2020年高考数学考前知识点汇总复习

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2020高考数学知识点总结大全

2020高考数学知识点总结大全

2020高考数学知识点总结大全高中数学涉及的知识点很多,需要把高中三年的数学知识点总结起来,这样比较有利于复习,下面由小编为大家整理有关高考数学知识点总结的资料,希望对大家有所帮助!高考数学知识点:参数方程一、坐标系与参数方程:1、坐标系是解析几何的基础。

在坐标系中,可以用有序实数组确定点的位置,进而用方程刻画几何图形。

为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象,需要建立不同的坐标系。

极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系,对于有些几何图形,选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。

2、参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程,是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。

某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。

学习参数方程有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的灵活多变。

二、高中数学知识点之参数方程定义一般的,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y 都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t)并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程则为这条曲线的参数方程,联系x,y的变数t叫做变参数,简称参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。

(注意:参数是联系变数x,y的桥梁,可以是一个有物理意义和几何意义的变数,也可以是没有实际意义的变数。

三、高中数学知识点之参数方程圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数双曲线的参数方程x=asecθ(正割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数高考数学知识点:判断函数值域的方法1、配方法:利用二次函数的配方法求值域,需注意自变量的取值范围。

2、换元法:常用代数或三角代换法,把所给函数代换成值域容易确定的另一函数,从而得到原函数值域,如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d 均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

高考2020数学知识点

高考2020数学知识点

高考2020数学知识点高考是每位学子朝思暮想的关卡,数学作为其中的一门科目,常常被学生们视为难题。

每一年的高考数学考试都会涵盖一定的知识点,今年的高考也不例外。

本文将简要介绍高考2020数学知识点,帮助学生们更好地备考。

一、集合与函数集合与函数作为数学的基础概念,几乎贯穿了高中数学的始终。

高考上的集合与函数主要包括集合的基本运算、复合函数等。

二、三角函数三角函数是高中数学中的重要内容之一。

高考数学中涉及的三角函数主要包括定义域、值域、周期、图像等方面的知识。

此外,三角恒等变换也是需要掌握的内容。

三、平面向量平面向量在高考数学中同样占有重要地位。

学生们需要熟悉平面向量的基本概念以及运算法则,并能够灵活运用平面向量解决几何问题。

四、空间几何空间几何涉及到三维平面的几何性质和问题的解决方法。

高考2020数学中关于空间几何的知识点主要包括平面与空间直线的位置关系、空间几何体的体积计算等内容。

五、导数与微分导数与微分是高中数学中的重点和难点,也是高考必考的知识点。

学生们需要掌握导数与微分的定义、计算方法以及应用,能够解决相关的应用题。

六、统计与概率统计与概率作为数学的应用分支,也是高中数学中的重要内容。

高考数学中关于统计与概率的知识点主要包括统计样本的抽样方法、概率论的基本概念与计算等。

以上便是高考2020数学知识点的简要介绍。

在备考过程中,学生们应根据自身情况有重点地进行复习。

建议大家多做高考真题,掌握考试的命题规律,熟悉各个知识点的考点和解题思路,提高解题速度和准确率。

此外,平时的积累也至关重要,理解概念,加强基本功的训练,能够更好地应对高考数学考试。

最后,提醒广大考生不要焦虑,合理安排复习时间,保持良好的心态,相信自己的努力与实力,相信自己一定能在高考中取得好成绩。

总而言之,高考2020数学知识点需要我们在备考中进行有针对性地学习与复习。

只有通过对各个知识点的深入理解,扎实掌握解题方法,我们才能在考场上游刃有余地应对各种数学题目。

2020年高考数学高考必备知识点汇

2020年高考数学高考必备知识点汇

高中数学知识点回顾 第一章 - 集合 一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性、无序性1、集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ; ②空集是任何集合的子集,记为 A ;③空集是任何非空集合的真子集;① n 个元素的子集有2n个.n 个元素的真子集有 2n— 1个.三)简易逻辑构成复合命题的形式:p 或q(记作“ p V q ”); p 且q(记作“ p A q ”);非p(记作\ q ”) 1 、“或”、“且”、 “非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系:原命题:若 P 则 q ; 逆命题:若 q 则 p ; 否命题:若「P 则「q ;逆否命题:若「 q 则「p 。

① 、原命题为真,它的逆命题不一定为真。

② 、原命题为真,它的否命题不一定为真。

③ 、原命题为真,它的逆否命题一定为真。

6、如果已知 p q 那么我们说, p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件。

若p q 且q p,则称p 是q 的充要条件,记为 p? q.第二章 - 函数一、函数的性质 (1 )定义域: (2)值域:(3)奇偶性: (在整个定义域内考虑)① 定义: 偶函数: f ( x) f (x) , 奇函数: f ( x) f (x) ② 判断方法步骤: a. 求出定义域; b. 判断定义域是否关于原点对称;c. 求 f( x) ;d. 比较f ( X )与f(x)或f ( x)与 f (x)的关系。

