导线测量方位角计算方法

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实地测绘中的方位角与坐标计算

实地测绘中的方位角与坐标计算引言：实地测绘作为一门应用广泛的工程学科，在现代技术的支持下正变得越来越精准和高效。

其中，方位角与坐标计算是实地测绘的重要组成部分，它们决定了测绘结果的准确性和可靠性。

本文将从理论到实践，深入探讨实地测绘中方位角与坐标计算的方法和应用。

一、方位角的概念和计算方法方位角是指测量线与正北方向之间的夹角，通常用度数表示。

在实地测绘中，我们常常使用全站仪、经纬仪等仪器来测量方位角。

具体计算方法是通过观测望远镜上的方位圈上的读数，再结合磁偏角、磁倾角等参数进行修正。

通过多次观测和计算，可以得到相对准确的方位角数据。

二、坐标计算的基本原理坐标计算是指根据已知的测量数据，通过特定的计算方法得出目标点的坐标值。

在实地测绘中，常用的坐标计算方法有三角测量法、导线测量法等。

在三角测量法中，通过测量目标点与已知基准点之间的距离和方位角，利用三角形的几何关系计算目标点的坐标值。

在导线测量法中，通过测量每一个线段的长度和方位角，再根据已知起点的坐标，通过累加和计算得出目标点的坐标值。

三、实地测绘中的方位角与坐标计算的应用方位角与坐标计算作为实地测绘的基本工具，广泛应用于土地测量、建筑工程、道路设计等领域。

例如，在土地测量中，方位角与坐标计算可以用于绘制土地界址线图、确定土地纠纷的范围等。

在建筑工程中，方位角与坐标计算可以用于测量建筑物的位置和大小，保证建筑物的合理布局。

在道路设计中，方位角与坐标计算可以用于确定道路的走向和布局，保证道路的安全性和通行性。

四、实地测绘中方位角与坐标计算的挑战与进展实地测绘中的方位角与坐标计算面临着一些挑战，如地形复杂、测量误差、环境干扰等。

为应对这些挑战，近年来，越来越多的新技术被引入到实地测绘中。

比如，全球卫星导航系统（GNSS）可以提供高精度的全球定位信息，激光扫描技术可以获取更准确的地形数据。

这些新技术的应用，不仅提高了方位角与坐标计算的准确性，还提高了测绘工作的效率和可靠性。

方位角测量

视力保护色: - 字体大小:大中小第六章→第三节→导线测量内业计算导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。

首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。

一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。

如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？35o17＇36.5"=1163.58035o17＇36.5"=1115.7932、坐标反算已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。

如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。

（6-3）（6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。

【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。

=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。

坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。

【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。

全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤

闭合导线测量计算方法①．方位角计算（左角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC + ∠C ±180° = 270°+ 70°- 180° = 160°αDE = αCD + ∠D ±180° =160°+ 100° - 180° = 80°αEB = αDE + ∠E ±180° = 80° + 130° - 180° = 30°②．方位角计算（右角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC - ∠C ±180° = 270° - 290° + 180°= 160°αDE = αCD - ∠D ±180° =160°- 260° - 180° = 80°αEB = αDE - ∠E ±180° = 80° - 230° - 180° = 30°总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°，若小于180°则加上180°（大减小加）。

方位角计算公式.

一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。

2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。

所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。

为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。

四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。

象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。

表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。

设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。

水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。

设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。

二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。

坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。

如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。

导线测量方位角计算方法

06 总结与展望
总结
导线测量方位角计算方法在测量工程中具有广泛应用，其精度和可靠性对于各种工程项目的实施至关重要。
传统的导线测量方位角计算方法主要依赖于人工操作和经验，但随着科技的发展，越来越多的自动化和智能化方法被引入到导线测量方位角计算中。
这些新方法在提高测量精度、降低测量成本、提高测量效率等方面取得了显著成果，为各种工程项目的顺利实施提供了有力保障。
展望未来研究方向
随着传感器技术和数据处理算法的不断发展，导线测量方位角计算方法将进一步向自动化、智能化方向发
展。
输标02入题
未来研究可以探索如何结合新型传感器和数据处理算法，提高导线测量方位角计算的精度和可靠性，以满足更高精度的测量需求。
01
03
此外，随着人工智能和机器学习技术的发展，可以探索如何利用这些技术对导线测量数据进行深度挖掘和
踏勘选点
根据测量任务和要求，选择合适的测点和导线类型。
测量距离
使用测量仪器测量相邻测点之间的距离。
精度分析
对测量结果进行精度分析和评估，确保满足要求。
03 方位角计算方法
方位角的定义与性质
定义
方位角是指从正北方向顺时针旋转到目标方向的角度。
性质
方位角具有方向性，其取值范围为0°至 360°，每旋转一度为一个方位角单位。
方位角的计算公式
计算公式
方位角 = arctan((y坐标值/x坐标值) × tan(正北方向角度))。
正北方向角度
通常以磁北方向为准，其角度值可通过磁偏角和子午线收敛角进行修正。
计算实例及解析
01
02
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04
实例1
已知某点的坐标为(100,200)，正北方向角度为0°，计算该点

