4.1多姿多彩的图形练习题及答案
七级数学上册《多姿多彩的图形》同步练习人教新课标版
数学: 4.1 多姿多彩的图形同步测试卷A(人教新课标七年级上)A 卷(时间: 45 分钟,满分: 100 分)一、选择题(每题 4 分,共 24 分)1.以下图形中,不是立体图形的是().A. 圆B.圆柱C. 圆锥D.球2.把正方体的表面沿某些棱剪睁开成一个平面图形(如图),请依据各上边的图案判断这个正方体是().3. 下边的图形,能折叠成三棱柱的有().A.1 个个个个4. 沿线折叠图中的各纸片,能围成正方体的是().A. B. C. D.5. 以下边的图形,是由()旋转形成的6. 以下边的图形,旋转一周形成的的图形是()二、填空题 ( 每题 4分共 24分 )7.生活中有很多立体图形,我们手中的课本能够当作是,有些同学爱吃的蛋卷冰激凌的形状近似于,足球、排球近似于.8.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字, ?分别是:我、喜、欢、数、学、课,其平面睁开图以下图,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是“_______”.9.如图 1所示的圆锥,从它的正面、上边、左面三个方向看到的图形分别是、、 .10.如图 2,各图形绕虚线旋转一周,能够形成的几何体分别是、、.图 111.流星从空中划过留下的印迹,说了然;翻开折扇获得扇面,这说了然;一枚硬币在圆滑的桌面上迅速旋转形成一个球,这说了然.12.图 2将一个正方体表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至多能够剪条棱 .三、解答题(共 52 分)13.(10分)( 1)如图,请在每个几何体下边写出它们的名称:( 2)以下图形是某些立体图形的平面睁开图,请说出这些多面体的名称.________ _________ __________________14.(14分)将以下几何体分类,并说明原因(8 分)。
15.( 14 分)画出以下几何体从正面、左面、上边察看的立体图形16.( 14分)图中的几何体是由几个面所围成的?面与面订交成几条线?它们是直的仍是曲的?B 卷(时间: 45 分钟,满分: 100 分)一、选择题(每题 5 分共 25分)1.下面几何体的截面图不可能是圆的是().A.圆棱柱B.圆锥C.球D.圆柱2.圆锥的侧面展开图是().A.长方形B.正方形C.圆D.扇形3.正方体的截面不可能是().A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.经过折叠不可以围成一个正方体的图形是().A.BCD5. 一个画家有14 个边长为1m 的正方体,他在地面上把它们摆成如图 1 的形状,而后他把...露出的表面都涂上颜色如图2,那么被涂上颜色的总面积为().22234 m 2A. 19mB. 21 m C . 33 m D.图1图2二、填空题 ( 每题 5 分共 25 分 )6.圆锥是由 ______ 个面围成,此中 ______个平面, ______个曲面。
多姿多彩的图形[1]
3.一位美术老师将14个边长为1cm的正 方体在地面上摆成如图所示的形式,然 后把露出的表面都涂上颜色,那么被涂 上颜色的总面积是( C )cm2.
A 21
B 24
C 33
D 34
(拓展一) 小壁虎的难题: 如图:一只圆桶的下方有一只壁虎, 上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃 到蚊子,应该走哪条路径?
1、 学会了简单几何体(如棱柱,正 方体等)的平面展开图,知道按不同
的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践,与同学合作。
3、友情提醒:不是所有立体图形都有 平面展开图,比如球体。
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
一般的,底面是n边形的棱锥就叫n棱锥。
圆柱
柱体
三棱柱
棱柱
四棱柱 五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱C)
(A) (C)
(B) (D)
2、把图中的几何图形与它们相应的名 称连接起来。
圆锥 圆柱 棱柱
棱锥 球
这是一个工件的立体图,设计师们常常 画出不同方向看它得到的平面图形来表 示它.
常见的平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等) 的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
常见的立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等) 的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
下列实物的形状与给出的哪个几 何图形相似?
4.1多姿多彩的图形练习题及答案
4.1多姿多彩的图形测试题 班级 姓名一、选择题1. 在下列立体图形中,不属于多面体的是( )A .正方体B .三棱柱C .长方体D .圆锥体2.若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆,则这个图形可能A .圆柱B 球C 圆锥D 三棱锥3.用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是( )A .长方体B .三棱锥C . 圆柱D .圆锥4.你看这位可爱吧!表面展开平面图形是的是 ( ) A . 圆柱 B . 棱锥 C 圆锥 D. 球5.如图是一个正方形盒的展开图,若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内分别填入适当的数,使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为 ( )A. 1,2-,0B. 0,2-,1C. 2-,0,1 D 2-,1,06.从不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图( )7.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是( )8.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是( )8.分别从正面、左面、上面看下列立体图形,得到的平面图形都一样的是( )10. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( ).二.填空题1.棱柱的面与面相交成_________;点动成 ;线动成________;面动成______;2.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.(1)_________,(2)_________,(3)_______.3. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形.4.图中的几何体由 个面围成,面和面相交形成 条线,线与线相交形成 个点. 5.如图,六个大小一样的小正方形的标号分别是A ,B ,…,F ,它们拼成如图的形状,则三对对面的标号分别是 、 、 。
6.观察图中的几何体,指出右面的三幅,分别是从哪个方向看得到。
(1)是 ,(2)是 ,(3)是 。
4.1多姿多彩的图形练习题及答案初一数学
4. 1 多姿多彩的图形测试题一、选择题1. 在以下立体图形中,不属于多面体的是()A .正方体B.三棱柱C.长方体D.圆锥体2.若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形, 俯视图圆,则这个图形可能A .圆柱B 球C 圆锥D 三棱锥3.用平面去截以下几何体,不可以截出三角形的是()A .长方体B.三棱锥C.圆柱D.圆锥4.你看这位可爱吧!表面睁开平面图形是的是()A .圆柱B .棱锥C 圆锥 D.球5.如图是一个正方形盒的睁开图,若在此中的三个正方形 A 、 B 、C 、内分别填入适合的数,使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形 A 、B、C 内的三个数挨次为()A. 1, 2 ,0B. 0,2,1C. 2 ,0,1 D 2 ,1,06.从各个不一样的方向察看以下图的实物几何体,不行能看到的视图是()7.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是()8.以下图形经过折叠不可以围成三棱柱的是()9.分别从正面、左面、上边看以下立体图形,获得的平面图形都同样的是()10.小丽制作了一个对面图案均同样的正方体礼物盒(以下左图所示)盒的平面睁开图可能是().,则这个正方体礼物二.填空题1.棱柱的面与面订交成_________ ;点动成;线动成________;面动成______;2.依据以下多面体的平面睁开图 , 填写多面体的名称 .(1)__________, (2)__________, (3)_________.3.指出右边的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形.4.图中的几何体由个面围成,面和面订交形成5.如图,六个大小同样的小正方形的标号分别是三对对面的标号分别是条线,线与线订交形成个点.A ,B ,, F,它们拼成如图的形状,则、、。
