磨损的计算方法

（2）确定在零件的使用期限内的极限线磨损
（3）确定两摩擦表面上线磨损量
分布情况
两个配合“联接”体的磨损计算法
现以圆锥式推力滑动轴承为例，说明这种计算 方法，见图5-15。
由图可知，其结构特点是具有一个不磨损(或磨
损很小)的导向面(向心轴承)，锥形旋转表面磨损后，
其接近的方向只能是x—x方向。此时摩擦副的配合
的材料，摩擦副另一方为较软的材料；法向载荷W
由n个半径为a的相同微凸体承受。
则当材料产生塑性变形时，法向载荷W与较软材料
的屈服极限σs之间的关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
(1)
当摩擦副产生相对滑动，且滑动时每个微凸体上产
生的磨屑为半球形,其体积为(2/3)πa3，则单位滑动
距离的总磨损量(即磨损率，通常用于判断材料磨损
的快慢程度)为:
磨损的计算方法
参考教材：<<摩擦磨损与抗磨技术>> 张剑锋 周志方
someone 2012.3.13
目录 当代磨损理论简述
磨损计算方法 减少磨损与防止磨损的方法
The end
第一节 当代磨损理论简述
近些年来，许多工业化国家非常重视对磨损 产物的研究，特别是从微观的角度进行了深入细 致的研究。这是因为，要真正了解磨损的过程， 并进一步研究磨损的机理，就必须弄清楚磨屑是 怎样形成的；其尺寸、形状和机械性能等与磨损 过程和磨损状态究竟有什么关系。为此，人们首 先通过扫描电子显微镜等现代化研究手段对磨屑 进行了观察，发现磨屑的形状有片状、卷曲状、 贝壳状和球状四类。此外，还研究了磨屑的显微 硬度、相组成和组织。
苏联的克拉盖尔斯基是提出磨损疲劳理论最 早的学者。他的理论为：
1．由于实际表面存在着粗极度，当二表面相 互作用时，其接触是不连续的，各接触点之和组 成了其实际接触面积；
2．两表面在法向力作用下，实际接触点上便 会产生局部应力和局部变形；
3．当两表面产生相对滑动时，由于摩擦力的 作用，接触区表面材料的性能将发生变化；与此 同时，表层材料的固定体积会受到交变应力的多 次重复作用，因而使之受到积累损伤，结果导致 微观体积内产生疲劳裂纹，最后裂纹扩展，汇合 形成磨屑而脱落。
该理论不仅适用于疲劳磨损，而且也可以用来 分析磨料磨损和粘着磨损。另外，这种理论不仅可 以应用于金属材料，而且还可以应用于某些非金属 材料(如石墨、橡胶等)。
三、磨损的能量理论 磨损的能量理论首先是由弗利舍(G．Fleisher)
提出来的。他认为能量的转化是产生磨损的主要原 因，磨损现象与材料的断裂能量之间有一定的关系。
经过一些假设之后，上式可简化为
式中：C为系统常数，可由实验得到。将 等代 入式(5—12)，并加以积分即可求得A值，再测出磨 痕长度就能计算出磨损体积。
二、两个配合“联接”体的磨损计算法
这种计算方法是根据摩擦副零件所允许的磨损
量来决定使用期限的。为此，需要解决以下三个方 面的问题：
（1）确定磨损过程中两接触表面之间的压力分布
假设磨粒为形状相同的圆锥体，半角为θ，锥底直径为 r(即犁出的沟槽宽度)，载荷为W，压入深度h，滑动距离 为L，屈服极限σs。在垂直方向的投影面积为πr2，滑动时 只有半个锥面(前进方向的锥面)承受载荷，共有n个微凸 体，则所受的法向载荷为：
将犁去的体积作为磨损量，其水平方向的投影面积为一 个三角形，单位滑动距离的磨损量(磨损率)为Q0=nhr, 因 为r=htan θ，因此：
锥面上某点的相对滑动速度为
相对
两个配合“联接”体的磨损计算法
于是，摩擦副两个零件的磨损速度分别为
两个配合“联接”体的磨损计算法
两个配合“联接”体的磨损计算法
由式(5-14)和式(5-20)可得
三、两种主要磨损类型的磨损计算方法
(1)简单粘着磨损计算(Archard模型)
上图为粘着磨损模型，假设摩擦副的一方为较硬
磨屑形成过程所消耗的能量称为断裂能量。事 实上它只占全部吸收能量的百分之几。
用此理论可以分析磨料磨损和腐蚀磨损。
第二节 磨损计算方法
磨损计算方法的背景
近十年来，在大量和成批生产的条件下， 机器和设备的能量不断增长，适合于极端 条件的新工艺过程不断涌现。因此，会设 计经久耐用的机器具有特别重要的意义。 在分析了机器和机构的损坏原因后可知， 损坏中有75%是由摩擦副的磨损引起的。 因此，提高机器的耐磨性是延长其寿命的 主要潜力。不建立工程用的磨损计算方法， 就不可能延长相互摩擦的机器零件的寿命。
*H2O四种相组成的。另外，对磨屑的分析观察发 现，它具有两个区域，一是亮区，在该区发现有
球状碳化物聚集，其显微硬度很高，亮区又称为
白层组织；另一是暗区，此区呈涡流状组织，这
说明其塑性变形相当严重，在这个区域内、球状 碳化物很少，其显微硬度较亮区低。
为了解释磨损现象的共同本质，人们提出厂各 种各样的新理论。例如，磨损的剥层理论、磨损的 疲劳理论、磨损的能量理论、磨损的分子理论和磨 损的热波动强度理论等等。本文只对前三种理论进 行简要介绍。
经测试现，磨屑的显微硬度比两摩擦表面高
许多。同时还用电子衍射法研究了20℃时在空气 中形成的磨屑，实验是在销一环试验机上进行的， 法向载荷Fn=62N、滑动速度Vc＝0.44m/s、滑动 距离L＝1000m。经分析得知，45钢的磨屑是由ɑ 一Fe、ɑ一Fe2O3 、γ—Fe2O3和γ—Fe2O3.
