作用力和反作用力做功
功 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
F1
F1 F cos
WF1=F1·
l
WF2=F2·
0
W2 = 0
W F l cos
二、用分解位移的方法求功
除了分解力以外还可以分解位移:
l1=lcosα
l1
F
α
l2
l
l2=lsinα
W= Flcosα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
在力方向发生的位移
三、功
1.公式：W = Flcosα
F1
A
B
负功的物理意义:
F2
表示该力是阻力。
2.某力做多少负功，也可说成“物体
克服该力做多少功”（取绝对值）。
v
f=5N
A
l=2m
B
如：－8J > 5J
不做功的情况
1.有力无距离
2.有距离无力
3.力与运动方向垂直
03
几个力对物体做的总功
我们学习了一个力对物体所做
的功的求解方法，而物体所受的力
往往不止一个，那么如何求解这几
02
正功和负功
力与位移夹角为锐角(0≤α＜π/2)
0≤α<π/2，cosα>0，W=Flcosα>0
即力对物体做正功
力与位移夹角为钝角(π/2＜α≤π)
π/2 <α≤π，-1≤cosα<0，W=Flcosα<0
即力对物体做负功 或“物体克服某力做功(取绝对值)”
阅读课文
完成下表
W = F l cosα
故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
（2）公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，
高三物理牛顿第三定律试题答案及解析
高三物理牛顿第三定律试题答案及解析1.根据牛顿第三定律，下面说法正确的是( )A．跳高运动员起跳时，地对人的竖直支持力大于人对地的压力B．钢丝绳吊起货物加速上升时，钢丝绳给货物的力大于货物给钢丝绳的力C．篮球场上一个小个子运动员撞在大个子运动员身上，小个子运动员跌倒了，而大个子运动员只歪了一下，是因为大个子运动员对小个子运动员作用力大于小个撞大个的力D．子弹在枪膛中加速时，枪膛对子弹的作用力等于子弹对枪膛的作用力【答案】D【解析】牛顿第三定律是相互作用力，大小相等，方向相反，作用在彼此两个物体上。
A中地面对人的支持力和人对地面的压力是相互作用力，大小相等，A错。
B中钢丝绳对货物的力与货物对钢丝绳的力是相互作用力，大小相等B错。
大个子对小个子运动员和小个子对大个子运动员的力也属于相互作用力，大小也是相等，答案C错。
只有最后一项枪膛对子弹的作用力和子弹对枪膛的作用力是一对相互作用力大小相等是对的。
【考点】牛顿第三定律2.以下说法中正确的是（）A．人走路时，只有地对脚的作用力大于脚蹬地的作用力，人才能前进B．以卵击石，石头无恙而鸡蛋碎了，是因为鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力C．运动员从地上跳起，是由于地面给运动员的作用力大于运动员给地面的作用力D．甲、乙两队拔河，甲队胜，并不能说甲对绳的拉力大于乙对绳的拉力【答案】D【解析】A选项中，地对脚的力和脚蹬地的力是一对相互作用力，其大小相等，方向相反，所以A选项错误；B选项中，鸡蛋对石头的力和石头对鸡蛋的力是相互作用力，大小相等，但鸡蛋壳的抗撞击力较差，所以鸡蛋碎了，所以B选项错误；运动员能够从地面跳起是因为地面给运动员的力大于运动员自身的重力，所以C选项错误；甲乙两队拔河比赛，甲对乙的力和乙对甲的力是相互作用力，大小相等，但甲队胜是因为甲队受到地面的摩擦力大于乙队受到地面的摩擦力。
所以D选项正确。
【考点】本题考查对作用力与相互作用力的关系的理解。
_摩擦力和作用力与反作用力做功
功第三课时
一、摩擦力做功
1、静摩擦力一定不做功吗?
AFf
B
f
静摩擦力对A做负功 静摩擦力对Ｂ做正功
W=-fL
Ｗ＝fL
一对静摩擦力做功之和必定为零
例题1
小木块置于旋转的水平转台上，随转 台一做起匀速转动，小木块受到的摩擦
力对木块—不——做—功。
总结：静摩擦力做功的特点：
（1）静摩擦力可以做正功，也可 以做负功，还可以不做功。
（2）相互摩擦的系统内，一对静 摩擦力所做功的代数和总为零。
2、滑动摩擦力一定做负功吗?
