立体图形的整理与复习PPT课件
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立体图形整理与复习PPT课件
第30页/共32页
1、把一个底面半径是3分米，高是5分 米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个 圆锥的体积是多少？ 2、一个圆柱形油桶，从里面量底面半 径是2分米，高5分米。这个油桶的表 面积是多少平方分米？
3、一个圆锥的底面周长是62.8厘米,
第31页/共32页
谢谢您的观看！
第32页/共32页
第29页/共32页
达标测试
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积 ），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （侧面积 ） 。
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ 3 ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长
总和是（60 ）厘米。
第22页/共32页
我会判断：
1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容ห้องสมุดไป่ตู้。
…………………………………………（ ）
×
2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。…………………………………（ ）
3）圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。…………………………
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
第2页/共32页
表面积: 立体图形所有面的面积之和。 体 积： 物体所占空间的大小。
第3页/共32页
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
小明把一铁块放在底面直径是20厘米 的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘 米，拿出铁块后，水面下降了3厘米。 你能求出铁块的体积吗？
1、把一个底面半径是3分米，高是5分 米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个 圆锥的体积是多少？ 2、一个圆柱形油桶，从里面量底面半 径是2分米，高5分米。这个油桶的表 面积是多少平方分米？
3、一个圆锥的底面周长是62.8厘米,
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谢谢您的观看！
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达标测试
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积 ），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （侧面积 ） 。
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ 3 ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长
总和是（60 ）厘米。
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我会判断：
1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容ห้องสมุดไป่ตู้。
…………………………………………（ ）
×
2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。…………………………………（ ）
3）圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。…………………………
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
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表面积: 立体图形所有面的面积之和。 体 积： 物体所占空间的大小。
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立体图形的表面积和体积有什么 区别?
小明把一铁块放在底面直径是20厘米 的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘 米，拿出铁块后，水面下降了3厘米。 你能求出铁块的体积吗？
整理与复习PPT优秀课件1
义务教育课程标准实验教科书（冀教版）六年级下册数学
有关立体图形的体积问题
制作人：孙金娟
学习目标
❖ 1.理解并掌握立体图形体积的计 算公式并形成知识体系。
❖ 2.能正确，灵活应用公式及运算 定律进行有关计算。
❖ 3.能运用所学的知识解决实际问 题。
长方体
圆柱
正方体
圆锥
这些立体图形的体积怎样求？
h ab
利用体积相等做题
❖ 熔铸 锻造
橡
粮皮
食泥Biblioteka 装捏 沙子铺路囤形
水从一个容器倒入另一个容器
方法：1.先求出体积，再利用公式求所求项。 2.利用体积相等列出方程。
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
❖ 把一根底面半径为4分米，高为 1.2米的圆柱形的木料加工成一个 最大的圆锥形，每立方分米的木 料约重0.5千克，加工成的圆锥形 木料约重多少千克？
体积变 了，找 出相关 联量求 体积。
体积不
❖把一个底面直径为12厘米，高 变，其 一为个9厘底米面的直圆径柱18形厘的米钢的坯圆熔锥铸形成钢锭，他相量等不。
圆锥形钢锭的高是多少厘米？
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
2cm
求这个物体的体积
6cm
4cm
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1 整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
整理与复习PPT优秀课件1
木料加工成、削成最大的异形体
→
圆柱 最大的圆锥
圆柱的底面=圆锥的底面 圆柱的高=圆锥的高
→
正方体的棱长=圆柱的底面直径=圆柱的高
有关立体图形的体积问题
制作人：孙金娟
学习目标
❖ 1.理解并掌握立体图形体积的计 算公式并形成知识体系。
❖ 2.能正确，灵活应用公式及运算 定律进行有关计算。
❖ 3.能运用所学的知识解决实际问 题。
长方体
圆柱
正方体
圆锥
这些立体图形的体积怎样求？
h ab
利用体积相等做题
❖ 熔铸 锻造
橡
粮皮
食泥Biblioteka 装捏 沙子铺路囤形
水从一个容器倒入另一个容器
方法：1.先求出体积，再利用公式求所求项。 2.利用体积相等列出方程。
整理与复习PPT优秀课件1
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❖ 把一根底面半径为4分米，高为 1.2米的圆柱形的木料加工成一个 最大的圆锥形，每立方分米的木 料约重0.5千克，加工成的圆锥形 木料约重多少千克？
体积变 了，找 出相关 联量求 体积。
体积不