(4)函数的单调性定义:对于函数 f(x) 的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x 1,x 2,⑴若当X i <X 2时,都有f(x i )<f(x 2),则说f(x)在这个区间上是增函数; ⑵若当X 1<X 2时,都有f(x i )>f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.交: A I B { X | X A,且 XB}2、集合运算:交、并、补 . 并:AUB { x | x A 或 x B} 补:C U A{ x U , 且 x A}②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真 n 个元素的非空真子集有 n2n — 2 [注]①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真 . 否命题 逆命题 . 原命题 逆否命题 .、指数函数与对数函数指数函数y a x (a 0且a 1)的图象和性质a(a r ) s a rs (ab )r a r b r⑵ y a x ( a 0, a 1)与 y log a x ( a 0, a 1)互为反函数第三章数列⑴对数、指数运算:r s r sa a alog a (M N ) log a M log a N lOg a — lOg a M lOg a NNlog M n n log M.三角函数1、角度与弧度的互换关系: 360° =2; 180 ° =irad = °~ 57.30 ° =57° 18'; 1°= ——〜0.01745 (rad )180注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零2、弧长公式:1 1 2l | | r .扇形面积公式:s 扇形 -lr 孑1 r 23、 三角函数: sin — ; cos - ; tanrr4、 三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)5、同角三角函数的基本关系式:Sintan si n 2 cos 21cos6、诱导公式:si n(2kx) sin xsin( x) sinxcos(2k x) cosx cos( x) cosxtan(2k x) tanxtan( x) tanxcot(2k x) cotxcot( x)cotxsin( x) sin x sin (2x)sin x sin( x) si nx cos( x) cosx cos(2 x) cosx cos( x) cosx tan( x) tanx tan (2 x) tanx tan( x) tanx cot( x)cotxcot(2x)cot xcot( x)cotx7、两角和与差公式sin () sin cos cos sincos( ) cos cos sin sin8、二倍角公式是:(2)数列{ an }的前n 项和S n 与通项a n 的关系:a ns 1 a 1 (n 1) S n S n i (n 2)第四章-三角函数sin2=2s in cos+ + o"x- +■o J+ -tan(tan tan 1 tan tantan(tan tan 1 tan tanyA 正弦、余割余弦、正割 yix 正切、余切2 2 2 ・ 2cos2 =cos sin =2 cos 1 = 1 2 sin tan2 =2tan2。

2020高三数学复习重点知识点归纳三篇

2020高三数学复习重点知识点归纳三篇

2020高三数学复习重点知识点归纳三篇高三数学是很多同学都害怕的,怎样克服数学难题呢?小编认为同学们应该从每一个小的知识点抓起,先总结后练习。

下面就是小编给大家带来的高三数学复习知识点归纳,希望能帮助到大家!高三数学复习知识点归纳11.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“ ”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”,注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a b 0,a 0.24.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?25.在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,有些题目通项是分段函数。

2020高考数学知识难点复习梳理

2020高考数学知识难点复习梳理

2020 高考数学知识难点复习梳理失败是什么?没有什么,只是更走近成功一步;成功是什么?就是走过了所有通向失败的路,只剩下一条路,那就是成功的路。

接下来是小编为大家整理的2020 高考数学知识难点复习,希望大家喜欢!第一、基本公式用错等差数列的首项为a1、公差为 d,则其通项公式an=a1+(n-1)d,前 n 项和公式 Sn=na1+n(n-1)d/2= (a1+an)d/2 ;等比数列的首项为 a1、公比为 q,则其通项公式 an=a1pn-1,当公比 q≠1时,前 n 项和公式 Sn=a1(1-pn)/(1-q)= (a1-anq)/(1-q),当公比 q=1 时,前 n 项和公式 Sn=na1。

在数列的基础题中,等差、等比数列公式是解题的根本,一旦用错了公式,解题也失去了方向。

第二、an,Sn 关系不清致误在数列题中,数列的通项 an 与其前 n 项和Sn 之间存在着关系。

这个关系对任意数列都是成立的,但要注意的是关系式分段。

在 n=1 和 n≥2 时,关系式具有完全不同的表现形式,这也是考生答题过程中经常出错的点,在使用关系式时,要牢牢记住其“分段”的特点。

当题目中给出了数列{an}的an 与Sn 之间的关系时,这两者之间可以进行相互转换,知道了an 的具体表达式,就可以通过数列求和的方法求出Sn;知道了 Sn,也可以求出an。

在答题时,一定要体会这种转换的相互性。

第三、等差、等比数列性质理解错误等差数列的前 n 项和在公差不为 0 时是关于n 的常数项为 0 的二次函数。

一般来说,有结论“若数列{an}的前 N 项和 Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是 c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N_是等差数列。

