微机保护第三章3.3

idt
+
L[i(t1
+ T0 )
−
i(t1 )]
∫ ∫ ∫ t2 +T0 udt =R t2 +T0 idt + L t2 +T0 di dt
t2
t2
t2 dt
∫ =
R
t2 +T0 t2
idt
+
L[i(t2
+
T0 )
−
i(t2 )]
R、L
微分方程算法计算阻抗的稳定性分析
R = ut2 D1 − ut1D2 it 2 D1 − it1D 2
例如四方公司生产的高压超高压线路保护
微机线路保护的硬件总体结构示例
图1保护装置总体结构图
ARM — 应用热点 图 2管理板的结构示意图
图 3 简化距离保护逻辑
每个定时中断 采样间隔内所 有逻辑量的状 态以及它们之 间的相互关系 一目了然，有 利于发现保护 方案、程序设 计等方面的疏 漏。
另外，通
令 Zm = −Zk
Z S′ − Z set ≥ Z S′ − Z m
Z S′
Z set
Zm
− Zk
三个相间补偿电压分别为：
∆U&OP.AB = ∆U& AB − ∆(I&A − I&B )Z zd
∆U&OP.BC = ∆U& BC − ∆(I&B − I&C )Z zd ∆U&OP.CA = ∆U&CA − ∆(I&C − I&A )Z zd
R − ZK
图5.13 正方向短路动作特性 图5.14 反方向短路动作特性
结论：
工频变化量阻抗元件具有以下特点： （1）具有明确的方向性，在反方向发生短路时不容 易误动。 （2）无保护死区 （3）不易受振荡影响 （4）正方向发生短路时，承受过渡电阻能力强，也 不会因过渡电阻的存在引起超越现象。
——请同学们自己分析。
一、计算R、X的方法
1）傅氏算法计算R、X
ua (k ), ub (k ), uc (k ), ia (k ), ib (k ), ic (k ),3i0 (k )
半周或全周傅氏算法
U as ,U ac ,U bs ,U bc ,U cs ,U cc I as , I ac , I bs , Ibc , I cs , I cc ,3I 0s ,3I 0c
3.5微机线路保护的基本元件及算法
3.5.1概述 线路保护基本上是按电压等级划分的，不同电
压等级的线路配置的保护原理不尽相同。 35kV及以下等级的输电线路保护配置：
反应相间短路的三段式电流保护
900 接线的功率方向元件（可选） 三相重合闸（动作次数可设定）
特殊场合可以配置反映相间短路的距离保护
保护动作跳三相
微机保护中的消除措施：
1）模拟量输入回路设低通滤波器； 2）软件设1阶差分滤波器配合付氏算法滤波； 3）将距离1段分成两个子段，第1子段动作值设为
整定值的90%，其余不变，第2子段整定值不 变，而采用长窗滤波算法加强滤波，由此导致 动作时间上稍有延时。
由于短路点过渡电阻引起的距离保护超范围动 作称为稳态超越。
∆U OP
（c）反方向故障
正方向故障动作行为分析
ZS
∆U& ∆I& Z set
Zk
Rg
− U& F|0|
假设短路前空载
∆U& ′ = −∆I&(ZS + Zset )
∆U& F = −∆I&(ZS + Zk ) = −U& F|0| , Rg = 0
于是，动作方程为
Z S + Z set ≥ Z S + Zk
N
∆I&
−U& F|0|
∆U& ′
U& |0|
U& |0|
∆U& ′ U& Байду номын сангаас0|
∆U& ′
假定故障前各点电压相同
F3 M ∆I&
F1
∆EF 3
1DL
∆U& ∆EF1
F2 N
2DL
∆EF 2
∆U&
∆EF1 ∆U OP
（a）正方向区内故障
（b）正方向区外故障
∆U&
∆U OP
∆EF 2
∆EF 3
∆U&
110kV电压等级的输电线路的保护配置：
反应相间短路的三段式距离保护 反应接地短路的三段式距离保护 反应不对称接地短路的三段或四段式零序电 流保护（带或不带零序功率方向——可选） 三相一次重合闸 保护动作跳闸跳三相
220kV及以上电压等级的线路保护配置：
电流差动保护 方向纵联保护 距离纵联保护 反应相间短路的三段式距离保护 反应接地短路的三段式距离保护 反应不对称接地短路的三段或四段式零 序电流保护（带或不带零序功率方向——可选） 重合闸为综合重合闸（可设置为单重、 三重、综重或停用方式） 保护动作跳闸采用与重合闸配合方式
