基于拓扑优化方法的牵引车车架优化设计--龙凯

基于拓扑优化方法的牵引车车架优化设计

龙凯覃文洁左正兴

（北京理工大学机械与车辆工程学院）

基于拓扑优化方法的牵引车车架优化设计Optimal Topology Design for Tractor Frame

龙凯覃文洁左正兴

(北京理工大学机械与车辆工程学院)

摘要:建立了牵引车车架的有限元模型并进行了多工况静力学分析，基于OptiStruct软件，对多工况拓扑优化常见问题提出了工程实用的解决方法，实现了牵引车车架结构优化设计。通过优化前后计算结果的对比分析，说明基于变密度法的拓扑优化技术能有效进行牵引车车架优化设计，避免了结构设计的盲目性，优化结果为同类产品结构设计提供参考。

关键词:拓扑优化；有限元法；车架；结构优化

Abstract A finite element model for tractor frame is established. The stress and displacement of the frame are calculated and analyzed under multiple loading conditions. Some common problems in continuum topology optimization under multiple loading cases are studied and methods are implemented on frame structure based on OptiStruct software. Results are shown to demonstrate the feasibility of the method by comparison between original structure and improved structure, optimal topology design can be referenced by similar frame.

Key words: topology optimization; finite element method; frame; structural optimization

1 概述

拓扑优化技术作为以提高结构性能或减轻结构重量为目标的一种新兴结构设计方法，目前已已经广泛在国外汽车企业得到成功应用[1]。例如Altair公司技术报告表明，在SUV车架轻量化设计中，结构优化技术涵盖了从概念设计阶段、基本设计阶段到详细设计阶段的全流程，而在概念设计阶段起主要作用的拓扑优化技术得到了全面展示。国内汽车行业在拓扑优化应用研究开展较晚，王健等[2]研究了薄板应力约束下的变厚度法，并给出了运输车车架拓扑优化设计的工程应用实例。随着商业有限元分析软件如ANSYS、NASTRAN中拓扑优化功能的实现，以及商品化结构优化软件如OptiStruct、TOSCA等在国内的逐步普及，拓扑优化技术在国内汽车工业上的应用逐渐展开。例如李红建等[3]以发动机罩内板动态优化为对

象，介绍了拓扑优化设计的基本过程，对优化前后结构性能进行对比分析，产品试验数据证明了优化结果的可靠性。张荭蔚等[4]对客车车门结构进行了拓扑优化计算分析与研究。刘齐茂[5]基于ANSYS 软件，综合运用拓扑及尺寸优化技术，实现了车架的优化设计。石琴等[6～7]探讨了拓扑优化设计过程中，拓扑优化模型建立、优化过程控制及优化结果分析与应用问题，并在ANSYS 软件上开发了半挂车车架优化设计模块。本文基于OptiStruct 软件，运用有限元和拓扑优化方法实现了牵引车车架优化设计，结合拓扑优化理论，给出了拓扑优化中常见问题在软件应用中的处理方法，车架优化结果为类似结构的拓扑优化设计提供了参考。

2 牵引车车架有限元分析

2.1 有限元模型建立

如图1所示，牵引车车架由车身、纵横连接板、槽钢结构和前后∩孔处的悬架结构等组成。早期的车架结构计算受规模的限制，有限元模型多采用梁单元手工建立，随着计算机软硬件技术的发展，目前已普遍采用板壳单元建立模型。车架各部分主要结构由钢板焊接而成，根据中面位置用壳单元进行网格划分，起连接作用的槽钢结构用相同截面的梁单元模拟，用等刚度梁单元模拟前后车桥。悬架的模拟是车架有限元模型建立的关键之一。最常见的模拟方法如图2(a)所示，钢板弹簧由一个刚性连接的两根垂直弹簧元组成[8]。而另外一种方法则如图2(b)所示，基于等刚度原则，钢板弹簧等效为水平放置的矩形截面梁，截面高334/EB KL H =，式中K 是钢簧垂直刚度，B 是簧片截面宽度，E 是弹性模量，L 是吊耳间的水平距离。

图1 车架结构示意图

(a) (b)

梁单元

自由度耦合

槽钢

车架前后

部∩孔处

图2 两种钢板弹簧建模方法对比

该牵引车主要用于牵引飞机，由于机场路面状况良好且牵引车工作时处于低速匀速前进状态，宜采用静力学分析考察各工况下的变形与应力分布情况。计算工况包括直线牵引、45度牵引、直线顶推和45度顶推。车架承载重量（驾驶室、配重、电机和变速箱等）与牵引或顶推载荷以集中力形式施加在网格模型相应位置的节点上。模拟悬架的梁单元节点与车架节点进行自由度耦合，释放绕横梁方向的旋转自由度，以模拟悬架与车架连接的相对运动关系。忽略轮胎变形，约束悬架与轮胎连接处节点以消除整个模型的刚体位移。

2.2 计算结果及分析

直线牵引工况下的原车车架结构等效应力分布与变形结果如图3所示。

(a) 等效应力云图 (b) 位移云图

图3 直线牵引工况车架计算结果

由图3可知，车架后部∩形孔靠近支撑车架的后桥连接区所受内力较大，该处结构又被∩形孔削弱，最大应力发生在∩形孔前端圆角部位。由于车架前端刚度较小，且作用的垂直载荷较大，使得前端产生较大的垂直位移。限于篇幅，对其它工况结果不再列出，在四个工况中，45度顶推工况下的最大等效应力值较其它工况高，其原因在于顶推载荷产生的水平弯矩与垂直弯矩叠加，进一步使危险部位应力增大，而顶推力作用点低于车桥支撑点，也使得车架前部垂直位移较牵引工况有较大增长。

3 牵引车车架结构拓扑优化

3.1 拓扑优化理论与模型建立

OptiStruct 软件采用基于变密度的拓扑优化理论方法[9]，设计变量为各单元i 的伪密度x i ,单元密度与初始密度满足关系

0i i i x ρρ=，弹性模量与密度为假定的幂指数关系()0i p i i E E ρ=，其中p 是惩罚因子。由上可推导得单元刚度阵与初始单元刚度阵关系为