第五章 基本统计分析2014-11-19

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第五章:效用极大化理论

第五章:效用极大化理论
5 效用极大化理论
学完本章,你将能够
本章要点
1.借助无差异曲线和预算线推导出效用极大化条件。
2. 根据拉格朗日函数推导出效用极大化的必要条件。 3. 推导出不同商品的价格消费曲线和需求曲线。 4. 推导出不同商品的收入消费曲线和恩格尔曲线。 5. 理解总效应、收入效应和替代效应。
6. 理解一些违反偏好假设的无差异曲线及其效用极大化解。
正常品的效应分析
正常品的总效应、收入效应和替代效应与其价格 变动方向相反。但TE、IE 和SE 三者是同向变化 的。
© 王秋石 著 熊毅 改编 2014-2-8
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低劣商品的效应分析
当x1 的价格p1 下降时,预算线从 AB 变为AC。

均衡点从E0 点变 化到E1 ,得到一条价 格消费曲线PCC。
7. 了解跨期的最佳选择。
© 王秋石 著 熊毅 改编 2014-2-8 1/77
消费者行为的基本假设
消费者行为的基本假设就 是在价格和收入的约束条 件下,消费者如何根据自 己的偏好求解出效用极大 化的最佳消费组合。
我是快乐而歌唱,还是歌唱而快乐? 这个问题不重要,重要的是我能得 到效用。
© 王秋石 著 熊毅 改编 2014-2-8

© 王秋石 著 熊毅 改编 2014-2-8
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劣品的收入消费曲线和恩格尔曲线
收入上升,你会更多的购买这些吗?
© 王秋石 著 熊毅 改编 2014-2-8 20/77
收入中性品的收入消费曲线和恩格尔曲线
如果x1为一收入中性品,x2 为一正常品,其ICC和EC均 为垂直于x1的直线,表明x1 与收入变化无关。 请读者自行画图理解。
正常品的效应分析

第5章spss21教程完整版

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• 计数:定义输出频数;
• 百分差;
• 非整数权重:当频数因为加权而变成小数的时候,选择该项对频数进行取整,主 要包括5种取整方法。
⑨ 格式设置:单击“格式”按钮,弹出如图5-32所示的对话框,用于定义变量的排列 方式。
5.5.2 实例分析
1.参数设置 选择菜单“分析→描述→交叉表”,弹出如图5-34所示对话框,选择变量
⑤ 统计量设置:单击图5-15中的“统计量”按钮,则弹出如图5-16所示对话框, 此对话框用于设置各种需要计算的统计量。
描述性:计算一般的描述性统计量。输出均数、中位 数、众数、5%修正均数、标准误、方差、标准差、最小 值、最大值、全距、四分位全距、峰度系数、峰度系数的 标准误、偏度系数、偏度系数的标准误及指定的均数可信 区间。 M-估计量:描述集中趋势的统计量。 界外值:分别输出5个极大值和极小值。 百分位数:输出变量5%、10%、25%、50%、75%、90%、 95%分位数。 ⑥ 绘制设置:单击“绘制”按钮则弹出如图5-17所示对话框, 此对话框用于设置图形的各种特征。 箱图:定义箱图的输出。可以是按因子水平分组绘制,也 可以不分组,或者不绘制。 描述性:定义是否输出茎叶图和直方图; 带检验的正态图:选择是否进行正态检验,且是否输出 相应的Q-Q图。 伸展与级别Levene检验:当选入分组变量时,该功能才被激活,主要用于比较各组之
5.4 数据探索性分析过程
5.4.1 探索性过程的参数设置 选择菜单“分析→描述→探索”
① 变量列表选项栏:用于选入待分析的变量,可以选择的个变量。
② 因变量列表选项栏:用于选择分组变量,根据该变量取值不同,分组分析因 子列表中的变量。
③ 标注个案选项栏:选择标签变量。
④ 输出选项栏:用于定义输出结果,包括两者都、统计量,以及图,系统默认 为两者都。

《统计分析》PPT课件 (2)

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结论: 计算结果表明,v1<v2,说明产品销售额 的离散程度小于销售利润的离散程度
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5、标准分数
1. 1.变量值与其平均数的离差除以标准差后 的值。
2. 2.对数据相对位置的测度 3. 3.剔除数据的量纲。 4. 4.计算公式为
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经验法则
经验法则表明:当一组数据对称分布时 •约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围内。 •约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围内。 •约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围内。