6.察看图中的几何体,指出右边的三幅,分别是从哪个方向看获得。
( 1)是,( 2)是,(3)是。
7.如图,每一个图形都是由小三角形“△”拼成的:察看发现,第10 个图形中需要个小三角形,第n 个图形需要个小三角形。
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4.1.1 立方图形与平面图形轻松入门1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2.分别画出下列平面图形:长方形正方形三角形圆3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )C DB A (2)4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.快乐晋级5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的. ( )( )( )1(2)6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.7.如图,四个图形分别是四个公司的标志,请用线将它们联系起来:中国联合通信有限公司摩托罗拉(中国)电子有限公司方正数码有限公司中国电信集团公司8.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形, 试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).拓广探索9.你能只用一笔画出下列图形吗?答案:3.D5.从左面,从上向下,从正面.4.1.2 点、线、面、体轻松入门1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?l l l快乐晋级5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?拓广探索9.小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题.我们喜爱合作学习答案1.面;线;点2.点动成线;线动成面;面动成体3.4;6;44.圆柱;圆锥;球5.A 7.(1)B;(2)B;(3)B 8.提示:三棱锥。
第四章-多姿多彩的图形解答题
⊙ 班 级: 姓 名: 考 场: 学 号: ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙第四章《多姿多彩的图形》解答题1、如图,∠AOB =900,∠COD =900,OC 平分∠AOB ,∠DOE =∠BOD 求: ∠COE 的度数。
2、 如图,于点是的平分线,求的度数.3、已知:AB=10,AC=6 ,点D是线段BC的中点,求CD的长.4、在地面上,有若干个完全相同的正方体堆成的一个几何体,请画出这个几何体的三视图。
(1)(2)5、已知:∠BOC=70°,∠AOC=50°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.求:∠DOE的度数;6、已知:∠AOB=900, ∠COD=900, OC平分∠AOB,∠DOE=31∠BOD求:∠DOE的度数E ABCDO7、如图,延长线段AB 到C,使BC=3AB,点D 是线段BC 的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC 的长度是多少?8、如图,已知AOB 为直线,OC 平分∠AOD ,∠BOD=50°, 求:∠AOC 的度数.A B CDO⊙ 班 级: 姓 名: 考 场: 学 号: ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙9、如图,∠FOD=900,∠EOF=19°,OE 是∠AOD 的平分线求:∠AOD 的度数10、已知:AB=18,C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点。
求:DE 的长OABCEF 11、如图所示,︒=∠90AOB ,OE 平分AOB ∠、OF 平分BOC ∠,如果︒=∠60EOF ,求BOC ∠的度数.12、一个角的余角比它的补角的13还少20°, 求这个角的度数.13、已知∠α与∠β互余,且∠α比∠β小25°,求∠β的度数。
多姿多彩的图形培优练习(附答案)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 多姿多彩的图形培优练习(附答案) 多姿多彩的图形(学案 7)类型一:从不同方向看立体图形方法:1、从正面看立体图形时,可看到立体图形的长和宽;可以想象将几何体从前向后压缩,使看到的面全部落在同一竖直平面内 .2、从左面看时,可看到立体图形的高和宽。
可以想象成将一个几何体从左向右压缩,使看到的面全部落在同一竖直平面内 . 3、从上面看时,可以看到立体图形的长和宽。
可以想象将一个几何体从上到下压缩,使看到的面全部落在同一水平面上. 例 1:从不同方向看一只茶壶,你认为是从上面看的效果图的是()类型二:根据视图判断小正方体的个数方法:根据三视图判断小正方体的个数可以用标数字法第一步:根据主视图中小正方体的个数,在俯视图中相应位置中用数字 1、 2、 3、标记;第二步:根据左视图中小正方体的个数,在俯视图中相应位置用数字①、②、③、标记;第三步:在每个位置上取较小的数字作为该位置的小正方体的个1 / 4数。
例 2:如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是个.练:1、由 n 个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如图所示,则 n 的最大值是() A、 18 B、19 C、 20 D、 212、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有个类型三:根据几何体的展开图求表面积或体积例 3:5 个棱长为 1 的正方体组成如右图的几何体( 1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位)( 2)画出该几何图的主视图和左视图 . AB CD俯视图主视图主视图左视图正面类型四:根据几何体的三视图求表面积例 4:棱长为 a 的正方体,摆放成如图所示的形状.(1)如果这一物体摆放三层,试求该物体的表面积;(2)依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了 20 层,求该物体的表面积.巩固练习1.把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画出朵数不等的花,各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下:现将上述大小相同,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------拼成一个水平放置的长方体,如图所示,那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵. 2.图 1 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm).将它们拼成如图 2的新几何体,则该新几何体的体积为3cm .(计算结果保留 ) 3. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ; (2)一个多面体的面数比顶点数大 8,且有 30 条棱,则这个多面体的面数是 ; (3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有 24 个顶点,每个顶点处都有 3 条棱,设该多面体外表三角形的个数为 x 个,八边形的个数为 y 个,求 x+y 的值.多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 正面参考答案例 1:A 例 2:4 练:(1)A (2) 5 例 3: (1)5 22 (2)略例 4:解:(1)从前、后、左、右、上、下六个方向观察都可以看到1+2+3= 6 个面,所以该物体的表面积为3 / 422366) 321 (aa=++ (2)若摆 20 层,则该物体的表面积为 221260)20321 (6aa 巩固练习 1、由图知正方体中红色面与蓝、黄、紫、白色面相连,故其对面的颜色是绿色,黄色面与红、蓝、白色面相连,又绿色与红色相对,故其对面为紫色,由此白色面与蓝色面相对,由长方体上面颜色为蓝、红、紫、黄(从右到左)知,长方体下底面从右到左依次为白,绿,黄,紫四种颜色,所以花的朵数4+6+2+5=17(朵)。
