极坐标放样
浅述电站建设中极坐标放样法与前方交会法
浅述电站建设中极坐标放样法与前方交会法一、前言在核电建设过程中，为了使各建筑物中的设备、预埋件及管道等位置在施工过程中始终处于准确的受控状态，施工放样尤为重要。
施工放样的方法很多，如极坐标法、前方交会法、距离交会法等等。
测量技术人员必须兼顾效率、成本及精度要求而采用不同的放样方法，本文结合工程实践，就核电站建设常用的极坐标法放样及前方交会法放样法进行探讨。
二、极坐标法放样1、原理极坐标法放样是利用数学中的极坐标原理，以两个控制点的连线作为极轴，以其中一点作为极点建立极坐标系，根据放样点与控制点的坐标，计算出放样点到极点的距离（极距S）及放样点与极点连线方向和极轴间的夹角（极角）。
极距S、极角即为放样数据。
2、作业步骤（1）如上图，在C点架设全站仪，对中整平，后视B点（2）测设角度，（3）在CA方向上测设距离S（4）标定点位A。
3、精度分析：从上述步骤分析，其主要误差来源包括：架设仪器的对中误差、测角误差、测距误差和标定误差。
这里假定控制点的误差对下一级网影响较小，可忽略不计。
（1）对中误差，一般的光学对点器，其对点精度在0.5mm左右，若利用强制观测墩或者采用徕卡天底仪（NL）对点，我们常将其忽略不计。
（2）测角误差对放样点位的影响为。
（3）测距误差在工程建设中一般用全站仪来测设距离，距离测设的精度主要取决于（不考虑地球曲度，大气折光的影响）仪器的测距所能达到的精度和仪器的对中、反射镜对中杆铅直误差三个方面。
①测距仪的测距精度测距仪本身的测距精度，是指各种仪器所标称的精度指标，常用A+B*s表示。
例如：徕卡TCA2003全站仪，其测距精度为±（1mm+1ppm×s）.其中1mm为该测距仪的固定误差，1 ppm.·s为比例误差。
当D=100 m 时，所引起的测距误差设为，则有：= ± 1mm+1×10¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ×100000= ± 1.1mm②对中杆倾斜引起的距离误差对中杆的铅直是以圆气泡居中为标准的，实际工作中，人持对中杆进行放样，要使对中杆铅直是非常困难的，因为圆气泡总有偏差。
常见的放样方法
常见的放样方法
1 直线的放样
根据精度要求不同：可以分为目估法和放线法（经纬仪）两种
放线法：内插和外插。
2 水平角的放样
测设水平角是根据一个已知方向和角顶位置，按设计给定的水平角值，把该角的另一个方向在实地标定出来。
3 距离的放样
就是在实地上从某已知点开始，按给定的广向，量出设计所要的水平距离定出终点。
1）钢尺放样
2）测距仪放样
4 极坐标与直角坐标法放样
极坐标放样是利用数学中的极坐标原理，以两个控制点的连线作为极轴，以其中一点作为极坐标建立极坐标系，根据放样点与控制点的坐标，计算出放样点到极点的距离（极距）及该放样点与极点连线方向和极轴间的夹角（极角），它们就是我们所要的放样数据。
直角坐标法：在设有互相垂直的主轴线或方格网时，这种方法比较准确、简便。
它是极坐标法的一个特例。
5 交会法放样
1）前方交会法放样点位
前方交会法放样点位是根据放样点和控制点的坐标计算出放样元素（即交会角度与方向）然后在现场按其放样元素将放样点标定在地面上和一种点位放样方法。
适用于放样点能同时通视2～3个已知控制点，但该点距控制点较远或不便于量距时（如桥墩中心点）。
6 高程放样
BM为水准点，其高程为Hbm，待放样点P的设计高程为Hp，其步骤如下：
1）将水准仪置于BM至P点的中间位置附近，后视BM点得读数a，视线高Hi=Hbm+a；
2)根据仪器高及P点设计高程，计算前视读数b=Hi-Hp；
3)将水准尺置于P点木桩一侧，上下移动至读取应有的前视读数b，没尺底画一横线，即为设计标高的位置。
极坐标法测量步骤
极坐标法测量步骤如下：
1.按[F4]键两次，显示第三页软按键。
2.按[F1]键，显示对话框。
3.输入放样点的点名、方位角以及平距。
输入完一项按ENT将光
标移到下一输入区。
4.照准棱镜中心，按[F2]键启动测量并计算显示测量点与放样点
之间的放样参数差。
5.转动仪器照准部，使△Hz项显示的角度差为0°00′00″，同时指
挥立尺员移动棱镜。
6.在望远镜照准的零方向上安置棱镜并照准，按[F2]键启动测量
并计算棱镜的位置与放样点的放样参数差。
7.按箭头方向前后移动棱镜，使项显示的距离值为0m。
8.若要返回放样主屏幕，按[F4]键。
浅述极坐标放样准确性检查问题
浅述极坐标放样准确性检查问题摘要：笔者结合多年测绘实践经验，就放样时的位置准确性检验和精度控制问题简单讨论，以供同仁参考。