解答此类题时,要求考生全面考虑问题,考虑各种可能性,认为正确的就给予证明,不正确就举出反例驳斥。

等比数列中,公比等于-1 是特殊情况,在解决相关题型问题时值得注意。

2020高三数学复习知识点归纳梳理分享五篇

2020高三数学复习知识点归纳梳理分享五篇

2020高三数学复习知识点归纳梳理分享五篇高三数学复习知识点1(1)先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时,可表示为p=>q,则我们称p为q的充分条件,q是p的必要条件。

这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?事实上,与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。

它的意思是:若q不成立,则p一定不成立。

这就是说,q对于p是必不可少的,因而是必要的。

(2)再看“充要条件”若有p=>q,同时q=>p,则p既是q的充分条件,又是必要条件。

简称为p是q的充要条件。

记作p<=>q回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立,反过来,从命题B成立也可以推出命题A成立,那么称A等价于B,记作A<=>B。

“充要条件”的含义,实际上与“等价于”的含义完全相同。

也就是说,如果命题A等价于命题B,那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件数学中,只有A是B的充要条件时,才用A去定义B,因此每个定义中都包含一个充要条件。

如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说,一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然,一个定理如果有逆定理,那么定理、逆定理合在一起,可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示,其中“当”表示“充分”。

“仅当”表示“必要”。

(4)一般地,定义中的条件都是充要条件,判定定理中的条件都是充分条件,性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高三数学复习知识点2(1)先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时,可表示为p=>q,则我们称p为q的充分条件,q是p的必要条件。

这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?事实上,与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。

2020届高考数学总复习资料整理高中数学必备知识点大全

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2020届高考数学总复习资料整理高中数学必备知识点大全三、算法、推理与证明五、函数、基本初等函数I的图像与性质指数函数2y a=01a〈〈(),-∞+∞单调递减,01,001x y x y〈〈〉〈〈时时函数图象过定点(0.1)1a〉(),-∞+∞单调递增,01,01x y x y〈〈〈〉〉时0时六、函数与方程、函数模型及其应用函数零点概念方程()0f x=的实数根。

方程()0f x=的实数根⇔函数()0y x=的图象与x轴有交点⇔函数()y f x=有零点。

存在定理对于在区间[],a b上连续不断,若()()0f a f b〈,则()y f x=在(),a b内存在零点。

二分法方法对于在区间[],a b上连续不断且()()0f a f b〈的函数()y f x=。

通过不断把函数()f x的零点所在的区间一分为二,使区间两个端点逐步逼近零点。

进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

步骤第一步确定区间[],a b,验证()()0f a f b〈g,确定精确度∈。

221cos 2sin 21cos 2cos 2aa aa -=+=注:表中,n k均为正整数。

十三、空间几何体(其中为半径、为高、为母线等)S h十四、空间点、直线平面位置关系(大写字母表点、小写字母表直线、希腊字母表平面):【注:标准d根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】十八、圆锥曲线的定义、方程与性质注:1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐进线方程分别为x a y ±=,x by ±=2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是2,2,2,2p y p y p x p x =-==-=。

十九、圆锥曲线的热点问题二十一、离散型随机变量及其分布(理科)二十二、统计与统计案例二十三、函数与方程思想,数学结合思想二十四、分类与整合思想,化归与转化思想二十五、几何证明选讲二十六、坐标系与参数方程。