导线测量方位角计算方法

计算机软件计算法
计算机软件计算法是通过使用专业的测量软件，输入已知数据，自动计算出未知点的坐标和角度。这种方法具有快速、准确、方便的特点，是目前导线测量中常用的方法。
03
CHAPTER
导线测量方位角的计算方法
利用坐标反算法计算方位角
总结词
坐标反算法是一种通过已知点的坐标和角度信息，反推其他未知点坐标的方法。
在土地调查中，导线测量可用于确定地块边界、地势变化等，为土地利用规划和土地登记提供数据支持。
导线测量的重要性
提供基础数据
导线测量能够提供准确的地理坐标数据，为城市规划、土地利用、
资源勘探等领域提供基础数据支持。
提高工作效率
通过导线测量，可以快速、准确地确定目标点的位置和形状，提高工作效率和精度。
实例二测高于一体的测量仪器，可以直接测量出方位角。
VS
详细描述
全站仪通过内置的测角系统，可以快速准确地测量出目标方向与正北方向的夹角，即方位角。测量时，将全站仪安置在已知点上，对准另一已知点或目标点，即可直接读出方位角数值。全站仪测量方位角具有精度高、操作简便等优点，广泛应用于各种工程测量中。
测量精度的控制
01
02
03
测量前校准
在开始测量前，应对测量设备进行校准，确保其精度符合要求。
重复测量
为了减小误差，可以对同一目标进行多次测量，然后取平均值。
保持稳定
在测量过程中，应保持设备的稳定，避免因震动或移动导致的误差。
测量环境的考虑
选择合适的时间和天气
在天气晴朗、无风且光线良好的情况下进行测量，以提高测量精度。
详细描述
在导线测量中，利用坐标反算法，根据已知的起始点和终点坐标，以及测量的水平角度和距离，可以计算出导线点的坐标和方位角。

导线测量方位角计算方法

+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81+366.53 +366.41
3、坐标反算公式
X
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
αAB旳详细计算措施如下：（1）计算：xAB xB xA
y AB yB y A
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
y AB
（2）计算： arctg AB锐
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 1

导线方位角计算公式

导线方位角计算公式
导线方位角是指导线在平面直角坐标系中与正北方向之间的夹角。

在工程测量中，常常需要测量导线方位角，因为了解导线方位角能够
帮助我们更好地设计、规划和施工。

因此，计算导线方位角的公式也
非常重要。

导线方位角计算公式如下：
s = atan((y2 - y1) / (x2 - x1))
其中，s代表导线的方位角；y2和y1是导线起点和终点的纵坐标；x2和x1是导线起点和终点的横坐标；atan是反正切函数。

