欧姆定律与串并联电路
17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用---详细知识点、经典例题、习题
课题欧姆定律在串、并联电路中的应用教学目标能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
重点、难点重点、难点：欧姆定律在串、并联电路中的应用。
教学内容一、知识点梳理复习1、欧姆定律在串联电路中的应用：(画出等效电路图)(R称为等效电阻或总电阻)(1) U=U1+U2IR=I1R1+I2R2R=R1+R2R=nR(2)延伸：I=U/R1+R2+R3+***+Rn(3)当电路中某个电阻改变导致电路中的电流发生改变时，其他电阻两端的电压也会随之改变；（进一步理解串联分压和同时性）2、欧姆定律在并联电路中的应用：(画出等效电路图)(1)I=I1+I2U/R=U/R1+U/R21/R=1/R1+1/R2R=R1R2/R1+R2R=1/nR(2)延伸：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+***+1/Rn(3)不论电阻是串联还是并联，电路中的任一电阻增大，总电阻都将增大；(4)串联的电阻个数越多，总电阻越大；并联的电阻个数越多，总电阻越小。
二、练习1、在右图甲所示的电路中，闭合开关S后，两个电流表的指针指在同一位置，则电阻R1与R2的比值为__________；在右图乙所示的电路中，当闭合开关S后，两个电压表的指针指在同一位置，则电阻R1与R2的比值为__________。
2、电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如右图所示，由图可知，A的电阻是_____Ω。
若将A、B并联后接在电压为2V的电源两端，干路中的电流是______A。
（）3、如右图所示电路，电源电压不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向右移动时，下列判断正确的是A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变小，电压表示数变小C．电流表示数不变，电压表示数变大D．电流表示数不变，电压表示数变小（）4、如右图所示，电路中R1的阻值为6Ω。
闭合开关S，电流表A1的示数为1.2 A，电流表A2的示数为0.3A，则R2的阻值是A．18ΩB．24ΩC．6Ω D．3Ω（）5、如右图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。
欧姆定律和串并联电路的规律
人们为了纪念欧姆所做出旳伟大贡献，把他旳 名字要求为电阻旳单位。
欧姆定律
电流
欧姆定律
电压
电阻
欧姆定律旳内容
内容：导体中旳电流，跟导体两端旳电压成正比 跟导体旳电阻成反比。
也就是说
• 当导体电阻一定旳时候，导体两端旳电压越大 ，经过导体旳电流就越大。
• 当导体两端电压一定旳时候，导体旳电阻越大 ，经过导体旳电流就越小。
串联电路规律
电流规律：
串联电路中各处电流均相等
公式：I总=I1=I2
电压规律：
串联电路总电压等于各部分电路电压之和
公式：U总=U1+U2（串联分压）
电压分配规律： 串联电路中导体电压之比等于他们旳电阻之比
公式：U1:U2=R1:R2
电阻规律：
串联电路总电阻等于各部分电阻之和
公式：R总=R1+R2
并联电路规律
串并联电路规律
R总
R1
R2
U1 I1
U总
U2 I2
I总
U2 R2
U1 R1
U总
I2 I1
I总
R1 R2 R1 R2
课堂检测
课堂检测
【例3】如图所示电路，电源电压恒定不
变,当S1闭合、S2断开时，电压表旳示数
为3 V；当S1断开、S2闭合时，电压表旳
示数为9 V，则R1:R2为 1:2
。
解析：S1闭合、S2断开时：电阻R1和R2串联，电压表测R1旳电压， 故U1=3V。
电流规律：
并联电路总电流等于各支路电流之和
公式：I总=I1+I2（并联分流）
电流分配规律： 并联电路各支路电流之比，等于它们电阻旳反比
欧姆定律在串、并联电路中的应用 电阻的串联和并联
备用电阻
200Ω
X2
50Ω
X1
25Ω
X2
R=50Ω+25Ω+25Ω=100Ω
方法二：将2个200Ω的电阻并联
200 × 200
=
= 100
200 + 200
电阻的串、并联及特点
知识点透析
电阻的串联
（1）串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn
（2）理解:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都大,这
考基要点
电阻大小的影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的
大小与导体的长度、横截面积、材料等因素有关。
长度 横截面积
①在材料、横截面积相同时，导体越长，电阻越大
②在材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
R
在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R
（1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压相等
R1
R2
U
（2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也相等
那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？
I
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
理论推导
因为R1、R2是串联的，所以有
电压规律：U=U1+U2
电流规律：I=I1=I2
R
R1
R2
U
根据欧姆定律变形可得： = ， = ， =
支路电阻的倒数之和
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
电阻的并联特点：
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。
