第六章缝隙天线与微带天线

g g / 2
(a) g
活塞
纵向谐振缝隙阵二
图中对应的螺钉需要交替地分布在中心线两侧。 g / 2 g / 2
(c)
纵向谐振缝隙阵g / 2三
对于开在窄壁上的斜缝，相邻斜缝之间的距离为λg/2，斜缝通过切入宽壁的深度 来增加缝隙的总长度，并且依靠倾斜角的正负来获得附加的π相差，以补偿横向 电流λg/2所对应的π相差而得到各g缝/ 隙2 的同相激励。
微带天线工作原理—分析方法
这三种理论仍不断地在某些方面有所发 展，同时也出现了一些别的分析方法。 基于对积分方程法的简化，产生了格林 函数法(GFA-Green’s Function Approach)；而由空腔模型的扩展，出现 了多端网络法(MNA-Multiport Network Approach)等。
沿每条b边的磁流都由反对称的两部分构成， 它们在H面（yz平面）上各处的辐射相互抵消； 而两条b边的磁流又彼此呈反对称分布，因而 在E面（xz平面）上各处，它们的场也都相消， 在其它平面上这些磁流的辐射不会完全相消， 但与沿两条a边的辐射相比，都相当弱。
微带天线工作原理—辐射机理
矩形微带天线的辐射主要由沿两条a边的 缝隙产生，该二边称为辐射边。由于接 地板的存在，天线主要向上半空间辐射。 对上半空间而言，接地板的效应近似等 效于引入磁流 Ms 的正镜像。由于 h << 0 ， 因此它只相当于将 Ms 加倍，辐射图形基 本不变。
max
arcsin
2 d
非谐振缝隙天线适用于频率扫描天线，因为α与频率有关，波束指向θmax 可以随之变化。
非谐振式天线的优点是频带较宽，缺点是效率较低。
匹配偏斜缝隙阵
如果谐振式缝隙天线阵中的缝隙都是 匹配缝隙，即不在波导中产生反射，波导 终端接匹配负载，就构成了匹配偏斜缝隙 天线阵。
/2
x1
缝隙两端间有一辐射电导Gs，利用级数 展开式表示，略去高阶项后可得近似结 果如下：
1
90
a
0
2
Gs
1 a
120 0
1
60 2
1 a
120 0
(a 0.350 ) (0.350 a 20 ) (a 20 )
矩形贴片天线的传输线模型
除辐射电导外，开路端缝隙的等效导纳 还有一电容部分。它由边缘效应引起， 其电纳可用延伸长度Δl来表示：
天线理论与技术
第六讲 缝隙天线与微带天线
5.1 缝隙天线
5.1.1 理想缝隙天线
理想缝隙天线是开在无限大、无限薄的
理想导体平面上(yOz)的直线缝隙， 可以由
同轴传输线激励。
缝隙的宽度w远小于波长， 而其长度2l
通常为λ/2。
z
＝ ∞
坐标图
2l y
辐射场
z ＝ ∞
无论缝隙被何种方式激励
， 缝隙中只存在切向的电场强
结构
微带天线是由导体薄片粘贴在背面有导 体接地板的介质基片上形成的天线。
发展
微带辐射器的概念首先由Deschamps于1953年提出来。但是，过了20年，到 了20世纪70年代初，当较好的理论模型以及对敷铜或敷金的介质基片的光刻 技术发展之后，实际的微带天线才制造出来，此后这种新型的天线得到长足 的发展。
微带天线工作原理—分析方法
从原理上说，积分方程法可用于各种结 构、任意厚度的微带天线，然而要受计 算模型的精度和机时的限制。 从数学处理上看，第一种理论把微带天 线的分析简化为一维的传输线问题；第 二种理论则发展到基于二维边值问题的 求解；第三种理论又进了一步，可计入 第三维的变化，不过计算也费时得多。
矩形波导缝隙天线阵的方向图可用方向图乘积定理求出，单元天线的方向图 即为与半波缝隙互补的半波对称振子的方向图，阵因子决定于缝隙的间距以 及各缝隙的相对激励强度和相位差。
方向系数
工程上波导缝隙天线阵的方向系数可用下式估算：
D 3.2N
式中N为阵元缝隙个数。
波导缝隙阵列应用 波导缝隙阵列由于其低损耗、高辐射效率 和性能稳定等一系列突出优点而得到广泛应 用。
优点
体积小，重量轻，低剖面，能与载体共形；制造成本低，易于批量生产；天 线的散射截面较小；能得到单方向的宽瓣方向图，最大辐射方向在平面的法 线方向；易于和微带线路集成；易于实现线极化和圆极化，容易实现双频段、 双极化等多功能工作。
应用
已用于大约100MHz~100GHz的宽广频域