这个公式可以通过手工计算或使用计算器等工具进行计算。

无论
使用手工还是工具，都需要始终保持精准，确保结果准确无误。

在实际应用中，可能需要计算多条导线的方位角，因此我们需要
注意一些细节，例如确定坐标系中的正北方向，选择适当的单位制等。

此外，我们需要注意到，这个公式只适用于导线起点和终点的坐
标都在同一时刻的情况。

如果测量的导线是多段的，或者坐标是在不
同的时间点测量得到的，我们需要用其他的方法来计算导线方位角。

总之，导线方位角的计算公式在实际工程测量中非常重要，因为
它能够帮助我们确定导线的走向和位置，从而保证设计和施工的精度
和可靠性。

有了这个公式，我们就可以更好地进行测量、规划和管理，为工程项目的顺利进行打下坚实的基础。

导线测量常用计算公式

导线测量常用计算公式导线测量是土木工程或电气工程中的一项重要工作，主要用于确定建筑物的位置、土地边界以及计算地形的变化等。

在导线测量中，有很多常用的计算公式可以帮助工程师或测量师进行精确的测量和计算。

以下是一些常用的导线测量计算公式：1.距离计算公式：-垂直平距（垂距）：D=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2)-水平平距：H=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)-斜距：L=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)- 仰角：A = arctan(ΔH / H)-前视高差：h1=H1-H0-反视高差：h2=H0-H22.坐标计算公式：- 相对平差量：ΔX = (ΔN * cosα) + (ΔE * sinα)- 相对平差量：ΔY = (ΔN * sinα) - (ΔE * cosα)-新坐标X=X0+∑(ΔX)-新坐标Y=Y0+∑(ΔY)3.角度计算公式：- 方位角：I = arctan((ΔE2 - ΔE1) / (ΔN2 - ΔN1))-转角：θ=I2-I1-内角和：∑θ=∑(Ii)-外角和：∑θ=n*180°-∑(Ii)4.高程计算公式：-平均高程：H=(H0+H1+H2)/3-高程改正：ΔHi=Hi-H-净高差：Nh=h1+ΔH5.线性状况计算公式：-输沙率：Q=W/(T*B)其中，Q为输沙率，W为沙子的质量，T为时间，B为河道截面积。

6.面积计算公式：-梯形法计算面积：A={0.5*(a+b)*h}- 辛普森法计算面积：A = {h / 3 * (y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + ... + yn)}7.建筑斜率计算公式：-百分比斜率：P=(ΔH/L)*100- 度数斜率：s = tan^-1(ΔH / L)这些计算公式是导线测量中常用的工具，可以帮助工程师或测量师在实际工作中准确地计算测量结果。

需要根据具体的测量需求和情况选择合适的公式进行计算，并注意测量文档中的单位和精度要求，以确保测量结果的准确性。

导线测量计算公式示例

导线测量计算公式示例导线测量是地理测量中的一种重要方法，用于测量地球表面的几何形状和地球上各种地理现象的位置。

在导线测量中，计算是非常重要的一环，通过计算可以得到准确的测量结果。

本文将介绍一些导线测量中常用的计算公式示例，帮助读者更好地理解和运用导线测量中的计算方法。

1. 测量距离的计算公式。

在导线测量中，测量地面上两点之间的距离是最基本的任务之一。

常用的计算公式有两种，一种是利用三角函数计算，另一种是利用坐标差计算。

首先是利用三角函数计算距离的公式，假设已知两点之间的水平角和垂直角，可以通过以下公式计算两点之间的水平距离：S = α R。

其中，S表示两点之间的水平距离，α表示两点之间的水平角，R表示两点之间的弧长。

这个公式是利用了三角函数中的正弦定理，通过已知的水平角和弧长计算出水平距离。

另一种计算距离的方法是利用坐标差计算，假设已知两点的坐标差ΔX和ΔY，可以通过以下公式计算两点之间的直线距离：L = √(ΔX^2 + ΔY^2)。

其中，L表示两点之间的直线距离，ΔX和ΔY分别表示两点在水平和垂直方向上的坐标差。

这个公式是利用了勾股定理，通过已知的坐标差计算出两点之间的直线距离。

2. 测量高程的计算公式。

在导线测量中，测量地面上点的高程也是非常重要的。

常用的计算公式有两种，一种是利用水准线测量，另一种是利用三角测量。

首先是利用水准线测量高程的公式，假设已知点的高程和水准线上的点的高程，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + Δh。

其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，Δh表示已知点和目标点之间的高程差。

这个公式是利用了水准线的原理，通过已知点的高程和高程差计算出目标点的高程。

另一种计算高程的方法是利用三角测量，假设已知点和目标点之间的水平距离和垂直角，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + ΔH。

其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，ΔH表示已知点和目标点之间的垂直距离。

闭合及附合导线测量内业计算方法

闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西)1. 导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左—180°当β为右角时α前=α后-β右+180°2. 角度闭合差计算fβ=(α始—α终)+∑β左—n*180°fβ=（α始-α终）-∑β右+n＊180°3. 观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差,若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4. 坐标增量闭合差计算∑△X=X终—X始∑△Y= Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y5。

