冶金传输原理
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一、简答题（每题 6 分） 1 粘性系数如何随温度变化及其原理？
2 黏性力与黏性动量通量的区别和联系？
3 何谓连续介质，引入连续介质模型的目的意义何在？
4 试由连续性方程说明速度散度的物理含义
据
二、名词解释（每题 4 分） 1 流线
2 表面张力
3 控制体
第 1 页
共 4 页
4 黑度
三、计算题（每题 12 分） 1、两平行板相距 3.2mm，下平板不动，上平板以 1.52m/s 的速度运动。欲使上平板保持 运动状态，需施加 2.394Pa 的力。试求两平板间流体的粘度。 解：由牛顿粘性定律可知：
2
t
t
解： x ae
2
t k
t x 2 2 k 2 u ae x t k k t y 1 k 1 ae y t k k t z 1 k 1 ce z t k k
y be
t k
u
z ce
t k
u
1）定常场 2）
v u v w 2 1 1 0 x y z k k k 不可压缩
F/A /h
已知 F/A=2.394Pa； / h 1.52 /(3.2 103 ) 475s 1 故
F / A 2.394 5.04 103 Pa s /h 475
t k
k k 2、以拉格朗日变数（a,b,c）给出流场 x ae ， y be ， z ce ；式中 k 为非零常 数，请判断：⑴ 速度场是否定常；⑵ 流场是否是可压缩的；⑶是否有旋流场。
第 4 页
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Q 41103 v 0.58m / s A 0.32 4
Re
vd 850 0.58 0.3 1479 2300 （属于层流） 0.1
64 64 0.0433 Re 1479
2
L v 3000 850 0.582 p 0.0433 61906 N / m 2 d 2 0.3 2
2 t 2 t t 2 2 x y t qv d 2t qv 0 2 z p C ，经由知条件可简化为： dx
2 2
由题意可知，x=0 一侧为绝热边界，x=s 一侧为对流边界，因此，该问题的边界条件为：
dt dx 0
x 0
dCi Ar dr
由此可得，
dCi
J i Ar dr D 2 rL r
由边界条件进行积分可得，
C1 C2
J i Ar r ln 1 2 LD r2
C2
C1
dCi
J i Ar r2 dr J 2 LD C C i 1 2 Ar ln r1 / r2 D 2 rL r1 r ， 摩尔/米 2·秒
解：首先判断流动是层流还是湍流
Q 41103 v 0.58m / s A 0.32 4
Re
vd 850 0.58 0.3 1479 2300 0.1 （属于层流）
4、设有 0.1Pa s, 850kg / m3 的油，流过长为 L 3000m ，直径 d 300mm 铸铁管， 其流量 Q 41103 m3 / s 。试求摩擦压力损失 p 。 解：首先判断流动是层流还是湍流
，
dt dx
xs
t xs t f
6、设金属圆管的内径的 r1，外径为 r2， 管内外侧的气体浓度 C1 和 C2， 气体通 过圆管的扩散系数为 D ， 并保持不变， 稳态时浓度分布如右图所示。试求气 体通过金属圆管的扩散通量。
解：通过圆管的传质量可以由费克第一定律来确定，
J i Ar D Ar 2 rL
5、一厚度为 s 的无限大平板， 其导热系数 为常数， 平板内具有均匀的内热源 qv (W / m3 ) ，
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平板 x 0 的一侧是绝热的， x s 的一侧与温度为 t f 的流体直接接触，已知平板与流 体间的对流给热系数为 。试写出该稳态导热过程的微分方程和边界条件。 解：对于 const ，具有内热源的导热问题，其导热微分方程为：
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3)
i v x 2 x k j y y k k 0 z z k
无旋
v w 0 y x 无剪切变形
u u 0 y x
u w 0 z x
wk.baidu.com
3 3、设有 0.1Pa s, 850kg / m 的油，流过长为 L 3000m ，直径 d 300mm 铸铁管， 3 3 其流量 Q 4110 m / s 。试求摩擦压力损失 p 。
2 黏性力与黏性动量通量的区别和联系？
