《立体图形体积的复习》教学设计

《立体图形体积的复习》教学设计

执教教师长乐市实验小学王文兰

指导教师黄朝峰林雪莲陈丹颖设计理念：

本节课在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚，运用“创设情境，引出问题——自主探索，解决问题——梳理知识，沟通联系——实践应用，提高能力”的教学思路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展示一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。

教学内容：

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第88页例5。

学情与教材分析：

立体图形的体积是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积，并能进行正确的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系还没有形成清晰的知识网络。因此教学时应把重点放在帮助学生形成空间观念，引导学生形成知识网络和运用知识解决实际问题上。

教学目标：

1、通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法及体积公式的推导过程，沟通这些立体图形体积之间的内在联系，使学生所学的知识系统化、结构化。

2、通过实践活动，培养学生动手操作能力，发展空间观念，体会转化等数学思想方法，提高解决实际问题的能力。

3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。

教学重、难点：

沟通立体图形体积之间的内在联系，灵活运用知识解决实际问题。

教学准备：

矿泉水，长方体、正方体、圆柱、圆锥等容器，马铃薯，计算器，整理卡，课件。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

师出示一瓶没有商标纸的矿泉水。问：关于这瓶矿泉水，你能提出什么数学问题？

学生自由提问，教师引导学生回忆体积、容积概念，明确学习任务，如何求矿泉水的体积？

学情预设：学生可能会提出这瓶矿泉水多重，矿泉水的价钱，矿泉水的体积，瓶子的容积等等。

设计意图：创设富有生活气息的情景，培养学生发现并提出数学问题的能力，同时激起学生探究的欲望。

二、自主探索，解决问题

师：我们能直接测量计算这瓶矿泉水的体积吗？为什么？（不能，这瓶矿泉水是不规则的图形）那有什么办法可以测量计算呢？

1、同桌探索求矿泉水体积的方法。

2、学生汇报测量计算方法，回忆立体图形的体积公式。

学情预设：

（1）把矿泉水倒入长方体容器中，水就变成了长方体，根据V=abh ，求出体积。

（2）把矿泉水倒入正方体容器中，如果没倒满，水就变成了长方体，根据V=abh ，求出体积。如果倒满，水就变成了正方体，根据V=a 3

，求出体积。

（3）把矿泉水倒入圆柱体容器中，水就变成了圆柱体，根据V=sh ，求出体积。 （4）把矿泉水倒入圆锥体容器中，水就变成了圆锥体，根据V=3

1sh ，求出体积。

师根据学生的汇报，适时板书：

V=abh V=a 3V=sh V= sh 31

3、师：刚才同学们虽然是用不同的方法求出这瓶矿泉水的体积，但你们有没有发现这些方法有一个共同的特点？ （渗透转化的数学思想方法）

4、揭示课题

师：刚才我们就是把不规则的图形转化为规则的图形，根据这些立体图形的体积计算方法，求出它的体积。这就是我们今天要复习的立体图形的体积。板书：

立体图形的体积

设计意图：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。为学生提供解决问题的机会，通过交流、回忆、分析、归纳，使学生分析、处理问题的能力得以提高。同时使学生自然而然地进入知识的复习状态。

三、梳理知识，沟通联系

1、回忆。请同学们回忆一下这些立体图形体积公式的推导过程，选择你喜欢的图形说给大家听听。（课件演示）

2、讨论：这些公式之间有没有什么内在联系呢？

师：请小组同学交流交流，可以在整理卡上借助卡片动手摆一摆、理一理，或者动笔画一画、写一写，用你喜欢的方式表示出它们之间的联系。如果有困难，可以看看老师给你们的友情提示。

友情提示：（1）从体积公式推导过程中寻找它们之间的联系。

（2）从体积计算方法中寻找它们之间的联系。

3、交流汇报，形成知识网络图。

根据学生的回答，课件出示下图。

（1）

h

V=abh

V=a3

V=sh

V= sh

3

1

（2）

V=abh V=a3V=sh V= sh

3

1

V=sh

（3）圆锥体积与等底等高圆柱体积的关系。

圆锥体积与等底等高长方体、正方体体积之间的关系。

设计意图：通过学生的汇报、交流、评价与反思，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理中形成知识网络，进一步深化对知识的理解。

4、拓展延伸

（1）观察长方体、正方体、圆柱这3种立体图形有什么共同的特点？

（2）出示不同形状的直柱体，推测它们的体积怎样计算？

（3）小结：所有直柱体的体积都可以用底面积乘高计算，今天我们只是初步了解，进入中学后会具体学习。

5、小结：其实，很多的知识之间都是有着密切的联系的，在今后的复习和学习中，希望同学们能够多思考，找到知识间的联系，才能够更好的掌握它。

设计意图：复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识、拓宽、延伸和提高。

四、实践应用，提高能力

1、课件出示稻谷堆。一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径2米，高1.2米。如果每立方米稻谷重700千克，这堆稻谷重多少千克？

2、怎样量出一个马铃薯的体积？（小组合作）

3、这里有一瓶喝掉一部分水的矿泉水，不借助其它容器，你能想办法求出这个瓶子的容积吗？（课件演示）

设计意图：选择贴近学生生活的练习题，以解决问题的形式出现，激发学生浓厚的探究欲望，不但培养学生解决实际生活问题的能力，而且使学生认识到生活中处处有数学，体会数学的价值。

五、课堂回顾，总结评价

这节课你最大的收获或最深的感受是什么？

设计意图：让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心。

设计思路：

本节课的教学目的是通过复习系统梳理知识，促进认知结构的完善，使学生的学习水平达到一个新的高度。因此，教学中我大胆放手让学生在回忆、交流、讨论中整理知识，充分发挥学生的主体作用，同时注重数学思想方法的培养，加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值，培养和发展学生学习的主动性和创造性。

1、注重合作交流，还学生主体地位。

学生是学习的主体。教学时，教师有效地引导学生合作交流，创设了较大的自主学习空间，让学生经历整理、归纳、交流等过程。在学生独立思考和合作交流的基础上，教师再进行有针对性的引导，这样既尊重学生的个性发展，又帮助学生建立清晰、完整的知识结构，使学生掌握复习的方法，有助于学生自觉养成良好的学习习惯。