滑动摩擦力对滑块做负功
v0
滑动摩擦力对桌面不做功
Lm
滑动摩擦力即可以 m v0
做正功，也可以做负
M
功，还可以不做功。 LM
滑动摩擦力f对m做负功 W1=- f Lm 滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f LM
一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功
例题8
一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随
自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木箱所
受的重力对木箱做—负————功，木箱所受的弹力对木
箱做—正————功。木箱所受的摩擦力对木箱做
正
———
——功。
N
f
a
G
三、作用力与反作用力做功
例题9
（1）若如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速
度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做--负-----功,两磁 体间的相互作用力对B车做--负-----功
不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相 反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，总 功为零。
例题10
下列说法正确的是： （ A ）
高一物理牛顿第三定律试题答案及解析
高一物理牛顿第三定律试题答案及解析1.在某次游戏中，两位同学对面站立、手掌相对并用力推对方，关于这两个人的推力下列理解正确的是（）A．力气大的一方给对方的推力大于对方给他的推力B．由于作用力和反作用力总是大小相等的，所以谁也推不动对方C．两人的推力同时出现，同时增大，同时消失D．两人的推力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，因此是一对平衡力【答案】C【解析】两位同学对面站立、手掌相对并用力推对方，这两个人的推力属于作用力和反作用力（不是平衡力），总是大小相等的，同时变化的，A、D错误，C正确；每个人受到多个力的作用，无法判定谁能够推动谁，B错误.【考点】本题考查了牛顿第三定律。
2.如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）若小球恰能通过圆轨道最高点，求小球通过最低点时对绳子拉力的大小。
（2）若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求台秤示数的最小值。
【答案】（1）6mg（2）【解析】（1）恰好圆周时，在最高点：从最低点到最高点，由动能定理：在最低点：得：由牛顿第三定律：（2）设小球经过图示位置Q点的速度为v，与竖直方向夹角为θ，则从P到Q：在Q点：得：其竖直方向的分量为：由数学关系可知，当，最小则台秤示数的最小值为：【考点】圆周运动点评：本题考查了圆周运动相关的向心力方程的列式求解过程。
通过受力分析便能找到向心力来源。
3.吊在大厅天花板上的吊扇的总重力为G，静止时固定杆对吊环的拉力大小为F，当接通电源，让扇叶转动起来后，吊杆对吊环的拉力大小为F′，则有()A．F＝G，F′＝F B．F＝G，F′>FC．F＝G，F′<G D．F′＝G，F′>F【答案】C【解析】吊在大厅天花板上的吊扇的总重力为G，静止时固定杆对吊环的拉力大小为F,两个力属于二力平衡，所以F=G，由于向下有风，根据反作用力的知识可求F′<G，答案为C【考点】作用力与反作用力点评：本题考查了相互作用力和平衡力之间的区别和联系。
作用力和反作用力做功
作用力和反作用力做功在物理学中，作用力和反作用力是两种相互作用力。
根据牛顿第三定律，每一个作用力都有一个与之大小相等、方向相反的对应反作用力。
作用力和反作用力在物体上产生作用，从而导致物体的运动。
首先，我们来了解作用力。
作用力是物体之间的相互作用，它可以改变物体的运动状态。
作用力的大小由其引起物体加速度的大小决定，根据牛顿第二定律，力等于物体的质量乘以其加速度。
作用力可以分为接触力和非接触力。
接触力是物体通过接触点传输的力，例如我们推动一辆自行车时，我们用到的力是由我们的手传输到车把上的接触力。
作用力和加速度的方向相同。
如我们用一定的力推车，车辆将会加速。
非接触力是通过无需物体之间直接接触来传递力的力。
例如，地球对物体的吸引力就是一种非接触力。
通过万有引力定律，我们知道地球对物体施加的引力与物体的质量成正比。
作用力和加速度的方向相反。
举个例子，当我们将一个物体从高处放下时，地球对物体施加的引力将使物体加速下降。
接下来，我们来了解反作用力。
每当有一个作用力作用在一个物体上时，必然会有一个与之大小相等、方向相反的反作用力作用在另一个物体上。
这是牛顿第三定律的内容。
反作用力常常会直接影响到作用力的物体。
举个例子，当我们用力将一本书推到桌子上，桌子对书施加了一个与推书的力大小相等、方向相反的反作用力。
这个反作用力使书停留在桌子上，而不是继续向前运动。
作用力和反作用力做功时，功是物体由于力的作用而产生的能量转化。
功的大小等于力乘以力对物体位移的投影。
如果力和物体的位移方向相同，那么力所做的功将增加物体的动能；如果力和物体的位移方向相反，那么力所做的功将减小或消耗物体的动能。
例如，当我们用力推车时，我们施加在车上的力会使车加速，这时力所做的功是正的，因为力和位移方向相同。
而当我们用力阻止车辆运动时，我们施加在车上的力与运动方向相反，这时力所做的功是负的，因为力和位移方向相反，从而减少了车辆的动能。
同样地，当我们抛出一个物体时，我们施加在物体上的力会使物体获得动能，力所做的功是正的。
高一物理牛顿第三定律试题答案及解析