关键词：测绘；极坐标放样；准确性检验；精度控制Abstract: the author combined with years experience of surveying and mapping, lofting position accuracy and precision control problem simple test to discuss, in order to offer reference to colleagues.Key words: surveying and mapping; Polar setting-out; Accuracy inspection; Precision control一、引言随着社会信息化的高速发展，国民经济持续快速增长和法律法规的不断健全；特别是物权法的颁布，人民的法律意识的不断提高；对地籍测量的认识逐渐重视，对界址点的位置准确性更加谨慎；因此在经济发达地区测绘服务需求日益增长。
每宗地界址点位置客户都要求测绘单位实地放样定点；就惠阳目前测绘技术人员现状来看，使用全站仪及仪器中的放样程序都能很好的完成这项任务，但是放样之前、放样当中、放样完成后等过程中就放样准确度问题可能没有多少人去考虑，也没有多少人去做这件事情；所以放样结束后几乎不知道放样结果正确与否。
因此现在在这里就放样时的位置准确性检验和精度控制问题简单讨论，以供同仁参考。
放样前的准备工作所谓的放样前的准备工作是指放样所需要的高等级控制点分布情况和控制点准确性检查等。
根据这么多年的工作实践经验，按照下面的步骤来做比较可靠：高等级点的选择与分布情况的调查。
由于惠阳区在2009年初至2010年中进行了全区建成区1：500数字化地形更新，所以I级与II级控制点已经遍布整个建成区的大街小巷。
测量极坐标法放样例题
测量极坐标法放样例题建筑工程测量考卷题目,求高手1,确定地面点位外作业观测的三要素是什么____,_____,_____!2地面点的绝对高程是指____到____的铅锤距离!3水准仪是指能够提供___________的依据!4水准测量时,赚点的作用是_________!5水准测量中常用的两种测站校核方法是_______和变动仪器高发!6微倾式水准仪主要轴线有_______,________,_______,_______!7望远镜视准轴是指______与_______的连线!8水准仪粗略整平时调节________使_______气泡居中,精确整平时,调节_______使_________符合成一条线!1.角度、距离、高程2.地面点、大地水准面3.提供水平视线的“仪器”,不是依据4.传递高程5.双面尺法6.有圆水准器轴L′L′、仪器竖轴VV、水准管轴LL、视准轴CC7.物镜光心、目镜光心8.脚螺旋、圆水准、微倾螺旋、气泡两端的影像工程测量极坐标系法放样问题.控制点A(100,100),B(40,150),放样P(55,70)求AP长度,角BAP的角度.AP=√[(100-55)²+(100-70)²]=54.08(米）由图形,分析可知,角BAP=方位角PA+象限角BA方位角PA=arctan[（100-70）/(100-55)]=33°41′24″象限角BA=arctan[（150-100）/(100-40)]=39°48′20″角BAP=33°41′24″+39°48′20″=73°29′44″先说一个概念——方位角：对于地面上的两点A、B之间线段AB而言,从A 点向北画一条线AC,则AC与坐标纵轴平行；AC线与AB之间成一个角,这个角在水平面上的投影是水平角∠CAB.AC作为起点,顺时针到AB,则∠CAB就等于AB线的方位角.再说正题：极坐标放样通俗地讲是这样的：1、首先选择一个地面埋石控制点F作为安装全站仪（或经纬仪）的测站点,再选择与该点通视的另外一个点K作为后视点.则测站点与后视点连线的方位角可以计算出来.2、计算待放样点P与测站点F连线的方位角.3、根据上面求出的两个角度,可以计算出∠KFP或者∠PFK.4、求出FP的长度.5、用立在F点且整平对中后的全站仪照准K点,将全站仪的水平角调成0.然后,转动全站仪,直到水平度盘读数为∠K FP或者360°-∠KFP,将仪器的水平制动螺旋拧紧.6、全站仪操作者指挥立镜员在望远镜视准轴方向前后移动棱镜,测出距离,直到距离等于FP.上述过程就是极坐标法放样的过程.我这是自己一个一个字敲出来的,希望能帮到你.。
放样元素计算与基本放样方法—全站仪基本放样方法
P(XP,YP)
D ∠2
A
A
两边同时取绝对值
P(XP,YP)
B β A
P(XP,YP)
AB
arctan
( yB (xB
yA) xA)
AP
arctan( yp (xp
y) A
xA)
AP AB
s (xP xA)2 ( yP yA)2
