有理数及其运算测试题

第一章 有理数及其运算测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、如图所示，A 、B 两点所对的数分别为a 、b ，则AB 的距离为（ ）

A 、a -b

B 、a+b

C 、b -a

D 、-a -b

2、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个 3、一个数的平方是81，这个数是（ ）

A 、9

B 、-9

C 、+9

D 、81

4、若b<0，则a+b,a,a -b 的大小关系为（ ）

A 、a+b>a>a -b

B 、a -b>a>a+b

C 、a>a -b>a+b

D 、a -b>a+b>a

5、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）

A 、0

B 、1

C 、-1

D 、1或-1

6、下列说法正确的是（ ）

A ．有理数的绝对值为正数

B ．只有正数或负数才有相反数

C ．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等

D ．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0

7. 学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的正

南2千米，书店在小明家的正北边10千米。规定向北走为正。小明骑车从家出

发，向北走了5千米，接着又向北走了－7千米，此时张明的位置 （ ）

（A ）在家 （B ） 学校 （C ） 书店 （D ） 不在上述地方

8．下面四种说法：(1)在+5与+6之间没有正数;(2)在-1与0之间没有负数；(3)在

+5与+6之间有无穷多个正分数；(4)在-1与0之间没有正分数，其中( )

A ．仅(3)正确；

B ．仅(4)正确；

C ．仅(3)，(4)正确;

D ．仅(1)，(2)，(4)正确．

9. a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a+b+c 为 [ ]

A. 负数

B.正数

C.非负数

D.非正数

10、点M 、N 是数轴上的两点，m 、n 分别表示点M 、N 到原点O 的距

离.如果n ＞m ，那么下列说法中正确的有( ).

① 点M 表示的数比点N 表示的数小；

② 点M 表示的数比点N 表示的数大；

③ 点M 、N 表示的数肯定不相等.

A B 0 a b

A 、3个

B 、2个

C 、1个

D 、0个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、 在数轴上，若点A 与表示－2的点相距5个单位, 则点A 表示的数是

12、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是 。

13、最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的整数是______．

14、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是 。

15、若|a -2|+|b+3|=0，则3a+2b= .

16、若a<0,b<0，则a -(-b)一定是 （填负数，0或正数）

三、计算题（每题5分，共20分）

17、 (1)1])2(4[)12111413(124

---⨯---

(2) ()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯-÷-3126183

(3)

(4) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-854

342

四、解答题（本大题共52分）

18、(8分)某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为-1.1℃,同时，小亮测得山脚温度是 1.6℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？

19、(10分)把下列各数填在相应的大括号内

15，21-，0.81，-3，4

1，-3.1,-4，171，0，3.14, π 正数集合{ …}

负数集合{ …}

正整数集合{ …}

负整数集合{ …}

有理数集合{ …}

20.(9分)、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了

1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家。

（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，

你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？

（2）小彬家距中心广场多远？

（3）小明一共跑了多少千米？

21(8分).若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。

22、(8分)小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周

（1

（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？

23. (9分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+5 ，－3，+10 ，－8，－6，+12，－10

问：（1）小虫是否回到原点O？

（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？

（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

参考答案

一

1、C

2、D

3、C

4、B

5、D

6、A

7、B

8、C

9、A 10、C 二

11、3或 -7 1 2、8 13、1，-1，0 1 4、2

15、0 16、

负数 三、计算题（每题5分，共20分）

1])2(4[)1211

1413

(124---⨯--- =1]44[)1211

1413

(1--⨯---

=101---

=2-

()⎪⎭⎫

⎝⎛-⨯-÷-3126183 =⎪⎭⎫

⎝⎛-⨯÷-318618 =831618÷⎪⎭⎫

⎝⎛⨯--