高考数学知识点2020

高考数学知识点2020

高考数学知识点2020在这个数字化时代,数学扮演着越来越重要的角色。

作为一门学科,数学不仅仅是一套解题方法,更是一种思维方式和逻辑训练。

而高考作为大部分学生人生中的一次重要考试,数学无疑是其中最重要的科目之一。

本文将为大家总结2020年高考数学知识点,帮助考生能更好地备战高考。

一、函数与方程函数与方程是高考数学中的重要内容。

在2020年高考中,涉及到函数与方程的题目相较以往有所改变,注重对学生的逻辑思维与问题解决能力的考察。

1. 一次函数:一次函数的性质与应用是高考中常见的考点,需要理解斜率、截距等基本概念,并能熟练运用求解相关问题。

2. 二次函数:二次函数的图像、顶点、对称轴等概念需要掌握,并需要能够解决关于二次函数的最值、根的问题。

3. 指数函数与对数函数:指数函数与对数函数的性质与应用也是高考中的重要内容。

需要关注指数的性质、幂函数与指数函数的关系,熟悉对数的性质与换底公式。

4. 三角函数:三角函数作为高考数学的难点之一,需要掌握标准角、同角三角函数关系等基本概念,并能灵活应用来解决相关问题。

二、几何1. 平面几何:高考中的平面几何主要包括相似性、几何证明、平面向量等内容。

需要注意掌握对称性、平行性、垂直性等几何关系,以及灵活运用这些知识来解决证明问题。

2. 立体几何:立体几何主要包括空间几何体的性质与计算。

需要熟悉各种几何体的表面积与体积的计算公式,并能够灵活应用来解决实际问题。

三、概率与统计概率与统计是数学的实际应用之一,也是高考数学中的重要考点。

1. 随机事件与概率:需要熟悉基本概率公式、互斥事件与对立事件的概念,以及熟练运用排列组合计算概率。

2. 抽样与统计:需要掌握数据的收集与整理方法,能够正确运用各种统计指标进行数据分析与解读。

四、导数与积分导数与积分是高考数学中的重点和难点,也是大学数学的基础。

1. 导数的概念与运算:需要理解导数的几何意义,能够运用导数的定义、性质与运算法则进行计算与应用。

2020高考数学全套知识点

2020高考数学全套知识点

2020高考数学全套知识点1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。

{}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么?2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

{}{}如:集合,A x x x B x ax =--===||22301 若,则实数的值构成的集合为B A a ⊂(答:,,)-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质:{}()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n(3)德摩根定律:()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==,4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)的取值范围。

5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或”,“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真,当且仅当、均为真∧p q p q∨若为真,当且仅当、至少有一个为真p q p q⌝p p若为真,当且仅当为假6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题。

)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B中有元素无原象)8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?(定义域、对应法则、值域)9. 求函数的定义域有哪些常见类型?10. 如何求复合函数的定义域?[]>->=+-())()()0义域是如:函数的定义域是,,,则函数的定f x a b b a F(x f x f x_。

2020年高考数学考前知识点汇总复习

2020年高考数学考前知识点汇总复习

高考数学考前知识点【集合部分】1、集合相关观念(1)集合性质:确定性、互异性、无序性(2)n 个元素集合有2n个子集,有21n -个真子集,有22n -个非空真子集 (3)空集是任何一个集合的子集,是一切非空集合的真子集(4)交集“I ”;并集“U ”;补集“AU C ”{|,} {|} {,}A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉I U U 交:且并:或补:且C【函数、导数】1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数;],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性(1)定义:对于定义域内任意的x ,若)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数;若)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数。

(2)奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。

奇函数)(x f 在原点有定义,则0)0(=f3、函数的周期性:若)()(x f T x f =+,则T 叫做这个函数的一个周期。

(差为定值想周期)(1)三角函数的最小正周期:||2:)cos(),sin(ωπϕωϕω=+=+=T x A y x A y ;||:tan ωπω==T x y 4、两个函数图象的对称性(和为定值想对称) (1)如果函数()x f y =对于一切R x ∈,都有()()x a f x a f -=+,那么函数()x f y =的图象关于直线ax =对称⇔()y f x a =+是偶函数;(2)若都有()()x b f x a f +=-,那么函数()x f y =的图象关于直线2ba x +=对称; 5、极值、最值(极值点处的导数值为零,最值只在极值点处或端点处) 求函数()y f x =的极值的方法是:解方程()0f x '=.当()00f x '=时: (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么()0f x 是极大值; (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<,右侧()0f x '>,那么()0f x 是极小值. 6、图象变换问题(1)平移变换:ⅰ))()(a x f y x f y ±=→=,)0(>a ———左“+”右“-”; ⅱ))0(,)()(>±=→=k k x f y x f y ———上“+”下“-”; (2)对称变换:ⅰ))(x f y =−−→−)0,0()(x f y --=;ⅱ))(x f y =x −−→轴)(x f y -=; ⅲ) )(x f y =y −−→轴)(x f y -=;ⅳ))(x f y =−→−=x y ()x f y =;(3)翻折变换:ⅰ)|)(|)(x f y x f y =→=———(去左翻右)y 轴右不动,右向左翻()(x f 在y 左侧图象去掉); ⅱ)|)(|)(x f y x f y =→=———(留上翻下)x 轴上不动,下向上翻(|)(x f |在x 下面无图象); (4)伸缩变换ⅰ))()(x f y x f y ω=→=, ()0>ω———纵坐标不变,横坐标变为原来的ω1倍; ⅱ))()(x Af y x f y =→=, ()0>A ———横坐标不变,纵坐标变为原来的A 倍;7、函数零点的求法:⑴直接法(求0)(=x f 的根);⑵图象法;⑶二分法.(4)零点定理:若()y f x =在[,]a b 上满足()()0f a f b ⋅<,则()y f x =在(,)a b 内至少有一个零点。

最新2020高考数学必考知识点总结

最新2020高考数学必考知识点总结

最新2020高考数学必考知识点总结2020高考数学必考知识点:理科数学1.【数列】&amp;【解三角形】数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中,是非此即彼的状态,近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来,2014、2015年大题第一题考查的是数列,2016年大题第一题考查的是解三角形,故预计2017年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。