03 前方交会法
已知A（XA、YA）、B（XB、YB）两个控制点，p点设计坐标（XP、YP）
B β
P(XP,YP)
A
B β A
P(XP,YP)
思考： 要得到P点，需要哪
些放样元素？
夹角：β 距离：S
B β A
P(XP,YP)
思考：要β和S 怎么计算？
数学方法有哪些？ 余弦定理。。。。。
夹角：β分成两个角 距离：S
B
C
∠1 ∠2
A
P(XP,YP)
两边同时取绝对值
B
C
∠1
A
C B
∠1 ∠2
βA A
思考!!! 如果只有一台仪器怎么实现交会？
P
1.A点设站，B点定向，放样角度βA。 2.打开激光导向光，通过前后移动，在地 面打点。 3.选择合适范围
B
P βB
思考!!! 如果只有一台仪器怎么实现交会？
1.B点设站，A点定向，放样角度βB。 2.打开激光导向光，通过前后移动，在地 面打点。 3.选择合适范围
A(XA,YA)
B(XB,YB)
夹角β
A(XA,YA)
P(XP,YP)
A点设站，B点定向，选择全 站仪的坐标放样程序。输入P 点设计坐标，仪器根据AB两 点位置和坐标以及P点设计坐 标得到放样角度或距离
极坐标法放样原理
极坐标法放样原理
极坐标法是一种用于放样的方法，它将二维空间中的点转换为极坐标下的坐标表示。
该方法主要基于极坐标系的一些特性，通过将直角坐标系的点转换为极坐标系的点来进行放样。
在极坐标法中，点的位置由两个参数确定：极径和极角。
极径表示点到原点的距离，而极角表示点与正向 x 轴的夹角。
通过将直角坐标系中的点转换为极坐标系中的点，可以将点的位置描述为极径和极角的组合。
极坐标法放样的步骤如下：
1. 设置原点和极径上的单位线段长度。
原点通常选择为放样图形的中心，而极径上的单位线段长度可以根据需要进行设置。
2. 选择需要放样的点，计算每个点相对于原点的位置。
可以通过直角坐标系下的坐标转换公式来计算点的极径和极角。
3. 根据计算得到的极径和极角，在极坐标系中确定每个点的位置。
4. 使用放样工具或手工操作，在极坐标系中以计算得到的位置放样点。
通过极坐标法进行放样的好处是可以更好地表达圆形和径向对称的图形，因为极坐标法能够将这些图形表示为恒定的极径和变化的极角。
然而，极坐标法也有其局限性。
当图形具有复杂的形状或非径向对称性时，使用极坐标法可能会导致放样结果不准确或不完整。
此时，可能需要采用其他的放样方法来获得更好的效果。
极坐标法放样数据计算及其精度分析
程测设 和施工放 样 中得 到越来越 广泛 的应 用 。极 坐标 法放样 的精度 问题是施工 放样过程 中的主要 问
题 ，本文着重对极坐标法放样 的步骤 、计算及其精度问题进行重点分析 ，并指 出应用 全站 仪进 行极坐
标 法放样 的优点 。 关键词 ：放样 ；精度 ；误差
中图分 类号 ：Ｔ Ｕ 一 ０ ２ ４
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受到仪器的对 中偏差 、角度 的观测精度和极 距 （ 丈量距离）ｓ 的长度及其测量精度 以及放 样点的标定点位误差等因素的影 响。但是 ，由 于 仪器 的对 中偏差 和放样 点 的标 定 点位误 差相
对 而 言都非 常小 ，故 极 坐标放 样 的精度 主要决
文献标 志码 ：Ｂ
文章编号 ：１ ６ ７ ３ — ０ ４ ０ ２ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ８ — ０ ０ ５ ６ — ０ ３
１极 坐 标 法放 样 的优 点
施工放线是指将施工图纸上设计的建筑物
外 形 、位 置和具 体 尺寸 由 图纸 转化 到实 际施 工 场 地上 的过 程 。是将 建筑 物在施 工 场地所 处 的
将全站仪安置在 已知点 Ａ，以已知点 Ｂ 定 向 ，顺 时针 拨 角 １ ３得方 向 Ａ Ｃ ／ 。
２ ． ３ 标定 Ｃ 点
测角和量距误差的联合影响使 ｃ 点产生的 点 位 中误差 ／ ７ ＇ ／ ， 为：
沿 ＡＣ ／ ｝ Ｙ向放 样 距 离 Ｓ ，即可 在 地 面 上标 定 出设 计点 Ｃ。
指导工人进行施工的过程 。传统的测量放样采 用 经 纬仪 ，劳动 强度 大 、工作效 率 低 、数 据误
全站仪极坐标放样施工方法经验介绍
全站仪极坐标放样施工方法经验介绍一、前言全站仪，即全站型电子速测仪。
它是随着计算机和电子测距技术的发展，近代电子科技与光学经纬仪结合的新一代既能测角又能测距的仪器，它是在电子经纬仪的基础上增加了电子测距的功能，使得仪器不仅能够测角，而且也能测距，并且测量的距离长、时间短、精度高。
全站型电子速测仪是由电子测角、电子测距、电子计算和数据存储单元等组成的三维坐标测量系统，测量结果能自动显示，并能与外围设备交换信息的多功能测量仪器。