高一物理牛顿第三定律试题答案及解析1.在某次游戏中，两位同学对面站立、手掌相对并用力推对方，关于这两个人的推力下列理解正确的是（）A．力气大的一方给对方的推力大于对方给他的推力B．由于作用力和反作用力总是大小相等的，所以谁也推不动对方C．两人的推力同时出现，同时增大，同时消失D．两人的推力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，因此是一对平衡力【答案】C【解析】两位同学对面站立、手掌相对并用力推对方，这两个人的推力属于作用力和反作用力（不是平衡力），总是大小相等的，同时变化的，A、D错误，C正确；每个人受到多个力的作用，无法判定谁能够推动谁，B错误.【考点】本题考查了牛顿第三定律。
2.甲、乙两队参加拔河比赛，甲队胜，若不计绳子的质量，下列说法正确的是（）A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力B．甲队对地面的摩擦力大于乙队对地面的摩擦力C．甲、乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等、方向相反D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等【答案】BD【解析】甲通过绳子拉乙和乙通过绳子拉甲是作用力与反作用力，A错，D对；甲队胜的原因是甲队对地面的摩擦力大于乙队对地面的摩擦力，B对，C错。
【考点】本题考查了对作用力与反作用力的理解3.某同学用水平力推静放在水平面上的桌子，但未推动，这是因为该同学对桌子的推力A．大于桌子对该同学的推力B．小于桌子对该同学的推力C．小于桌子和地面间的最大静摩擦力D．小于桌子所受的静摩擦力【答案】C【解析】人推桌子和桌子推人的力，是作用力和反作用力，大小相等，A、B错；桌子静止，人的推力和桌子受到的静摩擦力大小相等，D错；推不动的原因是人推桌子的力小于桌子和地面间的最大静摩擦力，所以本题选择C。
【考点】摩擦力、作用力和反作用力4.下列情景中，关于力的大小关系，说法正确的是A．跳高运动员起跳，地对人的支持力大于人对地的压力B．火箭加速上升时，火箭发动机的推力大于火箭的重力C．鸡蛋撞击石头，鸡蛋破碎，鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力D．钢丝绳吊起货物加速上升时，钢丝绳对货物的拉力大于货物对钢丝绳的拉力【答案】B【解析】地对人的支持力和人对地的压力两个力的施力物体和受力物体互换，为相互作用力，等大反向选项A错。
第9讲 功和功率——原卷版高一物理同步讲义(人教版2019必修第二册)
第9讲 功和功率模块一：天体运动的一般规律1．基本概念(1)物理意义，功是能量转化的量度．一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功．(2)公式：W =Fl cos α，α为F 与l 的夹角．单位：焦耳(J)，1焦耳=1牛·米，1 J=1 N ·M ，功是标量．关于功应注意以下几点：② 做功的两个要素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移，缺一不可． ②公式：W =Fl cos α公式中F 为恒力；α为F 与位移l 的夹角；位移l 为受力质点的位移．③功的正负：功是标量，但有正负，当0°≤α<90°时，力对物体做正功：90°<α≤180°时，力对物体做负功(物体克服某力做功，取正值)．④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，功是能量转化的量度，但“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的．⑤功具有相对性，一般取地面为参考系，即力作用在质点上运动的位移一般指相对地面的位移． 2．变力做功(1)平均值法基本依据：当力F 的大小发生变化，且F 、l 成线性关系时，F 的平均值122F F F +=，可用F 表示力F 做的功．知识点碎片难度功的基本概念 ★★☆☆☆ 恒力做功与变力做功 ★★★☆☆ 摩擦力做功与相互作用力做功★★★☆☆ 功率的基本概念 ★★★☆☆ 机车启动问题★★★☆☆基本方法：先判断変力F 与位移l 是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力1F 和末状态的力2F ，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由αcos l F W =求其功．(2)图像法原理：在F -l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F -l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功．如图所示，变力的功可用F -l 图线与l 轴所包围的面积表示．l 轴上方的面积表示力对物体做了多少正功，l 轴下方的面积表示力对物体做了多少负功．(3)等效变换法基本思路：在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，然后用cos α=W Fl 求解．基本方法：找出不变的因素，将变力做功转换成恒力做功及与之对应的位移，然后用求功公式求解．(4)微元求和法 基本思路：当物体在变力的作用下作曲线运动时，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．基本方法：求出力在每小段位移方向上的分量，求出曲线总长度，总功即为各个小段做功的代数和．(5)用公式W =Pt 求解基本原理：在机车的功率不变时，根据P =Fv 知，随着速度v 的增大，牵引力将变小，不能用W =Fl 求功，但已知功率恒定，所以牵引力在这段时间内所做的功可以根据W =Pt 求出来．FlOll 0基本方法：因为功率恒定，所以设法求出做功的时间，然后即可按W =Pt 求出这段时间牵引力的功．