❖把一个底面直径为12厘米，高 变，其 一为个9厘底米面的直圆径柱18形厘的米钢的坯圆熔锥铸形成钢锭，他相量等不。
圆锥形钢锭的高是多少厘米？
整理与复习PPT优秀课件1
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2cm
求这个物体的体积
6cm
4cm
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整理与复习PPT优秀课件1
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木料加工成、削成最大的异形体
→
圆柱 最大的圆锥
圆柱的底面=圆锥的底面 圆柱的高=圆锥的高
→
正方体的棱长=圆柱的底面直径=圆柱的高
立体图形的复习整理ppt课件全
可编辑课件
68
3、一个底面周长为31.4厘米的 圆柱，如果把它的高增加2厘米， 它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自 己添加条件，你能提出什么样的 问题？
2分米
6分米
2分米 可编辑课件
70
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平 方米？
可编辑课件
15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘 米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？ 你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
可编辑课件
16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米， 深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的 土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。 这堆土够不够？
相对的 面的两 个的面 积相等
6个面都是 6 个面 相等的正方 的面积
每一组互
相平行的 四条棱的 长度相等
正方 体是
特殊
12条棱的 长度都相
的长 方体
形
形
都相等 等
可编辑课件
4
长方体
正方体
可编辑课件
5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称 图形
底面
侧面
高
圆柱 圆锥
o
h or
上下底面 是完全相 同的两个 圆
可编辑课件
19
左
back
上
后后
立体图形的复习整理PPT
等体积法
对于涉及体积计算的立体几何问题，可以采用等体积法。 通过将立体图形分成若干部分，利用体积守恒定律，将问 题转化为求解平面图形面积的问题。
分割法
对于复杂的立体图形，可以采用分割法。将复杂的立体图 形分割成若干个简单的立体图形，分别求解后再进行综合 。
常见题型解析
求体积和表面积
求角度和距离
这类问题需要利用体积和表面积的计算公 式，结合题目的具体条件进行求解。
分类
01
02
03
平面图形
由直线段构成的二维图形， 如三角形、四边形等。
曲面图形
由曲面构成的立体图形， 如球体、圆柱体等。
立体图形
由平面和曲面构成的立体 图形，如长方体、圆锥体 等。
立体图形的特点
占据三维空间
立体图形存在于三维空间中，具有长、 宽、高三个维度。
具有大小和形状
立体图形具有确定的大小和形状，可 以通过测量和计算得到其面积、体积 等几何量。
分解
将一个复杂的立体图形分解成若干个简单的小立体图形，有助于理 解和分析其结构。
应用
组合与分解在几何学、建筑学、机械工程等领域有广泛应用，如建 筑设计、机械零件的组装与拆卸等。
立体图形的创意设计
创意设计
01
通过运用几何学原理和美学原则，可以设计出各种具有创意的
立体图形。
实例
02
建筑设计中的立体造型、雕塑艺术中的立体造型、玩具设计中
立体图形的对称性
对称轴
有些立体图形具有对称性，可以通过对称轴进行对称。对称 轴是穿过立体图形中心的一条直线，将立体图形分成两个完 全相同的部分。
对称面
有些立体图形具有对称面，可以通过对称面进行对称。对称 面是一个平面，将立体图形分成两个完全相同或镜像的部分 。
六年级数学下册立体图形复习与整理ppt
正方体
圆柱
圆锥
回顾与整理
后面
左面
下面
前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
回顾与整理
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=a2 × 6
回顾与整理
圆柱的表面积：
底面
底面周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？
二、练习与应用
一、火眼金睛辨对错 ① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （
×）
√
）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。 （
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。 （
×）
练习与应用
二、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
三、应用与反思
想一想，刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？
2cm
40cm 40cm
40cm 40cm
不规则图形
转化
规则图形
和同学们分享你的收获吧！
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
练习与应用
三、李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长为60厘米的正方体冰块 分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方分米？ 圆柱的体积：
圆柱的表面积＝底面积×2 + 侧面积 S=ch+2 ∏ r2
人教版一年级数学上册第3单元 认识立体图形《整理复习》课件
3. 我会数拼搭的立体图形。(6 分)
( 4 )个
( 5 )个
( 6 )个
三、我机灵，我会动。(共16 分) 1. 我会辨认，我会分。
把序号填入相应的框里。(8 分) ⑧⑩ ②⑤⑥⑦ ①⑪⑫ ③④⑨
2. 我会按规律，圈一圈。(4 分) (1) (2)
3. 我会按要求，圈一圈。 (1)圈出能搭成左边图形的一组。(2 分)
( √ ) ( ×) ( √ ) ( ×) ( √ )
二、我细心，我会数。(共26 分) 1. 我会数拼搭的各种立体图形。(8 分) ( 2 )个 ( 5 )个 ( 3 )个 ( 6 )个
2. 我会数拼搭的相同小正方体。(12 分)
( 6 )个
( 4 )个
( 5 )个
( 8 )个
( 7 )个
( 6 )个
(2)先摆一个
，在 的左边摆一个 ，再把
摆在
的上面。(圈出正确的摆法)(2 分)
四、我挑战，我会想。(共24 分) 1. 认一认，圈一圈。(找出每组中的不同图形)(6 分) (1) (2) (3)
2. 下面组合图形分别是用哪些图形拼搭成的？连一连。 (12 分)
3. 请为下面三件物品选择合适的包装盒，并连一连。(6 分)
点拨：没有被完全遮挡、看不见的图形，就可以用点数 法。如先数球，从左往右，数出一个球就划去一个。
三、我自信，我会圈。(每小题8 分，共16 分) 接下来横线上该摆什么图形？ 圈一圈。 1. 2.