本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。
一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。
在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。
1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。
根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。
2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。
因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。
3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。
根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。
二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。
在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。
1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。
根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。
2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。
因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。
3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。
根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。
总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。
欧姆定律及电路中电流的串并联
欧姆定律及电路中电流的串并联一、欧姆定律1.定义：欧姆定律是指导体中的电流与两端电压成正比，与导体的电阻成反比。
2.公式：I = U / R，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。
3.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路，即电路中只有电阻、电源和导线。
4.影响因素：电流的大小受电压和电阻的影响，当电压增大或电阻减小时，电流增大；当电压减小或电阻增大时，电流减小。
二、电路中电流的串并联1.串联电路：串联电路是指电路中电流只有一条路径，各用电器相互影响。
2.并联电路：并联电路是指电路中电流有多条路径，各用电器互不影响。
3.串并联混合电路：串并联混合电路是指电路中既有串联部分，又有并联部分。
4.串并联规律：a)串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R = R1 + R2 + … +Rn。
b)并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即1/R =1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn。
5.电压和电流分配规律：a)在串联电路中，各用电器的电压之和等于电源电压。
b)在并联电路中，各用电器的电压相等，等于电源电压。
c)在串联电路中，各用电器的电流相等。
d)在并联电路中，各用电器的电流之和等于总电流。
6.功率计算：a)串联电路的总功率P = UI，其中U为电源电压，I为总电流。
b)并联电路的总功率P = UI，其中U为电源电压，I为总电流。
7.欧姆定律是电路学中的基本定律，掌握欧姆定律对于理解电路的运行原理至关重要。
8.电路中的电流串并联现象是实际应用中常见的，了解串并联规律有助于分析和解决实际问题。
9.电路中的电压、电流和功率计算是电路分析的重要内容，掌握这些计算方法可以更好地理解电路的性能。
习题及方法：1.习题：一个电阻为20Ω的电阻器，通过它的电流为0.5A，求电阻器两端的电压。
方法：根据欧姆定律，电压U等于电流I乘以电阻R，即U = I * R。
将给定的数值代入公式，得到U = 0.5A * 20Ω = 10V。
欧姆定律在串、并联电路中的应用(九年级物理)
知识点 2 并联电路中的电阻特点
I1 R1
I I2 R2
等效于
I
R I
U
由欧姆定律得：
I1
U1 R1
I2
U2 R2
U
I U R
由并联电路可知：I=I1+I2
可得：
1 1 1 R R1 R2
结即论：：UR并联UR电11 路 U的R22总电又阻因的为倒U=U1=U2
数等于各电阻倒数之和。
①若电路中有多个电阻并联，则
AD．2R
B．R
C．
D．
R
R
2
4
并联电路中的分流特点
I1 R1 I
I2 R2
U
拓展：多电阻并联
I11
R2
:…
由 I1 得：
U R1
I2
U R2
可
11
I1:I2=
: R1
R2
并联电路中，各支路的电流比 等于电阻的倒数比。 阻值大的支路分得的电流小。
连接中考
8. 在如图所示的电路中，闭合开关S，电流表A1、A2 的示数之比为I1：I2=2：1，则电阻之比为R1： R2=__1_：__2___，电流表A1、A3 的示数之比为I1：I3= ___2_：_3____。
2.在图所示的电路中,电源电压不变,开关闭合后,滑动变阻器的
滑片向右移动时,三个电表示数的变化情况是( C )
A.A的示数变小,V1的示数不变,V2的示数变小
B.A的示数变大,V1的示数变大,V2的示数变小
L
R
C.A的示数变小,V1的示数不变,V2的示数变大
D.A的示数变大,V1的示数变大,V2的示数变大
0.45A
R R总 RL 10 8 2.