(在已知平均功率一定时，也可采用这种方法)注意：对于交通工具以恒定功率运动时，都可以根据W =Pt 来求牵引力这个变力所做的功． 3．摩擦力做功(1)一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W 1+W 2=0．③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功． ②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能．(12W W Q +=-，其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能)③一对滑动摩擦力做功的过程中，必然存在机械能转化为内能的过程，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q =F f ·Δx ．有时也存在机械能在两物体间转移的过程．4．相互作用力和平衡力做功(1)作用力和反作用力做功作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失．但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的．一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．(2)平衡力做功因一对平衡力是作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定互为相反数． 5．合外力做功方法一：先求出各个力所做的功，然后求代数和． 计算公式：121122cos cos W W W Fl F l αα=++⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅方法二：先求出几个力的合力的大小和方向，再求合力所做的功．计算公式：cos W F l α=合 例1.★★☆☆☆关于功的概念，下列说法中正确的是( ) A ．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B ．力对物体做功小，说明物体的受力一定小 C ．力对物体不做功，说明物体一定没有移动 D ．物体发生了位移，不一定有力对它做功练1-1.★★☆☆☆关于功的概念，以下说法正确的是( ) A ．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B ．功有正、负之分，所以功可能有方向性C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D ．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积练1-2.★★☆☆☆下面不能表示功的单位的是( ) A ．JB ．kg•m 2/s 2C ．N•mD ．kg•m 2/s 3例2.★★☆☆☆一物体在力F 作用下，在粗糙水平桌面上运动，下列说法正确的是( ) A ．如果物体作匀加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体作匀减速直线运动，F 一定对物体做负功 C ．如果物体作匀减速直线运动，F 可能对物体做正功 D ．如果物体作匀减速直线运动，F 可能对物体不做功 练2-1.★★☆☆☆关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力总是做负功B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C ．静摩擦力对物体一定做负功D ．静摩擦力对物体总是做正功练2-2.★★★☆☆关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( ) A ．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等，正负符号相反的D．作用力做正功时，反作用力也可能做正功例3.★★★☆☆如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则()A．W A＞W BB．W A=W BC．W A＜W BD．无法确定练3-1.★★☆☆☆一质量m=8 kg的物体放在粗糙水平面上，在与水平面成α=37°角斜向上的拉力F=100 N作用下向前运动了10 m，已知动摩擦因数μ=0.5，(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：(1)拉力做的功；(2)摩擦力做的功．练3-2.★★★☆☆如图所示，质量为m=l kg的物体静止在倾角为α=37°的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，取g=10 m/s2，则在通过水平位移x=1 m的过程中：(1)物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体做的功W G、W N、W f分别为多大？(2)斜面体对物体做了多少功？模块二：功率1．功率的概念定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率．定义式：W Pt =物理意义：描述做功快慢的物理量．单位：在国际单位中，是瓦特，简称瓦，用W表示．1 W=1 J/s，是标量．2．额定功率与实际功率(1)额定功率指机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．(2)实际功率指机器工作时实际输出的功率．(3)实际功率可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率．3．平均功率与瞬时功率(1)平均功率物理意义：表示力在一段时间内做功的快慢．计算式：WPt=．