公共品博弈
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House money effects,risk preferences and the public goods game
私房钱效应，风险偏好和公共品博弈
Lin Jing ,Roland Cheo
澈乐格尔
House money effect
私房钱效应:指人们对待赌博带来的钱 和工作赚来的钱在消费倾向、风险偏好 等方面都存在着差异。
• 无论是隐蔽损失还是真实损失框架，统计 上几乎没有区别。
• 本文对这些研究者提供了保证，只要他们 能够在招聘协议中限制自我选择偏差，一 个隐蔽的损失框架就如同真正的损失框架 一样。
结论
本文表明，公共物品博弈中的风险情况和 贡献率是有关联的，并且取决于主体是否 看到了收益框架、隐蔽损失框架或者实际 损失框架。本文的主要贡献是在两类损失 框架中展示了公共物品博弈，并证明了隐 蔽损失和实际损失在统计学上是等价的。 这是一个重大的发现。
给数据库中的500个人发送了招聘信息和邮件， 从中选择了30个女生，30个男生，严格控制了每 组实验中有20人，10个女生，10个男生。
确定风险情况
我们跟随Holt和劳里（2002）测试程序进行 两种彩票选择以此来确定我们所有的参与者 在每一个环节的风险情况。根据文献，参与 者选择彩票A的玩家比选择彩票B的玩家超过 了10票。彩票A在刚开始时更受欢迎，但是 为了确定我们的风险情况，要特别关注转换 到彩票B的选择上得人。用IRA （风险厌恶指 数）来表示彩票的转换点。
所以IRA 6 表示，他们在第6次选择上转换到 了彩票B。
• 我们可以看到，在两个损失框架中有更多的风 险偏好者 (IRA在0和4之间)，而这些玩家在收益 框架中没有出现。
• 在损失领域中存在更多的风险偏好行为，这是 一个相当标准的结果。
• 在C-L中没有高度风险厌恶的玩家(IRA在8和10 之间)，但在收益和R-L 中都有。
两个私房钱效应框架： 标准框架 隐蔽损失框架
真实损失框架
在传统的公共物品博弈中，区分“私 房钱效应”和“厌恶损失”的问题时， 实验者把被试者放在一个真正的损失 环境中是无法实现的。
区分这两个是自我选择的问题，因为 那些事先认识到潜在损失（道德责任 协议）的人可能比那些不知道有损失 的人（不道德的协议）更喜欢冒险。
• 收益、C-L和R-L框架下的加权平均 IRA分别为 6.6、4.85和6.25。
4、公共品博弈中的框架
在收益框架中，每个受试者在实验开 始时收到了10元钱，并且他应该决定 把多少钱(实际上从0到10元)投资到公 共帐户，然后把其余的作为他/她的私 人所得。每个人的收益是:
xi指的是第 i个主体在公共账户所投入的资金 N是主体的数量
Lose Aversion
厌恶损失：输了100元所带来的“不愉快感受”
要比赢了100元所带来的“愉快感受”要强烈。 “厌恶损失”的“感受”比“得到价值”的“感 受”到一定阶段要强烈得多得多。
1、介绍
本文调查了公共品博弈中，在三种不同的 框架下，风险偏好是否会影响到投入到公 共账户中金额的决策。 三个框架
• 收益和R-L平均贡献率之间的平均差异为1.1元 • 收益和C-L平均贡献率之间的平均差异为0.6元 • 我们不能将这种差异归因于厌恶损失，因为那些
知道自己已经损失了，希望通过参与这个博弈来 减少自己损失的玩家，比在那些收益框架中的玩 家贡献没有多出很多。 • 在以前的理论中，玩家倾向于在损失范围内做出 风险偏好的选择，但我们却得出了相反的结果。 这更能支持这样一种观点，即当玩家参与收益框 架而非损失框架时，私房钱效应是有显著影响的。
2、方法