上，包括卫星通信、雷达、遥感、制导武器 以及便携式无线电设备上。相同结构的微带 天线组成微带天线阵可以获得更高的增益和 更大的带宽。
73.1
500
理想半波缝隙天线的辐射电导 Gr,m≈0.002S
理想缝隙天线 输入电阻
和半波振子类似，理想半波缝隙天线的 输入电阻也为500Ω，该值很大，所以在用 同轴线给缝隙馈电时存在困难，必须采用 相应的匹配措施。
6.2波导缝隙天线阵
为了加强缝隙天线的方向性，可以在 波导上按一定的规律开出一系列尺寸相 同 的 缝 隙 ， 构 成 波 导 缝 隙 阵 （ Slot Arrays）。由于波导场分布的特点，缝 隙天线阵的组阵形式更加灵活和方便， 但主要有以下两类组阵形式。
谐振式缝隙阵（Resonant Slot Arrays）
波导上所有缝隙都得到同相激励。 最大辐射方向与天线轴垂直，为边射阵
。
波导终端通常采用短路活塞。
下面介绍常见的谐振式缝隙阵
开在宽壁上的横向谐振缝隙阵
为保证各缝隙同相，相邻缝隙的间距应取为λg。由于波导波长λg大于自由空 间波长，这种缝隙阵会出现栅瓣，同时在有限长度的波导壁上开出的缝隙数 目受到限制，增益较低，因此实际中较少采用。
缝隙天线不仅仅是指矩形波导缝隙天线， 而且还有异形波导面上的缝隙天线，例如为 了保证与承载表面共形，波导的一个表面或 两个表面常常是曲面形状。
(a)
(b)
(a)圆突—矩形波导缝隙天线； (b)扇面波导缝隙天线
其主要的研究热点为精确地计算相应缝隙的等效阻抗。
5.2 微带天线(Microstrip Antennas)
微带天线工作原理—分析方法
最早出现的也最简单的是传输线模型 (TLM-Transmission Line Model)理论， 主要用于矩形贴片。
更严格更有用的是空腔模型(CM-Cavity Model)理论，可用于各种规则贴片，但 基本上限于天线厚度远小与波长的情况。
最严格而计算最复杂的是积分方程法 (IEM-Integral Equation Method)即全 波(FW-Full Wave)理论。
Ez E0 cos(x / b)
天线的辐射由贴片四周与接地板间的窄 缝形成。由等效原理知，窄缝上的电场 的辐射可由面磁流的辐射来等效。等效 的面磁流密度为
Ms n E
微带天线工作原理—辐射机理
沿两条a边的磁流是同向的，故其辐射场在贴 片法线方向（z轴）同相相加，呈最大值，且 随偏离此方向的角度的增大而减小，形成边射 方向图。
的辐射功率相等，则
Um
60
I
e m
缝隙波腹处电流值
因为电对称振子的辐射功率Pr,e与其辐射
电阻Rr,e的关P系r,e 为 12
I
e m
2
Rr,e
推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振子
的辐射电阻之间关系式：
Rr,mRr,e (60 )2
因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为
Rr,m
(60 )2
其E面无方向性。
半波缝隙半 波天缝线隙的天HH面线面方的 方向 图向图
z
y
x＜ 0
x＞ 0
缝隙的场矢量线分布图
(a)电力线；(b)磁力线
理想缝隙天线 辐射电阻
以缝隙波腹处电压值Um=Emw为计算辐射
电阻的参考电压，则
缝隙的辐射功率
Pr,m
1 2
um 2 Rr,m
缝隙辐射电阻
若理想缝隙天线与其互补的电对称振子
w h
1.88
0.758
1
w/h<1
Zc
120
2( r 1)
ln
8h w
1 32
w 2 h
r r
1 1
0.2258
0.1208
r
传输线模型
施奈德（M.V.Schneider）已得出等效相 对介电常数的一个简单经验公式：
e
1 2
r
1 r
11
10
h
1 /
2
w
矩形贴片天线的传输线模型
2l
y
度， 电场强度一定垂直于缝隙
的长边， 并对缝隙的中点呈上
下对称的驻波分布， 即
E(z) Em sin[k(l z ]ey
在x>0的半空间内，缝隙相当于一个等效磁流源，其等效磁 流密度为
Jm n E x0 Em sin[k(l z )]ez
