TCA2003 智能全站仪三角高程测量精度分析

1．引言
传统的几何水准测量和三角高程测量都是通过测定已知高程点与待定点之间的高差来
确定待定点高程的[1]。

但目前在山区和丘陵地区水准测量效率太低，一般适用平坦地区。

模拟水准测量的方法，结合全站仪三角高程测量原理，通过实践总结，中间法三角高程测量在高精度的全站仪配合下，在一定的范围内，其高差测量精度可达到三、四等水准测量的精度要求，甚至更高。

2．TCA2003 智能全站仪的优势
TCA2003 全站仪是瑞士Leica 公司生产的，具有自动目标识别(ATR)功能，该仪器是智
能型全站仪的开拓者，被誉为测量机器人，也是当今世界上测量精度最高的全站仪之一，其标称测角精度±0．5″，测距精度±(1mm+1ppm) [2]。

TCA2003 全站仪已广泛应用在精度要求
高的精密工程测量、变形监测及自动化要求较高的无人值守等工程测量中，如：特大型桥梁结构监控、地铁隧道结构监控、滑坡及大坝变形监测等，在平面及高程测量方面取得了较好的精度。

高精度测量机器人的出现，能够尽可能的代替人工作业，实现测量自动化，减少人为测
量误差，应用中间法三角高程测量，使其能在一定条件下代替水准测量，实现快速测量，高精度，高效率，是今后丘陵和山区三角高程测量的主要手段之一。

3. TCA2003 智能全站仪高程测量精度分析
基于传统三角高程测量方法和水准测量的启发，全站仪中间法在工程中得到了广泛的应用。

如图1 所示，为测定A、B 点之间高差，可仿照水准测量方法,在A、B 两点上竖立棱镜，在两点间大致中间的位置P 处架设全站仪(中间法由此得名)，后视A 点棱镜测得高差1 h ，前视B 点棱镜测得高差2 h ，则A 点至B 点的高差为
式中， 1 S 、2 S 分别为后视及前视距离； 1
α、2 α为后视和前视竖直角；i 为仪器高；v1 、
v2 为后视和前视棱镜高； 1 K 、2 K 为后视和前视观测时的大气折光系数；R 为地球曲率半径
（取R=6371km）； 1 D 、2 D 为后视及前视水平距离。

则有
当测量中采用不变换高度的对中杆，即1 2 v = v 时，式（4）变为
由上式可知，采用似水准法测定高差，只与距离、竖角及大气折光系数有关，而与仪器高、棱镜高完全无关。

对式（5）进行全微分，根据误差传播定律，可得高差中误差计算公式为
在式（6）中，可以看出，为了提高高差测量精度及简化精度估算公式，可以要求前后视距尽量相等，前后视竖直角尽量相等，即能假设
；在一定条件下，如测线周围地形条件基本对称，气压
温差稳定时，在短时间内K 值变化很小，可以近似假定。

则（6）
式可以写成
换算成每千米高差中误差，其公式为
式中：n 为每千米的测站数，L 为每测站前后视距之和。

按照（7）式分别计算测角精度，测距精度以及大气遮光系数误差对高差精度的影响，
可见角度测量误差是引起高差精度的主要因素。

1km 内他们对高差精度的影响如图2 所示。

由图2 所示，在1 千米的范围内，测角精度是影响高差精度的主要因素，距离次之。

在
距离超过600 米后折光差的影响迅速加大，几乎和距离影响相同，表明在中间法三角高程测量中应控制边长的长度以减少大气折光的影响。

以通常观察时的平均边长200～300m，平均竖直角20°计算，距离和角度对高差精度的影响几乎相近，而此时大气折光系数误差几乎可以忽略，此时中间法的高差精度为最好。

上述高差精度的估算条件与实际测量条件通常有一定的差距，如：测站前后视距不尽可
能相同，前视竖直角与后视竖直角不一定相等，前后测站对中杆高度也不严格同高，前后视线的大气折光系数也有差异等。

如在实际测量中采取相关措施，保证前后视距差小于视距10%，前后视竖直角之差小于10°，尽量缩短每测站的观测时间以减少大气折光系数差异的影响等[1]。

其假设条件对高差精度估算值的缩小效果足以被TCA2003 智能全站仪的高精度观测值所抵消。

因此，表中的观测精度估算值是客观可靠的。

则，在本文所定条件下，TCA2003 智能全站仪中间法三角高程测量精度能满足三、四等水准测量限差要求，甚至二等水准测量精度要求，能用于丘陵和山区的三角高程测量中。

总结
利用中间法三角高程测量，结合高精度的智能全站仪，在山区或丘陵地区能快速，简洁，有效完成测量任务，并能满足三等、四等水准测量的精度要求，应用范围广泛。

其施测条件为：
1.观测过程中，不需要量取仪器高和棱镜高，减少了误差的来源，以提高高差精度[4]。

2.观测过程中，优化设计观测路线，应尽量使仪器前、后视距相等，或前后视距差不超
过视距和的10%，从而可以有效的消除或减弱地球曲率和大气折光对高差测量的影响。

尽
量使竖直角观测值较小，平均值在20°左右，前后竖直角差最大不超过10°[1]。

进一步提高精度。

3.应用高精度测量仪器，在最优观测条件下，全站仪中间法三角高程测量在山区或丘陵
地区能代替三等、四等水准测量，甚至二等水准测量。

参考文献
[1] 余代俊．全站仪中间法代替二等水准测量的精度分析与实验[J]．测绘与空间地理信息,2006，29(05)：117-120．
[2] 孙景领，黄腾，邓标．TCA2OO3 全站仪自动识别系统ATR 的实测三维精度分析[J]．测绘工程，2007，16(03）：48-51．
[3] 陆国胜．《测量学》[M]．北京：测绘出版社，2004．
[4] 张勇，王波．全站仪三角高程新方法及精度估算[J]．测绘工程，2007，16(06)：46-48．。