动能定理基础训练
高中物理 动能 动能定理(附答案)高三物理基础训练
动能动能定理1．物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图5－2－9所示．下列表述正确的是()A ．在0～1s 内，合外力做正功B ．在0～2s 内，合外力总是做负功C ．在1～2s 内，合外力不做功D ．在0～3s 内，合外力总是做正功2．在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，如图5－2－10所示，球门高度为h ，足球飞入球门的速度为v ，足球质量为m ，则红队球员将足球踢出时对足球做功W 为(不计空气阻力和足球的大小)()A.12m v 2 B.12m v 2＋mgh C ．mgh D.12m v 2－mgh 3．(高考广东卷)一个25kg 的小孩从高度为3.0m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g ＝10m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A ．合外力做功50JB ．阻力做功500JC ．重力做功500JD ．支持力做功50J 4．如图5－2－11所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，AB 之间的水平距离为s ，重力加速度为g .下列说法正确的是()A ．小车克服重力所做的功是mgh B ．合外力对小车做的功是12m v 2C ．推力对小车做的功是12m v 2＋mghD ．阻力对小车做的功是12m v 2＋mgh －Fs 5．如图5－2－12所示，质量为m 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO ′相距R ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功为()A ．0B ．2πkmgRC ．2kmgR D.12kmgR 图5－2－9图5－2－10图5－2－116．如图5－2－13所示，斜面AB 和水平面BC 是从同一板材上截下的两段，在B 处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A 处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P 处．若从该板材上再截下一段，搁置在A 、P 之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A 处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动．关于此情况下铁块运动情况的描述，正确的是()A ．铁块一定能够到达P 点B ．铁块的初速度必须足够大才能到达P 点C ．铁块能否到达P 点与铁块质量有关D ．以上说法均不对7．如图5－2－14所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C 点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W 1和W 2，则()A ．E k1>E k2W 1<W 2B ．E k1>E k2W 1＝W 2C ．E k1＝E k2W 1>W 2D ．E k1<E k2W 1>W 28．(高考海南卷)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图5－2－15所示．设该物体在t 0和2t 0时刻相对于出发点的位移分别是s 1和s 2，速度分别是v 1和v 2，合外力从开始至t 0时刻做的功是W 1，从t 0至2t 0时刻做的功是W 2，则()A ．s 2＝5s 1v 2＝3v 1B ．s 2＝9s 1v 2＝5v 1C ．s 2＝5s 1W 2＝8W 1D ．v 2＝3v 1W 2＝9W 19．某物体沿直线运动的v －t 关系如图5－2－16所示，已知在第1s 内合外力对物体做的功为W ，则()A ．从第1s 末到第3s 末合外力做功为4WB ．从第3s 末到第5s 末合外力做功为－2WC ．从第5s 末到第7s 末合外力做功为WD ．从第3s 末到第4s 末合外力做功为－0.75W 10．如图5－2－17所示，由细管变成的竖直轨道，其圆形部分的半径为R 和r ，质量为m 的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A 处刚好对管壁无压力，在B 处对管的内侧壁压力为0.5mg ，试求小球由A 至B 的运动过程中克服轨道阻力所做的功(细管的内径及球的大小不计)．图5－2－12图5－2－13图5－2－14图5－2－15图5－2－16答案：52mgR －94mgr 11．如图5－2－18所示，质量为M ＝0.2kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h ＝0.20m ，木块离台的右端L ＝1.7m ．质量为m ＝0.10M 的子弹以v 0＝180m/s 的速度水平射向木块，当子弹以v ＝90m/s 的速度水平射出时，木块的速度为v 1＝9m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s ＝1.6m ，求：(1)木块对子弹所做的功W 1和子弹对木块所做的功W 2；(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.答案：(1)－243J 8.1J (2)0.5012．如图5－2－19所示，竖直固定放置的斜面DE 与一光滑的圆弧轨道ABC 相连，C 为切点，圆弧轨道的半径为R ，斜面的倾角为θ.现有一质量为m 的滑块从D 点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O 与A 、D 在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：(1)滑块第一次至左侧AC 弧上时距A 点的最小高度差h .(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s .答案：(1)μR cos θcot θ(2)Rμ答案：1A2B3A4ABD5D6A7B8AC9CD图5－2－17图5－2－18图5－2－19。
高中物理动能定理基础专练适合学考学生练基础(每日两题限时练)动能定理基础训练由易到难经典例题含答案
班级： 姓名： 得分：1、（10分）一小球从高出地面H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
解析：由抛出点到坑底：0h F -h)+m g(H f =hh H mg F f+=∴2．（10分）一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s 。
人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功。
解析：由出发到坡底：J W mv f 6000021w -mgh 2f =∴-=班级 姓名 得分：1、（10分）一辆5吨的载重汽车从静止开上一段坡路，坡路长S=100m ，坡顶和坡底的高度差h=10m ，汽车上坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为5.0m/s 。
汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。
求汽车的牵引力。
解析：从坡底到坡顶N F mv mgs mgh Fs 212502105.02=-=--2：（10分）如图过山车模型，小球从h 高处由静止开始滑下，若小球经过半径为R 的光滑轨道上最高点不掉下来， 求h 的最小值？解析：从静止到最高点R h R mv mg mv R mg mgh 25)2()1(021222=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-=-K Λ班级 姓名 得分：1.（10分）一架飞机，质量m=5.0×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑。
当位移达到l=5.3×102m 时，速度达到起飞速度v=60m/s 。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。
求飞机受到的牵引力。
