浙教版九年级上数学期末选优拔尖自测卷参考答案及点拨

期末选优拔尖自测卷

（120分,120分钟）

一、选择题（每题3分，共36分）

1.〈山东枣庄〉如图1，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）

图1

A.72°

B.108°

C.144°

D.216°

2.〈四川资阳〉在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中有白球（）

A.12个

B.16个

C.20个

D.30个

3.〈江苏扬州〉将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3 个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（）

A.y（x+2）2+2

B.y=（x+2）2-2

C.y=（x-2）2+2

D.y=（x-2）2-2

4.〈湖北孝感〉在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，位似比为12，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A.（-2，1）

B.（-8，4）

C.（-8，4）或（8，-4）

D.（-2，1）或（2，-1）

5.〈湖南岳阳〉二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0.其中正确的有（）

图2

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.〈山东泰安〉如图3，在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）

图3

7.〈内蒙古鄂尔多斯〉如图4，小明随机地在对角线为6 cm和8 cm 的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（）

A. B. C. D.

图4 图5

8.〈四川自贡〉如图5，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，

∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=42，则△EFC的周长为（）

A.11

B.10

C.9

D.8

9.〈台湾〉如图6，是半圆，O为AB的中点，C、D两点在AB上，且AD∥OC，连结BC、BD．若CD的度数为62°，则AD的度数为（）

A.56°

B.58°

C.60°

D.62°

图6 图7

10.〈广东珠海〉如图7，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C 在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连结AE，则∠AEB的度数

为（）

A.36°

B.46°

C.27°

D.63°

11.〈深圳〉如图8，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（）

A.6

B.5

C.3

D.32

图8 图9

12.〈云南昆明〉如图9，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

二、填空题（每题3分，共24分）

13.〈广东湛江〉函数y=x2+1的最小值是_______.

14.〈江苏宿迁〉若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，

则常数m的值______.

15.〈辽宁阜新〉一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，

这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是______.

16.〈四川泸州〉如图10，从半径为9 cm的圆形纸片上剪去13圆周

的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_____cm

图10 图11

17.〈天津〉若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为______.

18.〈山东青岛〉如图11，点O是∠EPF的平分线上一点，⊙O和∠

EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出_______.（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）

图12 图13

19.〈新疆乌鲁木齐〉如图12，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为______.

20.〈湖北〉2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠

军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看成是一条抛物线，如图13．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系y=-x2+x+，则羽毛球飞出的水平距离为______米.

三、解答题（21～27题每题6分，28题、29题每题9分，共60分）

21.〈内蒙古呼伦贝尔〉小明和小刚用如图14所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）.

图14

（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或画树状图的方法）；