由于全站型电子速测仪较完善地实现了测量和处理过程的电子化和一体化，所以人们也通常称之为全站型电子速测仪或称全站仪。
随着全站仪的推广和普及，极坐标的放样越来越成为众多放样方法中备受测量人员青睐的一种。
全站仪极坐标法放样技术，能准确、方便的进行平面建筑网的控制，测量精度高、速度快、操作简便、安全、实用、不受场地限制、可直接放样，避免了繁琐的计算，值得在工程建设中推广应用。
二、方法特点1.实现了全站仪与计算机的双向通讯，测量人员只需要将全站仪瞄准相应目标，点取相应的按钮即可。
避免了数据抄记、输入过程中的错误，简化了外业步骤，其数据处理快速准确、测量精度高、节省人工。
2. 能及时得出点位坐标和偏差信息，还可以结合放样点坐标进行反算，随时得出建议、纠正量，不受个人主观影响，便于操作指挥放样工作。
3.建立了控制点、放样点的数据库，能方便地进行点位坐标以及实测资料的查询、管理，其定方位角快捷。
4.仪器体积小重量轻，灵活方便，较少受到地形限制，且不易受处界因素的影响。
三、适用范围1、全站仪极坐标放样施工，适用于各种土建、道桥施工放样，距离测量等；尤其是平面、立面复杂的施工测量，更能体现其优越性。
四、施工工艺接合我公司在上海龙腾广场工程中运用全站仪极坐标放样施工的经验，我们对全站仪极坐标放样施工工艺作如下阐述：1、工艺流程利用AUTOCAD捕捉各控制点坐标→控制点位埋设→仪器安置与定向→控制点测定→坐标计算→测量成果提交→确定测量方法和线路→柱子、墙体、梁等轴线的定位放线→定位放线的质量控制2、施工过程中应注意的问题（1）施工准备按要求，对全站仪等进行检测、校验和标定，使用满足使用规范标准的测量设备，确保工程总体质量、进度。
施工放样的方法
正负零”指的是主体工程进展程度，在主体工程中的地下工程部分完成，该进行主体地上工程部分的时候，也就是主体工程达到“正负零”。
【推荐】常见的放样方法1 直线的放样根据精度要求不同：可以分为目估法和放线法（经纬仪）两种放线法：内插和外插。
2 水平角的放样测设水平角是根据一个已知方向和角顶位置，按设计给定的水平角值，把该角的另一个方向在实地标定出来。
3 距离的放样就是在实地上从某已知点开始，按给定的广向，量出设计所要的水平距离定出终点。
1）钢尺放样2）测距仪放样4 极坐标与直角坐标法放样极坐标放样是利用数学中的极坐标原理，以两个控制点的连线作为极轴，以其中一点作为极坐标建立极坐标系，根据放样点与控制点的坐标，计算出放样点到极点的距离（极距）及该放样点与极点连线方向和极轴间的夹角（极角），它们就是我们所要的放样数据。
直角坐标法：在设有互相垂直的主轴线或方格网时，这种方法比较准确、简便。
它是极坐标法的一个特例。
5 交会法放样1）前方交会法放样点位前方交会法放样点位是根据放样点和控制点的坐标计算出放样元素（即交会角度与方向）然后在现场按其放样元素将放样点标定在地面上和一种点位放样方法。
适用于放样点能同时通视2～3个已知控制点，但该点距控制点较远或不便于量距时（如桥墩中心点）。
6 高程放样BM为水准点，其高程为Hbm，待放样点P的设计高程为Hp，其步骤如下：1）将水准仪置于BM至P点的中间位置附近，后视BM点得读数a，视线高Hi=Hbm+a；2)根据仪器高及P点设计高程，计算前视读数b=Hi-Hp；3)将水准尺置于P点木桩一侧，上下移动至读取应有的前视读数b，没尺底画一横线，即为设计标高的位置。
第10章施工测量的基本方法本章提要本章主要介绍：①施工测量的目的、特点、精度及组织原则；②施工控制测量，即建筑基线、方格网等的放样方法；③施工测量的基本工作；④点的平面和高程位置的放样方法；⑤圆曲线及其放样方法。
§10.1 施工测量概述地形图的测量工作是以地面控制点为基础，测量出控制点至周围各地形特征点(简称测点)的距离、角度、高差以及测点与测点间的相互位置关系等数据，并按一定的比例将这些测点缩绘到图纸上，绘制成图。
全站仪的坐标放样,那个坐标怎么计算出来的啊？