初一上册_图形测试题附答案
多姿多彩的图形测试题一、选择题1. 在下列立体图形中,不属于多面体的是( )A .正方体B .三棱柱C .长方体D .圆锥体2.若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆,则这个图形可能 A .圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥4.你看这位可爱吧!表面展开平面图形是的是 ( )A . 圆柱B . 棱锥C 圆锥 D. 球5.如图是一个正方形盒的展开图,若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内分别填入适当的数,使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为 ( ) A. 1,2-,0 B. 0,2-,1 C. 2-,0,1 D 2-,1,07.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是( )8.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是( )二.填空题1.棱柱的面与面相交成_________;点动成 ;线动成________;面动成______;3. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形.6.观察图中的几何体,指出右面的三幅,分别是从哪个方向看得到。
(1)是 , (2)是 ,(3)是 。
7.如图,每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的:观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n 个图形需要 个小三角形。
10.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详。
用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是 。
三.简答题1.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连起来。
3.如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
(1)四棱柱有 个顶点, 条棱, 个面;(2)五棱柱有 个顶点, 条棱, 个面;(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗? (4)那么n 棱柱呢?2.下列关于角的说法正确的是( ).A .两条射线组成的图形叫做角;B .延长一个角的两边;C .角的两边是射线,所以角不可以度量;D .角的大小与这个角的两边长短无关 4.如图所示,能用∠AOB ,∠O ,∠1三种方法表示同一个角的图形是( ).7.下列各角中,是钝角的是( ). A .14周角 B .23周角 C .23平角 D .14平角 10.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( ).A .∠α=∠βB .∠α<∠βC .∠α=∠γD .∠β>∠γ11.(1)把周角平均分成360份,每份就是_____的角,1°=_____,1′=_______. (2)25.72°=______°______′_______″. (3)15°48′36″=_______°. (4)3600″=______′=______°.12.如图所示,将一个矩形沿图中的虚线折叠,请用量角器测量一下其中的α,β,得α________β. 13.计算下列各题:(1)153°19′42″+26°40′28″ (2)90°3″-57°21′44″(3)33°15′16″×5 14.(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2点15分时,•时钟的时针与分针的夹角又是几度? (2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度?(3)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合?16.如图所示,指出OA 是表示什么方向的一条射线,•并画出表示下列方向的射线: (1)南偏东60°;(2)北偏西70°;(3)西南方向(即南偏西45°)A C D B1、在同一平面内,两条直线的可能位置关系是( )A 、平行B 、相交C 、平行和垂直D 、平行或相交 3、下列说法正确的是( )A 、两条射线组成的图形叫做角B 、射线就是直线C 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D 、两点之间,线段最短 4、下列关于作图的语句中正确的是( )A 、画直线AB =10厘米;B 、画射线OB =10厘米;C 、已知A 、B 、C 三点,过这三点画一条直线;D 、过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行。
《多姿多彩的图形》知识点及习题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《多姿多彩的图形》知识点及习题一. 教学内容:多姿多彩的图形 1. 通过实物观察,了解数学中的几何图形.2. 通过对立体图形的直观感知及动手操作题解决一些简单图形的展开图.3. 认识最基本的图形点、线、面、体. 二. 知识要点: 1. 立体图形和平面图形(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. (2)长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是平面图形(3)从不同的方向看一个立体图形,都只能看到立体图形的一部分,并且所看到的都不尽相同,从不同的方向看一个平面图形,看到的还是一个平面图形. 因此,常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 2. 点、线、面、体(1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素,点、线、面、体经过运动变化,能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)从运动的角度看,点动成线,线动成面,面动成体. (3)一个长方体有六个面(上面、下面、正面、背面、左面、右面),面和面相交的地方成了线,共有 12 条线,线和线相交的地方成了点,共有 8 个点. (4)立体图形可以展开,把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 3. 如何识别几何体识别几何体,要注意识别它们的形状特征,几何体的表面可能是平的,也可能是曲的,根据几何体的形状数出平的面和曲的面的个数. 如常见的几种几何体:1 / 7圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱、球,这些几何体中,表面都有正方体、长方体、棱柱,表面都是;;表面;;;;表面有六个面的有正方体、长方体、四棱从面的个数来识别不同类型的几何体. 柱;三. 重点难点:1. 重点:了解平面图形、立体图形、点、线、面、体等这些基本概念及其联系. 2. 难点:(1)从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形. (2)几何体的展开图. 例 1. 把下面几何体的标号写在相应的括号里.(1 )(2)(3)(4)(5) (6)(7)(8)(9)(10) 长方体:{}棱柱体:{}圆柱体:{}球体:{}圆锥体:{}本题的要求是按括号前给出的几何体的名称进行分类,属于哪类的图形就把这个图形的标号写在对应的括号中. 长方体:{(2)(4)(10)}棱柱体:{(2)(4)(6)(10)}圆柱体:{(1)(3)(7)}球体:{(5)(8)}圆锥体:{(9)}观察图形可以看到,(1)(3)(7)虽然大小不一样,---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------摆放的角度也不一样,但都是圆柱体;另外,长方体、正方体都符合棱柱体的特征,所以也都是棱柱体. 