数列主要考察数列的定义,等差数列、等比数列的性质,数列的通项公式及数列的求和。

解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。

2.【立体几何】高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题,主要考查空间线面平行、垂直的证明,求二面角等,出题比较稳定,第二问需合理建立空间直角坐标系,并正确计算。

3.【概率】高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题,主要考查古典概型,几何概型,二项分布,超几何分布,回归分析与统计,近年来概率题每年考查的角度都不一样,并且题干长,是学生感到困难的一题,需正确理解题意。

4.【解析几何】高考在第20题的位置考查一道解析几何题。

主要考查圆锥曲线的定义和性质,轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题,通过点的坐标运算解决问题。

5.【导数】高考在第21题的位置考查一道导数题。

主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题,并且含参问题一般较难,处于必做题的最后一题。

6.【选做题】今年高考几何证明选讲已经删除,选考题只剩两道,一道是坐标系与参数方程问题,另一道是不等式选讲问题。

坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题;不等式选讲题主要考查绝对值不等式的化简,求参数的范围及不等式的证明。

2020高考数学必考知识点:文科数学第一,函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。

2020届高考高三数学总复习76个必考知识点总结

2020届高考高三数学总复习76个必考知识点总结

2020高考高三数学总复习全套知识点总结1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。

{}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么? 2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

{}{}如:集合,A x x x B x ax =--===||22301 若,则实数的值构成的集合为B A a ⊂(答:,,)-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质:{}()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n(3)德摩根定律:()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==,4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)的取值范围。

5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或”,“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真,当且仅当、均为真p q p q ∧若为真,当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真,当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题。

)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗?映射f :A →B ,是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B 中有元素无原象) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型?10. 如何求复合函数的定义域?[]如:函数的定义域是,,,则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。

高考数学知识点总结(最新11篇)

高考数学知识点总结(最新11篇)

高考数学知识点总结(最新11篇)高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”:强调了集合在表述数学问题时的工具性作用,突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。

需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。

2.函数:对分段函数提出了明确的要求,要求能够简单应用;反函数问题只涉及指数函数和对数函数;注意函数零点的概念及其应用。

3.立体几何:第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用,尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。

第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。

4.解析几何:初步了解用代数方法处理几何问题的思想,加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用,重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。

