五轴数控机床几何误差分析与建模

工设备 ， 但 由于其制造、 装配 、 控制及运动过程中热 变形 、 摩擦 、 振动和惯性等各种误差 因素的影响 ， 产 生 加工 误差 ， 影 响 了加 工 精 度 ｊ ． 在 五 轴 数 控 机 床
成 形 系统 中 ， 几何 误 差 占了机 床各 运动 体误 差 的很 大 份量 ， 对 加工 精 度 有着 关 键 性 影 响 ． 在 对 机 床 进
箱
图１ 五 轴 数 控 机 床 结 构 示 意 图
差表现在工件精度上．
五轴 数 控 加 工 中 心 （ １ Ｔ Ｉ Ｔ ｒ Ｒ Ｒ） 如 图 １所 示 ， 图 中给 出 了其含有 的 ５个相 对 运动体 的相对关 系 ． 这
建立五轴数控机床坐标系时 ， 将刀尖 的初始位
置定 为床 身坐标 系 的原点 ， 可 使各运 动体 的运 动坐
行误差分析和辨识中， 几何误差是不可或缺的重要 内容． 因此五轴数控机床误差分析 、 误差建模就显
得 尤为 重要 ．
１ 五 轴 数 控 机 床 的几 何 误 差 分 析
１ ． １ 五 轴 数控 机床 的几 何误 差分 析
五 轴数 控机 床结 构 复杂 ， 机床 零部 件在 制造 过
即有 Ｒ ， 尺 Ｍ ， Ｒ ． 也就是说每个运动体都会产 生６ 项误差 ， 可取 ， ， ， ， ｚ， 或 ， 分别代表五轴 数控机床 的 ５ 个运动体 ， 从而五轴数控机床 由于位
移 变化量 和转 动 变 化量 所 引 起 的 误差 就 可 能 达 到 ３ ０ （ ５× ６ ） 项 之 多．
程 中产 生误 差是 不 可避免 的 ， 同时装 配过程 也是 误 差 的主要来 源 之一 ． 因此 ， 五 轴 数 控 机床 的几 何 误 差 的可能性 会更 高 ， 从 而在加 工过 程 中引起 刀 具在
加 工点 处 出现 刀轴 方 向和刀 点位 置误 差 ， 最终 把误
１ ． 床身 ， ２ ． 工作 台， ３ ． 工件 ， ４ ． 龙 门， ５ ． 溜板 ， ６ ， ７， ８ ． 主轴
文章编 号 ： １ ０ ０ ９— ２ ２ ６ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ０ ５ ３— ０ ８
五 轴 数 控 机床 几 何 误 差 分 析 与 建 模
张 娟
（ 兰州职业技术学 院， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ）
摘要 ： 首先 对五 轴数 控机床 几何误 差进 行 分析 和描 述 并 画 出五 轴数 控 机床 拓 扑 结 构 图， 采 用特 征
中图分 类 号 ： Ｔ Ｈ１ ６ １ 文 献标 志码 ： Ａ
０ 引言
五 轴数 控机 床 是 实 现 复杂 工件 制 造 的高 效 加
里， 若用 表 示运 动体 ， 而每 个 运动 体 在运 动 过 程 中都会产 生 移 动 误 差 与 转 动误 差 ． 若 用 表 示 移
动误 差 ， 即有 ， ， ． 用 Ｒ表示 转动 误差 ，
Ｓ ． 同理 Ｂ轴也会 产 生两项 垂直度 误差 Ｓ 和Ｓ
．Biblioteka Baidu
Ａ 的运动参考坐标系， 它相对于 Ａ 体的体坐标 系 Ｃ 的位置不随 Ａ 体运动而变化． ｃ 。 为／ ４ 体的位
置误差 参考 坐标 系 ， Ｃ 为 Ａ 体 的运动误 差参 考坐
综 上所述 ， 五轴 数 控 机床 会 产 生 ７项 不 随 运 动体 综合 以上分 析 ， 可得五 轴数控 机床 几何 误差参
一
可避免 的 Ｊ ． 五 轴 数 控 机 床 在 零 部 件 制 造 和 装 配 过程 中 ， 几何误 差 的产 生也 是 在 所 难免 的． 根据 运 动体 的运动 特征 即可建 立有误 差情 况下 ， 两相 邻运 动体 的参考 坐标 系 Ｊ ． 建 立笛 卡尔坐 标系 如 图 ３所 示， Ａ 。 设 为惯性 体 ， Ｃ 为惯性 坐标 系 ， Ａ 为一 运动
体， Ａ 为其相邻 的低序运动体 ， ｃ 与ｃ 分别为固
定在运 动 体 Ａ 与 ４ 上 的坐 标 体 系 ； ｃ 。为运 动 体
项垂 直度 误差 ｓ ， 实际 的 ｚ轴 将会 产 生两 项垂
直度 误差 Ｓ 和ｓ ． 实 际 Ａ轴 与坐 标 系 的 轴完 全平 行是 不可 能的 ， 会 产生 两 项垂 直 度误 差 ｓ 和
标系与其相邻运动体 的体坐标系重合 ， 即确定运动
｝ 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ３ － ２ ６
作者简介 ： 张
娟（ １ ９ ７ ８ 一 ） ， 女， 甘肃通渭人 ， 讲师， 硕士
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兰
州
工
业
学
院
学
报
第２ ０卷
体 的相 邻体 的体 坐 标 系便 可 知该 运 动 体 的 运动 参 考坐标 系 ． 因此 ， 初始状 态下 ， 各运 动体 的体 坐标 系 和运 动参考 坐标 系都 与床身 坐标 系重合 ． 将所 有坐 标 系 的 轴取 在实 际 轴 方 向 ， 实 际 的 轴就 不 会 产 生垂直 度 误 差． 若 以机 床 实 际 轴 和 】 ， 轴 所 在平 面作 为坐标 系 的 Ｘ Ｙ平 面 ， 实际 】 ， 轴 将 会 产生
第２ ０卷
第 ４期
兰 州 工 业 学 院学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ １ ． ２ ０ Ｎｏ ． ４ Ａｕｇ ． ２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 ８月
变换原 理把 各运 动 体 间的相 互 关 系用 变换 矩 阵来表 示 ， 将 各 实体 间复杂 的运 动关 系抽 象为数 学矩
阵 间的关 系， 得 出实 际相 邻体 间 ４× ４阶 齐次特征 变换 矩 阵及其 与特征 之 间 的相 互 对应 关 系， 得出 五轴数 控机 床 的误 差模 型表 达式 ． 关 键词 ： 数控 机床 ； 几何误 差 ； 误 差分析 ； 误 差建模