匀速圆周运动的典型模型共32页

六种圆周运动模型 ppt课件

F合
mg
tan
F心
F心
mv2 r
mw2r
解得：
v gr
tan
w g
tan r
规律：稳定状态下，小球所处的位置越高，半径r越
大，角速度越小，线速度越大，而小球受到的支持
力和向心力并不随位置六的种圆变周运化动而模型变化。
4
三、火车转弯模型：
六种圆周运动模型
5
四、汽车过桥模型：
F向
ma
ห้องสมุดไป่ตู้
mv2 R
F向
ma
mv2 R
FN
G mv2 R
六种圆周运动模型
6
五、轻绳模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
gR
：绳子或外轨道对物体的弹力:
v2 F m G
R
方向竖直向下
v = g R :绳子或外轨道对物体的弹力:F=0
v＜ gR:物体不能过最高点！！！
v = g R 是物体所六种受圆周弹运力动模方型向变化的临界速度。 7
六种圆周运动模型分析
六种圆周运动模型
1
一、圆盘模型：
F合f F心mr2vm2w r
当f最大值时： f mg 线速度有最大值：v gr
g
角速度有最大值：w r
六种圆周运动模型
2
二、圆锥摆模型：由拉力F和重力G的合力提供向心力
六种圆周运动模型
3
倒置圆锥摆模型:
1.如果内壁光滑，由重力和支持力的合力提供向心力

2.1匀速圆周运动 (共39张PPT)

2π T1 ω2 2 误；由 ω＝ T 得T ＝ω ＝15，C 正确、D 错误。 2 1
答案：C
2．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 Δs 解析：(1)依据线速度的定义式 v＝ Δt 可得
2．合作探究——议一议 (1)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图 211 所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？
图 211
提示：篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由 v＝ωr 可知不同高度的各点的线速度不同。
求线速度则需要找出 P 点和 Q 点做圆周运动的半径。 P 点和 Q 点绕 AB 做圆周运动，其轨迹的圆心不同。P 点和 Q 点的圆周运动的半径分别为 1 3 r P ＝ R· sin30° ＝2R，rQ＝R· sin60° ＝2R 故其线速度分别为 vP＝ωrP＝0.39 m/s， vQ＝ωrQ＝0.68 m/s。
一、认识圆周运动 1．定义如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动叫做圆周运动。 2．匀速圆周运动在任意相等时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。 3．性质匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，也是最简单的一种圆周运动。
二、如何描述匀速圆周运动的快慢 1．线速度 (1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的弧长 l 与所用时间 t 的比值。
匀速圆周运动的多解问题
[典例]
如图 218 所示，小球 A 在半径为 R

匀速圆周运动的数学模型高一数学同步精讲课件(

圆周运动. 你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒(视为质
点)距离水面的相对高度与时间的关系吗？
因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数
刻画它的运动规律.
？思考
与盛水筒运动相关的量有哪些？它们之间有怎样的关系？
将筒车抽象为一个几何图形，设经过 t s后，
盛水筒M从点P0运动到点P.
这个盛水筒距离水面的高度H，
高度；
解:(2) 当t＝5时，

= (
× − ) + = . ．

最低处
P(0,-55)
图 4 转盘直径
110m
课堂小结
用函数y＝Asin(ωx＋φ)模型解决实际问题经历了怎
样的研究路径和过程？
实际
问题
实际问题
的解
抽象
转化
数学
问题
引入
Hale Waihona Puke 构建三角函数模型
求解三角函数
问题
以OP为终边的角为− ；

根据摩天轮转一周
大约需要30 min，可知座舱转动的角速度约
最低处
P(0,-55)

为 rad/min，由题意可得：

= (
− ) + ，

≤ ≤
图 4 转盘直径
110m
最高点高
度120m
（2）求游客甲在开始转动5 min后离地面的
度120m
你打算选择什么函数模型来
刻画这个实际问题？为什么？
最低处
P(0,-55)
图 4 转盘直径
110m
最高点高
度120m
（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转

