数据结构排序PPT课件
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严蔚敏数据结构(排序)ppt课件
❖基本思想：通过一趟排序，将待排 序记录分割成独立的两部分，其中 一部分记录的关键字均比另一部分 记录的关键字小，则可分别对这两 部分记录进行排序，以达到整个序 列有序
❖排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟
快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录 rp=r[s]，x=rp.key
初始时令i=s,j=t
一趟排序：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 取d2=3 二趟分组：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 三趟分组：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
i=8 20 (6
i=8 20 (6
13 30 39 42 70 85 ) 20
13 30 39 m
13 30 39 mj 13 30 39
s mj
42 70 42 70 42 70
85 ) 20 j 85 ) 20
85 ) 20
13 30 39 42 70 85 ) 20 js
13 20 30 39 42 70 85 )
第九章 内部排序
• 分类：
•内部排序：全部记录都可以同时调入内存进行的排序。
•外部排序：文件中的记录太大，无法全部将其同时调入内存进行的排 序。
• 定义：设有记录序列：{ R1、R2 ……….. Rn } 其相应的关键字 序列为： { K1、K2 ……….. Kn }; 若存在一种确定的关系： Kx <= Ky <= … <= Kz则将记录序列 { R1、R2 ……….. Rn } 排成按 该关键字有序的序列： { Rx、Ry ……….. Rz } 的操作，称之为 排序。
❖排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟
快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录 rp=r[s]，x=rp.key
初始时令i=s,j=t
一趟排序：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 取d2=3 二趟分组：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 三趟分组：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
i=8 20 (6
i=8 20 (6
13 30 39 42 70 85 ) 20
13 30 39 m
13 30 39 mj 13 30 39
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42 70 42 70 42 70
85 ) 20 j 85 ) 20
85 ) 20
13 30 39 42 70 85 ) 20 js
13 20 30 39 42 70 85 )
第九章 内部排序
• 分类：
•内部排序：全部记录都可以同时调入内存进行的排序。
•外部排序：文件中的记录太大，无法全部将其同时调入内存进行的排 序。
• 定义：设有记录序列：{ R1、R2 ……….. Rn } 其相应的关键字 序列为： { K1、K2 ……….. Kn }; 若存在一种确定的关系： Kx <= Ky <= … <= Kz则将记录序列 { R1、R2 ……….. Rn } 排成按 该关键字有序的序列： { Rx、Ry ……….. Rz } 的操作，称之为 排序。
数据结构chapter 9 排序.ppt
MAXINT 49 38 65 97 76 13 27 49
2
310 - - - - -
i=4
MAXINT 49 38 65 97 76 13 27 49
2
3140 - - - -
21-Jan-20
23
重新排列算法
表插入排序方法结束后，各个节点的next指针域给出 了下一个元素的位置，它们形成一个有序链表
q=7
MAXINT 13 27 65 97 76 49 38 52
6
(6) (7) 5 0 4 8 1 3
MAXINT 13 27 38 97 76 49 65 52
6
(6) (7) (7) 0 4 8 5 3
MAXINT 13 27 38 49 76 97 65 52
6
(6) (7) (7) (6) 4 0 5 3