坐标要已知才能放样呀，如果要计算坐标，可以用CAsio4800编程计算，只要有公式就可以自己编入计算器运用，当然你可直接上网下载如果是公路的我整理的你可以参考CASIO4800程序组1、极坐标法放样Prog：FYLb1 0：A“X0”：B“Y0”：I=0：J=0：Pol（（C“XA”-A），（D“YA”-B）：J<0=>G“FW- OA”=J+360▲L“L0”=I▲Goto 1：≠> G“FW O-A”=J▲L“L0”=I▲Lb1 1：{EQ}：E“Xi”：Q“Yi”：Pol（（E-A），（Q-B））：J<0=>J=J+360：Goto 2：≠> Goto 2Lb1 2：F“FW-OB”=J▲L=I▲0=F-G：O<0=>O“BJ”=O+360▲Goto 3：≠> O “BJ” ▲Lb1 3：P=O-180▲Goto 1注：a、输入：（X0、Y0）、（XA、YA）——测站点坐标、后视点坐标Xi、Yi ——放样点坐标b、输出：FW-OA——测站至后视边方位角、L0——后视边长FW-OB——测站至放样点方位角、L——放样边长BJ——后视边置零，放样点顺时针拨角P——偏角（+为右偏、-为左偏）{本值用于计算路线偏角}2、公路竖曲线高程计算程序Prog:SQXLbl A:A“+（-）i1”:B“+（-）i2” W=（B-A）÷100：R：T=Abs（RW）÷2：L=T*2：E=T2÷（2R）：K“JD K+”：G“JD H”：C=K-T：D=K+T：Lbl 0：J“Ki+”：J<0=>Goto 1：≠> Goto 2△△Lb1 1：“Out QX1”：H=G-(K-J)A÷100▲Goto 5Lb1 2：J>D=>Goto 4 △W<0=>F=-1△W>0=>F=1△J>K=>Goto 3△H=G-（K-J）A÷100+F(J-C)2÷（2R）▲Goto 5△Lb1 3：H=G+（J-K）B÷100+F（D-J）2÷（2R）▲Goto 5△Lb1 4：“OUT QX2”：H=G+（J-K）B÷100▲Goto 5△Lb1 5：M“DHi”：H=H+M▲注：a、公式：L=|R(i2-i1)| 、T=L÷2、E=T2÷（2R）、h=l2÷(2R)b、功能：已知前后坡度%、竖曲线半径，计算各桩高程。
极坐标放样法
极坐标放样法
极坐标放样法（Polar Coordinate Method）是一种用于绘制曲线或曲面的放样方法，适用于一些特定的几何形状。
它通过在极坐标系中描述和绘制曲线，将其转化为直角坐标系中的点集。
以下是极坐标放样法的基本步骤：
1. 确定放样中心：确定放样的中心点，通常位于极坐标系的原点。
2. 设置放样参数：根据放样的要求，设置相应的放样参数，比如角度、半径等。
3. 计算极坐标点：根据放样参数，计算出每个角度对应的极坐标点的半径和角度值。
4. 转换为直角坐标：将计算得到的极坐标点转换为直角坐标系中的点。
5. 绘制曲线：连接转换得到的直角坐标点，绘制曲线或曲面。
极坐标放样法常用于制作对称的基本形状，如圆形、花瓣等。
它可以
帮助绘制精确的几何图形，并在建筑、工程、制图等领域得到应用。
需要注意的是，极坐标放样法在绘制复杂曲线时可能比较繁琐，有时需要借助计算机辅助绘图软件或绘图工具来实现。
此外，放样过程中需要准确理解放样参数的含义，并根据实际情况进行调整和优化。
综上所述，极坐标放样法是一种在极坐标系中进行曲线或曲面放样的方法，它可以用于绘制特定几何形状，但在实际应用中需要注意参数设置和转换计算的准确性。
极坐标法放样数据计算及误差来源
比值 以 一角度 下对放样点位 的影响及规律 ， 出有指导意义的结论 ， 而提 出放样过程 中的 最优方案 以指导施 工。随着电子全站仪 及 得 从 的普及和应用 。 极坐标放样将更加广泛和灵活。精度 问题又是施工放样过程 中的主要 问题 ， 因而本文将着重对极坐标法和直角坐标 法放
样 及 精 度 问题 进 行 重点 分 析 。 关 键 词 ： 样 ； 度 ； 差 放 精 误
・
３ ４・
科技论 坛
极 坐标法放 样数据计算及误差 来源
丁 宝 民
（ 齐齐哈 尔市政工程设计研 究院有限责任公 司， 黑龙江 齐齐哈 尔 １ １０ ） ６０ ５
摘 要： 本论 文是在施工放样的具体情况下 ， 结合各种放样方法的作 业过程 ， 分析 它们的误 差来源。通过探 讨放样边长与定向边长的
１放样数据和误差的重要性 ｓ ｃ （ 【ｚ（ ） ：ｘ 】） ｙ ａ ｃ＋ 极坐标法适用于放样点离控制点较近（ 一般不超过 １０ 而且便 ０ｍ） 放样的误差将直接影响施工 的质量 ， 甚至造成工程事故 ， 之一点必 须引起足够的重视。 然而， 放样误差是客观存在的 ， 因而是不可避免的。 于量距的地方。 当采用电磁波测距仪测量极距时， 放样点到控制点的距 因此 ， 如何确定放样工作的精度， 使之即确保施工的质量要求 ， 又能使 离可适当增长， 作业更为灵活方便。 工业建设场地厂房之间的管线放样 放养工 怍Ｊ 顷利进行， 就成为精度分析的—个重要 目的。 放样工作的误差 长采用此法 。 精度分析， 就是要分析影响放样结果精度的主要误差来源 ， 探讨其对结 ５极 坐标法 放样 方法 果的影响大小及规律 ， 评定放样结果精度。 放样结果的精度一般是用标 由已知点 Ａ和 Ｂ放样设计点 Ｃ 用极坐标法放样步骤如下： ， 定于是低的位置与设计位置偏差的中误差来表示。