点拨：解决这类题目，要根据已知的图形找出摆放的规律。第1 题以一个长方体和两个球为一组重复出现，横线前是一组的结束， 所以横线上应该是下一组的开始，应该摆长方体。第2 题同理。
( ○) ( ×) ( ×) ( ○)
立体图形的整理复习ppt课件
1
23 45 6
（1）
1 23 4 5 6
（2）
26
（3）李小明准备用一张长方形铁皮做一只圆柱 形油桶，他设计了如下图所示的裁剪方案。 （单位：分米）
底面
侧面
底面
10
4
你觉得他这种设计方案合理吗？
为什么？
27
通过今天的复习 你有些什么收获？
28
圆柱 圆锥
长方体 正方体
立
体
图
形
29
30
一、聪明勇敢的小考官
其实就是算（长方形的棱长总和） 列式计算：
18
二、明察秋毫的小判官 （1）长方体的六个面一定是长方
形（ × ）
（2）圆柱的侧面展开后是一个 正方形，那么它的底面周长和高
一定相等。（ √ ）
19
（3）一个长方体（非正方体）最多
有四个面面积相等。（√ ）
（4）从圆锥的顶点沿着高将它切成 两半，所得的横截面是等腰三角形。
根据立体图形的特征，你能出 几个填空题考考大家吗？
16
•把圆柱的侧面沿高展开，一般可以 得到 （ 长方）形，这个图形的长相当于 （ 圆柱的底面周长），宽相当于（ 圆柱的高 ）。
17
•小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米， 高80厘米的长方体玻璃柜台，现要在柜 台各边都安上角铁，做这个柜台需多 少米角铁？
1.长方体有（ ）个面，（ ）个 顶点，（ ）条棱。
2.圆柱有（ ）条高，而圆锥有 （ ）条高。
31
一、填空：
•长方体 6 个面一般都是（ 长方形 ）， 有时也有两个相对的面是（ 正方形 ） 长方体相对面的面积（ 相等 ）。 •正方体六个面都是（ 正方 ）形，6个 面的面积（ 都相等），12条棱 （ 长度相同），正方体是特殊的（长方体）。
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)
1 1
1
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是_____8_0__0.0 cm 3
3
2 0 20
主视图
10
10
2 俯0视图
2 侧0视图
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系 直线与平面位置关系
平面与平面位置关系
（3）
a a
// b
b
（较常用）；
（4）
a
//
a
；
（5）
a a
b
a
（面面垂直 线面垂直）
a b
4.面面垂直
向的侧视图（或称左视图）为（
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
）A
C
I
P
E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A．
E B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C．
E D．
练习10：(1)如图是一个空间几何体的三
视图，如果直角三角形的直角边长均为
正视图 侧视图
1，那么几何体的体积为( ) C
A．1 B．1 C． 1 D．1
俯视图
2
3
6
V1 3S底 h1 31111 3
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于 另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述： a,b , a b O, a //,b // //
//
③面面平行的性质定理：
a
a
//
数学立体图形整理与复习(一)(共44张PPT)人教版优秀课件
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀 比 而 困 惑 ， 不为 贪 婪 而 费 神 ， 无 论 欢 乐 还 是忧 伤 ， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还 是 失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面 对 ， 人 生 原 本就 是 在 得 与 失 中 轮 回 的 ， 让 一切 所 有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云 淡 风 轻 。
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
一年级上册第三单元认识立体图形整理与复习课件(共18张PPT)
第三单元 认识立体图形
人教版数学一年级上册
学习目标
1.在分类、观察、动手操作等活动 中，直观认识长方体、正方体、圆 柱和球等立体图形，并能够辨认和 区别这些图形。
学习目标
2.在拼、摆、搭等活动中，获得对简单几 何体的直观体验，并进一步认识立体图形 的显著特征。
学习目标
3.在对生活中的实际物体进行分类的活动 中渗透分类思想。 4.培养学生初步的观察、想象、表象思维 和语言表达的能力，初步建立空间观念， 初步感受数学与实际生活的联系。