r1?对于后面的每个元素首先与d1的值比较如果比d1的值小则插入到d1前面有序表中否则插入到d1后面有序表中?在插入过程可以采用折半查找来确定插入的位置?需要将辅助空间看成是一个循环空间并设两个指针first和final来记录得到的有序序列在d中的位置?由于这种方法将一个有序表当作两个有序表来处理因此称为2路排序22oct12202路排序示例final4938659776132749初始序列辅助空间状态49firstfinal4938firstii2i3ifinal496538first22oct1221表插入排序?无论是直接插入排序折半排序还是2路排序均需要移动元素?要想在排序过程中不移动元素需要改变数据的存储结构比如用链表结构通过修改指针来实现?表插入排序就是通过修改节点中的指针域来实现排序而不需要移动元素的?节点结构c描述
由于这种方法将一个有序表当作两个有序表来处理， 因此称为2-路排序
《数据结构排序》课件
根据实际需求选择时间复杂度和空间 复杂度最优的排序算法，例如快速排 序在平均情况下具有较好的性能，但 最坏情况下其时间复杂度为O(n^2)。
排序算法的适用场景问题
适用场景考虑因素
选择排序算法时需要考虑实际应 用场景的特点，如数据量大小、 数据类型、是否需要稳定排序等 因素。
不同场景适用不同
算法
例如，对于小规模数据，插入排 序可能更合适；对于大规模数据 ，快速排序或归并排序可能更优 。
排序的算法复杂度
时间复杂度
衡量排序算法执行时间随数据量增长而增长的速率。时间复杂度越低，算法效 率越高。常见的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、O(n)等。
空间复杂度
衡量排序算法所需额外空间的大小。空间复杂度越低，算法所需额外空间越少 。常见的空间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)等。
在数据库查询中，经常需要对结果进行排序，以便用户能够快速找到所需信息。排序算 法的效率直接影响到查询的响应时间。
索引与排序
数据库索引能够提高查询效率，但同时也需要考虑到排序的需求。合理地设计索引结构 ，可以加速排序操作。
搜索引擎中的排序
相关性排序
搜索引擎的核心功能是根据用户输入的 关键词，返回最相关的网页。排序算法 需要综合考虑网页内容、关键词密度、 链接关系等因素。
VS
广告与排序
搜索引擎中的广告通常会根据关键词的竞 价和相关性进行排序，以达到最佳的广告 效果。
程序中的排序应用
数组排序
在程序中处理数组时，经常需要对其进行排 序。不同的排序算法适用于不同类型的数据 和场景，如快速排序、归并排序等。
数据可视化中的排序
在数据可视化中，需要对数据进行排序以生 成图表。例如，柱状图、饼图等都需要对数 据进行排序处理。
《数据结构》排序》PPT课件.ppt
结束
结束
[50 65] 76 [97]
50 [65]
结束
结束
[13 38 38 49 50 65 76 97]
(b) 快速排序的全过程
图9.4 快速排序示例
算法9.4 快速排序算法。
void Quick_Sort(NODE array[],int start,int end)
/* 对从array[start]到array[end]的记录快速排序 */
}
}
9.1.2 希尔排序
希尔排序是一种步长递减的插入排序，又称为
“缩小增量排序”。该排序方法是，将直接插入分成插入 步长由大到小不同的若干趟来进行。初始，步长较大，相 当于把待排记录序列分成若干子序列，各子序列中记录的 间隔为步长距离，由于子序列的长度小，所以子序列的插 入排序的效率较高。以后各趟逐步减小步长，随着步长的 减小，子序列的长度在增加，但子序列中包含了上一趟经 过大的步长插入排序的结点，因此，已有部分结点有序， 这样，在排序中记录移动的次数就少，排序的效率也就高。 最后一趟是步长为1，即：对整个序列直接插入排序，但 这时整个序列已基本有序，只要做少量记录移动，就可将 该序列排成有序。
问题，但它的排序速度要比直接插 入排序快，另外，它是一种不稳定 排序
9.2 交换排序
交换排序基本思想：比较二个待排序记录的关键字， 若为逆序，则交换位置，反之，保持原序。
9.2.1 冒泡(简单交换排序)
冒泡排序的方法是：首先比较array[n-1].key和array[n-2]. key，若为逆序则交换之，然后比较array[n-2].key和array[n3].key，依此类推，直到比较array[1].key和array[0].key，称为 一趟“冒泡”，其结果是将具有最小关键字的记录排到序列 的第1个位置上。然后再array[n-1]到array[1]之间进行一趟“ 冒泡”，将具有次小关键字的记录排到序列的第2个位置上。 依此类推，直到第n-1趟，在array[n-1]和array[n-2]之间进行“ 冒泡”后，待排序序列已排成有序。
数据结构排序PPT课件
—— 若待排序记录一部分在内存，一部分在外存， 则称为外部排序。
注：外部排序时，要将数据分批调入内存来 排序，中间结果还要及时放入外存，显然外 部排序要复杂得多。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