5.三角函数:本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。

6.平面向量:掌握向量的四种运算及其几何意义,理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。

7.数列:了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。

8.不等式:要求会解一元二次不等式,用二元一次不等式组表示平面区域,会解决简单的线性规划问题。

会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

9.导数:理解导数的几何意义,要求关注曲线的切线问题;能利用导数求函数的'单调性、单调区间;函数的极值;闭区间上函数的最大值、最小值。

10.算法:侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。

11.计数原理:强调对计数原理的“理解”,避免抽象地讨论计数原理,而且强调计数原理在实际中的应用,尤其是要注意与概率的综合。

要想成功就必须付出汗水。

12.概率与统计:高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。

2020高考数学知识点

2020高考数学知识点

2020高考数学知识点2020年的高考即将到来,数学作为重要科目之一,是许多学生备战高考的重中之重。

在此,我将对2020年高考数学的知识点进行较为全面的梳理和总结,希望对广大考生有所帮助。

第一章:函数与方程函数与方程是数学中的基础概念,也是高考数学的重点。

在高考数学中,函数与方程的考查主要包括函数的性质、函数的图像与变换、二次函数与一元二次方程、立体几何中的平面坐标系等。

第二章:极限与导数极限与导数是微积分的基础概念,也是高考数学中的重要考点。

在高考数学中,极限与导数的考查主要包括函数的极限与连续性、函数的导数与求导法则、导数在几何与物理问题中的应用等。

第三章:数列与数列问题数列与数列问题是高考数学中的一大考点。

在高考数学中,数列与数列问题的考查主要包括数列的概念与性质、等差数列与等比数列、数列的极限与应用等。

第四章:几何与图形几何与图形是高中数学中的重要内容,也是高考数学的重点。

在高考数学中,几何与图形的考查主要包括平面几何、立体几何、解析几何等。

第五章:概率与统计概率与统计是数学中的实用分支,也是高考数学中的考查重点。

在高考数学中,概率与统计的考查主要包括事件的概率、随机事件与概率的运算、统计图与统计量的分析等。

以上是对2020年高考数学知识点的梳理和总结。

希望考生们能够针对这些知识点进行有针对性的复习,并在考试中取得优异的成绩。

除了以上提到的知识点外,考生在备考过程中还需要注重解题方法、技巧与常见错误的避免等方面的复习。

只有全面掌握数学知识,注重理解与应用,才能在考场上游刃有余。

最后,祝愿所有参加2020年高考的考生们能够取得理想的成绩,实现自己的梦想。

2020年高考数学考点大全

2020年高考数学考点大全

2020年高考数学考点大全高考数学有哪些必考知识点,哪些考点容易出题?接下来是小编为大家整理的2020年高考数学考点,希望大家喜欢!2020年高考数学考点一(一)、映射、函数、反函数1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别,映射是一种特殊的对应,而函数又是一种特殊的映射.2、对于函数的概念,应注意如下几点:(1)掌握构成函数的三要素,会判断两个函数是否为同一函数.(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法,能根实际问题寻求变量间的函数关系式,特别是会求分段函数的解析式.(3)如果y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数,其中g(x)为内函数,f(u)为外函数.3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤:(1)确定原函数的值域,也就是反函数的定义域;(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);(3)将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f-1(x),并注明定义域.注意①:对于分段函数的反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起.②熟悉的应用,求f-1(x0)的值,合理利用这个结论,可以避免求反函数的过程,从而简化运算.(二)、函数的解析式与定义域1、函数及其定义域是不可分割的整体,没有定义域的函数是不存在的,因此,要正确地写出函数的解析式,必须是在求出变量间的对应法则的同时,求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型:(1)有时一个函数来自于一个实际问题,这时自变量x有实际意义,求定义域要结合实际意义考虑;(2)已知一个函数的解析式求其定义域,只要使解析式有意义即可.如:①分式的分母不得为零;②偶次方根的被开方数不小于零;③对数函数的真数必须大于零;④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R,且k∈Z),余切函数y=cotx(x∈R,x≠kπ,k∈Z)等.应注意,一个函数的解析式由几部分组成时,定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集).(3)已知一个函数的定义域,求另一个函数的定义域,主要考虑定义域的深刻含义即可.已知f(x)的定义域是[a,b],求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围,而已知f[g(x)]的定义域[a,b]指的是x∈[a,b],此时f(x)的定义域,即g(x)的值域. 2、求函数的解析式一般有四种情况(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时,必须引入合适的变量,根据数学的有关知识寻求函数的解析式.(2)有时题设给出函数特征,求函数的解析式,可采用待定系数法.比如函数是一次函数,可设f(x)=ax+b(a≠0),其中a,b为待定系数,根据题设条件,列出方程组,求出a,b即可.(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法求函数f(x)的表达式,这时必须求出g(x)的值域,这相当于求函数的定义域.(4)若已知f(x)满足某个等式,这个等式除f(x)是未知量外,还出现其他未知量(如f(-x),等),必须根据已知等式,再构造其他等式组成方程组,利用解方程组法求出f(x)的表达式.2020年高考数学考点二考点一:向量的概念、向量的基本定理【内容解读】了解向量的实际背景,掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念,理解向量的几何表示,掌握平面向量的基本定理。

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高考数学考前知识点【集合部分】1、集合相关观念(1)集合性质:确定性、互异性、无序性(2)n 个元素集合有2n个子集,有21n -个真子集,有22n -个非空真子集 (3)空集是任何一个集合的子集,是一切非空集合的真子集(4)交集“I ”;并集“U ”;补集“AU C ”{|,} {|} {,}A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉I U U 交:且并:或补:且C【函数、导数】1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数;],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性(1)定义:对于定义域内任意的x ,若)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数;若)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数。

(2)奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。

奇函数)(x f 在原点有定义,则0)0(=f3、函数的周期性:若)()(x f T x f =+,则T 叫做这个函数的一个周期。

(差为定值想周期)(1)三角函数的最小正周期:||2:)cos(),sin(ωπϕωϕω=+=+=T x A y x A y ;||:tan ωπω==T x y 4、两个函数图象的对称性(和为定值想对称) (1)如果函数()x f y =对于一切R x ∈,都有()()x a f x a f -=+,那么函数()x f y =的图象关于直线ax =对称⇔()y f x a =+是偶函数;(2)若都有()()x b f x a f +=-,那么函数()x f y =的图象关于直线2ba x +=对称; 5、极值、最值(极值点处的导数值为零,最值只在极值点处或端点处) 求函数()y f x =的极值的方法是:解方程()0f x '=.当()00f x '=时: (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么()0f x 是极大值; (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<,右侧()0f x '>,那么()0f x 是极小值. 6、图象变换问题(1)平移变换:ⅰ))()(a x f y x f y ±=→=,)0(>a ———左“+”右“-”; ⅱ))0(,)()(>±=→=k k x f y x f y ———上“+”下“-”; (2)对称变换:ⅰ))(x f y =−−→−)0,0()(x f y --=;ⅱ))(x f y =x −−→轴)(x f y -=; ⅲ) )(x f y =y −−→轴)(x f y -=;ⅳ))(x f y =−→−=x y ()x f y =;(3)翻折变换:ⅰ)|)(|)(x f y x f y =→=———(去左翻右)y 轴右不动,右向左翻()(x f 在y 左侧图象去掉); ⅱ)|)(|)(x f y x f y =→=———(留上翻下)x 轴上不动,下向上翻(|)(x f |在x 下面无图象); (4)伸缩变换ⅰ))()(x f y x f y ω=→=, ()0>ω———纵坐标不变,横坐标变为原来的ω1倍; ⅱ))()(x Af y x f y =→=, ()0>A ———横坐标不变,纵坐标变为原来的A 倍;7、函数零点的求法:⑴直接法(求0)(=x f 的根);⑵图象法;⑶二分法.(4)零点定理:若()y f x =在[,]a b 上满足()()0f a f b ⋅<,则()y f x =在(,)a b 内至少有一个零点。