3 何谓连续介质，引入连续介质模型的目的意义何在？
4 试由连续性方程说明速度散度的物理含义
据
二、名词解释（每题 4 分） 1 流线
2 表面张力
3 控制体
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4 黑度
三、计算题（每题 12 分） 1、两平行板相距 3.2mm，下平板不动，上平板以 1.52m/s 的速度运动。欲使上平板保持 运动状态，需施加 2.394Pa 的力。试求两平板间流体的粘度。 解：由牛顿粘性定律可知：
2
t
t
解： x ae
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t k
t x 2 2 k 2 u ae x t k k t y 1 k 1 ae y t k k t z 1 k 1 ce z t k k
y be
t k
u
z ce
t k
u
1）定常场 2）
v u v w 2 1 1 0 x y z k k k 不可压缩
F/A /h
已知 F/A=2.394Pa； / h 1.52 /(3.2 103 ) 475s 1 故
F / A 2.394 5.04 103 Pa s /h 475
t k
k k 2、以拉格朗日变数（a,b,c）给出流场 x ae ， y be ， z ce ；式中 k 为非零常 数，请判断：⑴ 速度场是否定常；⑵ 流场是否是可压缩的；⑶是否有旋流场。
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Q 41103 v 0.58m / s A 0.32 4
Re
vd 850 0.58 0.3 1479 2300 （属于层流） 0.1
64 64 0.0433 Re 1479
2
L v 3000 850 0.582 p 0.0433 61906 N / m 2 d 2 0.3 2
2 t 2 t t 2 2 x y t qv d 2t qv 0 2 z p C ，经由知条件可简化为： dx
2 2
由题意可知，x=0 一侧为绝热边界，x=s 一侧为对流边界，因此，该问题的边界条件为：
dt dx 0
x 0
dCi Ar dr
由此可得，
dCi
J i Ar dr D 2 rL r
由边界条件进行积分可得，
C1 C2
J i Ar r ln 1 2 LD r2
C2
C1
dCi
J i Ar r2 dr J 2 LD C C i 1 2 Ar ln r1 / r2 D 2 rL r1 r ， 摩尔/米 2·秒
解：首先判断流动是层流还是湍流
Q 41103 v 0.58m / s A 0.32 4
Re
vd 850 0.58 0.3 1479 2300 0.1 （属于层流）
4、设有 0.1Pa s, 850kg / m3 的油，流过长为 L 3000m ，直径 d 300mm 铸铁管， 其流量 Q 41103 m3 / s 。试求摩擦压力损失 p 。 解：首先判断流动是层流还是湍流
，
dt dx
xs
t xs t f
6、设金属圆管的内径的 r1，外径为 r2， 管内外侧的气体浓度 C1 和 C2， 气体通 过圆管的扩散系数为 D ， 并保持不变， 稳态时浓度分布如右图所示。试求气 体通过金属圆管的扩散通量。
解：通过圆管的传质量可以由费克第一定律来确定，
J i Ar D Ar 2 rL
5、一厚度为 s 的无限大平板， 其导热系数 为常数， 平板内具有均匀的内热源 qv (W / m3 ) ，
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平板 x 0 的一侧是绝热的， x s 的一侧与温度为 t f 的流体直接接触，已知平板与流 体间的对流给热系数为 。试写出该稳态导热过程的微分方程和边界条件。 解：对于 const ，具有内热源的导热问题，其导热微分方程为：
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3)
i v x 2 x k j y y k k 0 z z k
无旋
v w 0 y x 无剪切变形
u u 0 y x
u w 0 z x
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3 3、设有 0.1Pa s, 850kg / m 的油，流过长为 L 3000m ，直径 d 300mm 铸铁管， 3 3 其流量 Q 4110 m / s 。试求摩擦压力损失 p 。