uk
it1
=
ik −1 + 2
ik
ut2
=
uk
+ uk +1 2
it 2
=
ik
+ ik +1 2
D1
=
dit1 dt
=
ik
− ik−1 TS
D2
=
dit 2 dt
=
ik+1 − ik TS
X = ω ut1it2 − ut2it1
it 2 D1 − it1D 2
方程求解方法2
ut1
=
Rit1
+
L
dit1 dt
对接地故障，三个相补偿电压分别为：
∆U OP.A
=
∆U
。
A
− ∆(I A
+
K 3I 0 )Z zd
∆U OP.B = ∆U B − ∆(I B + K 3I 0 )Z zd
∆U OP.C = ∆U C − ∆(I C + K 3I 0 )Z zd
jX Z ZD ZK
R ZS + ZK − ZS
jX Z 'S Z ZD
另外，当故障电流非常小时，分母的值也很小， 这会使计算结果出现较大无误差，计算结果不可信， 为此在软件中可对电流或对分母值进行监视，例如当 故障电流小于某门槛值时，不进行阻抗计算。这个门 槛值相当于常规保护的最小精确工作电流。
评价
求解微分方程的短数据窗算法最短可以利用三 个连续的采样值即可求得结果，但为了滤除高 频分量，可以配合低通滤波器，增加了延时。 求解微分方程算法的方程对于直流及低频分量 是满足的，对于高频分量不满足，因为高频分 量是由分布电容产生的，而模型中忽略了分布
根据故障类型
uab
=
R ⋅ iab
+
L diab dt
（以AB相间短路为例）
X = ω ut1it2 − ut2it1
it 2 D1 − it1D 2
方程求解方法3
ut
=
Rit
+L
dit dt
对方程在两个不同的时间段内积分，而得到两个
独立方程
∫ ∫ ∫ t1+T0 udt =R t1+T0 idt + L t1+T0 di dt
t1
t1
t1 dt
∫ =
R
t1 +T0 t1
it2 = I m sin(α1 + θ ) D2 = Dm sin(α1 + α D + θ )
对于正弦信号 α D = 900
Dm = ωI m
it2 D1 − it1D2 = Im Dm sinθ sinα D
ut1it2 −u t2 it1 = I mU m sinθ sin φ
ut2 D1 −u t1D2 = U m Dm sinθ sin(α D − φ)
3.5.3距离元件（阻抗元件）
距离元件从编程实现方法上可分为两类： 一是从测量到的电压和电流直接代入动作方程 实现故障识别与判断； 二是首先计算出R、X，再通过动作特性的比较 实现故障识别与判断。
有的阻抗元件，通过上述两种方法都能实现， 有的阻抗元件只能用第一种方法，有的阻抗元件只 能用第二种方法。
1）功能的相对完整 2）一个元件具有和其他元件确定的输入和输出约定 3）多个简单的元件可组成一个功能更大的复杂元件 4）元件之间具有时序相互依赖性 5）元件的输出结构有两种方式：数值、真否 6）作为元件具有可移植性。
微机保护中的元件可以分为：
时间元件 逻辑元件 压板或开关量 出口元件 功能元件
线路保护的构成元件
Z set
Zk
− ZS
反方向故障动作行为分析
Z S Z k ∆U& ∆I&
Z set
Rg
Z S′
− U& F|0|
假设短路前空载
∆U& ′ = ∆I&(Z 'S −Zset )
∆U& F = ∆I&(Z 'S +Zk ) = −U& F|0|
, Rg = 0
于是，动作方程为 Z S′ − Z set ≥ Z S′ + Z k
分相跳闸 三相跳闸 后备跳闸
PT二次断线判别
I、II、III段、转换性 故障判别
0秒加速二段 0秒加速三段 1 .5秒加速三段 X相近加速
3.5.2.4 工频变化量距离继电器的快速性与安全性
工频变化量距离继电器的实质；
特点：安全，能反应各种类型的故障，动作速度很快， 略呈反时限特性。
比幅式继电器由于同时兼备了灵敏性和安全性等诸多优 点而获得极大成功，是线路保护技术近十几年来最重要的 发展。
电容。因此也存在建立在等值 π 模型基础上
的求解方程的算法。