欧姆定律串并联规律
欧姆定律串并联规律首先我们来了解一下什么是串联和并联。
串联是指将电器或电阻等元件依次连接在一起，形成一个电流只能顺序通过的电路。
而并联则是将电器或电阻等元件同时连接在一起，形成一个电流可以分流的电路。
在实际应用中，我们常常需要根据具体需求选择串联或并联的方式。
那么，在串联和并联电路中，欧姆定律是如何适用的呢？我们来看串联电路。
串联电路中的电阻或电器连接在一起，电流只能顺序通过每个电阻。
根据欧姆定律，串联电路中的总电阻等于各个电阻之和，即R总 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn。
而在串联电路中，电流保持不变，即总电流等于各个电阻上的电流之和，即I总= I1 = I2 = I3 = ... = In。
接下来，我们再来看并联电路。
并联电路中的电阻或电器同时连接在一起，电流可以分流通过各个电阻。
根据欧姆定律，并联电路中的总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数，即1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn。
而在并联电路中，总电流等于各个电阻上的电流之和，即I总 = I1 + I2 + I3 + ... + In。
通过以上的介绍，我们可以看出串联和并联电路中的欧姆定律规律。
在串联电路中，总电阻等于各个电阻之和，总电流等于各个电阻上的电流之和。
而在并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数，总电流等于各个电阻上的电流之和。
串联和并联电路的规律在实际应用中有着广泛的应用。
比如，在家庭中，我们常常需要将多个电器连接到同一个插座上，这时就可以使用并联连接方式。
而在电路中，当我们需要控制电流的大小或者将电阻进行分割时，就可以使用串联连接方式。
串联和并联是电路中常见的连接方式，它们在电流和电压方面有着不同的规律和特点。
欧姆定律在串并联电路中起着重要的作用，通过欧姆定律的应用，我们可以计算出电路中的电流和电阻，从而实现对电路的控制和运用。
掌握串联和并联规律，能够更好地理解和应用电路中的欧姆定律。
欧姆定律在串、并联电路中的应用+课件 物理九年级全一册
的阻碍作用相同。
为什么电阻串联后，电路总电阻 R
串会比电阻R1 、R2大呢？
R1
R串
R2
电阻串联相当于增大导体的长度。
串联后总电阻比任何一个分电阻都大。
R串＞R1
R串＞R2
2.理论推导：串联电路的电阻关系
在串联电路中：
U=U1+U2
I=I1=I2
由欧姆定律变形公式可知：
定性分析
学
以
致
用
等效电路图
并联电路中，
电阻越并越小
1
1
1
=
+
并 1 2
定量计算
课后作业
1. 基础性作业：
完成课后练习。
2. 拓展性作业：
小明同学想设计电子秤电路原理图。
可选用的器材有：电源、开关、导线、
电压表、一个阻值随压力增大而减小的
压敏电阻、一个定值电阻。要求：电子
秤刻度盘是由电压表改装而成，示数随
R1
R2
R
猜想与假设：两个电阻R1 、R2并联
起来的等效电阻R并变小。
2.理论推导：并联电路的电阻关系
在并联电路中：
I=I1+I2
U=U1=U2
I
由欧姆定律可知：
I1=U1/R1
I2=U2/R2
1
I2
R
2
U
I=U/R并
U
U U21
R2
R并
R1
I1 R
1
1
1
R并
R1 R2
结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并
一、欧姆定律在串联电路中的应用
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》课件PPT
动变阻器滑片P在最左端a时，电路为R0的简单电路，由I
＝
U
U
13.5 V
可得：R0的阻值R0＝ ＝
＝25 Ω。
R
Ia
0.54 A
感悟新知
知2－练
滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0与滑动变阻器
U
R的全部电阻串联，由I＝ 可得，R0两端的电压：U0＝
A. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=2 ∶ 1
B. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 1
C. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
D. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
感悟新知
知2－练
解题秘方：判断串联电路各部分电路电流之比，可用
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