解析：从静止到起飞NF mg F mv l F Fl f f 42107.1)2(02.0)1(021⨯≈⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=-K Λ 2.（10分）麻糍是浙西南一种非常美味的美食，在某次做麻糍时，已知杵在离麻糍高为2m 处开始落下(落下时初速度为零，且忽略空气阻力），已知杵的质量为5kg,杵落下碰到麻糍时速度为10m/s,求在此过程中人对杵做的功？解析：从举高到碰到麻糍J W mv W mgh 1500212=-=+人人班级姓名得分：1、（10分）如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m = 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，试求：（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力．（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．班级 姓名 得分：12．（10分）(2016年10月浙江选考)如图9所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图10的模型。
高中物理动能与动能定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)
高中物理动能与动能定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，水平地面上一木板质量M ＝1 kg ，长度L ＝3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R ＝1 m ，最低点P 的切线与木板上表面相平．质量m ＝2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以0v 39m /s 的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g 取10 m/s 2．求：(1)滑块对P 点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小；(3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s【解析】【分析】【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：－μ1mgL ＝12mv 2－1220mv 解得：v ＝5 m/s 在P 点由牛顿第二定律得：F －mg ＝m 2v r解得：F ＝70 N由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N(2)滑块对木板的摩擦力F f 1＝μ1mg ＝4 N地面对木板的摩擦力F f 2＝μ2(M ＋m )g ＝3 N对木板由牛顿第二定律得：F f 1－F f 2＝Maa ＝12f f F F M －＝1 m/s 2(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v ＝5 m/s 对滑块有：(x ＋L )＝vt －12μ1gt 2 对木板有：x ＝12at 2解得：t＝1 s或t＝73s(不合题意，舍去)故本题答案是：(1)70 N (2)1 m/s2(3)1 s【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．2．如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求(1)水平作用力F的大小；(2)滑块开始下滑的高度h；(3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q．【答案】(1)(2)0.1 m或0.8 m (3)0.5 J【解析】【分析】【详解】解：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力F N处于平衡，如图所示：水平推力①解得：②（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程由机械能守恒有：，解得：③若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：④ 解得：⑤ 若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：⑥ 解得：⑦ （3）设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移：s =v 0t 由机械能守恒有：⑧⑨ 滑块相对传送带滑动的位移⑩ 相对滑动生成的热量⑪ ⑫3．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小．（2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有：（F -μmg ）x AB =12mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：2B v N mg m R-= 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N（2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2D v mg m R= 可得：v D =2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ，2R =12gt 2 解得：x =0.8m 则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x ==4．如图所示，斜面高为h ，水平面上D 、C 两点距离为L 。
动能定理简单练习题
动能定理简单练习题动能定理简单练习题动能定理是物理学中的一个基本定理，描述了物体的动能与其速度之间的关系。
它在解决各种物理问题中起着重要的作用。
本文将给出一些简单的练习题，帮助读者更好地理解和应用动能定理。
练习题一：一个质量为1 kg的物体以10 m/s的速度沿着水平方向运动，求它的动能。
解析：根据动能定理，动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
即动能=1/2 × 1 × (10)^2 = 50 J。
练习题二：一个质量为2 kg的物体以2 m/s的速度运动，当它的速度增加到4m/s时，求它的动能的增加量。
解析：首先求物体在速度从2 m/s增加到4 m/s时的动能。
根据动能定理，动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
即动能1=1/2 × 2 × (2)^2 = 4 J。
再求物体在速度从0 m/s增加到4 m/s时的动能。
即动能2=1/2 × 2 × (4)^2 = 16 J。
所以动能的增加量=动能2 - 动能1 = 16 J - 4 J = 12 J。
练习题三：一个质量为0.5 kg的物体以20 m/s的速度运动，当它的速度减小到10 m/s时，求它的动能的减小量。
解析：首先求物体在速度从20 m/s减小到10 m/s时的动能。
根据动能定理，动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
即动能1=1/2 × 0.5 × (20)^2 = 100 J。
再求物体在速度从20 m/s减小到0 m/s时的动能。
即动能2=1/2 × 0.5× (10)^2 = 25 J。
所以动能的减小量=动能1 - 动能2 = 100 J - 25 J = 75 J。
练习题四：一个质量为10 kg的物体以5 m/s的速度运动，撞击到一个质量为5kg的静止物体，两个物体粘在一起后以共同的速度运动，求它们共同的速度。
解析：由于两个物体粘在一起后以共同的速度运动，可以利用动能守恒定理解决这个问题。
动能定理练习题(附答案)
