高考文科解三角形大题

高考文科解三角形大题

1. 在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知b

a c B C A -=-2cos cos 2cos . （1）求

A

C sin sin 的值； （2）若2,41cos ==b B ，求ABC ∆的面积S .

2.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知2

sin

1cos sin C C C -=+. （1）求C sin 的值；

（2）若8)(422-+=+b a b a ，求边c 的值.

3.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.

（1）若A A cos 2)6

sin(=+π

，求A 的值；

（2）若c b A 3,3

1cos ==，求C sin 的值.

4.ABC ∆中，D 为边BC 上的一点，5

3cos ,135sin ,33=∠=

=ADC B BD ，求AD .

5.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知4

1cos ,2,1=

==C b a . （1）求ABC ∆的周长；

（2）求)cos(C A -的值.

6在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.且C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2+++=.

（1）求A 的值；

（2）求C B sin sin +的最大值.

7在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知412cos -

=C . （1）求C sin 的值；

（2）当C A a sin sin 2,2==时，求c b ,的长.

8在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足3,5522cos

=⋅=A . （1）求ABC ∆的面积；

（2）若6=+c b ，求a 的值.

9在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，2

2)4cos()4cos(=-++

ππC C . （1）求角C 的大小；

（2）若32=c ，B A sin 2sin =，求b a ,.

b c C a =+

2

1cos

10在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且. （1）求角A 的大小；

（2）若1=a ，求ABC ∆的周长l 的取值范围.

11在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且.3)(2222ab c b a =-+ （1）求2

sin 2

B A +； （2）若2=c ，求AB

C ∆面积的最大值.

12在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知12cos sin 2sin 2sin 2

=+⋅+C C C C ，且5=+b a ，7=c .

（1）求角C 的大小；

（2）求ABC ∆的面积.

13在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足2

1)cos sin 3(cos =

-⋅A A A . （1）求角A 的大小；

（2）若32,22==∆ABC S a ，求c b ,的长.

14在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且B c a C b cos )3(cos -=.

（1）求B sin 的值；

（2）若2=b ，且c a =，求ABC ∆的面积.

15在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，a A b B A a 2cos sin sin 2=

+. （1）求a

b ； （2）若2223a b

c +=，求角B .