例 2. (1)(2008 年湖北荆门)下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形,那么从左边看这个几何体时,所看到的几何图形是()从上面看从正面看(2)(2008 年希望杯初一第 1 试)如图所示的 4 个立体图形中,从左边看是长方形的有()个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 (1)从左边看,有两列,第一列有三行,第二列有一行,应选 B. (2)圆柱体从左边看是长方形,圆锥体从左边看三角形,半球体从左边看是半圆,长方体从左边看是长方形,因此选 C. (1) B(2) C 从不同方向看立体图形,看到的都是它的一个面,是平面图形,被遮去的部分看不到. 例 3. 如图所示的六个平面图形中,有圆柱、圆锥、三棱柱(它的底面是三边相等的三角形)的表面展开图,请把几何体与它的表面展开图用线连起来. 回答此类问题,首先要观察平面图形是否与所给出的几何体的特点相符,然后可折一折进行验证. 如圆柱的平面图形是由 2 个圆和一个长方形组成,应考虑(2)、(6),但(6)的两个底面在侧面的同侧,折叠后不能成圆柱,故选(2);圆锥的特点像锥子,有一个底面是圆,侧面展开图是扇形,应考虑(3)、(4),但(3)的底面圆的位置不对,不能折成圆锥,故选(4);三棱柱的特点是底面为三角形,故应考虑(1)、(5),但(5)的两个底面在侧面同侧,折叠后不能围成三棱柱,故应选(1) .3 / 7圆柱的表面展开图是(2);圆锥的表面展开图是(4);三棱柱的表面展开图是(1) . 解答此类问题要注意两点:①形状;②位置. 例 4. 下列选项中图形绕直线 l 旋转一周,哪一个能得到如下右图所示的立体图形() lllll A 与 C 图得圆锥, D 图得球, B 图得如图所示的立体图形. 本题考查了面与体之间的关系,面动成体,及几何体形成的一种方法. 例 5.填空题(1)五棱柱共有__________个面, __________条棱,__________个顶点,(顶点数)+(面数)-(棱数)=__________;(2)一个棱柱共有10 个面,那么它有__________条棱,__________个顶点,(顶点数)+(面数)-(棱数)=__________;(3)一个棱柱共有18 条棱,那么它有__________个面,__________个顶点,(顶点数)B +(面数)-(棱数)=__________. 本题考查棱柱的面、棱和顶点的概念,了解它们之间的数量关系,棱柱的棱不但包括上、下两个底面的边,还包括侧棱. (1) 7,15, 10, 2;(2) 24, 16, 2;(3) 8, 12, 2 n 棱柱的面数为 n+2,顶点数为 2n,棱数是 3n. 例 6. (2008 年陕西)搭建如图①的单顶帐篷需要 17 根钢管,这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建,则串 7 顶这样的帐篷需要__________根钢管.图①可以看做是一个正方体和一个三棱柱组合而成的,它共有 17条棱. 两个这样的图形有 172-6=28 条棱,三个这样的图形有173-62=39 条棱,, 7 个这样的图形有 177-66=83 条棱. 83根这是一道综合探究性问题,通过探究立体图形的棱的数量关系考---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 查同学们用字母表示数及有理数的运算等知识. 【方法总结】 1. 从生活中存在的大量图形入手,体验立体图形与平面图形的相互转化,从而初步建立起空间观念. 2. 注意多观察,多动手操作,在活动中体验图形的变化过程,发展空间观念和语言表达能力. 3. 从运动的观点看,可以说点动成线,线动成面,面动成体. (答题时间:70 分钟)一. 选择题 1. 与红砖、足球所类似的图形分别是() A. 长方体、圆 B. 长方体、球 2. 下列说法不正确的是() A. 长方体与正方体都有六个面 B. 圆锥的底面是圆 C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形D. 三棱柱有三个面、三条棱 3. (2008 年广州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是() C. 长方形、圆 D. 长方形、球A B C D 4. (2008 年武汉)一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的()① ② C . 图②、图③ ③ A. 只有图① 5. (2008 年长沙)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与迎相对的面上的汉字是() A. 文 B. 明B . 图①、图② D . 图①、图③ C. 奥D. 运讲明文奥迎运 6. (2007 年广州)下列立体图形中,是多面体的是() *7. (2007 年长春)一根单线从钮扣的 4 个孔中穿过(每个孔只穿过一次),其正面情形如图所示,下面 4 个图形中可能是其背面情形的是() . **8. (2007 年吉林)把5 / 7图①的纸片折成一个三棱柱,放在桌面上如图②所示,则从左侧看到的面为() . A. Q B. R C. S D. T 二. 填空题 1. 包围着几何体的是________,面与面相交形成_________,线与线相交形成__________. 2. 点动成__________,线动成__________,面动成__________. 3. 举例说明生活中哪些实物类似于下面的几何体:球:____________________. 圆柱:____________________. 圆锥:____________________. *4. 比较长方体和正方体的相同点和不同点:长方体和正方体的相同点:它们都有六个面, __________条棱, __________个顶点. 长方体和正方体的不同点:长方体的六个面可能都是_________形,也可能有 2 个面是_________形,它的_________面完全相同;正方体的 6 个面都是_________形, 6个面的面积_________;长方体的_________条相对的侧棱的长度相等,正方体的_________条棱长度相等. 5. 请你把每个几何体的名称写在它的下面(如图所示) . *6. 一个直棱柱共有 12 个顶点,所有的侧棱长的和是 120cm,则每条侧棱长为__________. 三. 解答题 1. 如图所示,把下列图形与相应的实物连接起来. 2. 下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------的?请用线连起来. *3. 某厨师把一块棱长为 10cm 的正方体的豆腐切成棱长为 2cm 的小正方体. 一盘可装 25个这样的小正方体豆腐,那么这块棱长为 10cm 的正方体豆腐可装多少盘? 4. 想像一下,下面生活实例给我们以点动成线,线动成面,面动成体的印象的各是哪一个?(1)国庆节的夜晚,天安门广场上烟花绽放. (2)教室的门绕轴转动. (3)工人师傅用涂料刷向墙面上刷涂料. **5. 在手工课上,需要将一个四棱柱形的橡皮泥变成两块四棱柱的橡皮泥,你能做到吗?请说出两种以上的方法. 如果要把它变成一个四棱柱和一个三棱柱呢?说说你的方法.一. 选择题 1. B 2. D 3. A 4. D 5. A 6. B 7. A 8. B 二.填空题 1. 面,线,点 2. 线,面,体 3. 足球,气球,太阳,地球等;易拉罐,圆木,门柱等;铅锤,冰激凌等 4. 12, 8;长方,正方,相对的两个;正方,相等; 4, 12 5. 长方体,球,圆柱,圆锥,三棱柱,正方体,四棱柱 6. 20cm 三. 解答题 1.如图所示:2. ①-d,②-c,③-a,④-b3. 如图所示,这块豆腐可以切成 555 块棱长为 2cm 的小正方体豆腐, 55525=5(盘),所以可以装 5 盘. 4. (1)点动成线(2)面动成体(3)线动成面 5. 如图(1)可以将一个四棱柱变成两个四棱柱,如图(2)可以将一个四棱柱变成一个棱柱和一个三棱柱.7 / 7。
4.1 多姿多彩的图形练习题及答案.doc
4.1 多姿多彩的图形同步训练
一、选择题
1.下列说法中,正确的是()
A.棱柱的侧面是三角形
B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C.正方体的各个面都是正方形,且面积都相等
D.棱锥的各条棱都相等
2.一个五棱柱的侧面、棱数分别为()
A.5、12 B.6、12 C.5、15D.6、15
3.下面哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱()
A B C D 4.如图,下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是()
A.绿、黑、蓝
B.蓝、绿、黑
C.蓝、黑、绿
D.绿、蓝、黑
5.下面图形是一个立体图形的三视图,这个立体图形是由一些相同的小正方体搭成的,这些小正方体的个数是()
左视图主视图俯视图
A.5个B.6个C.7个D.8个
二、填空题
6.圆锥的侧面展开图是___________,圆柱的侧面展开图是_____________.