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几何平均数(geomean)
1. n 个变量值乘积的 n 次方根
2. 适用于对比率数据的平均
3. 主要用于计算平均增长率
4. 计算公式为
n
Gmn x1x2xn n xi i1
5. 可看作是均值的一种变形
n
lg G m1 n(lxg 1l
lgxi gx2 lgxn)i1n
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第二节 统计分析
频数分析 集中趋势分析 离散程度分析
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1
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2
对每一个变量要设置如下几项:
name(变量名)、type(变量类型)、width(变量值 的宽度)、decimals(小数位) 、label(变量标签) 、 Values(定义具体变量值的标签)、Missing(定义 变量缺失值)、Colomns(定义显示列宽)、
• 排序后处于25%和75%位置上的值
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
• 不受极端值的影响
• 主要用于顺序数据,也可用于数值型数据, 但不能用于分类数据

《统计分析法》课件

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聚类分析
总结词
将相似的对象归为一类。
VS
详细描述
聚类分析是一种常用的统计分析方法,用 于将相似的对象归为一类。通过聚类分析 ,可以将数据集划分为若干个类别,使得 同一类别内的对象尽可能相似,不同类别 之间的对象尽可能不同。在聚类分析中, 通常采用距离度量、层次聚类等方法来对 数据进行分类,并解释其意义和用途。
数据安全与隐私保护
随着大数据的广泛应用,数据安全和隐私保护将成为统计分析法的 重要研究方向,以确保数据的安全性和合法性。
THANK YOU
感谢聆听
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CONTENCT

• 引言 • 统计分析法的基本概念 • 统计分析法的常用方法 • 统计分析法的实际应用案例 • 统计分析法的注意事项与局限性 • 总结与展望
01
引言
什么是统计分析法
统计分析法是一种利用统计学原理对大量数据进行 处理、分析和解释的方法。
它通过收集、整理、描述、解释和推断数据,来认 识事物的本质、揭示内在规律。
方差分析
总结词
比较不同组数据的变异程度。
详细描述
方差分析是一种常用的统计分析方法,用于比较不同组数据的变异程度。通过方差分析,可以确定不 同组数据之间的差异是由随机误差还是系统误差引起的。在方差分析中,通常采用F检验或t检验等方 法来比较不同组数据的变异程度,并确定各因素对总体变异的影响程度。
主成分分析
3. 数据分析
运用统计分析法对数据进行深入分析,如描述性统计 、因子分析、聚类分析等。
05
4. 结果解读
根据分析结果,解读市场趋势和消费者需求,为决策 提供依据。
医学研究数据分析
2. 数据整理

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x1,2p ˆ1exp(31-.00.5 19 6 17 12 )50.24,57 x2,4p ˆ0.6935
(1) 預估成功率: 有一年工作經驗者,估計有 24.6 % 機率完成,勝算 0.326 有二年工作經驗者,估計有 69.4 % 機率完成,勝算 2.262 (2) 可由係數估計勝算比, 勝算比 = exp(0.1615) = 1.175. 實值意義:工作經驗每增加一個月,完成工作之勝算是 原來的 1.175倍。
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時間序列
長時間對某一現象觀察的資料記錄是為時 間序列
政府機關、公司機構保留的記錄,長期累 積下來是為一有研究價值的資料
未來經濟預測、營運的決策,或投資的選 擇通常靠分析時間序列資料
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時間序列模式
時間序列的資料非獨立資料,相鄰兩筆資 料間互相影響,此稱之為自相關
通常時間序列資料的建模必須考慮自相關 以下的模式考慮前一時間的影響
或不就業 ➢ 金融機構研究影響個人信用狀況的因素
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簡易邏輯迴歸模式
以某一變因(X) 預估事件發生的機率 資料的反應變數(Y)只有二種可能的結果, 通常以 y=1 表示發生 及 y=0 表示未發生。 定義:勝算 odds = 勝負機率之比 基本原理:假設 ln(勝算) 對 X 有線性關係
註:ln 是自然對數
(參考SAS統計軟體得到的報表) ➢結論是五種廣告效應有明顯的不同,
在統計上說“有顯著差異”(significant difference)
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其它檢定之例
消基會檢測食品防腐劑是否超出標準: hypothesis 為不超出標準,在等於標準下計算 的 p-值,若 p-值<0.05,則認定食品防腐劑顯 然超出標準。
ln (od ) d Z s β 0 β 1 X

