计量经济学(庞浩)第二版课后习题答案

262855.25
262855.25
由 r2 1
ei2 可得 yi2
ei2 (1 R2 ) yi2
ei2 (1 R2 ) yi2 (1 0.999778) 262855.25 58.3539
回归估计的标准误差: ˆ ei2 (n 2) 58.3539 (12 2) 2.4157
(1)建立回归模型: Yi 1 2 X i ui
用 OLS 法估计参数: ˆ2
( Xi X )(YiBaidu Nhomakorabea Y ) (Xi X )2
xi yi xi2
334229.09 425053.73
0.7863
ˆ1 Y ˆ2 X 549.8 0.7863 647.88 66.2872
Yˆi 151.0263 0.1179 X1i 1.5452 X 2i
t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)
R2=0.934331 R 2 0.92964 F=191.1894 n=31
（1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。
（2） 在 5%显著性水平上，分别检验参数 1, 2 的显著性。
取 0.05 ，查表得 t0.025 (31 3) 2.048
因为 3 个参数 t 统计量的绝对值均大于 t0.025 (31 3) 2.048 ，说明经 t 检验 3 个参数均显
著不为 0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
取 0.05 ，查表得 F0.05 (2,28) 3.34 ，由于 F 199.1894 F0.05 (2,28) 3.34 ，说
(3) 对 2 进行显著水平为 5%的显著性检验
t*
ˆ2 2
^
SE
(
ˆ2
)
ˆ2
^
SE
(ˆ2
)
~
t(n
2)
^
SE
(ˆ2
)
ˆ 2.4157 2.4157 0.0037 xi2 425053.73 651.9614
t*
ˆ2
^
SE
(
ˆ2
)
0.7863 0.0037
212.5135
查表得 0.05 时, t0.025 (12 2) 2.228 < t* 212.5135
明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著 成立。
练习题 4.3 参考解答：
第四章
(1) 参数估计结果如下
ln(进口) 3.060 1.657 ln(GDP) 1.057 ln(CPI )
(0.337) (0.092)
(0.215)
R2 0.992 R2 0.991 F 1275.093
(括号内为标准误) (2)居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且且 CPI 与进口之 间的简单相关系数呈现正向变动。可能数据中有多重共线性。 计算相关系数:
(3)最大的 CI=108.812，表明 GDP 与 CPI 之间存在较高的线性相关。 (4)分别拟合的回归模型如下：
ln Y 4.0907 1.2186 ln (GDP) t= (-10.6458) (34.6222)
估计结果为:
Yˆi 66.2872 0.7863Xi
说明该百货公司销售收入每增加 1 元,平均说来销售成本将增加 0.7863 元。
(2)计算可决系数和回归估计的标准误差
可决系数为：
R2
yˆi2 yi2
(ˆ2 xi )2 yi2
ˆ22 xi2 yi2
0.78632 425053.73 262796.99 0.999778
2.7 设销售收入 X 为解释变量，销售成本 Y 为被解释变量。现已根据某百货公司某年 12
个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）
( Xt X )2 425053.73
X 647.88
(Yt Y )2 262855.25
Y 549.8
( Xt X )(Yt Y ) 334229.09
（3） 在 5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
3.2 根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差，以及可决系数与修正的可决系数：
Y 367.693 ， X1 402.760 ， X 2 8.0 ， n 15 ，
(Yi Y )2 66042.269 ，
( X1i X1)2 84855.096 ，
（1） 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。
（2） 计算可决系数和回归估计的标准误差。
（3） 对 2 进行显著水平为 5%的显著性检验。
（4） 假定下年 1 月销售收入为 800 万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出
置信度为 95%的预测区间。
练习题 2.7 参考解答：
1 (XF X )2
n
xi2
YF 695.3272 2.228 2.4157
1 (800 647.88)2 12 425053.73
695.3272 1.9978
。
第三章练习题参考解答
练习题
3.1 为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅 行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年 31 个省市的截面 数据估计结果如下：
表明 2 显著不为 0,销售收入对销售成本有显著影响.
(4) 假定下年 1 月销售收入为 800 万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置 信度为 95%的预测区间。
Yˆi 66.2872 0.7863Xi 66.2872 0.7863800 695.3272 万元
预测区间为:
YF Yˆ F t 2 ˆ
( X 2i X 2 )2 280.000 ，
(Yi Y )( X1i X1) 74778.346 ，
(Yi Y )( X 2i X 2 ) 4250.900 ， ( X1i X1)( X 2i X 2 ) 4796.000
练习题参考解答
练习题 3.1 参考解答 有模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平 均说来，旅行社职工人数增加 1 人，旅游外汇收入将增加 0.1179 百万美元；国际旅游人数 增加 1 万人次，旅游外汇收入增加 1.5452 百万美元。