cosP Fvα=(其中F为恒力，v为平均速度)．计算平均功率时，需要明确是哪个力在哪段过程内做功的效率．(2)瞬时功率物理意义：表示某个时刻做功的快慢．计算式：cosP Fvα=，(其中v为所求时刻的瞬时速度)．WPt=在0t→时，也可以表示瞬时功率．计算瞬时功率时，需要明确是哪个力在哪个状态做功的效率．4．机车启动问题(1)以恒定的功率P起动(从静止开始运动)和行驶．机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力f不变，由于牵引力PFv =，根据牛顿第二定律：F f ma-=，有：P famv m=-．可知，当速度v增大时，加速度a减小．当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：m ==额额P PvF f．此后，机车保持速度为v m做匀速直线运动．综上：恒定功率启动过程中，整个过程变化可表示为：用v －t 图表示这一过程为(最大速度之前是一段曲线)：(2)机车以恒定加速度起动直到以额定功率P 额行驶．由公式P Fv =和F f ma -=知，F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P 额，功率不能再增大了．这时匀加速运动结束，其最大速度为1额额P P v F f=<，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了．综上：恒定加速度启动过程中，整个过程变化可表示为：这一启动过程的v-t 关系如图所示：图象中的v 1为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程．而P v f=额m 为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度．讨论：①如果作用于物体上的力F 为恒力，且物体以速度v 匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变．此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的．②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据变加速直线运动 匀速直线运动匀速直线运动变加速直线运动匀加速直线运动 -=F fa mf F 一定不变，不变↑=↑v P Fv 启动后0=≠P P a 额=↓-=↓P F vF fa m额↑P v 额一定0==F f a m v 达到最大速度保持匀速运动↑=v P F v启动后P 功率一定↓F 牵引力↓a 加速度-=f F f a m阻力不变==F f a m v 速度达到最大速度保持匀速运动P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些；当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小．这就是爬坡时汽车换低速挡的道理．③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额．在功率不变时，其速度v与作用力F成反比．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是()A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同练4-1.★★★☆☆将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运动的轨迹．若不计空气阻力，以下说法中正确的是( )A.苹果通过第1个窗户所用的时间最长B.苹果通过第3个窗户的平均速率最大C.苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D.苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小练4-2.★★☆☆☆从空中以40 m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10 N的物体，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求：(1)在抛出后3 s内重力的功率.(2)在抛出后3 s时重力的功率(设3 s时未落地).例5.★★★☆☆(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同.则可能有( )A．F2=F1，v1>v2B．F2=F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2练5-1.★★★☆☆如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为()A．mgLωB．32mgLωC．12mgLωD．36mgLω例6.★★★☆☆某汽车的额定功率为80 kW从静止开始以加速度2 m/s2的加速度运行，已知运动中所受的阻力大小恒定为4000 N，若汽车的质量为2000 kg．(1)求汽车能维持匀加速运动的时间？(2)当车速为8 m/s时的功率为多大？(3)当车速为16 m/s时的加速度为多大？练6-1.★★☆☆☆(多选)质量为2×103 kg，发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有( )A．汽车的最大速度是20 m/sB．若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时发动机实际功率为32 kWC．若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，达到最大速度时阻力做功为1×105 JD．