学习重难点
通过观察认识长方体、正方体、 圆柱和球等立体图形，初步感知图 形的特征并能辨认和区别这些图形。 （重、难点）
知识点汇总
长方体
认
识 正方体
立
体
图
圆柱
形
球
有六个面，相对的面相同。 有六个大小相同的面。 圆柱上下对着的两个面大小相等。
球形的物体容易滚动。
问题解决 考点一 认识长方体、正方体、圆柱、球
（5 ）个
考点三 立体图形的特征
请找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形圈起来。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
经典例题
1.数一数，填一填。
有（ 5 ）个。 有（ 3 ）个。 有（ 1 ）个。 有（ 5 ）个。
2.找规律，选一选，圈一圈。 （1） （2）
课后作业
作业：练习册对应练习题。
（1）在长方体的下面画“√”。
（ ） （√）
（√）
（）
长方体有6个面，相对的面是相等的。
（2）在圆柱的下面画“√”。
（ ） （√）
（）
（ √）
圆柱上下的面是相等的两个圆形。
对应练
连一连。
考点二 图形拼组
人教版数学一年级上册
学习目标
1.在分类、观察、动手操作等活动 中，直观认识长方体、正方体、圆 柱和球等立体图形，并能够辨认和 区别这些图形。
学习目标
2.在拼、摆、搭等活动中，获得对简单几 何体的直观体验，并进一步认识立体图形 的显著特征。
学习目标
3.在对生活中的实际物体进行分类的活动 中渗透分类思想。 4.培养学生初步的观察、想象、表象思维 和语言表达的能力，初步建立空间观念， 初步感受数学与实际生活的联系。
学习重难点
通过观察认识长方体、正方体、 圆柱和球等立体图形，初步感知图 形的特征并能辨认和区别这些图形。 （重、难点）
知识点汇总
长方体
认
识 正方体
立
体
图
圆柱
形
球
有六个面，相对的面相同。 有六个大小相同的面。 圆柱上下对着的两个面大小相等。
球形的物体容易滚动。
问题解决 考点一 认识长方体、正方体、圆柱、球
（5 ）个
考点三 立体图形的特征
请找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形圈起来。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
经典例题
1.数一数，填一填。
有（ 5 ）个。 有（ 3 ）个。 有（ 1 ）个。 有（ 5 ）个。
2.找规律，选一选，圈一圈。 （1） （2）
课后作业
作业：练习册对应练习题。
（1）在长方体的下面画“√”。
（ ） （√）
（√）
（）
长方体有6个面，相对的面是相等的。
（2）在圆柱的下面画“√”。
（ ） （√）
（）
（ √）
圆柱上下的面是相等的两个圆形。
对应练
连一连。
考点二 图形拼组
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4、把一个棱长3分米的正方体，切削成最大的圆柱体，
求这个圆柱体的侧面积的算式是（ ）A
A：3.14 × 3 × 3
B：3.14 × (3 ÷ 2)2
C：3.14 × (3 ÷ 2 )2× 3
四、选择正确答案的序号填入括号里
1、把一个圆柱的底面平均分成若 干个扇形，然后切开拼成一个近似的 长方体。下面哪句话是正确的？
（C ）
A、表面积和体积都没变 B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了，体积没变 D、表面积没变，体积变了
四、选择正确答案的序号填入括号里
3、等高等体积的圆柱和圆锥，
圆柱的底面积是6平方厘米，那么
圆锥的底面积是（ 米。
B
）平方厘
A、6
B、18
C、2
D、36
四、选择正确答案的序号填入括号里
3、把一个底面半径是2分米、高是3
长度相等。
一、长方体和正方体的特点
相同点
不同点
面棱点
面的形状
面的 大小
棱长大小 关系
长方体 6 12
6个面一般都是长方形 相对的
（也有可能有两个相 面的面
8 对的面是正方形）
积相等
每一组互相平 行的 四条棱长 度相等
正方体
个条 个
是特殊 的长方
正方体
6个面都是 正方形
6个面 的面积 都相等
12条棱的长度 体 都相等
棱a
a 棱
a棱
S =棱长 ×棱长×6
S = aXa ×6
v＝长×宽×高
V=abh V=sh
v＝棱长×棱长×棱长
3
V=a V=sh
五、圆柱的侧面展开图：
特殊情况，底面圆 的周长等于高，所 以侧面展开是一个 正方形。
圆锥的侧面展开图
扇形
圆
圆柱
名称
基本 特 征
1、有三个面； 2、上、下两个底面是完全相同的两个圆；
一个圆柱形油桶，从里面 量底面半径是2分米，高5分 米。这个油桶的容积是多少 立方分米？
看谁最聪明！
一个圆锥和一个正方体等底 等高，已知它们的体积之和 是120立方分米，求圆锥体的 体积是多少立方分米？
2、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米,高是1.2米。 煤立方米沙约重1.7吨。这堆沙共有多少吨?