匀速圆周运动的典型模型ppt课件

.
课时跟踪训练质量检测（二）p101页
.
答案：A
.
F拉
l
F向mg答案：CD源自.平抛+圆周运动模型
.
作业： 1、完成三维设计及课时跟踪训练； 2、整理错题集并做好第一次段考的复习，段考之后将对每个人的笔记本（包括错题集）、三维设计进行一次大检查，尤其是物理平时不交作业的并且成绩不理想的。
A．它们的位移s甲＝s乙 B．它们落地时的速度v甲＝v乙 C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙 D．它们在空中运动的时间t甲<t乙
.
12. 如图所示，小车A以速度v水平向右匀速
运动牵引物体B上升，在此过程中( BC )
A．物体B减速上升 B．物体B加速上升 C．绳子的拉力大于物体B的重力 D．绳子的拉力小于物体B的重力
.
[解析] (1)赛车在水平场地转弯时，由静
摩擦力提供其转弯所需的向心力。当 v＝72
km/h＝20 m/s 时，赛车所需的向心力
v2 F＝m r ＝400 N＜600 N，可见静摩擦力可以提供圆周运动所需的向心力，故赛车
不会发生侧移。
图 2－1
(2)若将场地建成外高内低的圆形，则赛车做匀速圆周
.
解析：(1)对球N，受力如图甲所示，其做圆周运动的半径为 2R，根据牛顿第二定律有
Fb＝mω2·2R＝2mω2R。 (2)对球M，受力如图乙所示，其做圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有 Fa－Fb′＝mω2R Fb＝Fb′ 解得Fa＝Fb′＋mω2R＝3mω2R。答案：(1)2mω2R (2)3mω2R
vmax＝
fmax＋mgsin mcos θ
θr≈35.6
m/s。
[答案] (1)不会 (2)35.6 m/s

匀速圆周运动之绳杆模型

第3讲匀速圆周运动及其应用
匀速圆周运动角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ (考纲要求)
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长_相__等__，就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小_不__变__ ，方向始终指向_圆__心__ ，是变加速运动． (3)条件：合外力大小_不__变__ 、方向始终与_速__度__方向垂直且指向圆心．
B．人和车的速度为 grsin θ
C．桶面对车的弹力为cmosgθ
D．桶面对车的弹力为smingθ
思路导图
解析对人和车进行受力分析如图所示．根据直角三角形的边角关系和向心力公式可列方程：
Ncos θ＝mg， mgtan θ＝mvr2. 解得 v＝ grtan θ，N＝cmosgθ. 答案 AC
展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，
运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽
略空气阻力，g＝10 m/s2)
( )．
A.600 N
B．2 400 N
C．3 000 N
D．3 600 N
图4－3－9
教你审题
关键点：运动员以单杠为轴做圆周运动属于竖直面内圆周运动的杆模型
牛顿第二定律和机械能守恒定律
坚直平面内圆周运动的绳杆模型考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验轻绳模型轻杆模型常见类型过最高界条件由mgmgr由小球能运动即可得v考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验轻绳模型轻杆模型讨论分析1过最高点时绳轨道对球产生弹力fgr在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道背向圆心随v的增大而减小的增大而增大考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验如图439所示质量为60kg的体操运动员做单臂大回环用一只手抓住单杠伸展身体以单杠为轴做圆周运动

圆周运动专题

越大
（C）使物体A的转动半径变小一些，在转动过程中半径会随时
稳定
（D）以上说法都不正确
O A
第22页/共35页
B O′
水平转盘：例6、如图，细绳一端系着质量M=0.6千克的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体，M的中点与圆孔距离为0.2米，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2牛，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？(g取10米/秒2)
钢丝绳下端可挂载重物，以便在车间内移动物体．本题中铸件开始做匀速直线运动，行车突然停止，铸件的速度在瞬间内不变，钢丝绳的悬点固定，铸件在竖直平面内做小幅度的圆周运动．
第8页/共35页
• 变式训练2—1 如图所示，一根绳长l
＝1m，上端系在滑轮的轴上，下端拴
一质量为m＝1kg的物体，滑轮与物
体一起以2m/s的速度匀速向右运动，
第14页/共35页
传送带模型：例1、如图所示，两个轮通过皮带传动
，设皮带与轮之间不打滑，A为半径为R的O1轮缘上一点，B、C为半径为2R的O2轮缘和轮上的点， O2C=2R/3，当皮带轮转动时，A、B、C三点的角度之比:
ωA : ωB : ωC = 2 : 1 : 1 ; A、B、C三点的线速度之比vA : vB : vC = 3 : 3 : 1 ; 及三点的向心加速度之比aA : aB: aC = 6 : 3 : 1 .
线速度即小球运动的合速度，小球位置越低，势能转化为动能就越多，速度也就越大，C正确.
小球在最低位置时速度为水平速度，由于小球做圆周运动
，绳拉力与球重力的合力提供向心力，即 D错误．
v2 T mg m
R
第24页/共35页