为了开展这项活动，我们在公共物品博弈 中使用了三种框架，以控制可能会加剧风 险偏好的私房钱效应： 收益框架（gain） 隐蔽损失框架（C-L） 真实损失框架（R-L）
从概念上讲，这些都是相同的博弈，但是因为时间 点的不同，所以各不相同。
收益框架：这是经典的公共物品博弈，不存在潜 在损失，玩家从10元的禀赋开始。
本文还表明，公共物品博弈中，在收益框 架中参与者做出的贡献比在损失框架中做 的贡献更多，这意味着，即使考虑风险偏 好，私房钱效应是造成这种差异的主要原 因，而不是“厌恶损失”。
有趣的是，在C-L和R-L实验中有爱风险的玩家的存在（看 IRA在1-3中间 ）。一般来说，偏好风险的玩家投资较少， 想可以搭上顺风车，以赚取更多的钱。（看IRA 1—3、4）
在收益和R-L实验中，我们可以看到从IRA 8到10，增加了越 来越多的严重厌恶风险的玩家导致了平均贡献率的下降。
5.2控制风险时的C-L、R-L和收益实验之间的相比
隐蔽损失框架：玩家知道损失20元，也从开始前 就被告，实验结束后将会获得30元参与实验的报 酬。这也可以解释为一个包含不确定初始禀赋的 隐蔽损失框架。
实际损失框架：玩家知道会损失20元，也知道在 实验结束后有报酬，但是不知道报酬是多少。我 们把这称为一个真正的损失框架，它描述了决策 者的心理状态，因为他完全可能有真正的损失。
最后得出：在两个损失框架中，更偏好风险的玩家（IRA≤3 和几乎IRA = 4）对公共账户的贡献很低；在收益和实际损 失实验中，高风险厌恶者（IRA≥8）也会对公共账户有较低 贡献，因此这些玩家降低了小组的平均贡献。 在所有三种实验中，风险中性的人倾向于投资更多。
和C-L和R-L实验相比，收益框架会导致更高的 贡献(控制风险时)，这表明，对于那些更厌 恶风险的玩家(IRA大于等于5)来说，私房钱效 应是有影响的。
出于道德责任，参与到真实损失框架的玩家 将会用e-mail被告知需携带20元，因为实验说不 定会损失20元，但是这些玩家也知道，实验后会 有报酬。我们希望这消息给那些参与这两种损失 框架实验的人有自我选择偏差。
我们在参与公共物品博弈(在所有三种框架)之 前使用Holt和Laury(2002)风险评估协议，以确定 每个玩家的风险偏好。
30
20
2.4 N
*
N j i
xj
N
2.4 N
*
xi
在概念上，收益框架和损失框架在预期回 报上是相同的。
5、结论
5.1 每个实验的平均贡献
表2向我们展示了在每一种实验方法中 控制了风险种类，在游戏池中加入较少风 险偏好的玩家时贡献度的平均值和标准偏 差。
我们在玩家池中，从喜欢风险的玩家开 始，慢慢地加入更多的相对风险厌恶的玩 家。我们的目的是要能够认识到，当我们 允许更多的风险厌恶玩家进入到实验时， 贡献率的变化到底有多大。
在损失框架中，实验开始时，受试者 初始损失20元。稍后，每个实验都使 用公共帐户来抵消他/她的损失。研究 表明，每一项目的总损失由以下公式 决定:
xi表示直接损失，即第 i个主体从自己的手 中放入公共账户的钱。N是主体的数量
总的收益是：30
20
2.4 N
*
N
jiwk.baidu.com
xj
N
2.4 N
*
xi
• 表3显示了当有越来越多的风险厌恶者时，查看了 Mann-Whitney - U检验统计量，得到了在所有的实验方 法下平均贡献的差异。
• 从表3可以看出，R-L和C-L之间的P值是非常高的，这意 味着C-L和R-L实验之间无显著差异。这表明：损失框架 给我们的结果和真正的损失一样。因此，在进行损失 实验时，给参与者钱的时候不用担心私房钱效应。
私房钱效应，风险偏好和公共品博弈
Lin Jing ,Roland Cheo