如图2 所示，小灯泡的电阻为100 Ω，滑动变阻器R
的阻值范围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串
120 Ω；闭合开关后，滑动变阻
联后电阻的最大值是______
器滑片由b 往a 移动，小灯泡
变亮 （填“变亮”
的亮度________
“变暗”或“不变”）。
感悟新知
阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总
电阻是增大了还是减小了？
感悟新知
知1－讲
1. 电阻的串联
（1） 研究方法：分析电路或进行计算时，可用总电阻去
代替各串联电阻，这里用到等效法。
（2）电阻串联时的规律：总电阻等于各串联电阻之和。
代数表达式：R=R1+R2。
感悟新知
知1－讲
（3）表达式的推导：
欧姆定律在串并联电路的应用
并联分流，电阻大，通过的电流反而小。
如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P向 右移动时，关于两表示数的变化 下述正确 的是( C ) A.电流表、电压表的示数均变大 B.电流表、电压表的示数均变小 C.电流表的示数变小，电压表的示数变小 D.电流表的示数变大，电压表的示数变小
7、（2011淮安）如图所示，电源保持6V的电压 不变，开关S闭合后，电流表的示数是0.4A，电 压表的示数为2V，则电阻R1的阻值是_____Ω； 10 将滑动变阻器R2的滑片由a向b移动的过程中，电 变小 ，电压表的示数将______ 变大 。 流表的示数将_____ （两空选填“变大”、“变小”或“不变”）
例2．实验室中如果没有电压表，只有电流表。 如何测量未知电阻？ 电路图
R0 测量原理 因为Rx和R0并联
∴ IxRx =I0 R0 Rx
I0
Ix
A
A
I0 Rx= I R0 x
实验步骤： R0 Rx I0 A A
Ix
（1）将电流表指针调零，按电路图连接电路； （2）闭合开关，记录电流表R0的电流为I0 ； （3）断开开关，将电流表接到Rx的支路并记 录电流表的示数为 Ix ； （4）断开开关整理实验器材。
（1）0.1A（2）10Ω（3）6V
例1 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电 压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？ L1 I1 解析: L2 I2 ∵ 灯L1和灯L2并联 I ∴ I = I1 + I2 I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A 36 V 而 U1 = U2 =U= 36 V U1 36 V ∴ R1= I1 = 3.6 A = 10 Ω
1 2
U 12 V （ 3） R= = = 12 Ω I 1A 拓展知识：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。
欧姆定律在串联并联电路中的应用
欧姆定律在串联并联电路中的应用1. 引言嘿，朋友们！今天咱们来聊聊一个可能在课堂上听过，但有时候搞得我们一头雾水的东西——欧姆定律。
说到这，大家是不是觉得有点“高大上”？其实不然！欧姆定律就像咱们日常生活中的调味品，虽然名字听起来挺科学，但用得好，能让你更好地理解电路，轻松解决一些实际问题。
说到电路，咱们自然要提到串联和并联电路。
今天，我们就带着轻松的心情，深入探讨这两种电路中的欧姆定律。
2. 欧姆定律的基础2.1 什么是欧姆定律？好，先来简单聊聊欧姆定律。
这可是个经典理论，简单来说，就是电流（I）通过导体时，电压（V）和电流是成正比的，公式就是 V = I * R。
其中，R 是电阻，听上去有点复杂，其实就是让电流流动时“刹车”的东西。
想象一下，开车的时候遇到红灯，车子就得停下，电流也是一样，有电阻的地方，流动就会受到影响。
2.2 为什么要学习欧姆定律？学会这个定律，咱们可以预测电路的行为，就像预测天气一样，有了基础，才能更好地应对变化。
想象一下，如果没有这些知识，电器出现问题时，我们就像无头苍蝇一样，不知所措。
掌握了欧姆定律，生活中解决电路问题时就能得心应手，像个电工大师一样，怎么说也不会被家人嘲笑了！3. 串联电路3.1 串联电路是什么？好了，接着咱们来聊聊串联电路。
简单来说，就是电流通过的各个元件依次相连，就像一串珠子，一颗接着一颗。
如果你把它想象成一条单行道，车子（电流）只能一个接一个地通过，前面的车子在走，后面的车子就得等着。
这种电路的特点是电流相同，但电压会被分摊。
想象一下，几个人一起分享一块蛋糕，最后每个人分到的都少。
3.2 在串联电路中应用欧姆定律在串联电路中，应用欧姆定律时，要特别注意每个电阻的影响。