动能定理练习题（附答案）2012年3月1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ：G 10J W mgh =-=-克服重力做功1G G 10J W W ==克(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：2102J 2W mv ∑=-=(3) m 由A 到B ： G F W W W ∑=+F 12J W ∴=2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W . 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理： 221122mgh mv mv =-20m/s v ∴=(2) m 由A 到B ，根据动能定理3：1不能写成：G 10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负.2也可以简写成：“m ：A B →：k W E ∑=∆”，其中k W E ∑=∆表示动能定理.A22t 01122mgh W mv mv -=-1.95J W ∴=3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解：(3a)球由O 到A ，根据动能定理4：201050J 2W mv =-=(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：2211022W mv mv =-=4、在距离地面高为H 处，将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求：(1)求钢球落地时的速度大小v .(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力? (3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小. 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理： 221122mgH mv mv =-v ∴(2)变力6.(3) m 由B 到C ，根据动能定理：4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功.5结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等. 6此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力mg ，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg . 因此可以推知，泥土对小球的力为变力.v m0v 'O A →A B→v t v2f 102mgh W mv +=-()2f 012W mv mg H h ∴=--+(3) m 由B 到C ： f cos180W f h =⋅⋅()2022mv mg H h f h++∴=5、在水平的冰面上,以大小为F =20N 的水平推力，推着质量m =60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s 1=30m 后,撤去推力F ，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s 2. 求： (1)撤去推力F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s . 解：(1) m 由1状态到2状态：根据动能定理7： 2111cos0cos18002Fs mgs mv μ+=-3.74m/s v ∴=(2) m 由1状态到3状态8：根据动能定理： 1cos0cos18000Fs mgs μ+=-100m s ∴=6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m ，有一质量为1.0kg 的物体自A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4m ，到达C 点停止. 求： (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (2)物体与水平面间的动摩擦因数. 解：78也可以用第二段来算2s ，然后将两段位移加起来. 计算过程如下：m 由2状态到3状态：根据动能定理： 221cos18002mgs mv μ=-270m s ∴=则总位移12100m s s s =+=.fA(1) m 由A 到C 9：根据动能定理： f 00mgR W +=-f 8J W mgR ∴=-=-(2) m 由B 到C ： f cos180W mg x μ=⋅⋅0.2μ∴=7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 的物体自最高点A 从静止开始下滑到圆弧最低点B 时，然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s 2)，求：(1)物体到达B 点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功. 解：(1) m 由B 到C ：根据动能定理： 2B1cos18002mg l mv μ⋅⋅=-B 2m/s v ∴=(2) m 由A 到B ：根据动能定理： 2f B 102mgR W mv +=-f 0.5J W ∴=-克服摩擦力做功f 0.5J W W ==克f8、质量为m 的物体从高为h 的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为s ，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求证：hsμ=. 证：设斜面长为l ，斜面倾角为θ，物体在斜面上运动的水平位移为1s ，在水平面上运动的位移为2s ，如图所示10.m 由A 到B ：根据动能定理：2cos cos180cos18000mgh mg l mgs μθμ+⋅⋅+⋅=-9 也可以分段计算，计算过程略.10A又1cos l s θ=、12s s s =+ 则11：0h s μ-=即：hsμ=证毕.9、质量为m 的物体从高为h 的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的B 点. 若该物体从斜面的顶端以初速度v 0沿斜面滑下，则停在平面上的C 点. 已知AB = BC ，求物体在斜面上克服摩擦力做的功. 解：设斜面长为l ，AB 和BC 之间的距离均为s ，物体在斜面上摩擦力做功为f W . m 由O 到B ：根据动能定理：f 2cos18000mgh W f s ++⋅⋅=-m 由O 到C ：根据动能定理：2f 2012cos18002mgh W f s mv ++⋅⋅=- 2f 012W mv mgh ∴=-克服摩擦力做功2f 012W W mgh mv ==-克f10、汽车质量为m = 2×103kg ，沿平直的路面以恒定功率20kW 由静止出发，经过60s ，汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求： (1)阻力的大小.(2)这一过程牵引力所做的功.11具体计算过程如下：由1cos l s θ=，得：12cos180cos18000mgh mg s mgs μμ+⋅⋅+⋅=-()120mgh mg s s μ-⋅+=由12s s s =+，得：0mgh mgs μ-=即：0h s μ-=(3)这一过程汽车行驶的距离. 解12：(1)汽车速度v 达最大m v 时，有F f =，故： m m P F v f v =⋅=⋅1000N f ∴=(2)汽车由静止到达最大速度的过程中：6F 1.210J W P t =⋅=⨯(2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理：2F m 1cos18002W f l mv +⋅⋅=-800m l ∴=11．AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示。
高中物理动能定理练习题及讲解
高中物理动能定理练习题及讲解### 高中物理动能定理练习题及讲解动能定理是物理学中描述物体动能变化的重要定理，它表明物体动能的变化等于作用在物体上的外力所做的功。
以下是几道关于动能定理的练习题，以及相应的讲解。
#### 练习题一一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度行驶，突然刹车，经过10秒后速度减为0。
求汽车受到的平均阻力。
解答：设汽车受到的平均阻力为 \( F \) 。
根据动能定理，汽车动能的变化等于阻力做的功，即：\[ \Delta E_k = -W = -F \cdot s \]其中 \( \Delta E_k \) 为动能的变化量，\( W \) 为阻力做的功，\( s \) 为汽车的位移。