通过对方样工作的 （） Ｉ计算放样数据 Ｂ和 ｓ ； 精度分析 ， 使放样工作能够有计划 ， 并且按照预期的目标进行 。其作用 Ｂ：Ⅱ 一０＾ 【Ｂ ｓ ａ ２ ｃ 有三个方面：Ｉ对放样结果作京都预计；２ 提出对放样工作应注意的 （） （） （￣ｘ） （— ｘ ＋ｙ － ２ 事项和对实际作业具有指导意义的结论 ；３指定作业方案， （） 包括放样 式中 ｏ ／ ． 和 ｏ 由以知坐标和设计点反算。 ． ｒ 依据 ， 放样方法和放样仪器的选择 ， 以及放样精度的确定 ； （） ２将仪器安置在 Ａ点 ， Ｂ 以 点定 向， Ｂ角得 Ａ 方 向； 拨 Ｃ ２ 极坐 标法 放样误 差及 其精 度分析 的一 般方法 （） Ａ ３沿 Ｃ方向放样长度 ｓ在地面标定 出设计点 Ｃ ， 。 误差和精度分析方法很多很多，但大体上可 以归结为解析法和实 放样点 Ｃ的设斟． 标—ｌ癌 坐 ＾ 煅 没计图纸上 由谢 十人员给出。若 计 验法 ， 解析法又可分为代数法和几何法。 解析法 置 过代数或 几 关系 为图解法设计， 何 则设计坐标应在设计图纸上图解得到； 有时 ， 也采用直 分析误差及其影响规律 ， 它的基本原理是误差传播定律。 实验法则是通 接图解放样数据的方法。如铁路的定线测量。 过大量的实际观测， 运用数理统计的原理进行统计分析 ， 出各项误差 求 对于建筑物平面位置的放样，常用的方法有极坐标法、直角坐标 的大小及其影响规律的一般精度分析方法。 法、 方向线交会法、 前方交会法等。 随着电子速测仪的普及和应用 ， 极坐 在分析放样工作的精度时 ，引起误差的因素和放样结果之间的关 标法将得出更为广泛和灵活的应用。极坐标法适用于放样点离控制点 系—般比较复杂， 直接写 出他们的函数关系是很不方便的。因此 ， 通常 较近而便于量距的地方。当采用电磁波测距仪测量极距时放样点到控 采用几何 的方法 ， 逐项分析各个因素对结果的影响 ， 求出结果方差 ：１ 制点的距离可适当加长 ， （） 作业更为灵活方便。因而工业建设场地厂房之 根据实际作业过程 ， 找出哪些是主要的， 并且是相互独立 的误差来源 ， 间的管线放样长采用此法。直角坐标放样只须量距和测设直角， 工作比 即引起误差的因素；２分别假定只有某一项因素存在误差而其它因素 较简单， （） 当精度要求不高时也长被采用。而当放样精度要求较高时 ， 可 均没有误差 ， 根据代数或 几 何关系求出因此而产生的结果误差， 按照误 利用方向线交会法。应用这种方法要注意的问题是方向线的使用往往 差传播规律求出影响；３进行综合处理 ， （） 求出结果方差 ； ） （ 根据已知因 不止一次 ， ４ 有时需要周期性的反复使用， 因而用 以标定方 向线端点的方 素及其方差 ， 对结果作精度预计 ， 这是精度分析的正问题 ；５分析哪些 法与标志有其一定的特点。 （） 因素影响是主要的， 因素影响是次要的， 哪些 因素出于什么状态下最为 测量时已知的是数据而点位是未知 ， 未知的是这些点位的数据 ； 而 有利， 什么状态下最为不利 ， 实际作业 中应注意哪些事项等 ；６根据对 放样时则恰好相反 ， （） 已知的是数据而点位是未知的。如在测角中， 由两 放样结果提出的精度限差 ， 确定一组因素的状态及其方差 ， 使之满足给 条边所形成的水平角在实地是固定的， 测角只是为了得到角值。 而放样 定的要求 ， 这是精度分析的反问题。 则是根据设计的角值和实地上的—条 固定边 ，在是地表定出第二条边 的方向来。因此 ， 测量误差影响的是数据， 精度反映了数据的准确性 ； 而 放样误差影响则是实地点位 ， 精度反映了点位与设计位置的差异程度 ， 它们对实际工作的影响是完全不 同的精度问题是施工放样过程中的主 要问题， 这也是本文所讨论的主要问题。 通过本论文的分析我们得到以 下结论 ：１极坐标放样 的精度与对中误差 、 （） 测角误差 、 量距误差 、 标定 点位误差成正比， 与两控制点之间距离成反比。（） ２在实际操作中， 当放 图 １ 样角度为锐角时放样边与定 向边应采取一定 比值一般为 １ ， １５ ２或 ， 为 ３极 坐标 法放 样误差 来源 最优没计方案。当放样角度为钝角时 ， 放样边与定 向边 比值越小越好。 （） １安置仪器误差及其影响 ；２放样角度的误差及其影响 ；３放 这时操作中应采用较远的后视点。（） （） （） ３ 由于对中偏差和标定点位误差较 样长度的误差及其影响 ； ） （ 标定点位误差及其影响。 ４ 小， 故极坐标放样的精度主要决定于极距长与测角精度 、 测距精度。