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2练6-2.★★★☆☆(多选)“广州塔”上安装了一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g.有关此过程下列说法中正确的是( )A．钢丝绳的最大拉力为P v 2B．升降机的最大速度v2=P mgC．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D．升降机速度由v1增大到v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小例7.★★★☆☆某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.它们让这辆小车在平直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示(除2～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中，2～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，求：(1)小车所受到的阻力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)当小车速度为5 m/s时，小车的加速度大小．练7-1.★★☆☆☆一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图象中，可能正确的是( )练7-2.★★★☆☆汽车在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶(设整个过程中汽车所受的阻力大小不变)．以下说法中正确的是()A．①图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况B．②图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况C．③图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况D．④图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况第9讲作业 功和功率1. 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心2． 如图所示，一物体在与水平方向成夹角为α的恒力F 的作用下，沿直线运动了一段距离x ．在这过程中恒力F 对物体做的功为( )A ．sin Fx α B ．cos Fx α C ．Fx sin α D ．Fx cos α3． 质量为3 kg 的铅球做自由落体运动，下落前2 s 内的过程中，重力的平均功率为( )A ．600 WB ．450 WC ．300 WD ．150 W4． 如图所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h ．在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D ．下列关系式正确的是( )A ．P A =PB =PC =P DB ．P A =PC ＞P B =PD C ．P A =P C =P D ＞P B D ．P A ＞P C =P D ＞P B5． 物体放在动摩擦因素为μ的水平地面上，受到一水平拉力作用开始运动，所运动的速度随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、图乙所示．由图象可知动摩擦因数μ为( )(g =10 m/s 2)A ．μ=0.1B ．μ=0.2C ．μ=0.3D ．μ=0.4。
几种力做功的特点及求解方法
几种力做功的特点及求解方法作者：徐君生来源：《新高考·高一物理》2012年第04期功是物理学中一个非常重要的物理量，它是解决物理问题三大途径之一——动能定理方程中的关键物理量，同时也是解答物理习题重要方法之一——功能原理中至关重要的物理量. 因此能正确把握物体受到的各个力做功的特点及大小的求解方法就显得至关重要. 本文试就结合具体事例给同学们总结一下已学过的几种力做功的特点，为机械能守恒定律这一章内容的学习打下坚实的基础.■ 1. 恒力做功如果F是恒力，则求解恒力做功的基本方法是应用功的公式计算. 对功的计算式W=Fxcosα的使用，除知道F必须是恒力外，还应知道x的含义，公式中的x为力的作用点对地的位移. 对x的理解着重在三点：一是x是位移，位移的大小只与始末位置有关，所以恒力做功的特点是与移动的路径无关，只与始末位置有关，其典型代表就是重力；二是x为对地位移，一定是以地面为参考系而非相对位移；三是x是力的作用点对地位移而不是物体对地位移，这两个位移在绝大多数情况下没有区别，但如果力通过动滑轮施加到物体上，则这两个位移就完全不一样了，请看例1.■ 例1 一恒力F通过一动滑轮拉物体，沿光滑水平面前进了距离s. 在运动过程中，F与水平方向保持θ角不变，求该过程中拉力所做的功.■ 解析此题最容易得出的答案是WF=Fxcosθ，错误的原因就是没有正确理解公式中x的含义，正确答案应该是：设在绳上打一个结，见图2中的A点，力的作用点位移应该是图中AB长，设为L，则WF=FLcosα，只不过图中的L及α均不知，而求解L及α比较麻烦，所以本题采用等效替代法求解，拉力F作用在物体上的等效力为F+Fcosθ，所以等效力做功为（F+Fcosθ）x.■ 2. 变力做功变力做功不能直接用W=Fxcosθ公式计算，求解变力做功常用如下几种方法.（1）求解变力做功的方法方法一：平均值法. 当F是变力时，如果能求出F的平均值，则W=■xcosθ，只是中学范围内会计算平均值的情况就是力F随位移x线性变化，则平均值■=（F1+F2）/2.方法二：图象法. 