汽车的初始动能为 \( \frac{1}{2}mv^2 \)，其中 \( m \) 为质量，\( v \) 为速度。
因此，动能的变化量为：\[ \Delta E_k = \frac{1}{2}m(0^2 - v^2) = -\frac{1}{2}mv^2 \]由于汽车速度从 \( v \) 减为0，所以 \( \Delta E_k = -\frac{1}{2} \times 1000 \times 20^2 \) J。
根据动能定理，我们有：\[ -\frac{1}{2} \times 1000 \times 20^2 = -F \cdot s \]汽车的位移 \( s \) 可以通过速度-时间公式 \( v = at \) 计算，其中 \( a \) 为加速度。
由于汽车做匀减速运动，\( a =\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 20}{10} = -2 \) m/s²。
因此，\( s = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} \times (-2) \times 10^2 \) m。
将 \( s \) 的值代入动能定理的公式中，我们可以求得 \( F \)。
动能和动能定理知识点基础训练巩固训练
《動能、動能定理》一、動能1、概念：物體由於運動而具有①能量，稱為動能。
2、動能表達式：E K才m 2，焦耳（J），標量。
二、動能定理1、定義：合外力對物體所做①功等於物體動能①變化；即末動能減初動能。
2、表達式：w合E k2 E ki3、理解：1、動能定理研究①對象是單一①物體。
2、F合在一個過程中對物體做①功，等於物體在這個過程中動能①變化。
3、F合做正功時，物體動能增加；F合做負功時，物體動能減少。
4、動能定理揭示了合外力①功與動能變化①關系。
4、適用範圍：適用於恒力、變力做功；適用於直線運動，也適用於曲線運動。
5、應用動能定理解題步驟:①選取研究對象，明確並分析運動過程.②分析受力及各力做功①情況，受哪些力？每個力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負功？做多少功？求出代數和.③明確過程始末狀態①動能1及2④列方程 2 一1，必要時注意分析題目①潛在條件，補充方程進行求解.基礎訓練1. 在下列幾種情況下，甲、乙兩物體①動能相等①是（）A. 甲①速度是乙①2倍，甲①質量是乙①-2B. 甲①質量是乙①2倍，甲①速度是乙①-2C. 甲①質量是乙①4倍，甲①速度是乙① 丄2D. 質量相同，速度①大小也相同，但甲向東運動，乙向西運動答案：2. 在光滑①地板上，用水平拉力分別使兩個物塊由靜止獲得相同①動能，那麼可以肯定（）A. 水平拉力相等B. 兩物塊質量相等C. 兩物塊速度變化相等D. 水平拉力對兩物塊做功相等答案：D3. 運動員將質量為m①鉛球以速度v水平推出，人對鉛球做①功為.答案：1224. 物體由於而具有①能叫動能，動能①定義式為：.動能是標量，它對應物體運動過程中①一個狀態，是一個，動能①單位為，符號是.答案：運動12狀態量焦耳J25. 所有外力對物體所做①功等於，這個結論就叫動能定理.其數學表達式為：2 k1,其中，1表示，2表示，W為合外力①功.用動能定理解題具有很大①優越性，它既適用於恒力做功，也適用於做功，既適用於直線運動，又適用於運動.答案：物體動能①變化運動物體①初動能運動物體①末動能變力曲線強化訓練1. 關於做功和物體動能變化①關系，不正確①是（）A. 只有動力對物體做功，物體①動能增加B. 只有物體克服阻力做功，它①動能減少C. 外力對物體做功①代數和等於物體末動能與初動能之差D. 動力和阻力都對物體做功，物體①動能一定變化答案：D2. 下列關於運動物體所受合外力做功和動能變化①關系，正確① 是（）A. 如果物體所受合外力為零，則合外力對物體做①功一定為零B. 如果合外力對物體所做①功為零，則合外力一定為零C. 物體在合外力作用下做變速運動，動能一定發生變化D. 物體①動能不變，所受合外力一定為零答案：A3. 對水平地面上①物體施加一水平恒力F,物體從靜止開始運動了位移s，此時撤去力F,此後物體又運動了位移s而靜止下來.若物體①質量為m則有（）①大小為匸C.力為Fs2F所做①功為零 D. 力F所做①功4m解析: 對全過程利用動能定理可得20,所以上，力F所做①功.2答案:B4. 質量為m①金屬塊，當初速度為V。
高中动能定理试题及答案
高中动能定理试题及答案一、选择题1. 一个物体从静止开始，沿着光滑的斜面下滑，下滑过程中受到的力只有重力，下列说法正确的是（）。
A. 物体的动能增加，重力势能减少B. 物体的动能增加，重力势能增加C. 物体的动能减少，重力势能减少D. 物体的动能减少，重力势能增加答案：A解析：物体从静止开始下滑，重力做正功，物体的动能增加；同时物体的高度降低，重力势能减少。
2. 一个物体从一定高度自由落下，不计空气阻力，下列说法正确的是（）。
A. 物体的动能增加，重力势能减少B. 物体的动能减少，重力势能增加C. 物体的动能和重力势能都增加D. 物体的动能和重力势能都减少答案：A解析：物体自由落下，重力做正功，物体的动能增加；同时物体的高度降低，重力势能减少。
二、填空题3. 一个质量为m的物体从高度为h的平台上自由落下，不计空气阻力，物体落地时的动能为____。
答案：mgh解析：根据动能定理，物体落地时的动能等于重力势能的减少量，即Ek = mgh。
角为θ，下滑过程中物体的动能增加量为____。
答案：mgv0sinθ解析：物体下滑过程中，重力沿斜面方向的分力做功，根据动能定理，动能增加量等于重力分力做功，即ΔEk = mgv0sinθ。
三、计算题5. 一个质量为2kg的物体从高度为10m的平台上自由落下，不计空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：v = 14.1m/s解析：根据动能定理，物体落地时的动能等于重力势能的减少量，即Ek = mgh。
代入数据，解得v = √(2gh) = √(2×9.8×10) = 14.1m/s。
面倾角为30°，求物体滑到斜面底端时的速度。
答案：v = 20m/s解析：物体下滑过程中，重力沿斜面方向的分力做功，根据动能定理，动能增加量等于重力分力做功，即ΔEk = mgv0sinθ。
代入数据，解得v = √(v0^2 + 2gh) = √(10^2 + 2×9.8×5×sin30°) =20m/s。
动能定理基础训练
动能定理练习精选1•如图所示，BCD是半径R=0.4m的竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，水平面AB与圆轨道在B点相切。
一质量为m=1kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。
现用F=7N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F,之后物体沿BCD轨道运动，物体到达D点时的速度大小v D=4m/s。
已知物体与水平面间的动摩擦因数卩=0.3，取重力加速度g=10m/s2.求:(1)在D点轨道对物体的压力大小F N；(2)物体运动到B点时的速度大小v B；(3)A与B之间的距离X。
2•如图所示，光滑丄圆弧的半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面4前进4.0m,到达C点停止。
g取10m/s2，求：(1)物体到达B点时的速率；(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力的大小;(3)物体与水平面间的动摩擦因数。
3.质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的横梁2.5m,如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求：(1)小孩的速度多大；(2)小孩对秋千板的压力多大？(g=10m/s2)4•如图所示，AB为固定在竖直平面内的丄光滑圆弧轨道，其半径为R=0.8m.轨道的B点与光滑水平地面相切,4质量为m=0.2kg的小球由A点静止释放，g取10m/s2.求：(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2) 小球刚到达最低点B 时，轨道对小球支持力F N 的大小；(3) 小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面CD ,恰能到达最高点D ,D 到地面的高度为h=0.6m ，小球在曲面 CD 上克服摩擦力所做的功W f 是多少?5.如图所示，一质量m=0.4kg 的光滑小球，以速度v 0=lOllm/s 沿光滑地面滑行，然后沿光滑坡面上升到顶部水平的平台上后由平台飞出，平台高度h=5m ，g=10m/s 2.求： (1) 小球飞到平台上的速度v 的大小；(2)小球从平台飞出后水平飞行的距离x .6.如图所示，摆球质量为lkg ,让摆球从图中的A 位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B 位置时线被拉断，设摆线长L=1.6m ,悬点到地面的竖直高度为H=6.6m ，不计空气阻力.求： (1) 绳能承受的最大拉力；(2)摆球落地时的速度.(g=10m/s 2)Bl II \— c D7. 质量为5kg 的物体置于水平地面上，受到水平恒力F 作用一段时间后撤去，运动图象如图2所示。