i=8
0
1
2
3
4
注：外部排序时，要将数据分批调入内存来 排序，中间结果还要及时放入外存，显然外 部排序要复杂得多。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
i=8
0
1
2
3
4
排序3(数据结构PPT课件)(ppt文档)
( t←1 . FOR i＝2 TO j DO
IF Kt < Ki THEN t←i ．// 找第j小元素 // 的下标
RjRt ) ▌ // 将Rt放到第j个位置上
2 算法 SSort（R，n）
FOR j=n TO 2 STEP -1 DO
( t←1 . FOR i＝2 TO n DO
IF Kt < Ki THEN t←i ． Ri Rt)▌
R[1]
08 -∞
-∞ -∞ -∞ -∞ -∞ 08 -∞
tree[7] tree[8] tree[9] tree[10] tree[11] tree[12] tree[13] tree[14]
在图例中，最下面是记录排列的初始状 态，相当于一棵满二叉树的叶结点，它 存放的是所有参加排序的记录的关键词。
Winner 63
49
63
25
49
16
63
21 25 49 25* 16 08 63
tree[7] tree[8] tree[9] tree[10] tree[11] tree[12] tree[13] tree[14]
21
16
21
-∞
16
-∞
21 -∞ -∞ -∞ 16 08 -∞
tree[7] tree[8] tree[9] tree[10] tree[11] tree[12] tree[13] tree[14]
输出第4大记录后，调整为新的比赛树 关键词比较次数 : 3
Winner 08
-∞
-∞
-∞
08
如果 n 不是2的 k 次幂，则让叶结点数 补足到满足 2k-1 < n 2k 的2k个。叶结点 上面一层的非叶结点是叶结点关键词两 两比较的结果。最顶层是树的根。
IF Kt < Ki THEN t←i ．// 找第j小元素 // 的下标
RjRt ) ▌ // 将Rt放到第j个位置上
2 算法 SSort（R，n）
FOR j=n TO 2 STEP -1 DO
( t←1 . FOR i＝2 TO n DO
IF Kt < Ki THEN t←i ． Ri Rt)▌
R[1]
08 -∞
-∞ -∞ -∞ -∞ -∞ 08 -∞
tree[7] tree[8] tree[9] tree[10] tree[11] tree[12] tree[13] tree[14]
在图例中，最下面是记录排列的初始状 态，相当于一棵满二叉树的叶结点，它 存放的是所有参加排序的记录的关键词。
Winner 63
49
63
25
49
16
63
21 25 49 25* 16 08 63
tree[7] tree[8] tree[9] tree[10] tree[11] tree[12] tree[13] tree[14]
21
16
21
-∞
16
-∞
21 -∞ -∞ -∞ 16 08 -∞
tree[7] tree[8] tree[9] tree[10] tree[11] tree[12] tree[13] tree[14]
输出第4大记录后，调整为新的比赛树 关键词比较次数 : 3
Winner 08
-∞
-∞
-∞
08
如果 n 不是2的 k 次幂，则让叶结点数 补足到满足 2k-1 < n 2k 的2k个。叶结点 上面一层的非叶结点是叶结点关键词两 两比较的结果。最顶层是树的根。
零基础学数据结构内排序.pptx
即先与22比较，因为17<22，所以先将22向后移动一个位置，然后比较
17与第1个元素6的大小，因为17>6，所以将17放在第2个元素的位置，
t
0234
如 图 1 2 . 3 所167 示6 。22 17 8
t
1234
167
6 22 22 8
t
1234
167
6 17 22 8
（1）取出待排序元素 17，放置在临时变量t中
有mid=(low+high)/2=0
i=2 t i=2 t 73
0 1 23 4 5 6 0 531 672733 21 434 598 612
73
53 67 h7i3gh 21 34 98 12
mid low
high （m3i）d l比ow较a[mid]与t的大小，因为
（733）>比67较，a所[m以id将]与lotw的加大1小，，故因low为=1
•
一个排序算法的好坏可以主要通过时间复杂度、空间复杂度和稳定性来
衡量。无论算法稳定还是不稳定的，都不会影响到排序的最终结果。
第2页/共63页
12.1
基本概念
•
内排序和外排序：由于待排序的记录数量不同，使得排序过程中涉及的
存储器不同，可将排序方法分为两类：内部排序和外部排序。内部排序也称为
内排序，指的是待排序记录存放在计算机随机存储器中进行的排序过程；外部