7.下图中,各图形绕虚线旋转一周,可以形成的几何体分别是____________,_____________,_____________,_______________.
8.15棱锥有__________30条棱,30棱柱有__________条棱,99棱锥一共是有__________个面围成的.
三、解答题
9.画出下列图形未展开时的立体图.
10.下图是一组立方块,分别从正面、右面、上面观察这个图形,并画出这些平面图形.
答案:
1.C 2.C 3.C 4.D 5.D
6.扇形,长方形
7.圆柱,圆锥,圆台,球体
8.30,60,100
9.
10.
从正面看从上面看从右面看。
2020-2021学年数学人教七年级上册精品同步练习及答案:多姿多彩的图形同步测试题B
17.观察下图,这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图,• 构成这个立 体图形的小正方体的个数是______.
换题18.某沿海城市管辖7个县,这7个县的位置如图所示,现用红、黑、绿、蓝、紫 五种颜色给图染色,要求任意相邻的两个面染不同的颜色,则共有______种不同的染色方 法.
形F• 等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起.已知墙壁高3.3m,请你仔细观察各层瓷砖的排 列特点,• 计算其中菱形F瓷砖需使用( )
A.220块 B.200块 C.180块 D.190块
二、填空题:每小题2分,共16分 11.下列所述的物体中,①电视机;②铅笔;③西瓜;④烟囱帽.___与足球的形状 类似. 12.2008年奥运会将在我国举行,奥运会的标志是五环,这五环的每一个环的形状与 ___类似. 13.三棱柱底面边长都是3厘米,侧棱长为5厘米,则此三棱柱共有_______侧面,• 侧 面展开图的面积为_________平方厘米. 14.主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为________,________. 15.如图所示,截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体有_____个面,有______ 条棱,有______个顶点.
7.如图所示,该物体的俯视图是( )
8.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为( )[来源:学科网ZXXK]
9.设长方体的顶点数为v,棱数为e,面数为f,则v+e+f等于( ) A.26 B.2 C.14 D.10 10.如图(2)所示,在大房间一面墙壁上,边长为15cm的正六边形A( 如图(1))横排20块和以其一部分所形成的梯形B,三角形C、D、E,菱
七年级数学上册4.1 多姿多彩的图形 同步练习1(含答案)
4.1多姿多彩的图形同步练习一、填空题:1.圆锥的底面是 形,侧面是 的面,侧面展开图是 形。
2.长方体有 个顶点,经过每个顶点有 条棱,共有 条棱。
3.下列图形中,是正方体表面展开图的是( )(A ) (B ) (C ) (D )4.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.5 42 3 615.将如图所示的六个大小一样的正方形纸片沿虚线折成一个正方体,它的共顶点的三个面上数字之积的最大值是 。
6.一个正方体的六个面上分别标有2、3、4、5、6、7中的一个数字,如图,是这个正方体的三种不同的放置方法,则这三种放置方法中,三个正方体底面上所标数字的和是 。
73 2 53 6 37 67.如图:是某物体从正面从左面从上面三个方向上看所的到的图形,那么物体的形状是8.边长为2cm 和4cm 的长方形绕其一边旋转得到的几何体的表面积为9.将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到的标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形,试按照对应关系填空。
二、选择题:1.从上向下看图(1),应是右图中所示的( )C DB A2、如图2,四个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形是顺次是( )A .正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B 。
正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C .正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D 。
正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3.下列各图中,不可能围城正方体的是( )Dc B A4.下面是四棱柱的侧面展开图的是( )5.如下面的图形,是由( )旋转形成的6.将图中左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.( )7.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是( )(A) (B)(C) (D)8.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图.那么构成这个立体图形的小正方体有( )MMMM主视图俯视图左视图(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个三、画图题:1、下图是由五块积木搭成,这几块积木都是相同的正方体,请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
七年级数学上册4.1几何图形《多姿多彩的图形》典型例题素材新人教版
《多姿多彩的图形》典型例题
例 1:请写出以下几何体的名称
分析:让学生能正确规范的说出每种图形的名称.
解:正方体,球体,长方体,圆锥,圆柱,三棱柱
例 2:你能把下面的几个几何体进行分类吗?且说明原因.
⑴⑵⑶
⑷⑸
分析:将几何体分类能够按平面和曲面分类,也能够按柱体,球体,椎体,台体均分类.解:
(1)按平面和曲面分类
平面:( 1)( 4);曲面:( 2)(3)( 5)
(2)按柱体,球体,椎体,台体分类
柱体:( 1)( 4)( 5);椎体:(2);球体:( 3)
例 3.察看下面两行图形,第一行的图形中围绕虚线旋转一周便能与第二行的某个几何体相
符合,请着手折一折,连一连.
(1)(2)(3)(4)(5)
a b c d e
.
分析:能够让学生制作图形着手操作,也能够动脑思虑得出结论
解: (1)-d ; (2)-e ; (3)-b ; (4)-c ; (5)-a.。
人教版多姿多彩的图形(2)
立体图形的展开图
• 动手试一试: • 准备12个一样大的三边都相等的三角形,用透明
胶粘贴成下面的三种形状,看看哪些可以折叠成由 平面图形围成的几何体?
用它们能围成什么样的立体图形? 练习:课本121页练习第2题
• 想一想:
• 同一个立体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图是 不一样的.想想看,下面的图形都是正方体的展开图吗?