坐标增量改正数计算公式VX=—Fx/∑D³DiVY=—FY/∑D³Di² ²所以: ∑VX= - Fx ∑VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR（FX^2+FY^2)7. 导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450。

000米，导线各边长，各内角和起始边AB 的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。

1角度闭合差:图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角AB边的方位角右角推算方位角的公式：(校核）3、坐标增量计算设D12、α12为已知,则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零,即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。

分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。

由图可知:图6-9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。

【测量学】导线测量常用计算公式

一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+T cos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+T cos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C-T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C-P)cos(A+180°) Y m =V+(C-P)sin(A+180°)边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°)Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD-MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD-MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P-K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。

计算坐标与坐标方位角的基本公式(1)

二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。

下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。

一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。

如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为ABA B AB A B y y y x x x ∆+=∆+= ｝（5—1）式中AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。

由图5—5可知ABAB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝（5—2）式中AB S ——水平边长；AB α——坐标方位角。

将式（5-2）代入式（5-1），则有ABAB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。

式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。

从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度，AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。

而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。

从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。

图5—5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表坐标方位角（°）所在象限坐标增量的正负号⊿x ⊿y0～9090～180180～270 ⅠⅡⅢⅣ＋－－＋＋＋－－例 1 已知A 点坐标A x =100.00m ，A y =300.10m ；边长AB s =100m ，方位角AB α=330°。

建筑工程测量：坐标方位角推算

建筑工程测量坐标方位角推算为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角(以下简称方位角)。

如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接，称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以此观测方位角来推算导线各边的方位角。

如图7-1所示，设A 、B 、C 为导线点，AB 边的方位角αAB 为已知，导线点B 的左角为 β左现在来推算BC 边的方位角αBC 。

由正反方位角的关系，可知：αBC = αAB - 180︒则从图中可以看出：αBC = αAB + β左 = αAB - 180︒ + β左 (7-1)根据方位角不大于360︒ 的定义，当用上式算出的方位角大于360︒，则减去360︒ 即可。

当用右角推算方位角时，如图7-2所示： αBA = αAB + 180︒则从图中可以看出αBC = αBA + 180︒ - β右 (7-2)用(7-2)式计算 αBC 时，如果 αAB + 180︒ 后仍小于 β右时，则应加360︒ 后再减 β右。

根据上述推导，得到导线边坐标方位角的一般推算公式为：⎩⎨⎧-+︒±=右左后前ββαα180 (7-3) 式中：α前、α后 ——是导线点的前边方位角和后边方位角。

如图7-3所示，以导线的前进方向为参考，导线点B 的后边是AB 边，其方位角为 α前；前边是BC 边，其方位角为α前。

图7-2 坐标方位角推算示意图图7-1 坐标方位角推算示意图图7-3坐标方位角推算标准图180︒ 前的正负号取用，是当α后＜180︒ 时，用“+”号；当α后＞180︒ 时，用“-”号。