最全圆周运动模型

圆周运动模型一、匀速圆周运动模型 1．随盘匀速转动模型1．如图，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：A ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B ．摩擦力的方向始终指向圆心OC ．重力和支持力是一对平衡力D ．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力 2．如图所示，质量为m 的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。

轻绳长度为L 。

现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度做匀速圆周运动，求：（1）物体运动一周所用的时间T ；（2）绳子对物体的拉力。

3、如图所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m ，其中心O 处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A 和B ，A 、B 两球的质量相等。

圆盘上的小球A 作匀速圆周运动。

问（1）当A 球的轨道半径为0.20m 时，它的角速度是多大才能维持B 球静止？（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A 作圆周运动时B 球仍能保持静止？4、如图4所示，a 、b 、c 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a 的质量为2m ，b 和c 的质量均为m ，a 、b 离轴距离为R ，c 离轴距离为2R 。

当圆台转动时,三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A.这时c 的向心加速度最大 B ．这时b 物体受的摩擦力最小C.若逐步增大圆台转速，c 比b 先滑动 D ．若逐步增大圆台转速，b 比a 先滑动5、如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是( ) A ．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B ．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C ．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D ．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中6、线段OB=AB ，A 、B 两球质量相等，它们绕O 点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比T AB ：T OB ＝______。

匀速圆周运动精选文档

快（Hz）.
慢的
3、周期与频率的关系：
f?1 T
T? 1 f
物 4.转速：是指每秒或每分钟内转过的周数，用 n
理表示，单位是转 /秒或转/分（r/min ）.
量
11
描
述
转速
周期
频率
圆周运
物体在每秒或每分钟内所转过的圈
物体运动一周所用的时间
物体在 1 秒内所转过的圈数
动
数 n
C A B
同一轴上各点的角速度相同同轴传动的是角速度相等
课堂练习
1、比较图中 A、B、C三点线速度的的大小关系 A
B
A、B、C三点的线速度大小相等
思考地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球
上不同纬度的物体的周期一样吗 ?角速度一样吗?线速度大小一样吗 ?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
s
v= t
物
理 4、单位： m/s
当t 很小很小时（趋近零），弧长 s 就等于物体的位移，式中的 v ，
就是直线运动中学过的瞬时速度。
量
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上
该点的切线方向。
（5）线速度的方向
线速度
线速度
角速度
二者关系
实例探究
返回首页 8
描述
四.角速度
圆周 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
T
f
快
慢
r/min
s
H z或s-1
的
描述物体做圆周运动的快慢
物理
n =60 f =T60

匀速圆周运动实例分析课件

游乐设施中的过山车、旋转木马等都利用了匀速圆周运动的原理
。
当乘客坐在过山车上，受到重力和过山车的支持力的作用，同时受到向心力的作用，使过山车沿
圆周轨道做匀速运动。
旋转木马的转动也是通过向心力的作用，使木马围绕中心轴做匀
速圆周运动。
天体运动中的匀速圆周运动
天体运动中，地球围绕太阳做匀速圆周运动，同时地球的自转也是匀速圆周运动。
科技发展推动了新型材料和设备的研发，为匀速圆周运动的应用提供了更多的可能性。
科技发展促进了信息交流和合作，使得全球范围内的匀速圆周运动研究得以共享和共同进步。
未来可能的应用领域
太空探索
随着人类对太空的探索不断深入，匀速圆周运动在太空船的轨道设计和控制等方面将有更广泛的
应用。
精密仪器制造
向心力的来源与计算
总结词：概念混淆
详细描述：学生常常混淆向心力的来源和计算方法。实际上，向心力是由物体受到的合外力充当，其大小为 F = m(v^2/r)，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度，r 是物体做圆周运动的半径。
离心现象与向心现象
总结词：理解偏差
详细描述：学生对于离心现象和向心现象的理解存在偏差。实际上，当合外力不足以提供向心力时，物体将做离心运动；而当合外力大于所需的向心力时，物体将做向心运动。
加强国际合作和交流，共同推进匀速圆周运动的研究和应用。
谢谢聆听
公式与定理
01
线速度公式
$v = frac{s}{t}$，其中$s$是物体在时间$t$内通过的弧长。
02
角速度公式
$omega = frac{theta}{t}$，其中$theta$是物体在时间$t$内转过的角度。