统计分析基础知识

统计分析基础知识

∑ (x
i
− x ) = 0 这个条件的限制,所以不能自由变动。例如,
有 3 个观察值,平均数等于 5,问这三个数可能是多少?可能是(2、6、7),(3、4、8) ,…, 选择这些数时,前两个数可以自由选择,但是受了 x = 5 的限制,第三个数不能自由选择就确定 了。这时, (3-1)=2 就是所谓的自由度。所以该样本的自由度等于观察值个数减去限制条件的 个数。例如,估计 σ 所使用的 n 个观察值,因受平均数这一个条件的限制,因而 df = n − 1 ,如 则 df = n − k 。 在统计学上, 小样本常用自由度估算标准差或其他统计数。 果受 k 个条件的限制, 如为大样本就用样本内观察值的个数 n 作为除数, 也可得到较准确的统计数。 由于
§2.1

常用统计术语
总体与样本 统计学研究的对象是具有相同性质个体所组成的群体, 这个符合指定条件的研究对象全体, 称 为总体(population)或集团。总体所包含的个体数可以是无穷的,常常是指设想的或抽象的总体,而 无时间、空间的限制,称为无限总体。例如,研究某一小麦品种的植株性状,是指这个品种的无穷 多植株所组成的总体。有时总体包含的个体数也可能是有限的,是实实在在存在着的总体,称为有 限总体。例如,一块稻田的植株数,一袋小麦种子,一块玉米地的所有果穗等等,都可以组成总体。 我们虽然研究的对象是总体, 但总体内个体数很多, 在统计学上常常从总体中抽取部分个体作 为总体的代表来进行研究,被抽取的这部分个体组成的新的集合称为样本(Sample)或称子样。样 本中所包含的个体数, 称为样本的容量, 记为 n。 在试验中样本容量 n≥30 的样本,称为大样本;n<30 的样本,称为小样本。 要从样本估计总体,就要考虑样本的代表性,越能代表总体的样本就越好,只有随机地从总体 中抽取, 才能无偏地估计总体。 从总体中随机抽取的样本, 称为简单随机样本 (Simple random sample 简记为 SRS) 。 二 随机变数与特征数 同一品种作物的植株,虽然栽培在相对一致的条件下,但由于受外界许多因素的影响,植株性 状仍有是可能不同。每一个体的某一性状的测定数值,称为观察值(Variate 或 Observed value) 。 同一性质的一群观察值总称为随机变数(Variable) 。 而从随机变数中计算出来的相对固定的有代表性的数值称为特征数。 三 参数与统计数 从总体的全部观察值计算所得的数值是能够表达总体特征的真值,如总体平均数等称为参数 (Parameter) 。总体参数一般是未知的,常用希腊字母表示,如总体平均数 µ ,总体方差 σ 2 等。 从样本中的各个观察值计算所得数值,反映样本的特征数,如样本平均数等称为统计数 (Statisties) ,它是总体参数的估计值。统计数常随样本不同而异,一般用拉丁字母表示,如样 本平均数 x ,样本方差 s 2 等。

统计分析方法ppt课件

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• (2)空间评价标准。
• 与相似空间比较;与先进空间比较;与扩大空 间比较(省与国家或世界水平比较。)
• (3)经验或理论标准
• 经验标准就是通过历史资料的归纳总结出的标 准;理论标准则是通过已知理论经过推理而得 到的标准。
6
• (4)计划标准。 • 即主管部门或业务部门提出的计划数、达标数。 • 2.简单评价 • 统计分析是将研究对象具体化为统计指标或指标
• 2.通过图示或数学模型来分解或描述各种波动的 变化规律。
• (1)长期趋势分析:指在一段时间内循某一方向 变动,通过建立回归对客观现象未来的发展进 行推测。
• (2)季节波动:指由于季节的影响作用而引起 的波动,具有周期性、周期的长度小于12个月;
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• 季节波动通过计算季节指数来测定。
季 节 指 数
统计分析方法
一、统计的对象和方法 二、统计分析基本方法
三、统计分析报告
1
一、统计的对象和方法
• 统计学研究的对象是客观事物的数量关 系和数量特征,是关于数据收集、整理、 归纳和分析的方法论科学,是实证研究 的一种最重要方法。统计方法广泛地运 用于各个领域,起着信息功能、咨询功 能、监督功能、辅助决策功能的作用。 各个部门要作出决策、执行计划、检查 监督、宏观调控等都需要以充分、灵通、 可靠的统计资料为基础。
发 展 速 度
报告期水平 基期水平
增 长 速 度 发 展 速 度 1
• (4)构成指标。说明内部结构的情况。
比重
总体内部的部分总量 总体总量
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• 简单评价的方法: • (1)相对比较。 • 用相除的方式,说明相对增长或下降的程度。
一般适用于总量指标、平均指标。 • (2)相差比较。 • 用相减的方式,说明评价指标与评价标准之间