•
假设待排序元素有7个：67、53、73、21、34、98、12。使用折半插入
排序对该元素序列第一趟排序过程如图12.6所示。
i=1 t 53
0 1 23 4 5 6 67 53 73 21 34 98 12
《数据结构》排序》课件
遍历数组，两两比较并交换元素位
置，重复执行直到排序完成。
3
时间复杂度分析
最好情况下O(n)，最坏情况和平均
优化方法
4
情况下为O(n^2)。
加入标记位，如果某次遍历中没有 发生交换，则表示已排序完成。
插入排序
基本思想
将数组分为已排序 和未排序两部分， 每次从未排序中取 出一个元素插入到 已排序的合适位置。
感谢阅读。
的元素，放到已排序的末尾。
每次遍历未排序部分，找到最小
（或最大）的元素，放到已排序部
分末尾。
3
堆排序
使用堆数据结构进行排序，每次选
取堆顶元素，调整堆结构，重复执
时间复杂度分析
4
行直到排序完成。
最坏情况下为O(n^2)，平均情况下
为O(n^2)。
5
优化方法
使用堆排序技巧，优化选择的效率。
快速排序
1
实现流程
时间复杂度
不同排序算法的时间复 杂度对比。
空间复杂度
不同排序算法的空间复 杂度对比。
稳定性
不同排序算法在相同元 素排序时的稳定性对比。
结语
通过本课件，您了解了不同排序算法的原理、实现和优化。在实际应用中， 选择合适的排序算法非常重要。希望本课件能为您的学习和实践提供有价值 的指导。
让我们继续深入学习！
直接插入排 序
逐个遍历未排序元 素，依次插入到已 排序序列中正确的 位置。
希尔排序
将数组按一定步长 分组，分组内使用 直接插入排序，不 断缩小步长直到为 1。
时间n^1.3)。
选择排序
1
基本思想
每次从未排序中选择最小（或最大）
直接选择排序
数据结构-排序PPT课件
平均情况时间复杂度
O(nlogn)，归并排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。其中，n为待排序序列的长度。
06
基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
分配和收集
基数排序是一种稳定的排序算法，即相同的元素在排序后仍保持原有的顺序。
文件系统需要对文件和目录进行排序，以便用户可以更方便地浏览和管理文件。
数据挖掘和分析中需要对数据进行排序，以便发现数据中的模式和趋势。
计算机图形学中需要对图形数据进行排序，以便进行高效的渲染和操作。
数据库系统
文件系统
数据挖掘和分析
计算机图形学
02
插入排序
将待排序的元素按其排序码的大小，逐个插入到已经排好序的有序序列中，直到所有元素插入完毕。
简单选择排序
基本思想：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。 时间复杂度：堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序元素的个数。 稳定性：堆排序是不稳定的排序算法。 优点：堆排序在最坏的情况下也能保证时间复杂度为O(nlogn)，并且其空间复杂度为O(1)，是一种效率较高的排序算法。
基数排序的实现过程
空间复杂度
基数排序的空间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数组的长度，k为计数数组的长度。
时间复杂度
基数排序的时间复杂度为O(d(n+k))，其中d为最大位数，n为待排序数组的长度，k为计数数组的长度。
适用场景
当待排序数组的元素位数较少且范围较小时，基数排序具有较高的效率。然而，当元素位数较多或范围较大时，基数排序可能不是最优选择。
O(nlogn)，归并排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。其中，n为待排序序列的长度。
06
基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
分配和收集
基数排序是一种稳定的排序算法，即相同的元素在排序后仍保持原有的顺序。
文件系统需要对文件和目录进行排序，以便用户可以更方便地浏览和管理文件。
数据挖掘和分析中需要对数据进行排序，以便发现数据中的模式和趋势。
计算机图形学中需要对图形数据进行排序，以便进行高效的渲染和操作。
数据库系统
文件系统
数据挖掘和分析
计算机图形学
02
插入排序
将待排序的元素按其排序码的大小，逐个插入到已经排好序的有序序列中，直到所有元素插入完毕。
简单选择排序
基本思想：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。 时间复杂度：堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序元素的个数。 稳定性：堆排序是不稳定的排序算法。 优点：堆排序在最坏的情况下也能保证时间复杂度为O(nlogn)，并且其空间复杂度为O(1)，是一种效率较高的排序算法。