六种圆周运动模型公开课获奖课件

五、轻绳模型
1、安全通过最高点临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞ gR ：绳子或外轨道对物体弹力:
v2 F m G
R
方向竖直向下
v= gR :绳子或外轨道对物体弹力:F=0
v＜ gR:物体不能过最高点！！！
v = gR 是物体所受弹力方向变化临界速度。
第7页
六、轻杆模型
1、安全通过最高点临界条件:
F心
mv 2 r
mw2r
解得：
v gr
tan
w g
tan r
规律：稳定状态下，小球所处位置越高，半径r越大，角速度越小，线速度越大，而小球受到支持力和向心力并不随位置变化而变化。
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三、火车转弯模型：Байду номын сангаас
第5页
四、汽车过桥模型：
F向
ma
mv2 R
FN
G
mv2 R
F向
ma
mv2 R
第6页
六种圆周运动模型分析
第1页
一、圆盘模型：
F合
f
F心
mv 2 r
mw2r
当f最大值时： f mg
线速度有最大值：v gr
角速度有最大值：w g
r
第2页
二、圆锥摆模型：由拉力F和重力G合力提供向心力
第3页
倒置圆锥摆模型:
1.假如内壁光滑，由重力和支持力合力提供向心力
mg
F合 tan F心
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞ gR ：绳子或轨道对物体弹力:
F m v2 G R
方向竖直向下
v= gR :轻杆或管道对物体弹力:F=0

匀速圆周运动杆模型

匀速圆周运动杆模型
匀速圆周运动杆定义：做圆周运动的物体，若在相等就是匀的时间内通过的圆弧长相等速圆周运动。

匀速圆周运动杆特点：加速度大小不变，方向始终是变加速运动。

指向圆心，匀速圆周运动杆条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

特别提示：句速圆周运动中的“句速”与句速直线运动中的“句速”是不同的前者速度是变得，后者是不变的。

描述圆周运动的物理量：描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等。

离心率定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

离心率本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。

六种圆周运动模型

六种圆周运动模型
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
01 匀速圆周运动
02 变速圆周运动
03 斜抛圆周运动
04 竖直上抛圆周运动
05 自由落体圆周运动
06 平抛圆周运动
Part One
轨迹是圆或圆的一部分
是一种特殊的曲线运动
公式
角速度公式：ω=θ/t，其中θ为转过的角度，t为时间线速度公式：v=s/t，其中s为弧长，t为时间向心加速度公式：a=v²/r，其中v为线速度，r为半径周期公式：T=2πr/v，其中T为周期，r为半径，v为线速度
Part Two
变速圆周运动
定义
运动轨迹为抛物线
水平方向做匀速直线运动
竖直方向做自由落体运动
公式
平抛圆周运动的线速度公式： v=ωr
平抛圆周运动的角速度公式： ω=√(g/r)
平抛圆周运动的向心加速度公式：a=ω^2r
平抛圆周运动的周期公式： T=2π√(r/g)
THANKS
汇报人：XX
添加标题
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添加标题
添加标题
运动方向：竖直上抛圆周运动方向不断变化
运动周期：竖直上抛圆周运动周期为定值
公式
竖直上抛圆周运动的速度公式：v = ωr
竖直上抛圆周运动的角速度公式：ω = v/r
竖直上抛圆周运动的周期公式：T = 2πr/v
竖直上抛圆周运动的向心加速度公式：a = v²/r
变速圆周运动是指物体在圆周运动过程中速度大小或方向发生变化的运动。
变速圆周运动中，物体受到的向心力和离心力也会发生变化，与匀速圆周运动不同。