8、基本运算(1)指数运算:m n m n a a a +⋅=;m n m n a a a -÷=;()m nmna a=;()m mma b ab =(2)对数运算:log log log ()a a a M N MN +=;log log log a a aM M N N-=;log log na a M n M =; log 10a =;log 1a a =;log a ba b =; log log log m a m N N a =;log log m na a nb b m=; (3)导数运算:①'0C =(C 为常数)②'1()n n xnx -=;特别地,'1()2x x=,'211()x x =-③'()x xe e = ④;'1(ln )x x=⑤'(sin )cos x x =;'(cos )sin x x =- (4)导数的四则运算法则:;)(;)(;)(2v v u v u vu v u v u uv v u v u '-'=''+'=''±'='± (5)导数定义:f(x)在点x 0处的导数记作xx f x x f x f y x x x ∆-∆+='='→∆=)()(lim)(00000(6)函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义:函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率k=)(0x f ',相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 原函数图象只看升降判增减;导函数图象只看上下定正负 9、二次函数:(1)解析式:①一般式:c bx ax x f ++=2)(;②顶点式:k h x a x f +-=2)()(,),(k h 为顶点;③零点式:))(()(21x x x x a x f --= (a ≠0). (2)二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是abx 2-=,顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac ab 4422,。

(3)二次函数问题解决需考虑的因素:①开口方向;②对称轴;③判别式;④与坐标轴交点;⑤端点值10、指数函数图象 指数函数1a >,x y a = 01a <<,x y a =图象性质(1)定义域:R(2)值域:(0,)+∞(3)过点(0,1),即0x =时1y = (4)在R 上是增函数 (4)在R 上是减函数 (5)x<0时,0<y<1;x>0时,y>1(5)x<0时,y>1; x>0时,0<y<111、对数函数图象图 象1a >01a <<性 质 (1)定义域:(0,)+∞(2)值域:R(3)过点(1,0),即当1=x 时,0=y(4)在(0,+∞)上是增函数(4)在(0,)+∞上是减函数(1,0)(1,0)1x =1x =log a y x =log a y x =(5)0〈x<1时 y<0; x>1时y>0 (5)0〈x<1时 y>0; x>1时y<012、几种幂函数ay x=的图象(分清0a<;0a=;01a<<;1a=;1a>)13xy sin=xy cos=xy tan=图象定义域R R},2|{Zkkxx∈+≠ππ值域[-1,1] [-1,1] R最值maxmin2,122,12x k k Z yx k k Z yππππ=+∈==-∈=-时,时,maxmin2,12,1x k k Z yx k k Z yπππ=∈==+∈=-时,时,无周期性π2=Tπ2=Tπ=T 奇偶性奇偶奇单调性Zk∈在[2,2]22k kππππ-+上单调递增在3[2,2]22k kππππ++上单调递减在[2,2]k kπππ-上单调递增在[2,2]k kπππ+上单调递减在(,)22k kππππ-+上单调递增对称性Zk∈对称轴方程:2x kππ=+对称中心(,0)kπ对称轴方程:x kπ=对称中心(,0)2kππ+无对称轴对称中心,0)(2kπ【三角函数、三角恒等变换与解三角形】1、角度制与弧度制的互化:角度0180π÷⨯uuuuuuuuuuuu r弧度0180π÷⨯uuuuuuuuuuu r角度(1)πο180=,1801π=ο,1弧度ο)180(π=0'57.35718≈=o(2)圆心角弧度:lRα=;扇形面积公式:12S l R=⋅2、三角函数定义:角α终边上任一点(非原点)P),(yx,设rOP=||则:,cos,sinrxry==ααxy=αtan,三角函数符号由才字(如右图)3、诱导公式记忆规律:“奇变偶不变,符号看象限”4、特殊角的三角函数值5、同角三角函数的基本关系:xxxxx tancossin;1cossin22==+6、两角和与差的正余弦,正切公式:yxtanα(+)cosα(+)sinα(+)cos()cos cos sin sin cos()cos cos sin sin αβαβαβαβαβαβ+=-⎧⎨-=+⎩ ; sin()sin cos cos sin sin()sin cos cos sin αβαβαβαβαβαβ+=+⎧⎨-=-⎩ ; tan tan tan()1tan tan tan tan tan()1tan tan αβαβαβαβαβαβ+⎧+=⎪-⎪⎨-⎪-=⎪+⎩7、倍角公式:αααcos sin 22sin =;ααα2tan 1tan 22tan -=;ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=;⇒(降幂公式)221cos 21cos 2cos ,sin 22αααα+-==,1sin cos sin 22ααα= 8、辅助角公式:22sin cos sin()a x b x a b x ϕ+=++,其中tan b aϕ=(33b a πϕ=⇒=;36b a πϕ=⇒=;14b a πϕ=⇒=)9、正弦定理R Cc B b A a 2sin sin sin ===(R 2是ABC ∆外接圆直径) 边化角:C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===角化边:sin 2a A R =,sin 2b B R =,sin 2cC R=11、余弦定理:在C ∆AB 中,2222cos a b c bc =+-A ,2222cos b a c ac =+-B ,2222cos c a b ab C =+-.