假设你有三根电阻，R1、R2、R3，电流的总电压 V 就等于每个电阻的电压之和：V = V1 + V2 + V3。
这样一来，你只需算出每个电阻的电压，就能知道整体电压了。
可是，有个小秘密，如果其中一个电阻坏掉了，整个电路就会断掉，真是让人哭笑不得。
《欧姆定律在串并联电路中的应用》课件ppt
3. 调节电源电压，分别记录不同电压下的电流值。
4. 根据记录的电流值和电压值计算电阻，比较电阻之间的关系。
实验目的和步骤
对实验数据进行整理、分析和处理，绘制电流和电压的关系图，观察串并联电路的规律。
根据实验数据计算电阻，比较电阻之间的关系，验证欧姆定律在串并联电路中的应用。
并联电路中，总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即 $1/R = 1/R_1 + 1/R_2 + \cdots + 1/R_n$
01
串并联电路中的欧姆定律
02
03
04
欧姆定律在串并联电路中的实验验证
03
目的：通过实验验证欧姆定律在串并联电路中的应用，理解串并联电路的基本特点和规律。
步骤
1. 准备实验器材，包括电源、电阻器、电压表、电流表和导线等。
串并联电路中的欧姆定律应用广泛
在串并联电路中，欧姆定律的应用十分广泛。无论是家用电器还是工业电子设备，串并联电路都是非常常见的电路形式。
欧姆定律在串并联电路中的重要性
串并联电路的电压和电流关系
通过欧姆定律，我们可以得出串并联电路中的电压和电流关系。在串联电路中，电流是相同的，而电压则等于各个电阻的电压之和；在并联电路中，电压是相同的，而电流则等于各个电阻的电流之和。
实验数据分析和处理
通过实验验证，可以得出欧姆定律在串并联电路中成立，即串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电路的总电阻倒数等于各电阻倒数之和。
实验结果表明，串并联电路具有不同的特点和规律，需要根据具体情况进行分析和应用。
实验结论总结
串并联电路的欧姆定律应用实例
04
电路设计
照明电路中的欧姆定律应用主要体现在电路设计和优化中，根据不同的灯具和光源，选择合适的电线、断路器和接触器等元件，确保电路的安全性和节能性。
九年级物理欧姆定律在串并联电路中的应用
例题分析
V
R1
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为
P R2 S
A
解：（1）滑片P在最左端
U1 = U = 6 V U 6V I= = = 0.3 A R 20 Ω
I
R1=20 Ω U=6 V
二、欧姆定律的应用
80 Ω，电路接在电压为 6 V电路中，当滑片P由最左端 滑到最右端时，电压表示数由 6 V变化为1.2 V，则电流表示数 变化范围是多少？当滑片P在最 右端时串联电路的电阻多大？ （2）滑片P在最右端 U1 1.2 V I' = = = 0.06 A R1 20 Ω U 6V R= = = 100 Ω I' 0.06 A
例题分析
例1 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压
I1 L1 L2
I2 I
36 V
二、欧姆定律的应用
80 Ω，电路接在电压为 6 V电路中，当滑片P由最左端 滑到最右端时，电压表示数由 6 V变化为1.2 V，则电流表示数 变化范围是多少？当滑片P在最 右端时串联电路的电阻多大？
复习
1．欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电阻成反比。
数学表达式
U I= R
I
R U
U= IR
变形公式
U R= I
复习
2．串联电路中的电流、电压规律
I1 R1 I2 R2 U2 U I
U1
（1）串联电路中的电流处处相等；
I=I1=I2
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路两端
A
解：（1） R1 =
U 12 V = = 20 Ω I1 0.6 A （2）I2 = U = 12 V = 0.4 A R2 30 Ω I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A （ 3） U 12 V R= = = 12 Ω I 1A
欧姆定律串联并联的计算
欧姆定律串联并联的计算欧姆定律是电学中最基础的定律之一，用于描述电流、电压和电阻之间的关系。
在电路中，电阻可以串联或并联连接，这将改变电路的总电阻和电流。
下面将详细介绍欧姆定律串联和并联的计算。
1.串联电阻的计算：当电阻按照串联连接时，它们被连接在一起，电流从一个电阻流过，再流到下一个电阻。
这种连接方式使得电流在电路中保持恒定，但电压会在电阻上分配。
对于串联电阻的计算，可以使用以下公式：总电阻（R）=R1+R2+R3+...+Rn其中，R1、R2、R3等分别表示各个电阻的阻值。