基本统计分析

基本统计分析
2013-8-7 45
基本统计分析
探索性分析
◆缺失值处理选项“Option” ●Exclude cases Listwise:对于选入目标变 量列表中的有缺失值的变量,无论其参与不参与 当前运算,相应个案将被排除。 ●Exclude cases Pairwise:对于选入目标变 量列表中的有缺失值的变量,如果其参与运算, 相应个案将被排除。 ●Report Value:把分组变量中含缺失值的 个案单独分为一组。
●Descriptive:
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基本统计分析
探索性分析
◆选择特殊统计图形“Plot” ●生成箱图Boxplot Factor levels together在同一张图上只显 示一个变量,不同水平同时显示。 Dependent together所有变量显示在同一 张图上。 ●生成茎叶图Stem-and-leaf 茎叶图显示在输出显示窗口Viewer中。 生成的直方图Histogram将表现频度分布
2013-8-7 30
基本统计分析
描述性统计分析

离心趋势(dispersion ): 标准差Std.deviation 方差Variance 跨度Range 最小值Minimum 最大值Maximum 平均值的标准误S.E. Mean
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2013-8-7
基本统计分析
描述性统计分析
(distribution): 偏(斜)度Skewness 峰(峭)度Kurtosis ●显示排序方式 按照变量列表进行排序Variable list 按照变量名字母进行排序Alphabetic 按照变量平均值的升序排序Ascending means 按照变量平均值的降序排序Descending means