导线的转折角是左角(β左)就加上；右角(β右)就减去。

导线测量方位角计算

导线测量方位角计算导线测量方位角是一种常用的测量方法，用来确定导线所在方向的角度。

在实际测量中，可以通过不同的仪器和技术来测量方位角，包括经纬仪、全站仪、GPS等。

本文将介绍导线测量方位角的原理、测量方法以及注意事项。

一、方位角的定义和原理方位角是指其中一方向与参考方向之间的角度。

在导线测量中，通常采用真北方向作为参考方向，即指向地球北极的方向。

方位角的正方向为顺时针方向，取值范围为0°到360°。

测量方位角的原理是通过测量方向上两个点之间的角度来确定导线的方位角。

通常情况下，可以通过仪器在两个点上的测量值来计算方位角，或者通过差分GPS获得更加精确的方位角。

二、导线测量方位角的方法1.经纬仪测量：经纬仪是一种常用的测量方位角的仪器，通过仪器上的方位角刻度来读取方位角的数值。

在测量过程中，需要将仪器的刻度与参考方向对齐，然后读取指针所指的方位角数值。

2.全站仪测量：全站仪是一种现代化的测量仪器，可以测量方位角、水平角、垂直角等多个参数。

在使用全站仪进行测量时，需要首先设置参考方向为北向，然后在两个点上测量方位角的数值。

3.GPS测量：GPS是一种卫星定位系统，可以用来测量方位角。

通过使用差分GPS技术，可以获得高精度的方位角数值。

在进行GPS测量时，需要确保接收到足够数量的卫星信号，并进行差分修正，以提高方位角的准确度。

三、导线测量方位角的注意事项1.在进行方位角测量之前，需要选择适当的测量仪器和技术。

如果需要高精度的方位角测量结果，可以选择全站仪或者差分GPS进行测量。

2.在测量过程中，需要确保仪器的设置正确。

比如在使用经纬仪进行测量时，需要将刻度与参考方向对齐；在使用全站仪进行测量时，需要将参考方向设置为北向。

3.需要保证测量过程中没有遮挡物，以防止信号的干扰。

比如在使用GPS进行测量时，需要确保接收到足够数量的卫星信号，并进行差分修正。

4.在进行方位角测量之前，需要进行仪器的校准。

测绘导线的计算公式

测绘导线的计算公式测绘导线是指在地面上用标志物、测量仪器、测绘工具等设备进行测量和标示的一条直线，用以确定地面上的地理位置和地理方向。

在测绘导线的工作中，计算是至关重要的一部分，因为准确的计算可以保证测绘结果的准确性和可靠性。

本文将介绍测绘导线的计算公式，以帮助读者更好地理解测绘导线的工作原理。

1. 导线长度的计算公式。

在测绘导线的工作中，最基本的计算就是导线的长度。

导线长度的计算公式如下：L = √(ΔX^2 + ΔY^2 + ΔZ^2)。

其中，L表示导线的长度，ΔX、ΔY、ΔZ分别表示导线两端点的坐标差值。

这个公式是根据勾股定理推导出来的，通过计算两个点之间的水平、垂直和高程差值，就可以得到导线的长度。

2. 导线方位角的计算公式。

导线的方位角是指导线与正北方向之间的夹角，通常以度数表示。

导线方位角的计算公式如下：α = arctan(ΔY/ΔX)。

其中，α表示导线的方位角，ΔX、ΔY分别表示导线两端点的坐标差值。

这个公式是根据三角函数的性质推导出来的，通过计算两个点之间的水平差值和垂直差值的比值的反正切值，就可以得到导线的方位角。

3. 导线坐标的计算公式。

在测绘导线的工作中，通常需要计算导线上各个点的坐标，以便后续的测量和标示工作。

导线坐标的计算公式如下：X = X0 + L cos(α)。

Y = Y0 + L sin(α)。

Z = Z0 + ΔZ。

其中，X、Y、Z分别表示导线上某一点的坐标，X0、Y0、Z0分别表示导线起点的坐标，L表示导线的长度，α表示导线的方位角，ΔZ表示导线上某一点的高程差值。

这个公式是根据三角函数的性质和直角坐标系的性质推导出来的，通过已知导线起点的坐标、导线长度和方位角，就可以计算出导线上任意点的坐标。

4. 导线高程的计算公式。

导线高程是指导线上各个点的高程，通常以米为单位表示。

导线高程的计算公式如下：H = H0 + ΔZ。

其中，H表示导线上某一点的高程，H0表示导线起点的高程，ΔZ表示导线上某一点的高程差值。

改正后角值计算公式

改正后角值计算公式
导线测量的方位角的计算就是起始方位角+观测左角值。

如果知道坐标可以反算方位角，相邻两个方位角差值就是观测角，所以是可以的。

一般在工程施工后期懒得测量导线的话都是这样反算编资料的。

角度闭合差是观测值（符合观测精度要求的）的总和减去已知边的偏角后平均分配到各观测角；坐标增量改正是根据观测的角度（方位角）和测量边长计算出的坐标，最后附和到已知坐标，其差值平均分配到各点。

扩展资料：
变化点坐标的计算
道路设计中，一般只给出了中线交点的坐标，它们包括偏角γ，切线长T，缓和曲线长l0，曲线总长L，外距E及曲率半径R。

测设前需根据上述设计参数
求出ZH，HY，YH，HZ等曲率变化点的平面坐标，其中ZH和HZ点的坐标计算公式为：
xZH=xj+Tcosαji (1a)
yZH=yj+Tsinαji (1b)
xHZ=xj+Tcosαjk (2a)
yHZ=yj+Tsinαjk (2b)
式中αji,αjk分别为j点至i点及j点至k点的坐标方位角。

在图1所示的ZH-x′-y′假定坐标系中，HY点的坐标为〔1〕(3a) (3b) 则(4a) 4b)。