第二部分动能定理专题练习(可编辑修改word版)
第二部分：动能、动能定理1、内容：2、表达式：（标量式）3、动能定理的适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用注意：动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，一般取地面为参考标系．4、动能定理的理解：1）. 一个物体的动能变化ΔE k与合外力对物体所做功W 具有等量代换关系．(1)若ΔE k>0，(2)若ΔE k<0，(3)若ΔE k＝0，这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法．2）. 动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系――量值、单位、因果均相等3）．应用动能定理可求的物理量有F、x、m、v、W、E k、μ等，4）．动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．5.应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象，明确并分析运动过程．(2)分析受力及各力做功的情况．(3)明确过程始末状态的动能E k1及E k2.(4)列方程W 总＝E k2－E k1，必要时注意分析题目潜在的条件，列出方程进行求解．即：应用动能定理解题要注意“一个过程，两个状态”6.应用动能定理应注意的问题在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，若涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理，然后考虑牛顿定律、运动学公式，若涉及加速度和时间时先考虑牛顿第二定律．画出受力图和运动过程图非常重要一、动能定理练习题（基础部分）：1、由一重2 N 的石块静止在水平面上，一个小孩用10 N 的水平力踢石块，使石块滑行了1 m 的距离，则小孩对石块做的功A、等于12 JB、等于10 JC、等于2 JD、因条件不足，无法确定2、质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从ft坡底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B，获得速度为v，AB 的水平距离为S。
下列说法正确的是（）A．小车克服重力所做的功是mgh B．合力对小车做的功是mv2/2C．推力对小车做的功是Fs-mgh D．阻力对小车做的功是mv2/2 + mgh-Fs3、某中等体重的中学生进行体能训练时，用100s 的时间登上20m 的高楼，估测他登楼时的平均功率，最接近的数值是（)A．10W B．100W C．1KW D．10KW4、一人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出竖直向上抛出水平抛出，不计空气阻力，则（）A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同D．三个小球落地时速度相同5、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动（）B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P 时，速度亦达最大值Fl 1l 26、质量为 m 的滑块沿着高为 h ，长为 L 的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到低端的过程中（ ） A 、重力对滑块所做的功等于 mgh B 、滑块克服阻力所做的功等于 mgh C 、合外力对滑块所做的功等于 mgh D 、合外力对滑块所做的功为零7、在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到 V m ，立即关闭发动机而滑行直到停止，v-t 图线如右图，汽车的牵引力大小为 F 1,摩擦力大小为 F 2，全过程中， 牵引力做功为 W 1，克服摩擦力做功为 W 2，则( )A 、F 1:F 2=1:3B 、F 1:F 2 = 4:1C 、W 1:W 2 =1:1D 、W 1:W 2 =1:38、如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是 （ ） A ．绳对车的拉力对车做正功 B ．绳对小球的拉力做正功C ．小球所受的合力对小球不做功 D ．绳的拉力对小球做负功 9、如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为 F ，脚对车向后的静摩擦力为 F ′，下列说法正确的是 （ ）A ．当车匀速运动时，F 和 F ′所做的总功为零B ．当车加速运动时，F 和 F ′的总功为负功C ．当车加速运动时，F 和 F ′的总功为正功D ．不管车做何种运动，F 和 F ′的总功都为零第 8 题10、如图所示，一小球从半圆形光滑轨道上端由静止滑下，当滑到最低点时，关于小球动能大小和它对轨第道9 最低点的压力，下列叙述中正确的是（ ）A.轨道半径越大，小球动能越大，对轨道压力越大B 轨道半径越大，小球动能越大，对轨道压力越小C.轨道半径越大，小球动能越大，对轨道压力不变D.轨道半径变化，小球动能和对轨道压力都不变 11、质量为 m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。
动能和动能定理基础训练补课已用.
动能和动能定理基础训练1. 功:___________________________________________________________,表达式 ______________。
2. 动能:物体由于 _______________而具有的能量叫动能,表达式______________。
3. 动能是 _________(状态、过程量也是 _______(标、矢量。
4. 动能定理内容 :____________________________________________________________________ __。
表达式 :____________________________________________________________________ __________。
练习1. 下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是A .如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零B .如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C .物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变化D .物体的动能不变,所受的合外力必定为零2. 关于做功和物体动能变化的关系,正确的是A .只要动力对物体做功,物体的动能就增加B .只要物体克服阻力做功,它的动能就减少C .外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D .动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化3. 一个质量为 2kg 的物体,以 5m/s 速度在光滑水平面上向左滑行。
从某时刻起,在物体上作用一个向右的水平力,经过一段时间,物块的速度方向变为向右,大小仍为5m/s,在这段时间内水平力对物块所做的功为A 、 16JB 、 8JC 、 32JD 、 04(多选 . 一个人从同一高度以相同的速率向不同方向抛出三个质量相等的小球,不计空气阻力,下列说法中正确的有A 、三个小球落地时,速度大小相等;B 、三个小球落地时,速度相同;C 、从抛出到落地,重力对三个小球做功相等;D 、从抛出到落地,三个小球动能的增加量相等。