大家有疑问的,可以询问和交流
可以互相讨论下,但要小声点
从
从
正
左
面
面
看
看
从
从ห้องสมุดไป่ตู้
正
左
面
面
看
看
从
从
上
上
面 看
面
看
画一画: 分别画出从正面、左面、上面看下列立体图形的 平面图形:
分别从正面、左面、上面观察这个图 形,各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面 看
回顾:你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗?
4.1.2多姿多彩的图形
, . , .
只不 远 缘识 近 身庐 高 在山 低 此真 各 山面 不 中目 同
横 看题 成 苏西 岭 轼林 侧壁 成 峰
游戏:
请三位学生上来,按照不同的方位站好, 观察放置在讲台上的一个带手柄的无盖水杯, 然后向同学汇报各自看到的情形.
立体图形
从 上 面 看
从 正 面 看
七年级数学上册411多姿多彩的图形同步练习人教新课标版
导学图(1)§4.1.1多姿多彩的图形 同步练习1.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球2.下面图形中叫圆柱的是( )3.长方体共有( )个面.A .8B .6C .5D .44.六棱柱共有( )条棱.A .16B .17C .18D .205.下列说法,不正确的是( )A .圆锥和圆柱的底面都是圆.B .棱锥底面边数与侧棱数相等.C .棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D .长方体是四棱柱,四棱柱是长方体.6.正方体有个面,个顶点,经过每个顶点有条棱.这些棱的长度(填相同或不同).棱长为acm 的正方体的表面积为cm 2.7.五棱柱是由个面围成的,它有个顶点,有条棱.8.从一个七边形的一个顶点出发,连结其余各顶点,将这个七边形分割成个三角形。
9.从一个边数为n 的内部一点出发,连结这点与各顶点,将该多边形分割成个三角形。
10.如图,小强拿一张正方形的纸,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角,再打开后的形状是( )11.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,现有涂色方式完全相同的四个正方体,如图拼成一个长方体,请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色?12.如图,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所能看到的数是16,19和20,求这6个整数的和.练习1.某物体的三视图是如图所示的3个图形,那么该物体形状是。
2.物体的形状如图所示,则此物体的俯视图是( )3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“”,丙说他看到的是“”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是( )A .甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边;B .丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙;C .甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁;D .甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边。
多姿多彩的图形
多姿多彩的图形习题精选选择题:1.几何图形知识的内容是( )A.物体形状、大小和相互位置B.物体的重量C.物体的物质组成D.物体的颜色、气味答案:A说明:几何图形知识的内容不包括物体的重量、物质组成、颜色、气味等,它所包括的应该是物体形状、大小和相互位置,选项A正确.2.小明从正面观察图中所示的两个物体,看到的是( )答案:B说明:从正面观察圆柱体,看到的应该是一个矩形,而从正面观察正方体,看到的则是正方形,所以正确答案应该是B.3.右图中几何体的展开图是( )A B C D答案:A说明:观察几何体中心形的位置,A、B、C、D四个选项中都是一致的,而此时不难看出三角形应该在心形的上方,圆点则在心形的右侧,因此,选项A中的图形是正确的展开图,答案为A.4.绕虚线旋转得到的实物图是( )A B C D答案:D说明:这条折线有三条线段组成,最上面一段绕虚线旋转可得到一个圆锥侧面,中间一段绕虚线旋转则成一个圆柱侧面,下方的一段绕虚线旋转则是一个倒着的圆锥侧面,所以正确答案应该是D.5.下列结论正确的是( )A.正方体、正方形是立体图形B.正方体、正方形是平面图形C.正方体是立体图形,正方形是平面图形D.正方体、正方形不是几何图形答案:C说明:不难看出正确的说法应该是正方体是立体图形,正方形是平面图形,它们都是几何图形,正确答案应该是C.解答题:1.如图是一个正方体的展开图,图中已标出三个面在正方体中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示下面.试判定另外三个面a、b、c在正方体中的位置.分析:正方体的展开图是由六个边长相同的正方形组成,分别表示正方体的六个面,每个面只有一个对面,相对的两个面没有公共边,因此,确定两个相对的面是关键.解:a是f的对面,所以a在正方体后面;b是d的对面,所以b在正方体上面;c是r的对面,所以c是左面.2.桌上放着一个茶壶,四位同学从各自的方向进行观察.请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的.A B CD答案:A图为徐玲玲看到的,B图为李立看到的,C 图为王雯看到的,D图为张勇看到的.。
【最新】人教版七年级数学上册4.1 多姿多彩的图形 同步练习2含答案.docx
数学:4.1多姿多彩的图形同步测试题一、选择题:每小题3分,共30分。
1.长方体属于()BA.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对2.下列几何体中(如图1)属于棱锥的是()B(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.①⑤B.①C.①⑤⑥D.⑤⑥3.月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中,形状类似圆柱的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.用一个平面去截一个长方体.截面的边数可能会出现的情况有()A.3种B.4种C.5种D.6种5.在下列立体图形中,不属于多面体的是()A.四棱台B.圆锥体C.五棱柱D.长方体6.下图中是四棱台的侧面展开图的是()7.如图所示,该物体的俯视图是()8.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为()9.设长方体的顶点数为v,棱数为e,面数为f,则v+e+f等于()A.26 B.2 C.14 D.1010.如图(2)所示,在大房间一面墙壁上,边长为15cm的正六边形A(如图(1))横排20块和以其一部分所形成的梯形B,三角形C、D、E,菱形F•等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起.已知墙壁高3.3m,请你仔细观察各层瓷砖的排列特点,•计算其中菱形F瓷砖需使用()A.220块B.200块C.180块D.190块①②③④⑤⑥图1二、填空题:每小题2分,共16分11.下列所述的物体中,①电视机;②铅笔;③西瓜;④烟囱帽.___与足球的形状类似.12.2008年奥运会将在我国举行,奥运会的标志是五环,这五环的每一个环的形状与___类似.13.三棱柱底面边长都是3厘米,侧棱长为5厘米,则此三棱柱共有_______侧面,•侧面展开图的面积为_________平方厘米.14.主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为________,________.15.如图所示,截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体有_____个面,有______条棱,有______个顶点.16.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,•相对面上的两个数之和为6,图中的x,y 应分别为x=______,y=_______.17.观察下图,这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图,•构成这个立体图形的小正方体的个数是______.