推论:222cos 2b c a bc +-A =,222cos 2a c b ac +-B =,222cos 2a b c C ab+-=12、三角形面积公式:B ac A bc C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ 【平面向量】1、 平面向量的坐标运算:设a =11(,)x y ,a =22(,)x y ,①a +b =1212(,)x x y y ++.②a -b =1212(,)x x y y --. ③λa =(,)x y λλ. ④设A 11(,)x y ,B 22(,)x y ,则2121(,)AB OB OA x x y y =-=--u u u r u u u r u u u r ,221212()()AB x x y y =-+-uu u r2、向量的三角形法则与平行四边形法则⑴AC CB AB +=u u u r u u u r u u u r(尾首接,首尾连)⑵OB OA AB -=u u u r u u u r u u u r(同起点,后向前)3、()()1122 a x y b x y →→==重要性质:设,,,①证明垂直: 121200a b a b x x y y →→→→⇔⋅=⇔⋅+⋅=⊥ ②证明平行:01221=-⇔=⇔→→→→y x y x b a b a λ∥ ③求向量的模:212122||y x a a +==→→ ④求夹角:121222221122cos ||||a bx y x ya b θ→→→→⋅==+⋅+⋅⑤1212a b x x y y ⋅=+r r;cos a b a b θ⋅=⋅r r r r (θ为a r 与b r 的夹角)【不等式】1、均值不等式(一正二定三相等)(积定和最小,和定积最大) (1)若a ,b R ∈,则222a b ab +≥(当且仅当a b =时等号成立)若x ,y R +∈,则2x y xy +≥(当且仅当x y =时等号成立)(2)若a ,b R ∈,则222()42a b a b ab ++≤≤(当且仅当a b =时等号成立) 2、目标函数的类型:(判断0Ax By C ++>(或0)<,观察B 的符号与不等式开口的符号,同上异下,或代点计算)①“截距”型:;z Ax By =+ ②“斜率”型:y z x =或;y bz x a-=-③“距离”型:22z x y =+或z =22()()z x a y b =-+-或z =【数列】1、数列的通项公式与前n 项的和的关系11,1,2n n n s n a s s n -=⎧=⎨-≥⎩( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++L ) 2、等差数列的有关性质(1)定义:)(1常数d a a n n =-+ (2)通项公式:d n a a n )1(1-+==d m n a m )(-+ (3)前n 项和公式:d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=(4)若q p n m +=+,那么m n p q a a a a +=+ (5)等差中项:2A=a+b; 12-++=n n n a a a(6){}n a 等差数列,则k k k kk S S S S S 232,,-- 仍成等差3、等比数列的有关性质(1)定义:)(1常数q a a n n =+ (2)通项公式:11-=n nq a a =mn m qa -(3)前n 项和公式:⎪⎩⎪⎨⎧≠-=--==1qq -1 1)1(1q111qa a q q a na S n n n (4)若q p n m +=+,则q p n m a a a a = (5)等比中项:G 2= a b; 21nn n a a a -+=(6)等比数列{}n a ,则k k k k k S S S S S 232,,-- 仍成等比数列 (q ≠-1或k 为奇数)【立体几何】1、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式(利用长方体与正方体模板) 圆柱侧面积=rl π2,表面积=222r rl ππ+ 圆椎侧面积=rl π,表面积=2r rl ππ+13V Sh =柱体(S 是底面积、h 是高) 13V Sh =锥体(S 是锥体的底面积、h 是锥体的高).球的半径是R ,则其体积34V R π=,其表面积24S R π=.注意:S S =原图形直观图线面位置关系:3(1)直线与平面平行的判定(2)平面与平面平行的判定判定定理:平面外一条直线与此平面内的 判定定理:一个平面内的两条相交直线与 一条直线平行,则该直线与此平面平行。

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