缝隙最终可以被等效成一个片状的、
沿z轴放置的、与缝隙等长的磁对称振子。
Ys Yc
jYc jY s
tan b tan b
矩形贴片天线的传输线模型
用延伸长度来表示电容效应，则可获得 更简便的计算式：
Yin
Gs
Yc
Gs jYc Yc jG s
tan (b 2l) tan (b 2l)
矩形贴片天线的传输线模型
H面
FH
(
)
sin
1 2
k
0
a
cos
cos
sin
它们的区别在于场的极化不同：H面（通
过缝隙轴向并且垂直于金属板的平面）、E面
（垂直于缝隙轴向和金属板的平面）互换。
方向性
理想缝隙与和它对偶的电对称振子具有 相同的方向性，其方向函数为
f ( ) cos(kl cos ) cos kl sin
例
理想半波缝隙天线(2l=λ/2)，H面方向图如右图所示，而
Bs Yc tan(l)
哈默斯塔德给出Δl的经验公式如下：
l 0.412h
e 0.3
w 0.264 h
e 0.258 w 0.8
h
矩形贴片天线的传输线模型
当从辐射边对矩形贴片馈电时，将一条 缝隙的导纳加上长为b的传输线变换后的 另一缝隙导纳，便得出微带天线的输入 导纳：
Yin
Ys
Yc
传输线模型
分析微带天线的最简单而又适合某些工 程应用的理论模型是传输线模型。 该模型将矩形微带贴片看成场沿横向（a 边）没有变化的传输线谐振器．场沿纵 向（b边）呈驻波变化，辐射主要由两开 路端（a边）处的边缘场产生。因此，微 带天线可表示为相距b的两条平行缝隙 （长a宽h）。
传输线模型
y=0处的缝隙等效面磁流为
g/2
图示的波导宽壁上的匹配偏斜缝隙天线阵，适当地调整缝隙对中线的偏移x1和 斜角δ，可使得缝隙所等效的归Baidu Nhomakorabea化输入电导为1，其电纳部分由缝隙中心附近 的电抗振子补偿，各缝隙可以得到同相，最大辐射方向与宽壁垂直。
带宽
匹配偏斜缝隙天线阵能在较宽的频带内与 波导有较好的匹配，带宽主要受增益改变的 限制，通常是5%~10%。其缺点是调配元件 使波方导向图功率容量降低。
Ms
en
ez Ez
ex
ez E0
e y
V0 h
该磁流所产生的电矢位为
1
e jk0r
F
4
M
v
s
r
dv
传输线模型
等效电路如图
传输线模型
惠勒（H.A.Wheeler）给出微带线的特性 阻抗Zc的计算公式如下：
w/h>1
Zc
377
r
w
h
0.883
0.165
r
2 r
1
r r
1
ln
E面
FE
(
)
cos
1 2
k0b
sin
矩形贴片天线的传输线模型
半功率波瓣宽度近似值如下：
微带天线工作原理—辐射机理
贴片尺寸为 a b ，介质基片厚度为 h 。
微带贴片可看作为宽a长b的一段微带传 输线，其终端（a边）处因为呈现开路， 将形成电压波腹。一般取 b m / 2 ，m为 微带线上波长。于是另一端（a边）处也 呈电压波腹。
微带天线工作原理—辐射机理
电场可近似表达为（设沿贴片宽度和基 片厚度方向电场无变化）
(c)
(d )
非谐振式缝隙阵（Nonresonant Slot Arrays）
在谐振式缝隙阵的结构中，如果将波 导末端改为吸收负载，让波导载行波，
并且间距不等于λg/2，就可以构成非谐
振式缝隙阵。
显然，非谐振缝隙天线各单元不再同 相。
根据均匀直线阵的分析，非谐振缝隙天 线阵的最大辐射方向偏离阵法线的角度为
讨论远区的辐射问题时，可将缝隙视为线状磁对称振子，根 据与全电流定律对偶的全磁流定律
Ñ I m EE g•ddll ll
对于x>0的半空间内，其等效磁流强度为
I m 2Em sin[k(l z )]
根据电磁场的对偶原理，磁对称
振子的辐射场可以直接由电对称振子的
辐射场对偶得出为
Em
j
Em r
cos(kl
cos ) sin
cos(kl)
e jkre
H m j Em r
cos(kl
cos
sin
)
cos(kl
)
e
jkr
e
在x<0的半空间内，由于等效磁流的方向相反，因此电场
和磁场表达式分别为上两式的负值。
通常称理想缝隙与和它对偶的电对称振子 为互补天线，因为它们相结合时形成单一的 导体屏而没有重叠或孔隙。