换题18.某沿海城市管辖7个县,这7个县的位置如图所示,现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图染色,要求任意相邻的两个面染不同的颜色,则共有______种不同的染色方法.三、解答题:共54分19.(6分)如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?20.(7分)将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,•现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?21.(7分)如图所示,•一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点,哪条路线最短?画图说明.22.(6分)画出图中的七块小立方块组成的几何体的主视图、左视图和俯视图.23.(8分)将1~5这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内,使三条线段上三数之和、•两圆周上三数之和都等于12.24.(10分)有一块长方形的硬纸,正好可以分成15个小正方形,如下图,试把它剪成3份,•每份有5个小正方形相连,折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒,应该怎样剪?25. (10分)图甲是用3个小立方体构成的,图乙是用9个图甲组成的立方体,如果从图乙的底面看,可能有多少种不同的连接方式?答案一、选择题1. B;2. C;3.B.分析:月球、西瓜、蓝球类似球;书本类似长方体;易拉罐、•热水瓶胆类似圆柱,故选B;4.B.分析:用一个平面去截一个长方体,截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形共有四种情况,故选B.点拨:面与面相交得到线,正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形;5.B.分析:A、C、D各表面均为平面,是多边形,均为多面体,B•圆锥体的侧面为曲面,底面是圆,均不是多边形,因此不是多面体.故选B.点拨:各面均为多边形围成的几何体,叫多面体;6.D.分析:A不是四棱柱或四棱台的侧面展开图,B为四棱锥的侧面展开图,•C不是棱台的侧面展开图,D为四棱台的侧面展开图,故选D.点拨:柱体的侧面展开图为长方形,棱台的侧面展开图为若干个等腰梯形;7.C.分析:从上面看,能看到一行2个小正方形,故俯视图为C.点拨:从上面看到的图形叫几何体的俯视图;8.D.分析:A中圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的;B•中圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的;C中几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的;D中几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的,故选D;9.A.分析:长方体的顶点数v=8,棱数e=12,面数f=6.故v+e+f=8+12+6=26,故选A.点拨:长方体有6个面,8个顶点,12条棱;10.B.分析:因为墙壁高 3.3m ,一层正六边形所占高度为30cm ,所以这面墙上共排正六边形330÷10=11(层),观察图案可知,两层之间有一层菱形F .•故共有10层菱形F ,而每层正六边形的块数与菱形F 的块数相同,均为20块,故有菱形F 瓷砖:•20×10=200(块),故选B .点拨:本题考查学生对各种图形特点的把握及对规律的总结与归纳能力.二、填空题11.③ 分析:①类似长方体,②类似圆柱体,③类似球体,④类似圆锥;12.圆.分析:五环的每一环均为圆形;13.3个、45.分析:三棱柱的侧面展开图的长为3×3=9(cm ),宽为5cm 的长方形,其面积为9×5=45(cm 2).点拨:n 棱柱有n 个侧面,其侧面展开图为长方形;14.正方体 球 分析:正方体的主视图、左视图、俯视图均为正方形;球的主视图、左视图、俯视图均为圆;15.7、12、7.分析:仔细观察图形,正确地数出多面体的面数、•棱数及顶点数.点拨:对于一个多面体:顶点数+面数-棱数=2;16.5、3.分析:折叠成正方体后,标有x 的面和标有1的面相对,x+1=6,故x=5;标有y 的面和标有3的面相对,y+3=6,故y=3.点拨:发挥空间想像力,把平面图形折叠成几何体,找到相对的面.17.8.分析:根据三视图摆出几何体,即可得小正方体的个数;18.4860.分析:把该沿海城市的7个县分别编号为A 、B 、C 、D 、E 、F 、G •(如图),我们把此图改画成圆(相邻关系不变),下面按A 、B 、C 、D 、E 、F 、G •的顺序,用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色,共有不同的染色方法:5×4×3×3×3×3×3=4860(种).点拨:注意染色顺序,做到不重不漏,本题实际上运用了排列组合中的乘法原理.即完成一件事,需两个步骤,第一步有m 种不同方法,第二步有n 种不同方法,则完成这件一共有m×n 种不同方法.三、解答题19.分析:长方形绕其一直角边所在直线旋转一周形成圆柱,而绕长方形中间的虚线旋转半圆即可形成一个圆柱.解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也圆柱.点拨:本题考查学生灵活运用平面图形旋转形成立体图形的知识及创新能力.20.分析:绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为3cm ,•高为4cm;绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为4cm ,高为3cm .解:绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体的体积为:32××4=36(cm 3),绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体的体积为:42××3=48(cm 3). 点拨:面动成体,但旋转的方式不同,所得的几何也不同.21.分析:把正方体的表面展开,转化为平面图形,根据平面上两点间线段最短,找到最短路线.解:如图所示,把正方体的前面和右面展开,可得长方形,连接AC 1,则AC 1•即为最短路线,同理可得其他最短路线.如图所示:(因正方体放在地面上,故下表面不能走).点拨:本题考查学生立体图形向平面图形转化的能力及灵活运用平面几何知识,解决立体图形能力.22.分析:主视图有2列,第一列3个小正方形,第2列有1个小正方形;左视图有3列,小正方形数目分别为1,3,2;俯视图有3行,小正方形数目分别为1,2,1.解: 如图:点拨:动手操作或充分观察想像都是解决此类问题的很好的办法.23.分析:两个圆周加上顶点处的数的和应为1+2+3+4+5+6+7=28,而两圆周上数的和为12×2=24,故顶点处应填28-24=4.则其余各点容易得出.点拨:•此题类似于填幻方,观察发现先填出特殊点上的数是解决这类问题的关键.ππππ24.分析:想像什么位置的五个小正方形折叠起来,可围成无盖的正方体.解:如图,同样图案为一份,可折成无盖的正方体纸盒.25.分析:去掉在顶点A、B、C、D、E、F处的五个图甲后,立体变成图(1).去掉在顶点G与D 的图甲后,有3种可能,将后面转到前面来的形状如图(2).如图:解:有6种可能.点拨:本题需要很好的空间想像力与识图的能力.如果能用27个小积木做成模型,对解答有很大的帮助.。
第四章图形认识的初步——知识总结+考点分析+典型例题(含答案)
第四章 图形认识初步【知识要点】4.1多姿多彩的图形1.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平面图形球体椎体(棱锥、圆锥)柱体(棱柱、圆柱)立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法(1)平面展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
(2)从不同的方向看(“三视图”)3.几何图形的形成:点动成线,线动成面,面动成体。
4.几何图形的结构:点、线、面、体组成几何图形。
点是构成图形的基本元素。
4.2直线、射线、线段1.点:表示一个物体的位置,通常用一个大写字母表示,如点A 、点B 。
2.直线(1)直线的表示方法:①可以用这条直线上任意两点的字母(大写)来表示;②用一个小写字母来表示。
(2)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简述为,两点确定一条直线。