基数排序的实现过程
空间复杂度
基数排序的空间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数组的长度，k为计数数组的长度。
时间复杂度
基数排序的时间复杂度为O(d(n+k))，其中d为最大位数，n为待排序数组的长度，k为计数数组的长度。
适用场景
当待排序数组的元素位数较少且范围较小时，基数排序具有较高的效率。然而，当元素位数较多或范围较大时，基数排序可能不是最优选择。
数据结构 第 10 章 排序.ppt
if (L.r[0].key < L.r[m].key)
空间复h杂igh度=：m S-1(;n)=O(1)
else low = m +1;
折半}fo/插r/w(入hji=le排i -序1; 是j >稳= h定igh排+1序; --j )
L.r[j +1] = L.r[j]; // 记录后移 L.r[high+1] = L.r[0]; // 插入 } //for } // BInsertSort
例：设排序前的关键字序列为：52, 49, 80, 36, 14, 58, 36, 23 若排序后的关键字序列为：14, 23, 36, 36, 49, 52, 58, 80， 则排序方法是稳定的。 若排序后的关键字序列为：14, 23, 36, 36, 49, 52, 58, 80， 则排序方法是不稳定的。
排序方法分类： 按待排序记录所在位置
内部排序：待排序记录放在内存，排序过程不需访问外存； 外部排序：排序过程需要访问外存。
按排序依据原则
1)、插入排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序 2)、交换排序：冒泡排序、快速排序 3)、选择排序：简单选择排序、堆排序 4)、归并排序：2-路归并排序 5)、基数排序 按排序所需工作量
希尔排序可提高排序速度 1)、记录跳跃式前移，在进行最后一趟排序时，已基本有序。 2)、分组后 n 值减小，n2 更小，而 T(n)=O(n2)，所以 T(n) 从
总体上看是减小了。
▲2
10.3 交换排序
Void B1u、b比ble较So第rt一(S个qL记ist录&与L第) {二个
1、冒泡排序
4997
例：第一趟分组，设 d1 = 5 49 38 65 97 76 13 27 49 55 04
空间复h杂igh度=：m S-1(;n)=O(1)
else low = m +1;
折半}fo/插r/w(入hji=le排i -序1; 是j >稳= h定igh排+1序; --j )
L.r[j +1] = L.r[j]; // 记录后移 L.r[high+1] = L.r[0]; // 插入 } //for } // BInsertSort
例：设排序前的关键字序列为：52, 49, 80, 36, 14, 58, 36, 23 若排序后的关键字序列为：14, 23, 36, 36, 49, 52, 58, 80， 则排序方法是稳定的。 若排序后的关键字序列为：14, 23, 36, 36, 49, 52, 58, 80， 则排序方法是不稳定的。
排序方法分类： 按待排序记录所在位置
内部排序：待排序记录放在内存，排序过程不需访问外存； 外部排序：排序过程需要访问外存。
按排序依据原则
1)、插入排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序 2)、交换排序：冒泡排序、快速排序 3)、选择排序：简单选择排序、堆排序 4)、归并排序：2-路归并排序 5)、基数排序 按排序所需工作量
希尔排序可提高排序速度 1)、记录跳跃式前移，在进行最后一趟排序时，已基本有序。 2)、分组后 n 值减小，n2 更小，而 T(n)=O(n2)，所以 T(n) 从
总体上看是减小了。
▲2
10.3 交换排序
Void B1u、b比ble较So第rt一(S个qL记ist录&与L第) {二个
1、冒泡排序
4997
例：第一趟分组，设 d1 = 5 49 38 65 97 76 13 27 49 55 04
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注：外部排序时，要将数据分批调入内存来 排序，中间结果还要及时放入外存，显然外 部排序要复杂得多。2021
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
Typedef struct {
//定义每个记录（数据元素）的结构
KeyType key ;
//关键字
InfoType otherinfo; //其它数据项
}RecordType ;
Typedef struct {
//定义顺序表的结构
RecordType r [ MAXSIZE +1 ]; //存储顺序表的向量
214569*
49 08
0 123456
完成!