2.并联电阻的计算：当电阻按照并联连接时，它们被连接到同一个节点上，电流可以通过多个路径流过。
这种连接方式使得电压在电路中保持恒定，但电流会在电阻上分配。
对于并联电阻的计算，可以使用以下公式：总电阻（R）=1/(1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn)其中，R1、R2、R3等分别表示各个电阻的阻值。
3.串联电阻的计算示例：假设有三个串联的电阻，分别为R1=10Ω、R2=20Ω和R3=30Ω。
根据串联电阻的计算公式，总电阻为：总电阻（R）=10+20+30=60Ω因此，这三个电阻串联在一起的总电阻为60Ω。
4.并联电阻的计算示例：假设有三个并联的电阻，分别为R1=10Ω、R2=20Ω和R3=30Ω。
根据并联电阻的计算公式，总电阻为：总电阻（R）=1/(1/10+1/20+1/30)=1/(0.1+0.05+0.033)=1/0.183=5.46Ω因此，这三个电阻并联在一起的总电阻为5.46Ω。
总结：通过欧姆定律可以计算串联和并联电阻的总电阻。
在串联连接中，总电阻等于各个电阻的阻值之和；在并联连接中，总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
这些计算公式是电路分析中非常重要的基础知识，可以帮助我们理解和解决各种电路问题。
掌握了这些计算方法后，我们可以更好地设计和优化电路，以满足不同的需求。
17.4_欧姆定律在串、并联电路中的应用
例题分析
V
R1
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为
P R2 S
A
R1=20 Ω R2=80 Ω
U1=1.2 V U=6 V
二、欧姆定律的应用
例3
例题分析
如图所示，R2=20 Ω，电流表的示数为0.6 A， 电压表的示数为12 V。求: （1）R1的阻值； （2）并联电路总电流I ； V （3）并联电路总电阻R。 R1
第十七章 欧姆定律
复习
1．欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电阻成反比。
数学表达式
U I= R
I
R U
U= IR
变形公式
U R= I
复习
2．串联电路中的电流、电压规律
I1 R1 I2 R2 U2 U I
U1
（1）串联电路中的电流处处相等；
I = I 1= I 2
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路两端
A
解：（1） R1 =
U 12 V = = 20 Ω I1 0.6 A （2）I2 = U = 12 V = 0.4 A R2 30 Ω I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A （ 3） U 12 V R= = = 12 Ω I 1A
R2
12 V
一、电阻的串联与并联
练一练
1.甲、乙两个定值电阻，甲标有“16Ω 1.5A” 字样，乙标有“22Ω 0.5A”字样。现把它们串 联起来接到电路中，则电路两端允许加的最高 19 电压是 V。 0.5A 2.如图所示，R1的阻值为 3Ω，R2的阻值为6Ω，电 源电压为3 V，则干路中 电流为多大？(请用两种 方法解答)
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欧姆定律与串、并联电路
1．根据欧姆定律，下列说法不．
正确的是（ ） A ．从R=U/I 可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 B ．从R=U/I 可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，说明导体两端的电压越大 C ．从I=U/R 可知，导体中的电流跟两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D ．从R=U/I 可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是个恒量 2.两电阻R 1、Ｒ2的电流I 和电压U 的关系如图2-2所示，可知两电阻R 1∶Ｒ2等于（ ） A.1∶３ B.３∶１ C.１∶3 D.3∶１
3．有a 、b 、c 、d 四个电阻，它们的U —I 关系如图2-3所示，则图中电阻最大的是（ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
4．在电阻两端加50 V 的电压，该电阻10秒内有20C 的电量通过横截面，则该电阻的阻值为 Ω。
5．一个标有“220V 60W “的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V ，在此过程中，电压（U ）和电流（I ）的关系可用图线表示，题中给出的四个图线中符合实际的是( )
