形状是（ ）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形 9．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ）

10．某工厂生产的某种产品，今年产量为500件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到2600件，若设这个百分数为x ，则可列方程为 （ ）

A ．500+500(1+x )2=2600

B ．500+500(1+x )+500(1+x )2

=2600

C ．500(1+x )2=2600

D ．500(1+x )+500(1+x )2

=2600 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在空格的横线上.

11．当x__________

12．已知扇形的半径是12cm ，圆心角的度数是60°，则扇形的弧长是

13．⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2

-7x+12=0的两根，如果两圆外切，那么圆心距d 的值是

14．如图，某房间一角（AC ⊥BC ）放有一张直径为2m 的圆桌（桌面紧贴AC 、BC 两边）,则图中阴影部分的

面积是 ．

15．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A 坐标是 （a ，b ），则经过第2014次变换后所得的A 点坐标是________．

16. 如图，在△ABC 中，AB=BC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转α度，得到△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC 、BC 于点D 、F ，下列结论：①∠CDF=α，②A 1E=CF ，③DF=FC，④AD=CE，⑤A 1F=CE ．其中正确的序号有

三、解答题：（本大题共10个小题，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17．计算：(8分)

(1)

18.解方程(10分)

()2150x x -= ()22320x x --=用配方法解方程: 2

第1次 第2次 第3次 第4次 关于x 轴对称

关于原点对称

关于y 轴对称

关于x 轴对称

（第16题图）

()101-1++5-2π-⎛⎫

- ⎪⎝⎭

C

A

B

B C 第23题图

19. (6分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，． ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出

111A B C △，则1C 的坐标是（ ）

②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的

222A B C △，则点2C 的坐标是（ ）

20. (6分)如图，己知AB 是⊙O 的弦，半径OA = 20cm, ∠AOB = 120°,求△AOB 的面积.

21．(8分

)先化简，再求值：2

1

122244a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭

，其中2a =

22. (8分)已知关于x 的一元二次方程2

420kx x -+=有两个不相等的实数根. （1）求k 的取值范围；

（2）若△ABC 中，AB=AC=2，AB 、BC 的长是方程2

420kx x -+=的两个根，求BC 的长.

23．(8分)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．

24．(10分)如图所示，把一个直角三角尺ABC 绕着60°角的顶点Ｂ顺时针旋转，使得点Ｃ与ＡＢ的延长线上的点D 重合，已知BC ＝６．

（1）三角尺旋转了多少度？连结CD ，试判断△BCD 的形状； （2）求AD 的长；

（3）连结

CE ，试猜想线段AC 与CE 的大小关系，并证明你的

结论．

B 图９