高考物理《动能和动能定理》真题练习含答案
高考物理《动能和动能定理》真题练习含答案1．[2024·江苏省淮安市学情调研]质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一水平放置的轻弹簧O 端相距s ，轻弹簧的另一端固定在竖直墙上，如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，重力加速度为g ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，克服弹簧弹力所的功为( )A ．12 m v 20 －μmg (s ＋x )B ．12m v 20 －μmgx C ．μmg (s ＋x )－12m v 20 D ．－μmg (s ＋x ) 答案：A解析：从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，由动能定理－μmg (s ＋x )－W ＝0－12m v 20 ，解得W ＝12 m v 20 －μmg (s ＋x )，A 正确．2.[2024·河南省部分学校摸底测试]如图所示，水平圆盘桌面上放有质量为0.1 kg 的小铁碗A (可视为质点)，一小孩使圆盘桌面在水平面内由静止开始绕过圆盘中心O 的轴转动，并逐渐增大圆盘转动的角速度，直至小铁碗从圆盘的边缘飞出，飞出后经过0.2 s 落地，落地点与飞出点在地面投影点的距离为80 cm.若不计空气阻力，该过程中，摩擦力对小铁碗所做的功为( )A.0.2 J B ．0.4 JC ．0.8 JD ．1.6 J答案：C解析：小铁碗飞出后做平抛运动，由平抛运动规律可得v ＝x t，解得v ＝4 m/s ，小铁碗由静止到飞出的过程中，由动能定理有W ＝12m v 2，故摩擦力对小铁碗所做的功W ＝0.8 J ，C 正确．3．(多选)如图所示，在倾角为θ的斜面上，质量为m 的物块受到沿斜面向上的恒力F 的作用，沿斜面以速度v 匀速上升了高度h .已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g .关于上述过程，下列说法正确的是( )A ．合力对物块做功为0B ．合力对物块做功为12m v 2 C ．摩擦力对物块做功为－μmg cos θh sin θD ．恒力F 与摩擦力对物块做功之和为mgh答案：ACD解析：物体做匀速直线运动，处于平衡状态，合外力为零，则合外力做功为零，故A正确，B 错误；物体所受的摩擦力大小为f ＝μmg cos θ，物体的位移x ＝h sin θ，摩擦力对物块做功为W f ＝－fx ＝－μmg cos θh sin θ，C 正确；物体所受各力的合力做功为零，则W G ＋W F ＋W f ＝0，所以W F ＋W f ＝－W G ＝－(－mgh )＝mgh ，D 正确．4．(多选)质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则此物体( )A ．在位移x ＝9 m 时的速度是33 m/sB ．在位移x ＝9 m 时的速度是3 m/sC ．在OA 段运动的加速度是2.5 m/s 2D ．在OA 段运动的加速度是1.5 m/s 2答案：BD解析：运动x ＝9 m 的过程由动能定理W －μmgx ＝12m v 2，得v ＝3 m/s ，A 错误，B 正确；前3 m 过程中，水平拉力F 1＝W 1x 1 ＝153N ＝5 N ，根据牛顿第二定律，F 1－μmg ＝ma 得a ＝1.5 m/s 2，C 错误，D 正确．5．[2024·张家口市期末考试]如图所示，倾角为θ＝37°的足够长光滑斜面AB 与长L BC ＝2 m 的粗糙水平面BC 用一小段光滑圆弧(长度不计)平滑连接，半径R ＝1.5 m 的光滑圆弧轨道CD 与水平面相切于C 点，OD 与水平方向的夹角也为θ＝37°.质量为m 的小滑块从斜面上距B 点L 0＝2 m 的位置由静止开始下滑，恰好运动到C 点．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求小滑块与粗糙水平面BC 间的动摩擦因数μ；(2)改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D 点，求小滑块的释放位置与B 点的最小距离．答案：(1)0.6 (2)6.75 m解析：(1)滑块恰好运动到C 点，由动能定理得mgL 0sin 37°－μmgL BC ＝0－0解得μ＝0.6(2)滑块能够通过D 点，在D 点的最小速度，由mg sin θ＝m v 2D R解得v D ＝3 m/s设滑块在斜面上运动的距离为L ，由动能定理得mgL sin θ－μmgL BC －mgR (1＋sin θ)＝12m v 2D －0 解得L ＝6.75 m。
高中动能关系练习题及讲解
高中动能关系练习题及讲解1. 题目：一物体从静止开始，经过时间t后，速度变为v。
求物体的加速度和位移。
解答：物体从静止开始，即初始速度u=0。
根据速度时间关系公式，v = u + at，其中a是加速度，t是时间。
将已知值代入，得到a =v/t。
位移s可以通过以下公式计算：s = ut + 1/2at^2。
由于u=0，公式简化为s = 1/2at^2。
将a = v/t代入，得到s = 1/2vt。
2. 题目：一个质量为m的物体，以初速度v0从斜面滑下，斜面与水平面的夹角为θ。
求物体滑到斜面底部时的速度。
解答：物体在斜面上下滑时，受到重力和摩擦力的作用。
重力的垂直分量mgcosθ与斜面平行，是物体下滑的动力。
摩擦力f与斜面垂直。
根据牛顿第二定律，F = ma，其中F是合外力，m是质量，a是加速度。
物体在斜面上的加速度a = gsinθ - μgcosθ，其中μ是摩擦系数。
物体到达斜面底部时的速度v可以通过以下公式计算：v^2 =v0^2 + 2aL，其中L是斜面的长度。
由于a = (g sinθ - μgcosθ)，代入公式得到v^2 = v0^2 + 2L(gsinθ - μgcosθ)。
3. 题目：一辆汽车以恒定加速度a从静止开始加速，经过时间t后，求汽车的动能。
解答：动能Ek定义为物体由于运动而具有的能量，其公式为Ek =1/2mv^2，其中m是物体的质量，v是速度。
由于汽车从静止开始，初始速度u=0，因此可以使用速度时间关系公式v = u + at得到v = at。
将v = at代入动能公式，得到Ek = 1/2m(at)^2。
简化后得到Ek= 1/2mat^2。
4. 题目：一个质量为m的物体从高度h自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的动能。
解答：物体自由落下时，其加速度a = g（重力加速度）。
物体落地时的速度v可以通过速度位移关系公式v^2 = 2gh得到。
将v代入动能公式Ek = 1/2mv^2，得到Ek = 1/2m(2gh)。
动能定理的应用(基础篇)
动能定理的应用(基础篇)一、选择题：1．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到max v 后，立即关闭发动机直至静止，v-t 图像如图所示，设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )A ．F:f ＝1:3B ．W 1:W 2＝1:lC ．F:f ＝4:1D ．W 1:W 2＝1:32．某物体同时受到两个在同一直线上的力F 1、F 2的作用，物体从静止开始做直线运动，其位移与力F 1、F 2的关系图像如图所示，在这4 m 内，物体具有最大动能时的位移是( )A ．1 mB ．2 mC ．3 mD ．4 m3．质量为m 的汽车的发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为f F ，牵引力为F ，汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移l 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为( )A ．PtB ．f m F v tC ．212m f mv F l +D ．F l 4．一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E ，它返回到斜面底端的速度为v ，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E 的初动能冲上斜面，则有( )A ．返回斜面底端时的速度大小为2vB ．返回斜面底端时的动能为EC ．返回斜面底端时的动能为32E D ．物体两次往返克服摩擦力做功相同 5．高空作业须系安全带。