6．一个阻值为R 的电阻两端加上电压U 后，通过电阻横截面的电量q 随时间t 变化的图象如图2-5所示，此图象的斜率可表示为（ ）
A ．U
B ．R
C ．
R
U D ．R 1
7．有一小灯泡上标有“6V ，0.1A ”的字样，现要测量灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用：
A ．电压表（0～5V ，内阻2.0 k Ω）
B ．电压表（0～10V ，内阻3.0 k Ω）
C ．电流表（0～0.3A ，内阻3.0Ω）
D ．电流表（0～6A ，内阻1.5Ω）
E ．滑动变阻器（30Ω，2A ）
F ．学生电源（直流9V ）及开关、导线等
（1）实验中所用的器材为 （填字母代号）。
（2）画出实验电路图，要求电压从0开始测量。
8．如图2-7甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U 时所带电量Q ，从而再求出电容器的电容C 。
某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S ，调节电阻箱R 的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I 0=490μA ，电压表的示数U 0=6.0V ，I 0 、U 0分别是电容器放电时的初始电压和电流。
断开开关S ，同时开始计时，每隔5S （10S ）测读一次电流I 的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上（时间t 为横坐标、电流i 为纵坐标），结果如图中小黑点“．”所示。
（1）在图2-7乙中画出i —t 图线。
（2）图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是 。
（3）该电容器的电容为： F
U
I
图2-2 R 1 R 2 300 60
U I
0 图2-3
a
b
c d U I 0 A I U 0 B U 0 C I U 0
D I 图2-4
t
q
图2-5
100 200 300 400 500 0
10 20 30 40 50 60 70
i/μA
t/s
A V
E A
F S
C R
D B
图2-7甲
× V
A
9．加在某段导体两端的电压变为原来的1/3时，导体中电流就减小0.6A ；如果所加电压变为原来的2倍时，导体中电流将变为多少？
10．一电压表由电流表G 与电阻R 串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小些，采用下列哪种措施可以加以改进( )
A ．在R 上并联一比R 小得多的电阻
B ．在R 上并联一比R 大得多的电阻
C ．在R 上串联一比R 小得多的电阻
D ．在R 上串联一比R 大得多的电阻 11.如下图所示，电阻R1、R2、R3、R4满足R1:R2:R3:R4＝1:2:3:4，则当A 、B 间接上直流电压时，通过R1、R2、R3、R4的电流之比I1:I2:I3:I4为( ) A ．1:2:3:4 B ．3:2:1:6 C ．6:3:2:11
D ．3:2:1:4
12.如图所示的电路中，若ab 端为输入端，AB 为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则下列说法错误的是：( ) A ．空载时输出电压UAB ＝
Uab 2 B ．当AB 间接上负载R 时，输出电压UAB<Uab
2
C.AB 间的负载R 越大，UAB 越接近Uab 2
D.AB 间的负载R 越小，UAB 越接近Uab
2
13．如图所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G 的量程为0～100μA ，内阻为600Ω，则图中串联的分压电阻R1＝____________Ω，R2＝____________ Ω. 14．如图所示，设R1＝R2＝R3＝R4＝R ，求开关S 闭合和断开时，A 、B 两端电阻之比．
15．有一满量程为1mA 的小量程电流表，刻度盘共有50格，若给它并联一个10－2Ω的电阻，则可将它改装成一个量程为1A 的电流表．若要把这个小量程的电流表改装成一个量程为10V 的电压表，则应在小量程的电流表上串接一个____________Ω的电阻．将这个电压表接在某段电路上，指针偏转40格，这段电路两端的电压是____________V .
答案：1、A 2、A 3、A 4、 25 5、C 6、C 7 .BCEF 8、（1）图略 （2）放电过程中通过回路的总电量 （3）1.4×10
-3
9、1.8A 10、B 11、C 12、D 13、4.94×104 105 14、9
10
15、9990 8。