2019—2020学年度滨州市博兴县初三第一学期期末教学质量检测初中数学

2019—2020学年度滨州市博兴县初三第一学期期末教

学质量检测初中数学

九年级数学试题

一、选择题(每题3分，共45分，选出唯独正确答案代号填在下面的答题栏内)

1．在以下图中，将左边方格纸中的图形绕O 点顺时针旋转90。得到的图形是

2．如图，此图能够看作是一个等腰直角三角形

旋转假设干次而生成的，那么每次旋转的度数为

A ．90° B．60°

C ．45° D．30°

3．一张正方形纸片通过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是

4．一个密闭不透亮的盒子里有假设干个白球，在不承诺将球倒出来的情形下，为估量白球的

个数，小明向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒 子中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估量盒中大约有白球

A ．28个

B ．30个

C ．36个

D ．42个

5．从一副扑克牌中，任取1张牌，取到的牌恰好是〝王〞的概率是

A ．541

B ．271

C ．181

D ． 91 6．如图，直线BC 切圆O 于点C ，PD 为圆0的直径，BP 的延长线与 CD

延长线交于点A ，∠A=28°,∠B=26°,∠PDC为

A ．34° B．36°

C ．38° D．40°

7．图中几何体的主视图是

8．c b a c b a +≠==,0432的值为． A ． 54 B ．45 C ．2 D ．2

1 9．过原点的抛物线是 A ．y=2x 2-1 B ．y=2x 2+1 C ．y=2(x+1)

2 D ．y=x 2+x

10．如图，在矩形ABCD 中，DE⊥AC于E ，设∠ADE=α，

且5

3cos =α，AB=4，那么AD 的长为 A ．3 B ．

316 C ． 320 D ． 516 11.图中水杯的俯视图是

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，a 、b 分不是∠A、∠B的对边，且满足a 2-4ab+4b 2=0， 那么tanA 等于

A ．2

B ．5

C ．

2

1 D ．以上都不对 13．二次函数y=x 2-2x+2有

A ．最大值1

B ．最大值2 c ．最小值1 D ．最小值2

14．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照耀桌面后在地面上形成阴影(圆 形)的示意图，桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，假设灯泡距离地面3米，那么地 面上阴影部分的面积为

A ．0.36π平方米

B ．0.81π平方米

C ．2π平方米

D ．3.24π平方米

15．函数y=ax 2+bx+c 中，假设ac<0，那么它的图象与x 轴的关系是

A ．没有交点

B ．有两个交点

C ．有一个交点

D ．不能确定

二、填空题(每题4分，共20分)

16．如下图，两圆形车轮叠靠在墙角，

两车辆的半径分不为R 、r(R>r)，那么切点A 与B 之间

的距离为_________________.

17．圆锥的底面半径为2cm ，母线长为6cm ，那么圆锥的侧面展开图的圆心角为________.

18．假设△ABC与△A 1B 1C 1相似，且△ABC的周长为15，△A 1B 1C 1的周长为45，那么△ABC与△A 1B 1C 1的面积比为__________。

19．在Rt△ABC中，∠C=90。，AB=10，sinB=52，那么BC=_______________。 20．把二次函数y=ax 2+bx+c 的图象向下平移5个单位，再向左平移3个单位，得到二次

函数的解析式y=2x 2

+8x-4，那么原函数的解析式为______________________.

三、解答题(共55分)

21.如图，在测量小玻璃管口径的量具ABC 上，AB 的长为10毫米，AC 被分为60等份，假如小管口DE 正好对着量具上25份处(DE∥AB)，求小玻璃管口径DE 的长．(6分)

22．在旧城改造中，要拆除一烟囱AB ，如图在地面上事先划定

以B 为圆心，半径与AB 等长的圆形为危险区，现从离B 点21米远的建

筑物CD 的顶点C 测得点A 的仰角为45°，点B 的俯角为30°，咨询离B

点30米远的爱护文物是否在危险区内?(3≈1.732，6分)

23．如下图，在△ABC中，点D 在BC 上，∠BAD=∠C，以A 为圆心， 6cm

为半径的圆通过点D ，且BD=12cm ，DC=3cm ． 求证：BC 是圆A 的切线。(8

分)

24．如图(1)，四边形ABCD 是等腰梯形，AB∥DC，由4个如此的等腰梯形能够拼出图(2)所示的平行四边形。

(1)求四边形ABCD 四个内角的度数；

(2)现有图(1)中的等腰梯形假设干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?假设能，请你画出大致的示意图。(8分)

25．如图△ABC中，∠BAC=90°，AD=BD=CD ，AE⊥AD，且与CB 的延长线交于点E ，试找出图中相似的三角形，并讲明理由．(7分)

26．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发觉，假如每件衬衫每降低1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?

(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?(10分)

27．阅读材料，解答咨询题．

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．

例如：由抛物线y=x 2-2mx+m 2+2m 一1， ①

得y=(x-m)2+2m 一1， ②

∴抛物线的顶点坐标为(m ，2m-1)，

假设设抛物线的顶点坐标为(x 、y)，

那么 ⎩⎨⎧-==④

m y ③m x .12,

当m 的值变化时，x 、y 的值也随之变化．

将③代入④得，y=2x-1． ⑤

可见，不论m 取何值，抛物线顶点的纵坐标y 和横坐标x 都满足关系式y=2x-1，因而y 值也随x 值的变化而变化．

解答咨询题：

(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是_____________，其中运用了__________公式， 由③、④得到⑤所用的数学方法是_________；

(2)依照阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x 2-2mx+2m 2-3m+1顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间的关系式．(10分)