如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。
此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A ．2m gh mg +B ．2m gh mg -C ．m gh mg +D ．m gh mg - 6．如图所示，同定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。
高中物理动能与动能定理基础练习题
高中物理动能与动能定理基础练习题一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B点时对轨道的压力．【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．【解析】（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=12gt2x=v B t解得：10410/220.8Bgv x m sh==⨯=⨯A到B过程，由动能定理得：mgR=12mv B2-0解得轨道半径R=5m（2）在B点，由向心力公式得：2Bv N mg mR -=解得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．2．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求：（1）物块第一次通过C 点时的速度大小v C ．（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小F D ． （3）物块最终所处的位置．【答案】（1）32m/s （2）7.4N （3）0.35m 【解析】 【分析】由题中“斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答． 【详解】（1）BC 长度tan 530.4m l R ==o ，由动能定理可得21()sin 372B mg L l mv -=o代入数据的32m/s B v =物块在BC 部分所受的摩擦力大小为cos370.60N f mg μ==o所受合力为sin 370F mg f =-=o故32m/s C B v v ==（2）设物块第一次通过D 点的速度为D v ，由动能定理得2211(1cos37)22D C mgR mv mv -=-o 有牛顿第二定律得2D D v F mg m R-= 联立解得7.4N D F =（3）物块每次通过BC 所损失的机械能为0.24J E fl ∆==物块在B 点的动能为212kB B E mv =解得0.9J kB E = 物块经过BC 次数0.9J=3.750.24Jn =设物块最终停在距离C 点x 处，可得()sin 37(3+)0mg L x f l x --=o代入数据可得0.35m x =3．如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ，A 、B 质量均为m 。
动能定理基础训练二
动能定理基础训练（二）
1. 如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m 小球沿其内侧作圆周运动，经过最低点时速度Rg V 71 ，求：
（1）小球经过最低点时对轨道的压力是多少？
（2）小球经过最高点时速度的大小V 2？
2、如图所示，半径R ＝1m 的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A ，静止释放一个质量为m ＝20g 的小木块，测得其滑至底端B 时速度V B ＝3m ／s ，以后沿水平导轨滑行BC ＝3m 而停止．求：
（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?
（2）BC 段轨道的动摩擦因数为多少?
3、如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m 的圆形轨道相连接.一个质量为0.1kg 的物体从高为H ＝2m 的A 点由静止开始滑下，小球恰能过最高点C ，求物体从A 运动到C 的过程中克服摩擦力所做的功.(g 取10m/s2.)
4．一个质量为m=2kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由落下，落入沙坑中h=5cm 深处，如图
所示，求沙子对铅球的平均阻力。
（g 取10m/s 2）。
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动能定理练习精选1．如图所示，BCD是半径R=0.4m的竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，水平面AB与圆轨道在B点相切。
一质量为m=1kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。
现用F=7N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F，之后物体沿BCD轨道运动，物体到达D点时的速度大小v D=4m/s。
已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）在D点轨道对物体的压力大小F N；（2）物体运动到B点时的速度大小v B；（3）A与B之间的距离x。
2．如图所示，光滑圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。
g取10m/s2，求：（1）物体到达B点时的速率；（2）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力的大小；（3）物体与水平面间的动摩擦因数。
3．质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求：（1）小孩的速度多大；（2）小孩对秋千板的压力多大？（g=10m/s2）4．如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.8m．轨道的B点与光滑水平地面相切，（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F N的大小；（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面CD，恰能到达最高点D，D到地面的高度为h=0.6m，小球在曲面CD上克服摩擦力所做的功W f是多少？5．如图所示，一质量m=0.4kg的光滑小球，以速度v0=10m/s沿光滑地面滑行，然后沿光滑坡面上升到顶部水平的平台上后由平台飞出，平台高度h=5m，g=10m/s2．求：（1）小球飞到平台上的速度v的大小；（2）小球从平台飞出后水平飞行的距离x．6．如图所示，摆球质量为1kg，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断，设摆线长L=1.6m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m，不计空气阻力．求：（1）绳能承受的最大拉力；（2）摆球落地时的速度．（g=10m/s2）7．质量为5kg的物体置于水平地面上，受到水平恒力F作用一段时间后撤去，运动图象如图2所示。
（g取10m/s2）求：（1）物体与水平地面间的滑动摩擦因数；（2）水平恒力F的最大功率。