澈乐格尔
House money effect
私房钱效应:指人们对待赌博带来的钱 和工作赚来的钱在消费倾向、风险偏好 等方面都存在着差异。
• 无论是隐蔽损失还是真实损失框架，统计 上几乎没有区别。
• 本文对这些研究者提供了保证，只要他们 能够在招聘协议中限制自我选择偏差，一 个隐蔽的损失框架就如同真正的损失框架 一样。
结论
本文表明，公共物品博弈中的风险情况和 贡献率是有关联的，并且取决于主体是否 看到了收益框架、隐蔽损失框架或者实际 损失框架。本文的主要贡献是在两类损失 框架中展示了公共物品博弈，并证明了隐 蔽损失和实际损失在统计学上是等价的。 这是一个重大的发现。
给数据库中的500个人发送了招聘信息和邮件， 从中选择了30个女生，30个男生，严格控制了每 组实验中有20人，10个女生，10个男生。
确定风险情况
我们跟随Holt和劳里（2002）测试程序进行 两种彩票选择以此来确定我们所有的参与者 在每一个环节的风险情况。根据文献，参与 者选择彩票A的玩家比选择彩票B的玩家超过 了10票。彩票A在刚开始时更受欢迎，但是 为了确定我们的风险情况，要特别关注转换 到彩票B的选择上得人。用IRA （风险厌恶指 数）来表示彩票的转换点。
所以IRA 6 表示，他们在第6次选择上转换到 了彩票B。
• 我们可以看到，在两个损失框架中有更多的风 险偏好者 (IRA在0和4之间)，而这些玩家在收益 框架中没有出现。
• 在损失领域中存在更多的风险偏好行为，这是 一个相当标准的结果。
• 在C-L中没有高度风险厌恶的玩家(IRA在8和10 之间)，但在收益和R-L 中都有。
两个私房钱效应框架： 标准框架 隐蔽损失框架
真实损失框架
在传统的公共物品博弈中，区分“私 房钱效应”和“厌恶损失”的问题时， 实验者把被试者放在一个真正的损失 环境中是无法实现的。
区分这两个是自我选择的问题，因为 那些事先认识到潜在损失（道德责任 协议）的人可能比那些不知道有损失 的人（不道德的协议）更喜欢冒险。
• 收益、C-L和R-L框架下的加权平均 IRA分别为 6.6、4.85和6.25。
4、公共品博弈中的框架
在收益框架中，每个受试者在实验开 始时收到了10元钱，并且他应该决定 把多少钱(实际上从0到10元)投资到公 共帐户，然后把其余的作为他/她的私 人所得。每个人的收益是:
xi指的是第 i个主体在公共账户所投入的资金 N是主体的数量
Lose Aversion
厌恶损失：输了100元所带来的“不愉快感受”
要比赢了100元所带来的“愉快感受”要强烈。 “厌恶损失”的“感受”比“得到价值”的“感 受”到一定阶段要强烈得多得多。
1、介绍
本文调查了公共品博弈中，在三种不同的 框架下，风险偏好是否会影响到投入到公 共账户中金额的决策。 三个框架
• 收益和R-L平均贡献率之间的平均差异为1.1元 • 收益和C-L平均贡献率之间的平均差异为0.6元 • 我们不能将这种差异归因于厌恶损失，因为那些
知道自己已经损失了，希望通过参与这个博弈来 减少自己损失的玩家，比在那些收益框架中的玩 家贡献没有多出很多。 • 在以前的理论中，玩家倾向于在损失范围内做出 风险偏好的选择，但我们却得出了相反的结果。 这更能支持这样一种观点，即当玩家参与收益框 架而非损失框架时，私房钱效应是有显著影响的。
2、方法
为了开展这项活动，我们在公共物品博弈 中使用了三种框架，以控制可能会加剧风 险偏好的私房钱效应： 收益框架（gain） 隐蔽损失框架（C-L） 真实损失框架（R-L）
从概念上讲，这些都是相同的博弈，但是因为时间 点的不同，所以各不相同。
收益框架：这是经典的公共物品博弈，不存在潜 在损失，玩家从10元的禀赋开始。