可测磨损：指大于原始表面租糙度高度的磨损。
IBM计算法
在IBM计算法中，滑动距 离的单位用“行程”(Pass) 表示，它等于在滑动方向上，
摩擦副相互接触的尺寸，如
图5一14所示。图中尺寸s即
为一个行程，当圆柱体转动
360度时，则经过
行
程。经过大量实验表明，在
一定工作时间内，保证摩擦 副零磨损的条件是：
—、磨损的剥层理论
磨损的剥层理论是美国麻省理工学院的教授苏 (N．P．suh)于1973年建立的。这一新理论是以金 属的位错理论为基础的，它分析了亚表层金属的塑 性变形与断裂行为。
该理论叙述了导致薄而长的片状磨屑形成的过 程，其要点如下：
1．当接触的两表面滑动时，法向力和切向力 是经接触点的粘着与犁沟作用传递的。较软表面 上的微凸体容易产生塑性变形或被磨去，结果形 成了比较光滑的表面。此时的接触情况变成了硬 的凸峰与较软平面的接触，于是前者在后者上面 犁沟并使平面上每一接触点都经受着循环载荷。
IBM计算法
下面讨论可测磨损，可测磨损可以分为两种情 况一种是材料产生严重转移，另一种是中等程度的 转移，后者在工程实际中最常见，故只讨论后一种 可测磨损。
首先令A表示磨痕的横截面积。它实际上代表磨损 量。A与N以及 有关，实质上 是消耗在磨损 上的能量。这些量之间的关系可用微分方程式来表 示：
IBM计算法
(1)
如果考虑到微凸体相互作用产生磨粒的概率数K和滑动 距离L，并且代人材料的硬度H=3σs，则接触表面的磨损 量表达式为：
(2)
式中Ks为磨粒磨损系数，是几何因素2/tan θ和概率常数 K的乘积，Ks与磨粒硬度、形状和起切削作用的磨粒数量
等因素有关。应当指出，上述分析忽略了许多实际因素， 例如磨粒的分布情况、材料弹性变形和滑动前方材料堆 积产生的接触面积变化等等，因此式(2)近似地适用于 二体磨粒磨损。在三体磨损中，一部分磨粒的运动是沿
一、磨损的IBM计算法
1962年以贝尔(R．G．Bayer)为首的一批科学 家在美国国际商用机械公司(IBM)的实验室里进行了 大量的实验，建立了一种磨损工程模型，拟定了设 计机械零件时预测其磨损的计算方法。IBM计算法 包括两个部分，即零磨损和可测磨损计算。
零磨损：零磨损系指磨损深度不超过原始夫面粗糙 度高度时的磨损。
摩擦副运动时要产生摩擦力，而摩擦力是由各种外部 条件(如法向载荷、滑动速度以及热过程等)参与到相互接触 的元素(如表面微凸体、亚表层和介质等)中去，并不断相互 作用而引起的。
输入到摩擦副的能量一定大于它输出的能量，其差值
即是摩擦所消耗的能量。对金属材料而言，摩擦力所作功 的主要部分消耗在塑性变形上，并以热的形式散失。而摩 擦功的一小部分(约占总摩擦功的9~16％)则以潜在内能的 形式积蓄在材料中，它表现为结晶的位错。为了使磨屑与 基体材料分离，必须在材料的一定体积内积累足够的内能。 当能量达到临界值时，该体积内的材料即发生塑性流动或 形成裂纹，此时内能减少，经过多次这样的临界循环作用 之后，当积储的能量超过材料结合键的能量时，于是表面 产生破坏，磨屑脱落，形成磨损。
IBM计算法
IBM计算法
对应于2000个行程时的rR的数值，见表5-2。保证零 磨 劳曲损线时的的关行系程式次，数即N与tmax之间的关系可采用材料疲
由此式可以计算任意行程数容许的
IBM计算法
当N＞21600时，上式是可行的，用式(5一10)预测 零磨损需按以下步骤进行： 1、将摩擦副零件要求的工作期限换算成行程次数N； 2、用查表法或其它方法确定材料的 3、通过实验或查表法确定 4、计算出