8．如图所示，AB是倾角θ为45°的直轨道，CD是半径R=0.4m的圆弧轨道，它们通过一段曲面BC平滑相接，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑．一个质量m=1kg的物体（可以看作质点）从高H的地方由静止释放，结果它从圆弧最高点D点飞出，垂直斜面击中P点．已知P点与圆弧的圆心O等高．g取10m/s2．求：（1）物体击中P点前瞬间的速度；（2）在C点轨道对物体的压力大小；（3）物体静止释放时的高度H．9．如图所示，质量m=10kg的物体放在水平面上，物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s2，今用大小为F=50N的水平恒力作用于物体，使物体由静止开始做匀变速直线运动，经t=8s，求：（1）8s内力F所做的功；（2）8s末物体的动能；（3）8s内，物体克服摩擦力所做的功．10．把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以5.0m/s的速度向斜上方抛出．求：（1）若不计空气阻力，石块落地时的速率是多少？（2）若石块在运动过程中克服空气阻力做73.5J的功，石块落地时的速率又为多少？（g取10m/s2）11．如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后作平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：（1）小球在D点时的速度v D；（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；（3）小球经过半圆轨道的C点（C点与圆心O在同一水平面）时对轨道的压力．12．光滑斜面AB的倾角θ=30°，BC为粗糙水平面，物体与水平面BC间动摩擦因数μ=0.20，轨道在B点光滑连接，AB的长度L AB=1.6m，BC的长度L BC=1m，一个质量m=2.0kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，g=10m/s2，求：（1）物体运动到C点时速度大小v c；（2）物体滑到C点的动能E kc．13．质量m为2kg的小球从10m高处由静止落下，不计空气阻力，落在泥塘中陷入泥塘的深度d为0.1m时静止，如图所示，求小球在运动中受到泥塘的平均阻力？（取g=10m/s2）14．如图所示，半径R=0.9m的光滑半圆轨道AC竖直放置，下端A与光滑的水平轨道相切．一小球沿轨道进入竖直圆轨道，通过最高点C时对轨道的压力为其重力的3倍．不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）小球在C点的速度的大小；（2）小球在A点的速度的大小．15．如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，求：（1）通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？（2）小球释放点离圆形轨道最低点多高？16．如图所示，水平面上质量m=3.0kg的金属块，在一水平恒力F的作用下，以速度v0=8.0m/s的速度向右做匀速直线运动，金属块与水平间的动摩擦因数μ=0.4（g=10m/s2）求：（1）F的大小；（2）如果从某时刻起撤去F，则撤去F后1秒末金属块的动能是多少？17．如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H=0.75m，C距离水平地面高h=0.45m．一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D 两点的水平距离为l=0.60m．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：（1）小物块从C点飞出时速度的大小；（2）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．18．如图所示，半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC与光滑水平地面AB相切于B点，弹簧左端固定在竖直墙壁上，用一质量为m的小球紧靠弹簧并向左压缩弹簧，已知弹簧在弹性限度内．现由静止开始释放小球，小球恰好能沿轨道通过半圆形轨道的最高点C．求：释放小球瞬间弹簧的弹性势能．（2）小球离开C点后第一次落地点与B 点的距离．19．如图所示，水平传送带AB长L=6m，以v0=3m/s的恒定速度传动．水平光滑台面BC与传送带平滑连接于B 点，竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4m，与水平台面相切于C点．一质量m=1kg的物块（可视为质点），从A点无初速释放，当它运动到A、B中点位置时，刚好与传送带保持相对静止．重力加速度g取10m/s2．试求：（3）物块在A点至少要具有多大的速度，才能通过半圆形轨道的最高点D（结果可用根式表示）．20．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m，斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙。
现有一个质量m=0.10kg 的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ=0.75．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。
求：（1）物块第一次通过C点时的速度大小v C。
（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小F D。
（3）物块最终所处的位置。
21．物块放在水平面上，在恒力的作用下南静止从A点经时间t运动到B点，到达B点时撤去拉力，结果物块再运动t时间速度为零．物块的质最为m，拉力与水平面的夹角为θ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：（1）拉力F的大小；（2）整个过程物块克服摩擦力做的功．22．如图所示，一足够长的水平轨道与半径为R=4m的竖直光滑圆弧形轨道BC底端相切，质量为m=1kg的木块在一大小为F=10N、方向与水平成α=37°角斜向上的拉力作用下，从轨道上的A点由静止开始运动，当木块到达B 点即将进入圆轨道时，撤去拉力F．已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5，AB间的水平距离为s=12m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）木块到达B点时的速度v B大小及木块从A运动到B的时间t1；（2）木块在C点时对轨道的压力N C大小；（3）木块从离开C点到再次回到C点的时间t2．23．如图所示，一质量为m=0.10kg的小物块以初速度υ0从粗糙水平桌面上某处开始运动，经时间t=0.2s后以速度υ=3.0m/s飞离桌面，最终落在水平地面上。
物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物块的初速度υ0的大小；（2）小物块落地点距飞出点的水平距离x；（3）小物块落地时的动能E k。
24．如图所示，竖直光滑半圆轨道COD与水平粗糙轨道ABC相切于C点，轨道的AB部分可绕B点转动，一质量为m的滑块（可看作质点）在水平外力F的作用下从A点由静止开始做匀加速直线运动，到B点时撤去外力F，滑块恰好能通过最高点D，现将AB顺时针转过37°，若将滑块从A点由静止释放，则滑块恰好能到达与圆心等高的O点（不计滑块在B点的能量损失）。
已知滑块与轨道ABC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g，sin37°=0.6，BC=．求：（1）水平外力F与滑块重力mg的大小的比值。
（2）若斜面AB光滑，其他条件不变，滑块仍从A点由静止释放，求滑块在D点处对轨道的压力大小。
25．如图所示，AB为水平轨道，竖直平面内的半圆轨道BCD的下端与水平轨道相切与B点．质量m=0.50kg滑块（可视为质点），从A点以速度v A=10m/s沿水平轨道向右运动，恰好能通过半圆轨道的上端D点，已知AB长x=3.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，半圆轨道的半径R=0.50m，g=10m/s2，求：（1）滑块刚刚滑上半圆轨道时，对半圆轨道下端B点的压力大小；（2）滑块从B点运动到D点的过程中克服摩擦力所做的功．g=10m/s2，求：（1）物块与水平面间的动摩擦因数μ；（2）物块运动全过程水平拉力所做的功W；（3）物块在0～2s内所受的水平拉力大小F．27．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R=40cm，一个质量为m=2kg的小球将弹簧压缩至A处。
小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v=5m/s 经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点（g取10m/s2），求：（1）释放小球前弹簧的弹性势能；（2）小球到达C点时的速度；（3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功。