i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6
时间效率： O(n2)——因为在最坏情况下，所有元素的比较
次数总和为（0＋1＋…＋n-1)→O(n2)。其他情况
下还要加上移动元素的次数。
空间效率：O（1）——因为仅占用1个缓冲单元
算法的稳定性：稳定——因为25*排序后仍然在25的后面。
d＝关键字的位数(长度)
2021
10.2 插入排序
插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的对象， 按其关键码大小，插入到前面已经排好序的一组对 象的适当位置上，直到对象全部插入为止。
简言之，边插入边排序，保证子序列中随时都是排好序的。
插入排序有多种具体实现算法：
1) 直接插入排序 2) 折半插入排序 3) 2路插入排序 4) 希尔排序
n-1次插入。 最好情况下，排序前对象已经按关键码大小从
小到大有序，每趟只需与前面的有序对象序列 的最后一个对象的关键码比较 1 次，对象不需 要移动 。因此，总的关键码比较次数为n-1。
后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
2021
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
—— 若待排序记录一部分在内存，一部分在外存， 则称为外部排序。
例2：关键字序列T= （21，25，49，25*，16，08），
请写出直接插入排序的具体实现过程。 *表示后一个25
解：假设该序列已存入一维数组V[7]中，将V[0]作为缓冲或 暂存单元（Temp）。则程序执行过程为：
初：
22410暂存55698*
021816
21516
2425591*
2459*
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
② ③适合数据较多的情况! 2021
6. 顺序存储（顺序表）的抽象数据类型如何表示？
注：大多数排序算法都是针对顺序表结构的(便于直接移动元素)
# define MAXSIZE 20 //设记录不超过20个 typedef int KeyType ; //设关键字为整型量（int型）
数据结构课程的内容
2021
第10章 内部排序
10.1 概述 10.2 插入排序 10.3 交换排序 10.4 选择排序 10.5 归并排序 10.6 基数排序
2021
10.1 概述
1. 什么是排序？ 将一组杂乱无章的数据按一定的规律顺次排列起
来。
存放在数据表中
按关键字排序
2. 排序的目的是什么？ ——便于查找！
对应程序参见教材P265。
2021
Void InsertSort(SqList &L) { // 对顺序表L做直接插入排序
for ( i=2; i<=L.length; ++i )
if ( LT(L.r[i].key,L.r[i-1].key) )
// “<“,需将L.r[i]插入有序子表
{ L.r[0] = L.r[i];
2021
1) 直接插入排序
最简单的排序法！
新元素插入到哪里？ 在已形成的有序表中线性查找，并在
适当位置插入，把原来位置上的元素向后顺移。
例1：关键字序列T=（13，6，3，31，9，27，5，11），
请写出直接插入排序的中间过程序列。
【13】, 6, 3, 31, 9, 27, 5, 11 【6, 13】, 3, 31, 9, 27, 5, 11 【3, 6, 13】, 31, 9, 27, 5, 11 【3, 6, 13，31】, 9, 27, 5, 11 【3, 6, 9, 13，31】, 27, 5, 11 【3, 6, 9, 13，27, 31】, 5, 11 【3, 5, 6, 9, 13，27, 31】, 11 【3, 5, 6, 9, 11，1320，21 27, 31】
// 复制为哨兵
L.r[i] = L.r[i-1];
for( j=i-2; LT(L.r[0].key,L.r[i].key);--j )
L.r[ j+1] = L.r[ j]; // 记录后移
L.r[ j+1] = L.r[0]; // 插入到正确位置
}
} // InsertSort
2021
直接插入排序的算法分析 不需要增加辅助空间 若设待排序的对象个数为n，则算法需要进行
2021
10.1 概述
3.排序算法的好坏如何衡量？ • 时间效率 —— 排序速度（即排序所花费的全部比较次数） • 空间效率 —— 占内存辅助空间的大小
若排序算法所需的辅助空间不依赖问题的规模n， 即空间复杂度是O(1) ，则称排序方法是就地排序，否 则是非就地排序。
• 稳 定 性 —— 若两个记录A和B的关键字值相等，但排序
//r[0]一般作哨兵或缓冲区
int length ; //顺序表的长度
}SqList ;
2021
7. 内部排序的算法有哪些？
——按排序的规则不同，可分为5类： • 插入排序 • 交换排序（重点是快速排序） • 选择排序 • 归并排序 • 基数排序
——按排序算法的时间复杂度不同，可分为3类： •简单的排序算法：时间效率低，O(n2) •先进的排序算法: 时间效率高，O( nlog2n ) •基数排序算法：时间效率高，O( d×n)
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
Typedef struct {
//定义每个记录（数据元素）的结构
KeyType key ;
//关键字
InfoType otherinfo; //其它数据项
}RecordType ;
Typedef struct {
//定义顺序表的结构
RecordType r [ MAXSIZE +1 ]; //存储顺序表的向量
214569*
49 08
0 123456
完成!
