江苏省苏州市外国语学校2020年中考数学复习试卷 附答案

江苏省苏州市外国语学校2020年中考数学复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．的值等于（）

A．4B．﹣4C．±4D．±2

2．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（）A．0.38×106B．3.8×105C．38×104D．3.8×106

3．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠﹣2

4．下列图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）个．

A．4B．3C．2D．1

5．在某次体育测试中，九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如表：成绩（次∕分钟）444546474849人数（人）113352则此次测试成绩的中位数和众数分别是（）

A．46，48B．47，47C．47，48D．48，48

6．二次函数与y＝kx2﹣8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜2B．k＜2且k≠0C．k≤2D．k≤2且k≠0 7．如图，在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（）km．

A．B．C．D．2

8．轩轩和凯凯在同一个数学学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张边长为12cm

的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（）

A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48 cm2

9．如图，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC．若反比例函数y＝的图象恰好经过A'B的中点D，则k的值是（）

A．19B．16.5C．14D．11.5

10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，其中有：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝DE；④∠A＝∠EBC，四个结论，则结论一定正确的有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．计算x8÷x2的结果等于．

12．在单词“BANANA随机选择一个字母，选择到的字母是“A”的概率是．

13．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．

14．因式分解：4a2﹣8a+4＝．

15．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为3cm，则这个扇形的半径是cm．

16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长为2，直角顶点A在直线l：y＝2x+2上移动，且斜边BC∥x轴，当△ABC在直线l上移动时，BC的中点D（m，n），写出m关于n的关系式为．

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF＝．

18．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段P A的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是．

三．解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.）19．计算：（）﹣1﹣+|﹣2|+2sin60°．

20．解不等式组：

21．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．

22．小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项，然后选手在剩下选项中作答）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是；

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表分析小明顺利通关的概率；

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”？并说明理由．

23．科技发展，社会进步，中国己进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期．为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：A品格健全，成绩优异；

B尊敬师长，积极进取；C自控力差，被动学习；D沉迷奢玩，消极自

卑．

（1）本次调查被抽取的样本容量为；

（2）“自控力差，被动学习”的同学有人，并补全条形统计图；

（3）样本中D类所在扇形的圆心角为度；

（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校D类学生人数．

24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若AC＝4，BD＝3，求△ADE的周长．

25．已知一次函数y＝kx﹣（2k+1）的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝﹣的图象分别交于C、D两点．

（1）如图1，当k＝1，点P在线段AB上（不与点A、B重合）时，过点P作x轴和y 轴的垂线，垂足为M、N．当矩形OMPN的面积为2时，求出点P的位置；

（2）如图2，当k＝1时，在x轴上是否存在点E，使得以A、B、E为顶点的三角形与