第2讲 密度及其应用

【要点1】探究物体的质量与体积之间的关系

〖例1〗为了研究物质的某种性质，小刚用水和酒精进行了实验探究．实验时，他用天平和量筒分别测出了两种物质的质量和体积，数据如下所示：

表1 表2

物质实验次数体积（cm3）质量（g）物质实验次数体积（cm3）质量（g）

水

1 10 10

酒精

1 10 8

2 20 20 2 20 16

3 30 30 3 30 24

(1)小刚同学已经在坐标纸上画出了酒精的质量随体积变化的图

像，如图所示．请在图上画出水的质量随体积变化的图像．

(2)小刚仔细地分析了两种物质的质量与体积的比值关系，

归纳出了以下的结论：

①分析表1或表2中的数据，可以归纳出结论：

同种物质，。

②分析表1和表2中的数据，可以归纳出结论：

不同物质，。

〖举一反三〗某班同学在“探究水的某种特性”的实验中，对水的体

积和质量的测量方法进行了改进。同学们先用天平测出注射器质量，再用它分别抽取10厘米3、15厘米

3、20厘米3的水，分别称出注射器与水的总质量，下表是其中一个组的实验记录。

“探究水的某种特性”的实验记录表（测得注射器的质量为11克）

(1)使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处，若向右调节左

侧横梁平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线。则调节平衡螺母前，左盘与右盘的位置相比较高的是盘。

(2)对实验记录表中的数据进行分析可以发现水的是不变的，从而发现了水的一种特性。

(3)受此实验启发，小豪不称质量，在家里测量了冰的密度。他先用注射器抽取27mL的纯净水，再故进冰

箱速冻，等水完全结冰后，小豪从冰箱中取出的注射器如下图所示，则水结冰后的体积为 mL．小豪所测得冰的密度为克／厘米3（保留l位小数）。

密度及其应用

2 第二讲

要点解析

m/g

V/cm3

10 20 30 40

10

20

40

30

【要点2】密度的计算

〖例2〗一只空心的铜球，其质量为178g，体积为30cm3（铜的密度为8.9×103kg/m3）.

（1）求这只铜球空心部分的体积；

（2）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量变为314g，求所注入的液体的密度；

〖拓展练习〗用量杯盛某种液体，测得液体体积V和量杯与液体共同质量m的关系如图中ACB所示。观察图象，并根据图象求：（1）量杯的质量m杯；（2）液体的密度ρ液；

（3）请添加一个条件，并根据图象，写出你所得的物理量。

要求：①只允许添加一个条件；②写出必要的过程及结果。

【要点3】理解密度是物质的物理属性

〖例3〗水的密度为kg/m3,其物理含义是：，若将一块金属铝切去2/5，则剩余部分铝块的密度将（变大/变小/不变），这反映了密度是一种属性。

〖举一反三〗一容积为10L的汽缸内储存有密度为1.5×103Kg/m3的氧气，现用活塞将氧气的体积压缩为4L，则压缩后氧气的密度为（）

A.1.5×103Kg/m3

B. 3.75×103Kg/m3

C. 0.6×103Kg/m3

D. 6×103Kg/m3

【要点4】密度的测量

〖例4〗某同学在做“测定盐水的密度”的实验时，采用如下步骤：

（1）取一空玻璃杯，用调好的天平称量它的质量，天平平衡时，天平右盘中的砝码和游码的示数如图甲所示；

（2）如图乙所示，将玻璃杯盛上一定量的盐水，用天平称量玻璃杯和盐水的质量，天平平衡时，天平右盘中的砝码和游码的示数如图丙所示；

（3）将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，这时量筒中盐水的示数如图丁所示，则密度为

（4）请对上述实验步骤进行评价：实验步骤中有什么缺陷？对实验结果有什么影响？如何改正?

〖举一反三〗小冬、小飞、小丽三位同学在做“用天平、量筒测液体密度”的实验中，各设计了一种实验方案.

小冬：①用天平称出烧杯的质量m1；②用烧杯取适量的被测液体称出总质量m2；③将烧杯中的液体倒入量杯中，读出液体的体积V；④用公式算出液体的密度ρ液.

小飞：①在烧杯中盛被测液体，称出它的质量m1；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，记下量筒中的液体体积V；③称出烧杯及杯中剩下液体的质量m2；④用公式计算液体的密度ρ液.

小丽：①将适量的液体倒入量筒测出体积V；②用天平测出空烧杯的质量m1；③再将液体倒入烧杯，放在天平上测出总质量m2；④用公式计算液体的密度ρ液.

实验室周老师看到他们的实验方案后，是这样评价的：你们的实验方案都能测出液体的密度.但其中有一种方案最好，能减小测量的误差.请你和小冬、小飞、小丽他们一起思考并回答下列两个问题.

(1) 三种方法中最恰当的方案的设计者是___________.按最恰当的方法进行实验，用实验

步骤中给定的数据表示计算这种液体的密度的公式：ρ液＝.

(2)说明另外两种方案的缺陷和对测量误差的影响：

①_____________________________；② .

【要点5】密度的应用

〖例5〗飞机设计师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则需要铝的质量是 ( )

A．35.5 kg B．54kg C．104kg D．158kg

〖举一反三〗物理活动课上，张老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来，看到这个现象，同学们十分惊讶：为什么乒乓球能“跑”出来，而玻璃球不能“跑”出来呢？针对这个问题同学们提出下列猜想：

猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。

为了验证猜想是否正确，两天后，同学们准备了一些器材进行实验探究。

a. 取三个空塑料瓶A、B、C，在A、B、C瓶中装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别测出它们的质

量和体积。

b. 把三个瓶子分别埋入盛有米的容器中，摇晃容器，观察现象。

c. 实验数据及实验现象记录如下表：（米的密度约为1.37g/cm3）

瓶子编号体积/cm3质量/g 现象

A 22 14.4 “跑”出米面

B 28 48.6 未“跑”出米面

C 144 60.2 “跑”出米面

(1)分析上述实验数据及现象后回答：猜想1 （正确/错误），猜想2 （正确/错误）。你认为

乒乓球能从米中“跑”出来的原因是。

(2)运用这个现象所隐含的物理知识，能解决生活中的什么问题（试举一例或说出你的一个设想）？

【要点6】密度的计算

〖例6〗有一个铜球不知它是空心还是实心，八（2）班楚明同学先用调节平衡的天平测量了一个空烧杯的质量为25克，然后将铜球放在一空烧杯中再次测量了它们的总质量为114克，接着在烧杯中注满了水，又测量它们的总质量为180克，最后楚明同学取出铜球并在杯中加满水测量了杯子和水的总质量为111克。请通过计算分析判断该铜球是空心还是实心？如是空心，求出空心部分的体积为多少？