（） ４ ４极坐标法放样数据计算 放样角度对精度的影响不是很显 著， 例如， 当放样角度以 １ 、０ 、 ５度 ３ 度 极坐标法放样是利用数学中的极坐标原理 ，以两个控制点的联机 ４ ５度成倍增长时， 点位中误差项的变化仅为零点 几毫米， 对放样点位误 作为极轴 ， 中一点作为极点建立极坐标系 ， 以其 根据放样点与控制点的 差的影响极其微小。 因此在制定放样方案时刻意考虑角度 的影响， 没有 坐标，计算出放样点的距离及该放样点与极点的连接方向和极轴间的 现实意义。当极距长一定时， 极坐标放样精度取决于测角精度和测距精 夹角， 它即为所求 的放样数据。 度。当测角精度和测距精度一定时， 极坐标放样精度取决于极距长 ， 距 在图 １ Ａ， 中 Ｂ是已知控制点， 其方位角亦已知 。 现要放设计坐标 Ｃ 离越长， 精度越差 ： 反之亦然， 距离越短精度越高。 （… 的平面位置 。 ｘ Ｙ） 放样过程中， 随着直线长度的增加对中误差的影响将更大。 对于一 先根据 Ｃ号 的坐标与 Ａ点的坐标公式 ： 定的中误差当放样边与定向边比值愈大时，对中误差对方样点位所发 ｔ ＝ｙ ｙ）ｘ ） ｇ （ｏ （ － ／ 生的影响就愈大。 所以后视点要远—些 ， 且要特别注意 （ 下转 ３ ７页 ）
极坐标线路放样计算原理文档资料
P
(RARB)lAP 2
2
2lAB RARB
（XP，YP）可由起点A至P点的距离lAB及方位角αAB按式（1）计算：
XP XAlAPc osAB YP YAlAPsinAB
（1）
线路终点B坐标为：
XB XAlABc osAB （2） YB YAlABs inAB
直线形线路的特点是，线路上任意一线段的方位角不变，均为αＡＢ。 2、 缓和曲线上任意点的坐标计算
dl
故在缓和曲线上相应于里程为lAP的轴线上一点P的切线方位角（在A-xy系中）为：
P2(R 2 AlA B R RB AR )lB AP 2
lAP RA
（30）
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需要一提的是，式4.7-30是在曲线的曲向为左向时推算的，当曲向为右向时， 根据曲线以y轴对称的原理，可得与P点对称的一点P′点的方位角 为：
工程线路中一般采用螺旋线作为缓和曲线，如图二所示。螺旋线的特点 是：曲线上任一点P的曲率半径RP与该点至起点的曲线长lAB成反比，即：
3
X
X
x
B P
αＡＢ lAP
RA
RP
αA
Ａ
P
αB RB
B
A
O
Y
图 一：直线段任意点意图
y Y
Ｏ 图 二：缓和曲线上任意点示意图
C
RP
lAP K
（3）
式中：C为比例常数，K为加常数。
14
三、线路边线点的放样坐标计算 上面讨论了各类线路轴线上的桩位点按里程的坐标计算公式。但在实际
工作中，我们往往不仅需要测定线路轴线的位置，而且还需要测定与线路轴 线成一定夹角的排架桩位。下面，我们导出根据线路轴线上的里程及该里程 排架与轴线的夹角和排架上桩位离轴线的距离来推算相关桩位坐标的计算公 式。有了这些公式，我们就可以在实际工作中直接放样线路轴线以外的桩位 点。省去须先放出线路的轴线点，而后再由轴线点施放相应排架桩位点的繁 琐过程。
《工程测量》实验指导书：全站仪坐标放样
全站仪坐标放样（一）实验学时：2学时实验类型：验证实验要求：必做一、实验目的（一）掌握坐标反算。
（二）掌握极坐标法测设点位。
二、实验内容（一）全站仪对中、整平、建站。
（二）使用全站仪采用极坐标法测设点位。
三、实验原理、方法和手段（一）原理A，B为平面控制点，P为待测的点位，其坐标均为已知，用极坐标法测设P点。
以A 点位测站，用极坐标反算AB和AP的方位角αAB和αAP、水平角以及AP的水平距离D AP。
（二）方法、手段1.方法极坐标放样法。
2.手段利用全站仪根据坐标反算计算出两点坐标的放样数据—角度、距离进行放样。
教师现场指导、学生动手练习。
四、实验组织运行要求（一）实验要求1、以学生自主训练为主的开放模式组织教学。
以专业为对象，班级为单位分小组进行实验，由学院统一安排。
2、实验开始前，以小组为单位到测量实验室领取仪器和工具，并做好仪器使用登记工作。
领到仪器后，到指定实验地点集中，待实验指导教师作全面讲解后，方可开始实验。
3、对实验规定的各项内容，小组内每人均应轮流操作。
实验结束后，实验报告应独立完成。
4、实验应在规定时间内进行，不得无故缺席、迟到或早退；实验应在指定地点进行，不得擅自变更地点。
5、必须遵守本实验指导书所列的“测量仪器工具的借用规则”或“测量记录与计算的规则”。
6、应认真听取教师的指导，实验的具体操作应按实验指导书的要求、步骤进行。
7、实验中出现仪器故障、工具损坏和丢失等情况时，必须及时向指导教师报告，不可随意自行处理。
8、实验结束时，应把观测记录交实验指导教师审阅，经教师认可后方可收拾和清理仪器、工具。