本文还表明，公共物品博弈中，在收益框 架中参与者做出的贡献比在损失框架中做 的贡献更多，这意味着，即使考虑风险偏 好，私房钱效应是造成这种差异的主要原 因，而不是“厌恶损失”。
有趣的是，在C-L和R-L实验中有爱风险的玩家的存在（看 IRA在1-3中间 ）。一般来说，偏好风险的玩家投资较少， 想可以搭上顺风车，以赚取更多的钱。（看IRA 1—3、4）
在收益和R-L实验中，我们可以看到从IRA 8到10，增加了越 来越多的严重厌恶风险的玩家导致了平均贡献率的下降。
5.2控制风险时的C-L、R-L和收益实验之间的相比
隐蔽损失框架：玩家知道损失20元，也从开始前 就被告，实验结束后将会获得30元参与实验的报 酬。这也可以解释为一个包含不确定初始禀赋的 隐蔽损失框架。
实际损失框架：玩家知道会损失20元，也知道在 实验结束后有报酬，但是不知道报酬是多少。我 们把这称为一个真正的损失框架，它描述了决策 者的心理状态，因为他完全可能有真正的损失。
最后得出：在两个损失框架中，更偏好风险的玩家（IRA≤3 和几乎IRA = 4）对公共账户的贡献很低；在收益和实际损 失实验中，高风险厌恶者（IRA≥8）也会对公共账户有较低 贡献，因此这些玩家降低了小组的平均贡献。 在所有三种实验中，风险中性的人倾向于投资更多。
和C-L和R-L实验相比，收益框架会导致更高的 贡献(控制风险时)，这表明，对于那些更厌 恶风险的玩家(IRA大于等于5)来说，私房钱效 应是有影响的。
出于道德责任，参与到真实损失框架的玩家 将会用e-mail被告知需携带20元，因为实验说不 定会损失20元，但是这些玩家也知道，实验后会 有报酬。我们希望这消息给那些参与这两种损失 框架实验的人有自我选择偏差。
我们在参与公共物品博弈(在所有三种框架)之 前使用Holt和Laury(2002)风险评估协议，以确定 每个玩家的风险偏好。
30
20
2.4 N
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N j i
xj
N
2.4 N
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xi
在概念上，收益框架和损失框架在预期回 报上是相同的。
5、结论
5.1 每个实验的平均贡献
表2向我们展示了在每一种实验方法中 控制了风险种类，在游戏池中加入较少风 险偏好的玩家时贡献度的平均值和标准偏 差。
我们在玩家池中，从喜欢风险的玩家开 始，慢慢地加入更多的相对风险厌恶的玩 家。我们的目的是要能够认识到，当我们 允许更多的风险厌恶玩家进入到实验时， 贡献率的变化到底有多大。
在损失框架中，实验开始时，受试者 初始损失20元。稍后，每个实验都使 用公共帐户来抵消他/她的损失。研究 表明，每一项目的总损失由以下公式 决定:
xi表示直接损失，即第 i个主体从自己的手 中放入公共账户的钱。N是主体的数量
总的收益是：30
20
2.4 N
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N
jiwk.baidu.com
xj
N
2.4 N
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xi
• 表3显示了当有越来越多的风险厌恶者时，查看了 Mann-Whitney - U检验统计量，得到了在所有的实验方 法下平均贡献的差异。
• 从表3可以看出，R-L和C-L之间的P值是非常高的，这意 味着C-L和R-L实验之间无显著差异。这表明：损失框架 给我们的结果和真正的损失一样。因此，在进行损失 实验时，给参与者钱的时候不用担心私房钱效应。