（四）应用题
把一个根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分， 表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是 多少立方分米？
把一个底面半径是3分米， 高是5分米的圆柱削成一个最 大的圆锥，这个圆锥的体积 是多少？
同。（ × ）
• （5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。
（√ ）
三、判断（对的打“√ ”，错的打“× ”。
）
2、 一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b米、h米。如果高增加2米，体积比 原来增加2ab立方米
……………… （√ ）
三、 判断（对的打“√ ”，错的打“× ”
。）
3、下图中的正方体、圆柱和圆锥底
分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻
轻插入一根底面积是5平方分米,高是4
分米的方钢,溢出水的体积是( D )
毫升。
A、20
B、15
C、20000 D、15000
判断
1、用4个相等的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）
2、长方体相邻的两个面不可能相等。
（）
3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。 （）
S＝侧面积
＋ ２个底面面积
o r =∏dh
=2∏rh
S＝ 2∏rh＋２ ∏ r2
v＝sh =∏ r2h
h
S= ∏ r2
or
等底等高
V圆锥 ＝ 1 V圆柱
3
＝
=
1
1
3
sh 2
∏ rh
3
一、填空；
1、一个 正方体的底面周长是4分米，
它的表面积是（ ），体积是
（ ）。 2、一个圆柱和圆锥的体积相等，底
面积也相等。圆柱和圆锥的高的比
是（
）
选择
1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就
扩大（ B ）
A：4
B：8
C：16
2、如果一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，那么这 个圆柱的高等于它的底面（ C ）
A：半径 B：直径
C：周长
3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米那么 圆柱的高是（ C ）厘米
A：54
B：18
C：6
面积相等，高也相等。圆锥的体积是
1
正方体的 3 。
(√ )
3、填空
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积 ），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （侧面积 ） 。
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
应用练习：
1、计算下列立体图形的表面积和 体积； 单位：厘米
4 5
10
5 5
5
10 2
一个圆柱形水池，半径是１米，深 2米。
①、挖成这个水池，共需挖土多 少立方米？
②、在池内的侧面和池底抹一层 水泥，抹水泥的面积是多少立方米？
（三）只列出综合算式，不解答。
1、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体 这个长方体的表面积和体积各是多少？
立体图形整理和复习
立体图形
长方体 正方体
都是平面围成的
圆柱体
有曲面
圆锥体
.o
球
上 左 前下 后 右
左
6个面都是长方形。
后
上
前
右
下
上
左
后
前下
右
特殊情况， 有2个相对 的面是正方 形。
正方形
左
正方形
后
上
前
右
下
（1）认识长方体的面
相对的面大 小形状完全
相同。
（2）认识长方体的棱
相对的4条棱 互相平行，
4、圆柱体积比它等底等高的圆锥的体积多2倍。 （ ）
5、圆锥的高有1条，圆柱的高有两条。
（）
• （1）每相邻的两个体积单位之间的进率是
1000。（ √ ）
1
• （2）圆锥的体积是圆柱的 3 。（ × ）
• (3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与
体积一样大。（× ）
• （4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相
3、两个底面之间的距离叫高； 4、有一个曲面叫侧面；圆柱的侧面展开是 一个长方形；（长=底面周长，宽=高）。
圆锥
1、有两个面； 2、它的底面是一个圆； 3、从顶点到底面圆心的距离叫高； 4、它的侧面是一个曲面；展开是一个扇形。
侧面积 底面积 表面积
体积
S=底面周长X高
o
S = ch
h
S= ∏ r2
二、长方体和正方体的底面积和侧面积。
图形名称
底面积
侧面积
长方体
高 宽
长
S=长 ×宽
S =（长×高+ 宽×高）×2
正方体 棱长 S=棱长 ×棱长
棱长 棱长
S=棱长×棱长×4
三、长方体和正方体的表面积和体积。
表面积
体积
高h ab 长宽
S =（长×宽+长×高+宽×高）×2
S = （ab+ah+bh）×2