i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6
时间效率： O(n2)——因为在最坏情况下，所有元素的比较
次数总和为（0＋1＋…＋n-1)→O(n2)。其他情况
下还要加上移动元素的次数。
空间效率：O（1）——因为仅占用1个缓冲单元
算法的稳定性：稳定——因为25*排序后仍然在25的后面。
d＝关键字的位数(长度)
2021
10.2 插入排序
插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的对象， 按其关键码大小，插入到前面已经排好序的一组对 象的适当位置上，直到对象全部插入为止。
简言之，边插入边排序，保证子序列中随时都是排好序的。
插入排序有多种具体实现算法：
1) 直接插入排序 2) 折半插入排序 3) 2路插入排序 4) 希尔排序
n-1次插入。 最好情况下，排序前对象已经按关键码大小从
小到大有序，每趟只需与前面的有序对象序列 的最后一个对象的关键码比较 1 次，对象不需 要移动 。因此，总的关键码比较次数为n-1。
后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
2021
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
—— 若待排序记录一部分在内存，一部分在外存， 则称为外部排序。
例2：关键字序列T= （21，25，49，25*，16，08），
请写出直接插入排序的具体实现过程。 *表示后一个25
解：假设该序列已存入一维数组V[7]中，将V[0]作为缓冲或 暂存单元（Temp）。则程序执行过程为：
初：
22410暂存55698*
021816
21516
2425591*
2459*
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
② ③适合数据较多的情况! 2021
6. 顺序存储（顺序表）的抽象数据类型如何表示？
注：大多数排序算法都是针对顺序表结构的(便于直接移动元素)
# define MAXSIZE 20 //设记录不超过20个 typedef int KeyType ; //设关键字为整型量（int型）
数据结构课程的内容
2021
第10章 内部排序
10.1 概述 10.2 插入排序 10.3 交换排序 10.4 选择排序 10.5 归并排序 10.6 基数排序
2021
10.1 概述
1. 什么是排序？ 将一组杂乱无章的数据按一定的规律顺次排列起
来。
存放在数据表中
按关键字排序
2. 排序的目的是什么？ ——便于查找！
对应程序参见教材P265。
2021
Void InsertSort(SqList &L) { // 对顺序表L做直接插入排序
for ( i=2; i<=L.length; ++i )
if ( LT(L.r[i].key,L.r[i-1].key) )
// “<“,需将L.r[i]插入有序子表
{ L.r[0] = L.r[i];
2021
1) 直接插入排序
最简单的排序法！
新元素插入到哪里？ 在已形成的有序表中线性查找，并在
适当位置插入，把原来位置上的元素向后顺移。
例1：关键字序列T=（13，6，3，31，9，27，5，11），
请写出直接插入排序的中间过程序列。
【13】, 6, 3, 31, 9, 27, 5, 11 【6, 13】, 3, 31, 9, 27, 5, 11 【3, 6, 13】, 31, 9, 27, 5, 11 【3, 6, 13，31】, 9, 27, 5, 11 【3, 6, 9, 13，31】, 27, 5, 11 【3, 6, 9, 13，27, 31】, 5, 11 【3, 5, 6, 9, 13，27, 31】, 11 【3, 5, 6, 9, 11，1320，21 27, 31】
// 复制为哨兵
L.r[i] = L.r[i-1];
for( j=i-2; LT(L.r[0].key,L.r[i].key);--j )
L.r[ j+1] = L.r[ j]; // 记录后移
L.r[ j+1] = L.r[0]; // 插入到正确位置
}
} // InsertSort
2021
直接插入排序的算法分析 不需要增加辅助空间 若设待排序的对象个数为n，则算法需要进行
2021
10.1 概述
3.排序算法的好坏如何衡量？ • 时间效率 —— 排序速度（即排序所花费的全部比较次数） • 空间效率 —— 占内存辅助空间的大小
若排序算法所需的辅助空间不依赖问题的规模n， 即空间复杂度是O(1) ，则称排序方法是就地排序，否 则是非就地排序。
• 稳 定 性 —— 若两个记录A和B的关键字值相等，但排序
//r[0]一般作哨兵或缓冲区
int length ; //顺序表的长度
}SqList ;
2021
7. 内部排序的算法有哪些？
——按排序的规则不同，可分为5类： • 插入排序 • 交换排序（重点是快速排序） • 选择排序 • 归并排序 • 基数排序
——按排序算法的时间复杂度不同，可分为3类： •简单的排序算法：时间效率低，O(n2) •先进的排序算法: 时间效率高，O( nlog2n ) •基数排序算法：时间效率高，O( d×n)