磨损可用
来表示。其值等于锥形推
力轴承磨损后的轴向位移量，当 时，则轴承就不能再使用了。
达到其极限
所以，在上述条件下， X—X方向测得的磨损量
就是摩擦副零件沿 和。
两个配合“联接”体的磨损计算法
两个配合“联接”体的磨损计算法
如果两锥面的磨损符合磨料磨损的规律，则
其中 是线磨损速度；K为系数；p为压力 滑动速度。
磨损计算方法的背景
但是，由于影响磨损的因素非常多，所以磨 损的计算也是相当复杂的。各国的摩擦学专家曾 提出过很多计算方法用来计算各种类型的磨损和 一些计算方法还未能达到实用阶段，因此，仍需 努力深入研究，加以完善。本节将简要地介绍磨 损的IBM计算法、两个配合“联接”体的磨损计 算法和两种主要磨损类型的计算法，以便深入理 解磨损的本质。
①材料磨损量与滑动距离成正比：适用于多种条件
②材料磨损量与法向载荷成正比：适用于有限载荷范围
③材料磨损量与较软材料的屈服极限σy(或硬度H)成反
比
(2) 磨粒磨损模型：
简单的磨粒磨损计算方法是根据微量切削假说得出， 下图为磨粒磨损模型。
可以将磨粒看做是具有锥形的硬质颗粒在软材料上滑 动，犁出一条沟。
另外，硬微凸体在平面上施加的曳引力使表 面产生周期性的塑性变形和位错运动，并且使变 形和位错不断积累。
2．当亚表层继续变形时，在位错堆积的应力 作用下，裂纹和空穴便在亚表层形成核心，形成 裂纹的深度与材料的性能和受载情况有关。图5— 13是钢领跑道上亚表层所产生的裂纹。
3．当继续施加载荷时，金属产生进一步的塑 性剪切变形，而使裂纹之间以及裂纹与空穴之间 相互连接与汇合，于是裂纹在接近表面的平行方 向扩展，当扩展到临界长度时．裂纹与表面之间 的材料被剪断，因而形成了薄而长的磨损碎片。
表面滚动，它们不产生切削作用，因此Ks值明显减小。
由公式(2)可看出:粘着磨损定律也同样适用于磨粒磨损。
第三节 减少磨损与防止磨损的方法
一、减少磨损的一般方法 当两个接触的表面产生相对滑动时，磨损是
不可避免的。为减少磨损可以采取如下的一些办 法。 1.合理地选择材料与研制耐磨材料
正确地选择摩擦剔的配对材料是减少磨损的 重要途径。当以粘着磨损为主时，应当选用互溶 性小的材料副。假如是以磨料磨损为主，则应该 选硬度高的材料或设法提高所选材料的硬度，也 可选用抗磨料磨损的材料。如果是以疲劳磨损为 主，则选用不合非金届夹杂物的优质钢材。此外， 还应大力开展各种耐磨材料的研制工作，以适应 现代科技发展对新型耐磨材料的需求。
在低速滑动下实验的结果与上述理论基本一 致，它能从微观角度解释诸如粘着磨损、疲劳磨 损和微动腐蚀磨损的许多现象，但不能解释在高 速下的磨损现象。
二、磨损的疲劳理论
表面疲劳是由循环变应力作用引起的一种破 坏形式。当应力幅小于材料的弹性极限时，即在 弹性接触条下，达到其疲劳破坏的循环次数一般 要超过106；如果应力大于材料的弹性极限，即在 塑性接触条件下，其应力循环次数只需几次或十 几次即可发生破坏，因此，这种破坏常称为低循 环疲劳破坏。
(2)
由(1)和(2)式，可得：
(3)
(3)
式(3)是假设了各个微凸体在接触时均产生一个磨粒而导出
如果考虑到微凸体相互产生磨粒的概率数K和滑动距离L，
则接触表面的粘着磨损量表达式为：
(4)
由于对于弹性材料σs≈H/3，H为布氏硬度值，则式(4)可
变为：
式中K为粘着磨损系数
由(4)式可得粘着磨损的三个定律：