第五章基本统计分析

第五章基本统计分析

输出结果(一) 选项均为系统默认
输出结果(二)
奇异值 IQR
极值
箱图
茎叶图
输出结果(三)
输出身高正态概率图(Normal Q-Q Plot of身高)。
男孩身高变量的正态概率图
正态分布Q-Q检验图,横坐标为实际观测值按从小到大的顺 序排列,纵坐标为正态分布下的期望值。如果实际观测值取 自正态分布的总体,图中所示的落点应该分布在趋势线的附 近,并且应该表现出一定的集中趋势,即平均数附近应该聚 集较多的落点,越靠近两个极端落点越少。
身高
156.0 155.0 144.6 161.5 161.3 158.0 161.0 162.0 164.3 144.0 157.9 176.1 168.0 164.5 153.0
体重
47.5 37.8 38.6 41.6 43.3 47.3 47.1 47.0 33.8 33.8 49.2 54.5 50.0 44.0 58.0
雪碧 雪碧 杏仁露 可口可乐 可口可乐 杏仁露 可口可乐 杏仁露 新骑士 杏仁露
可口可乐 新骑士 雪碧 可口可乐 杏仁露 可口可乐 醒目 可口可乐 醒目 雪碧
Frequencies对话框
输出频数分布表
选择要求输 设置图形的类 设置频数表 出的统计量 型及坐标轴 输出格式
Frequencies对话框
Frequencies对话框
不输出图形 条形图
饼形图 直方图
选择频数表排列顺序
按变量值升序排列 按变量值降序排列 按变量值发生频数升序排列 按变量值发生频数降序排列
选择多变量输出表格设置 控制频数表输出的分类数
输出结果:
本例均选系统默认项
描述统计分析
➢描述统计分析过程,是通过计算均值、算术和、标 准差、极值、方差、均值、标准误等统计量来描述样 本数据的集中趋势、离散趋势及分布特征; ➢描述统计分析过程,可通过Descriptives对话框 (Analyze Descriptive Statistics Descriptives) 来具 体实现。
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、标准差、最大值和最小值。如需要其它 的参数可以自己选择。上述选项都确定以后, 单击Continue 按钮返回Descriptives 对话 框。 4.单击OK 按钮,提交运行。可在输出文件 的Output窗口看到输出的Descriptives 统 计表。
系统默认状态是按变量值的升序排序,多 个变量在同一个表中输出。用户可根据自 己需要作选择。上述选项都确定以后,单 击Continue 按钮返回频数分析对话框。 6.单击OK 按钮,提交运行。 用户可以在输出文件的Output 窗口看到输 出的频数分布表。
四、描述统计(Descriptives)
Descriptives 是对变量的统计描述,它既 适用于数值变量的统计描述。
单击Statistics(统计量)按钮,打开对话框。
(1)Percentile Values 是百分位数选项栏。 ①Quartiles 是四分位数,包括上四分位和下四分 位。 ②Cut points for equal groups 是每隔指定的百 分位间距输出一个百分位数的选项。 ③ Percentiles 是直接指定输出的百分位数。如指 定输出位于2.5%和97.5%的变量的值。
(4)Distribution 是分布特征选项栏 ①Skewness 是偏度系数。 ②Kurtosis 是峰度系数。 系统默认状态是不输出任何选项。如用 户需要,可在上述对话框中选择。上述选 项做完以后,单击Continue按钮返回频数 分析对话框。
4.确定生成的图形
单击“Charts”按钮,打开绘图对话框。在该对话 框中有两个选项栏。 (1)Chart type 统计图类型选项栏。
三、计量资料的统计描述
报告数据库aa1调查对象BMI水平的:
集中趋势
算术均数 中位数
离散趋势
������ ������ ������ 最小值和最大值 四分位数间距 标准差
三、计量资料的统计描述
将要分析的变量BMI选入变量列表
不要勾选“Display frequency tables”
单击Statistics(统计量)按钮,打开对话框。
(2)Chart values 是作图数据的选项栏。
如果选择了Bar chart或Pie chart。便激活 了Chart。
①Frequencies 是按频数作图。 ②Percentages 是按百分比作图。
系统默认状态是不输出图。可按自己的需要进行 选择。上述选项做完以后,单击Continue按钮返 回频数分析对话框。
其中有四种选择: ①None 是不生成图。这是系统默认选项。 ②Bar chart 是绘制条形图。 ③Pie chart 是绘制圆形图。 ④Histogram 是绘制直方图。对于直方图还可以选择是否加上 正态曲线(With normal curve)。 要选择了Histogram 选项,即可激活With normal curve 选项。
Descriptives 的功能是将描述统计的各 个统计部分作为分析结果输出。
1.打开描述统计对话框
执行下述操作: Analyze→Descriptive Statistics →Descriptives 打开Descriptives 对话框。 Save standardized values as variables 是将原 始数据的标准分存为新变量的选项。选择该项以后, 系统将以原始数据的标准分为变量内容生成一个新 变量。
三、计量资料(数值变量)的统计描述
菜单Analyze Descriptive Statistics ������ Frequencies…
注:具体操作
制作频数表
区间数据频数分段 1.用recode进行频数分组 2.用计算公式进行数据分组: 频数分组的标准计算公式: 频数分组结果变量=trunc(变量-最小组下 限)/组距 3.用可视化分组(visual bander)进行频数 分段(自学)
第五章 基本统计分析(1)
