新课改形势下数学学习方法及其指导

新课改形势下数学学习方法及其指导随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广。数学作为一种文化，对人的全面素质的提高起着具有巨大的作用。由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，更新数学教学思想、完善数学教学方法，在新课改形势下，开展学法指导，正是数学教学改革的一个突破口。

数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。

一、从数学的角度看

数学的特点，就是高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式，撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理才能得以承认。任何数学研究都离不开证明和计算，数学思想方法往往是数学中证明和计算的方

法。证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界

的一切领域，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

二、从数学学习的角度看

要通过对数学学习过程的考察，进行数学学法的指导可概括出以下几点：

（１）在数学教学中注重外部行为结构形成的指导。要重视学具的操作和学生的言语表达。

（２）加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。重视数学思想的挖掘和渗透。数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。注重数学方法的明晰教学。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

（３），在数学学法指导中，要传授程序性知识和情境性知识。如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么；尽可能让学生了解影响数学学习的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的。学习任务是计算、证明，还是解决问题等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。要充分揭示数学思维的过程；帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。

三、根据数学内容的性质

数学教学一般可分为概念教学、命题教学、例题教学、习题教学、总结与复习等。数学学法指导的实施亦需分别落实到这几类教学之中。以例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

（一）根据学生的学情安排例题

安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则。可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

（二）根据学习目标和任务精选例题

例题的作用，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。要根据学习

目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

（三）根据解题的心理过程设计例题教学程序

要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。

（四）根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题

对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。

（五）注重对例题的全方位反思

例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结。