新人教九年级数学期中试卷及答案

第一学期九年级数学科期中试题

题次 一 二 三 四 五 总分 得分

说明： 1．全卷共3页，考试用时100分钟，满分为150分。

2．考试范围： 21.1—24.2

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来． 1．下列各式中是最简二次根式的是（ ）.

A ．3a

B ．8a

C ．

12a D ．2

a 2. 已知a ，

b ，

c 是△ABC 三条边的长，那么方程cx 2+(a+b)x+4

c

=0的根的情况是( )．

A ．没有实数根

B ．有两个不相等的正实数根

C ．有两个不相等的负实数根

D ．有两个异号实数根 3．下列图形中，不是．．

轴对称图形的是（ ）

4. 已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心 距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）

A ．相交

B ．内含

C ．内切

D ．外切

5．如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 6．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ， 分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10

7. 如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD

是由△AOB 绕点O

按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

A ．30° B

．45° C ．90°

D ．135°

8．圆心距为5的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的

一元二次方程是（ ） A ．2

6100x x -+= B ．2

610x x -+= C ．2560x x -+=

D ．2

690x x ++=

第6题 第5题 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

班级_______________ 姓名___________________ 座号____________

_……………密……………封……………线……………内……………请……………勿…………答……………题………………

A B

O

C D

第7题

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 在函数y=3x +中，自变量x 的取值范围是

10. 将点A (3，l ）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点B ，则点B 的坐标是 ．

11. 如果1x =是关于x 的一元二次方程2

20mx x m --=的一个解，那么m 的值是

________

12. 如图，点P 在y 轴上，⊙P 交x 轴于A B ，两点，连结BP 并延长交⊙P 于C ，过点C 的直线2y x b =+交x 轴于D ，且⊙P 的半径为5，4AB =．若函数

k

y x

=

（x<0）的图象过C 点， 则k=___________．

13. 如果点P 在坐标轴上，以点P 为圆心，

512为半径的圆与直线l ：43

4

+-=x y 相切，则点P 的坐标是 三、解答题（本大题共5个小题：每小题7分，共计35分） 14.解方程0)4()52(22=+--x x

15．四边形ABCD 是正方形，ABF ∆旋转后与CBE ∆重合。 （1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角等于多少度？ （3）试判断BEF ∆的形状。

16．已知关于x 的一元二次方程x 2+(4m +1)x +2m -1=0．

（1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程两根为x 1、x 2，且满足12111

2

x x +=-，求m 的值．

17.如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点均在格点上． （1）填空：ΔABC 是___三角形，它的面积等于____平方单位．

（2）将ΔACB 绕点B 顺时针方向旋转90，在方格图中用直尺画出旋转后对应 的ΔA’C’B ，则A’点的坐标是（_____，____）， C’点的坐标是（_____，____）．

18. 如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．

（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．

四、解答题（本大题共3个小题：每小题9分，共计27分）

19.如图：E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、DA 上一点，且CE ＋AF ＝EF ，请你用旋转的方法求∠EBF 的大小．

E

B

D

C A

O

20．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，•商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193．6万元，求这两个月的平均增长率．

21．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，以DC 为直径的⊙O 交△ABC 的边于G ，F ，E 点.

求证：（1）F 是BC 的中点；（2）∠A ＝∠GEF .

五、解答题（本大题共3个小题：每小题12分，共计36分） 22．设12211=112S +

+,22211=123S ++,32211=134S ++,…, 2211=1(1)

n S n n +++ 设12...n S S S S =+++，求S 的值。(用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)．

A B C

D

E

F G

O