（2）解微分方程算法在线路保护中的应用
ua (k ), ub (k ), uc (k ), ia (k ), ib (k ), ic (k ),3i0 (k )
低通数字滤波
ua′ (k ), ub′ (k ), uc′ (k ), ia′ (k ), ib′ (k ), ic′ (k ),3i0′ (k )
X = ω ut1it2 − ut2it1
it2 D1 − it1D 2
分母接近于零，分母计算的微小的误差使 R、X
结果产生很大的误差，如果分子、分母都接近于 零，结果就会出现不稳定的现象。
假设正弦信号
it1 = I m sin α1 D1 = Dm sin(α1 + α D )
ut1 = U m sin(α1 + φ) ut2 = Um sin(α1 + θ + φ)
3.5.2.5暂态超越与稳态超越
暂态超越：
距离继电器在暂态过程中的动作阻抗大于稳态动 作阻抗的现象。规程要求超越范围不得大于整定值的 5%。
产生的原因：
短路电流中的暂态分量引起的，继电器仅短时 动作，一旦暂态分量衰减，继电器就返回。距离的 II、III段延时较长，基本躲过了短路后的暂态过程， 可以不必考虑暂态超越的问题（采用瞬时测量技术 的要考虑）。距离I段要求在30ms内动作，受影响 明显。
根据故障类型选择计算
Z ca
=
U& ca I&c − I&a
Z bc
=
U& bc I&b − I&c
Z ab
=
U& ab I&a − I&b
Za
=
I&a
U& a + k ⋅ 3I&0
, Zb
=
I&b
U& b + k ⋅ 3I&0
, Zc
=
I&c
U& c + k ⋅ 3I&0
计算得出R、X
2）求解微分方程计算R、X
过对扰动记录 的回放，也便 于事故后进行 保护动作行为 分析。
图 4扰动报告中模拟量和逻辑量示例
线路保护的构成元件
元 件 —— 具 有 相 对 完 整 功 能 的 计 算 或 程 序 模 块，借用了组成完整硬件设备中所需要的分离元件 的概念，更主要是模块化/面向对象程序设计思想的 具体实践。微机保护中的元件具有以下特点：
（1）基本原理
u RL
F
i
当输电线路忽略分布电容的影响时，F点发生 短路时，下面方程成立：
ut
=
Rit
+
L dit dt
方程求解方法1
ut1
=
Rit1
+
L
dit1 dt
ut 2
=
Rit 2
+
L dit2 dt
R = ut 2 D1 − ut1D2 it 2 D1 − it1D 2
ut1
=
uk −1 + 2
启动元件
选相元件
距离元件
电流元件
振荡闭锁元件 重合闸元件
出口元件
各种自检元件
方向元件
…………
输电线路的距离保护构成元件
突变量起动元件
相电流差突变量元件
微机距离保护的主要功能
阻抗测量元件
振荡闭锁
静稳定破坏检测 选相模块
BC阻抗元件 A相电流元件 AN、BN、CN、AB、BC、CA
区段划分 跳闸出口 后加速
——分母 ——X分子 ——R分子
t t 当取 α D = 900 时， 1 与 2 之间的间隔越大，角度
越大，分母的值也越大，如果取 θ = 900 ，则有：
R
=
u t 2 it 2 it21
+ u it1 t1 + it2
X
=
ut1it 2 − ut 2it1 it21 + iT22
可见， 该算法与两点积算法完全一样。
比幅式工频变化量距离继电器动作条件为：
∆Uφ′ > Uφ′ 0
( 5-13 )
( ) ∆Uφ′ = ∆Uφ − Z zd ∆Iφ + KI0 , φ = A, B,C
∆Uφ′φ > Uφ′φ 0
( 5-14 )
∆Uφ′φ = ∆Uφφ − Z zd ∆Iφφ , φφ = AB, BC, CA
M ∆U& Z set
ut 2
=
Rit 2
+
L dit2 dt
R = ut 2 D1 − ut1D2 it 2 D1 − it1D 2
ut1
=
uk−1 + 2
uk
it1
=
ik −1 + 2
ik
ut2
=
uk +1
+ uk+2 2
it 2
=
ik +1
+ ik+2 2
D1
=
dit1 dt
=
ik
− ik−1 TS
D2
=
ik +2 − ik +1 TS