(3)直线的特征:①直线没有端点,不可量度,向两方无限延伸; ②直线没有粗细; ③两点确定一条直线;④两条直线相交有唯一一个交点。
(4)点与直线的位置关系:①点在直线上(也可以说这条直线经过这个点); ②点在直线外(也可以说直线不经过这个点)。
(5)两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
(1)射线的表示方法:①用两个大写字母表示,表示端点的字母写在前面,在两个字母前加上“射线”; ②用一个小写字母表示。
(2)射线的性质:①射线是直线的一部分;②射线只向一方无限延伸,有一个端点,不能度量、不能比较长短; ③射线上有无穷多个点;④两条射线的公共点可能没有,可能只有一个,可能有无穷多个。
4.线段:直线上两点和它们之间的部分叫做线段。
(1)线段的特点:线段是直的,它有两个端点,它的长度是有限的,可以度量,可以比较长短。
(2)线段的表示方法:①用两个端点的大写字母表示; ②用一个小写字母表示。
(3)线段的基本性质:两点的所有连线中,线段最短。
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4.1多姿多彩的图形练习题及答案
4. 1 多姿多彩的图形测试题姓名班级一、选择题 1. 在下列立体图形中,不属于多面体的是()A.正方体 B.三棱柱 C.长方体 D.圆锥体 2.若
一个立体图形的正视图、左视图都是长方形, 俯视图圆,则这个图
形可能 A.圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥3.用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是()A.长方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥4.你看这位可爱吧!表面展开平面图形是的是()A.圆柱 B.棱锥 C 圆锥 D. 球 5.如
图是一个正方形盒的展开图,若在其中的三个正方形 A、 B、 C 、
内分别填入适当的数,使得它们折成正方形后相对的面上的两个数
互为相反数,则填入正方形 A、 B、 C 内的三个数依次()A. 1,2, 0 B. 0,2, 1 C. 2, 0, 1 D 2, 1, 0 6.从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,
不可能看到的视图是() 7.将一个直角三角形绕它的
最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是() 8.下
列图形经过折叠不能围成三棱柱的是() 9.分别从正面、左面、上面看下列立体图形,得到的平面图形都一样的是() 10. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼
品盒(如下左图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是
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().二.填空题 1.棱柱的面与面相交成_________;点动成;线动成________;面动成______; 2. 根据下列多面体的平面展开图, 填写多面体的名称. (1) __________, (2) __________, (3) _________. 3. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形. 4.图中的几何体由个面围成,面和面相交形成条线,线与线相交形成个点. 5.如图,六个大小一样的小正方形的标号分别是 A, B,, F,它们拼成如图的形状,则三对对面的标号分别是、、。
6.观察图中的几何体,指出右面的三幅,分别是从哪个方向看得到。
(1)是,(2)是,(3)是。
7.如图,每一个图形都是由小三角形△ 拼成的:
观察发现,第 10 个图形中需要个小三角形,第 n 个图形需要个小三角形。
8.下面三个图形中,图形可以用平面截长方体得到,图形可以用平面截圆锥得到,图形可以用平面截圆柱得到。
9.将标号为 A、 B、 C、 D 的正方形沿图中的虚线剪
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用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是。
三.简答题 1.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连起来。
(1)(2)(3) 2.如图六个平面图形中,有圆柱、圆锥、三棱柱(它的底面是三边相等的三角形)的表面展开图,请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来. 3.如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,9 条棱, 6 个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
(1)四棱柱有个顶点,条棱,个面;(2)五棱柱有个顶点,条棱,个面;(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗?(4)那么 n 棱柱呢? 4.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果 A 面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?(2)如果 F 面地前面, B 面在左面,那么哪一个面会在上面?
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(字母朝外)(3)如果 C 面在右面, D 面在后面,那么哪一
个面会在上面?(字母朝外) 5.课桌上按照右图的位置放着
一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球.小明从课桌前走过(图中虚
线箭头的方向),图 3.1.-13 描绘的是他在不同时刻看到的情况,
请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序:
正确的顺序是:
、、、. 6. (本题 6 分)
如图是一座简易的工房分别从正面、上面和左面看所看到的图形,
你能想象出这座简易工房的样子吗?请把它画出
来.甲丙丁乙水杯乒乓球暖水瓶
4.3 角同步训练姓名班级一、选择题
1.下列语句中,正确的是() A.比直角大的角是钝
角 B.比平角小的角是锐角 C.钝角的平分线
把钝角分为两个锐角 D.钝角与锐角的差一定是锐角 2.两个
锐角的和() A.一定是锐角 B.一定是直角
C.一定是钝角 D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝
角 3.在时刻 8:
30, 时钟的时针和分针之间的夹角是() A. 85 B. 75 C. 70 D. 60 4.如果A 和B 互为余角, B 和
C 互为补角, A 与C 的和等于 120 ,那么这三个角分别是()
A. 20 , 80 , 80 B. 20 , 70 , 90 C. 30 , 60 , 90 D. 70 , 20 , 100 5.如
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果 =m ,而既有余角,也有补角,那么 n 的取值范围是( ) A. 0 ﹤ m﹤ 90 B. m=90 C. 90 ﹤ m﹤ 180 D. m
=180 二、填空题 6.如图所示,将一副三角板叠放在一起, •
使直角的顶点重合于点 O,则AOC+DOB 的度数为_____度. 7.如
果=47 28 ,的余角=_____,的补角=_____,-
=___.三、解答题 9.如下图所示,已知BOD=2AOB, OC 是BOD 的平分线,试表示出图中相等的角. 10.在飞机飞行时,
飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表
示的.如图,用 AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞
行方向角.从 A 到 B 的飞行方向角为 35 ,从 A 到 C 的飞行
方向角为 60 ,从 A 到 D 的飞行方向角为 145 ,试求 AB 与 AC
之间夹角为多少度? AD 与 AC 之间夹角为多少度?并画出从 A
飞出且方向角为 105 的飞行线.
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