奥数天天练(1-6年级)(中难度)四年级

奥数天天练（1-6年级）2010年08月2日-6日（中难度）四年级

答：

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第一题:加乘原理

在图中，从“我”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“我爱学奥数”。那么共有多少种不同的读法？

我

爱 爱

学 学 学

奥 奥 奥 奥 数

数 数 数 数 第二题:统筹规划

甲、乙、丙3名工人准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟。3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件？

第三题：计算

3＋33＋333＋…＋103

333

个计算结果的万位数字

答：

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第五题：排列

从19，20，21，…，93，94这76个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法有多少种？ 第四题：行程

客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

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第一题答案

从“我”到“爱”有2种读法；而从“爱”读到“学”，每个“爱”有2种读法；而从“学”到“奥”，每个“学”有2种读法；从“奥”到“数”，每个“奥”有2种读法。

由于是分布进行的，适用于乘法原理，于是满足题意的读法有2×2×2×2＝16种。

第二题答案

加工所有的零件供需：4＋5＋6＋6＋8＋9＋9＝47分钟，平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为分钟。由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需16分钟完成，但是无

论怎么分组，都做不到。因此延长1分钟，即17分钟，有（6，9），（6，9），（4，5，8），满足题意。所以，最少经过17分钟可完成全部零件。

第三题答案

计算上式结果的万位数字，只用先计算10个数的个位数字和，十位数字和，百位数字和，千位数字和，万位数字和。而个位数字和位3×10＝30，十位数字和为3×9＝27，百位数字和为3×8＝24，千位数字和为3×7＝21，万位数字只和为3×6＝18.

则这10个数的万位及以下的和为30＋27×10＋24×100＋21×1000＋18×10000＝203700. 而万位以上的数字对和的万位没有影响，所以上面和式的万位数字为0。

第四题答案

第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3＝120千米。那么有120－20＝100千米即为甲、乙的全长。

第五题答案

选择两个数，使得它们的和为偶数，则只能两个数同时是偶数或两个数同时是奇数。

19-93这76个数中，有38个奇数，38个偶数，于是有

种不同的选法。