最后，将仪器、工具归还实验室。
（二）测量仪器借用规则测量仪器精密、贵重，对测量仪器的正确使用、精心爱护和科学保养，是测量工作人员必须具备的素质和应该掌握的技能，也是保证测量成果质量、提高工作效率和延长仪器使用寿命的必要条件。
测量仪器、工具的借用必须遵守以下规则：1、每次实验前，以小组为单位。
极坐标放样及精度分析
对每一偏 心方向 ０有 ：
－ ｓｎ ¨ｅ 。 ｂ
由于以 上四项 误 差都 是互 不相 关 的发生 ， 以被此 是独 立 所 按误差理论 可得 ；
总 误 差 为 ｍ 一 ＋（ ）＋ ＋ ：
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则 ｎ一 ；ｎ０杀 有 ０一 ｓｄ ｉ
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２０ ２ 年 ０
第 ３期
陶奔 星 ； 极坐标放样及精度分析
１ １
（ ）在实 际操 作 中． 选择 较 远 的 控 制点 作 为后 视 点 ， ２ 应 当
｝ 】 ＞ ， 总误差 ｎ 可近似地 写成 ： ２
一
某市垃圾处理厂建在丘 陵 山区． 场地 通视 条件 较差 ． 根据 图
度 越 高
计算 出各厂房及辅房主轴线 的最 大放样极距 ｓ 考虑 对中偏 ． 差 ｅ定 位误 差 ｒ 小 ， 忽略不 ｜ 将 ｍ— ｌｎ ａｍ ｒ 【呻 、 较 可 十， Ｏ ｍ ， 一ｊｌ Ⅱ．
一
２代＾公式 （ ） ：＝８ ０ ¨ ８得 Ｓ ８ ｍ 即理论计 算 ， 在控制点 ８ ｛ ８） ｍ范围 内的各厂房 ， 辅房主轴线 ，
关 键 词 ： 坐 标 放 样 ； 度 分析 ； 差 圆 极 精 误
１ 极 坐 标 放 样
、
现代工程的施 工 ， 常采用 同时交叉 作业 的方法 ， 通 现场 的施
工机械 、 运输车辆 、 材料堆放等都 阻挡 视线 ， 固此 ． 现场放样 的通 视 条件 较差 采用 报坐标法放样 ． 只需要在一个控制点上进行 它 作业． 只要求 与另一个控 制点 通视 ， 仅需 测设 角度 和量测控 制点 到 放样 点的距离 扳坐标放样 的这 一 优点 ． 比其它放样 方法更易 于克服施工 现场 的干扰 ． 成为施工放 样中的 一种主要方法 髓着光 电测距技 术的发展 ． 特别 是全 站仪 的普及 ． 使得 现场 难 以量距 的同题得 到解 决 ． 扳坐 标放 样 的广泛 应用 创 造 了条 为
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第十二题：极坐标法放样点的平面位置
1．考核内容
（1）根据2个已知点的坐标及实地点位，测设出某给定坐标的点的平面位置。
（2）用经纬仪和钢尺或全站仪，若使用全站仪则不需计算，考核时间要相应减半。
（3）完成该工作的计算和放样，并在实地标定所测设的点位。
（4）对中误差≤±3mm，水准管气泡偏差﹤1格。
2．考核要求
（1）操作仪器严格按观测程序作业；计算用“不能编程的科学计算器”进行计算；
（2）记录、计算完整、清洁、字体工整，无错误；
（3）实地标定的点位清晰。
3．考核标准
（1）以时间T为评分主要依据，如下图表，评分标准分四个等级制定，具体分
（2）根据对中误差情况，扣1~3分；根据标定的点位的清晰情况扣1~2分。
（3）根据水准管气泡偏差情况，扣1~2分。
（4）根据卷面整洁情况，扣1~5分。
（记录划去1处，扣1分，合计不超过5分。
）
4．考核说明
（1）考核过程中任何人不得提示，各人应独立完成仪器操作、记录、计算及校核工作；
（2）主考人有权随时检查是否符合操作规程及技术要求，但应相应折减所影响的时间；
（3）若有作弊行为，一经发现一律按零分处理，不得参加补考；
（4）考核前考生应准备好钢笔或圆珠笔、计算器，考核者应提前找好扶尺人；（5）考核时间自架立仪器开始，至递交记录表并拆卸仪器放进仪器箱为终止；
型或全站仪；
（6）考核仪器经纬仪为DJ
2
（7）数据记录、计算及校核均填写在相应记录表中，记录表不可用橡皮檫修改，记录表以外的数据不作为考核结果；
（8）主考人应在考核结束前检查并填写仪器对中误差及水准管气泡偏差情况，在考核结束后填写考核所用时间并签名。
（9）样题——考核时，现场任意标定两点为M、N，在M点设站后视N点，放样出一点A。
已知M（14.265,87.375），N（20.659,76.329），A（29.476,85.208），试在M点设站后视N点，放样出A点。
答案：计算出93945125303001335351000'''='''-'''=-=MN MA ααβ，365.15=MA D m ，在M 点架仪后视N 点，拨角量边。