匀速圆周运动的案例模型及解析

一
设小球在水平面内做半径为ｒ的匀速圆周运动的角速度小球做圆周运动的半径ｒｓｉｎ０
点拨：解此题关键掌握双星特点。双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，圆心在二者连线上。６相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等。ｃ两者做匀速圆周运动的半径不相等，半径之和等于二者的距离，在示意图中相应位置标出相关量，可以最大限度减少错误。
一
由牛顿第二定律ｍｇｔａｎ０＝ｒｒｅｏ２ｒ＝ｍｗ２ＬｓｉｎＯｙ
厂—＿＝＿
解得（￡，＝、Ｖ／ — Ｌ一
ｃｏｓ０
模型使用推广：该模型可用于解决火车不挤压内外轨时的转弯，圆锥面上绳系小球随锥面转动的临界问题，此类题受力情况相同，解题思路一样。
＠
考点聚焦
国画◎回回国圈目回囤曰园圃镯
■ 孟祥景
纵观历年物理高考试题，每年命题中天体的运动很少缺席，非选择题中带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题更是以压轴题的身份频繁出现，不难看出圆周运动问题一直是高考命题的重点、难点、热点。因此，在高一阶段对匀速圆周运动问题的研究应该有一个全面的理解。但是对于高一的学生来说，普遍感到建模困难，解题时找不到切人点。其实匀速圆周运动主要牵涉以下几个知识点：（１）运动特点：速度大小不变，方向时刻在改变。（２）受力特点：合力大小不变，方向沿半径始终指向圆心。（不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力）（３）合力的作用：仅改变速度的方向，不改变速度的大小（４）合力和向心力之间的关系：＝。根据匀速圆周运动所涉及的运动空间可分为：

高一物理《匀速圆周运动》ppt课件

加速度方向在变化
完整编辑ppt
3
思考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物比较物体体转过在一段时一圈所间内半径用时间转过的角的多少完整编辑ppt 度大小
比较物体在一段时间内转过的圈数 4
二、描
矢量
述 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
v
=
2πr
T
角速度与周期的关系：
ω=
2π
T
完整编辑ppt
8
思
考
线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs ，半径转过的角度为Δθ
由数学知识得Δs = rΔθ
v
=
Δs Δt
=
rΔθ Δt
= rω
∆s r
Δθ
完整编辑ppt
25
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26
v = rω
想一想：能不能说速度Ｖ与角速度ω成正比呢？
ω
V
V
0
ω
当r一定时，
V与ω成正比
r
0
r0
当ω一定时，V 当V一定时，
与r成正比
ω与r成反比
完整编辑ppt
18
针对训练1-1：一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( A)
A.轨道半径越大线速度越大
B.轨道半径越大线速度越小
圆 2、定义ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ质点做圆周运动通

人教版高中数学必修一5.6.1匀速圆周运动的数学模型及函数y=A sin (ωx+φ)的图象【课件】

以及变量x,y的物理意义
理解参数A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)
图象的影响,探究其图象的变化规律
学科核心素养
在建立匀速圆周运动的数学模型的
过程中,培养数学抽象、数学建模等
素养
通过研究函数y=A·sin(ωx+φ)中参数
的物理意义,培养数学抽象、直观想
象等素养
通过研究A,ω,φ对y=Asin(ωx+φ)图
② 由函数y＝f(x)的图象通过变换得到y＝f(ωx)(ω>0，ω≠1)的图象：当ω>1时，即把y＝f(x)
图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍(纵坐标不变)；当0<ω<1时，即把y＝f(x)图象上所

有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变).
③ 由函数y＝f(x)的图象通过变换得到y＝Af(x)(A>0，A≠1)的图象：当A>1时，即把y＝f(x)
随堂演练
D
A
3. (多选)函数f(x)＝2sin (ωx＋φ)(ω>
象如图所示，则 (
A. ω＝2
C. ω＝

AD
B.

φ＝

D.

φ＝－

)

, −

<<

)的部分图

4.将y＝sin x图象上
所有的点横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
_______________________________________
．
【解】
(1)

记C对应的函数为f(x)＝ sin（2x+ ）

.