Descriptive statistics
流行病与卫生统计学科 范红敏
概述
• 统计学分析有两个方面:统计学描述和统 计学推断。 • 统计描述为统计分析打下基础。 • 统计描述有数据频数分布特征描述、集中 趋势值和离散趋势值的计算等。
数据分类
Spss变量分为三类:
• 名义变量(nominal):定性资料计数资料和
2.选择进行描述统计的变量
从左侧的源变量窗口中选择将要进行描 述统计的变量,使之进入到Variable(s) 窗口中。
3.选择描述统计的内容
单击0ptions 按钮,打开对话框。 该对话框中的大部分内容均在frequencies 中见过。只有 下方的Display order 选项栏是新的。 Display order 是确定输出统计结果排列顺序的选项栏。 当用户选择了多个变量进行描述时,在输出文件中如何排 列这些统计结果,有该栏中的选项来确定。 (1)Variable list 是将输出的统计结果按变量顺序列表, 这是系统默认的选项。 (2)Alphabetic 是将输出的统计结果按字母顺序列表。 (3)Ascending means 是将输出的统计结果按照平均值的 升序顺序列表。 (4)Descending means 是将输出的统计结果按照平均值 的降序顺序列表。
4.百分位数 (percentile)
常用的有4分位数(quartiles),指的是将数据 分为四等份,分别为25%,50%和75%处的分位数。
百分位数的优点是不受极端值的影响。
(二)描述离散趋势的统计量
1.样本方差 (variance):是描述样本离散趋势的 常用统计量。样本方差越大,表面样本值偏离样本 平均值的可能性越大。 2.样本标准差 (std. deviation):将样本方差开 方后统计量,也是度量样本离散程度的重要统计量。
比值描述:ratio
二、基本统计量的定义 分为三类: •描述集中趋势的统计量 •描述离散程度的统计量 •描述总体分布形态的统计量
(一)描述集中趋势的统计量
统计学中的集中趋势统计量是由样本值确 定的量,样本值有向这个数据集中的趋势。 测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代 表值或中心值,不同类型的数据用不同的 集中趋势测度值,选择那种测度值取决于 数据的类型。
注意:descriptives过程的特点是有一个产生标准 化值的选项。
六、交叉列表 (Crosstabs) 分析的过程 交叉列表分析的过程是对两个变量之间关 系的分析方法。被分析的变量可以是分类 变量也可以是分类有序变量。系统是通过 生成交叉表对两个变量进行交叉列表分析 的。
1.打开交叉列表分析对话框
(4)Ordinal 是顺序变量选项栏 ①Gramma:Gramma 等级相关系数。 ②Somers’d:Somers 等级相关d 系数。 ③Kendall’s tau-b:肯得尔等级相关tau-b 系数。 ④Kendall’s tau-c:肯得尔等级相关tau-c 系数。
(5)Nominal by Interval 选项栏中的Eta 是当一个变量为名义变量,另一个变量为尺 度变量时,测量两个变量之间关系的相关比 率。 系统默认状态是不输出上述参数。如用户需 要可自行选择。上述选择做完以后,单击 Continue返回到Crosstabs 对话框。
无序分类资料
• 有序变量(ordinal):有序分类资料 • 尺度变量(scale):定量资料(计量资料)
一、统计分析子菜单
descriptive statistics 频数分布分析:frequencies 描述性统计分析:descriptives 探索性统计分析:explore
列联表资料分析:crosstabs
5.确定输出格式
单击format 按钮打开格式对话框。通过选择该对话 框中的选项可以定义输出频数表的格式。 (1)Order by 是定义频数表的排列次序选项栏。
①Ascending values 是按变量值的升序从小到大排列。这是 系统默认状态。 ②Descending values 是按变量值的降序从大到小排列。 ③Ascending counts 是按频数的升序从小到大排列。 ④Descending counts 是按频数的降序从大到小排列。
3.均值标准误(standard error of mean): 样本均值的标准差,是描述样本均值和总体 均值平均偏差程度的统计量。 4.极差 (range):是样本数中最大值和最 小值之差。 5.变异系数(coefficient of variation): 主要用于量纲不同的变量间,或均数差别较 大的变量间变异程度的比较。
(三)描述总体分布形态的统计量
1.偏度(skewness)是描述取值分布形态对称 性的统计量。 理论上总体偏度系数为0时,分布是对称的; 取正值时,分布为负偏锋; 取负值时分布为正 偏锋。 2.峰度(kutosis):描述变量取值分布形态扁 平程度的统计量。 峰度等于0时,表示数据分布的扁平程度适中, 即正态分布。 峰度大于0时,表示数据呈扁平分布; 峰度小于0时,表明数据呈尖峰分布。
(3)Nominal 是名义变量选项栏。
①Contingency coefficient:列联相关的C 系数,由卡方系数修正而得。 ② Phi and Cramer's V:列联相关的V 系数, 由卡方系数修正而得。 ③Lambda:λ系数。 ④Uncertainty Coefficient:不定系数。
(2)Central Tendency 是集中趋势选项栏 ①Mean 是平均数。 ②Median 是中位数。 ③Mode 是众数。 ④Sum 是总和或合计。
(3)Dispersion 是离散趋势选项栏
①Std.deviation 是标准差。 ②Variance 是方差。 ③Range 是全距。 ④Minimum 是最小值。 ⑤Maximum 是最大值。 ⑥S.E.mean 是标准误。
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