若F随位移变化，且能画出F—x图象，则W可用F—x图象与x轴所包围的面积表示，这种F—x图象称之为示功图. x轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，x 轴下方的面积表示力对物体做负功的多少.方法三：分段法（微元法）. 微元法是物理学中非常重要的方法，其基本思想就是化“变”为“恒”，把物体运动的位移分割为若干小段，每一个小段F为定值或近似当做定值，则每一小段可用公式?驻W=F?驻xcosθ，然后把每一小段做功累加求和得到总功.方法四：等效替代法. 若某一变力做的和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功.方法五：动能定理法. 动能定理是中学范围内求解变力做功的最基本方法，有关动能定理的应用限于篇幅这里不再赘述.（2）几种特殊变力做功的结论结论一：以弹簧或橡皮绳为代表的弹力，其F与x成正比，应用图象法可得到弹簧被拉升或压缩x时弹力做的功为W=-kx2/2；结论二： f 大小不变，方向始终与速度v方向相反，应用微元法可得W f =- f s总，式中s 总是物体走过的总路程.结论三：力的方向始终与速度v的方向垂直，应用微元法知这个力不做功（W=0）.■ 3. 作用力与反作用力做功（1）一般作用力与反作用力作用力与反作用力尽管大小相等，但由于作用在两个不同的物体上，这两个物体对地位移不一定相等，所以如果没有具体指明是什么力就笼而统之称作作用力与反作用力做功，则它们之间没有必然关系，没有作用力做正功反作用力一定做负功的说法. 例如放在光滑水平面上的两个磁体从静止开始在相互吸引力作用下的运动，作用力与反作用力均做正功；再如放在水平桌面上的物体在外加拉力作用下运动，则桌面对物体的摩擦力做负功，而物体对桌面的摩擦力不做功等.（2）几种特殊的作用力反作用力做功的特点总结结论一：一对静摩擦力做功之和一定为零；结论二：一对滑动摩擦力做功之和一定为负；结论三：一对弹力做功之和一定为零.■ 4. 合力做功（1）合力做功的求解方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也可以等效替代，由此计算合力功的方法有两种：一是先求物体所受到的合力，再根据公式W=Fxcosθ求合力做的功. 二是根据W=Fxcosθ，求每个分力做的功W1、W2、W3……再根据W合=W1+W2+W3+……求合力做的功. 两种求解合力做功的方法要依据题目特点灵活运用，如物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时，先求合力再求功的方法简单有效；如已知物体受力中有的不做功，有的做功，且方便求得该力的功（如重力的功），选择第二种方式简单方便.（2）重要结论及应用同一根绳或同一轻杆对与之相连的两物体做功之和一定为零. 由于绳或轻杆的弹力一般不知，所以求解绳或轻杆的弹力做功比较困难. 如果把这两个物体当做一个整体，因为绳或杆的弹力做功之和为零，从而可以避开弹力做功的问题.■ 例2 如图3在光滑水平面上质量为M物体通过细绳和定滑轮与质量为m的物体相连，整体从静止开始运动，已知m与地面之间的距离为h，求当m着地时两者的速度.■ 解析绳对m做功，做功的多少与绳拉力大小有关，但绳拉力不知，尽管可以求出，毕竟转了一个弯，所以以M和m为整体作为研究对象，则整体只有重力做功，根据重力做功的特点可知：mgh=■（M+m）v2从而求出m着地时的速度v=■。
作用力与反作用力做功的六种情况
总第246期2013年6月(下)The Science Education Article Collects Total.246June2013(C)摘要作用力和反作用力做功情况的分析是学生学习的难点，作用力与反作用力由于等大而反向，故而不少同学就想当然地产生了它们做功一定也是一正一负且代数和为零的错误看法。
还经常出现根据作用力的做功情况判断反作用力的做功情况的错误做法，下面对作用力和反作用力的做功特点就这个问题举例分析如下。
关键词作用力和反作用力做功情况判断Six Conditions of Action and Reaction Acting//Yang ShengquanAbstract The analysis on conditions of action and reaction acting is a difficult point in students'learning,and some mistakes often occur in students'practical analysis.This paper mainly illustrate the issue from several aspects.Key words action and reaction;acting;situation judgment1作用力和反作用力都不做功如图1所示，一根不可伸长的细绳拴住一个小球在竖直平面内做圆周运动，求小球对细绳的拉力和细绳对球的拉力做功情况怎样？解析：细绳对小球的拉力和小球对细绳的拉力是一对作用力与反作用力。
细绳对球的拉力沿着细绳收缩的方向指向圆心，此力与小球的运动方向垂直，对小球不做功；小球对细绳的拉力方向与细绳伸长的方向相同，由于细绳不可伸长，故球对细绳的拉力不做功。
图12一对作用力和反作用力都做正功图2如图2所示，在光滑绝缘水平面上有两个带正电小球，所带电量均为Q。
作用力与反作用力做功
作用力与反作用力做功作用力和反作用力在物理学中是非常重要的概念。
作用力是指一个物体对另一个物体施加的力，而反作用力则是第二个物体对第一个物体施加的力。
这种作用和反作用的力是相互作用力的一种表现形式。
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反。
这意味着如果一个物体对另一个物体施加了一个力，那么另一个物体将以相等大小的反作用力对第一个物体施加一个力。
这是一个基本的物理原理，也是许多物理现象的重要基础。
首先，让我们来看一下作用力和反作用力的概念。
作用力是一个物体施加在另一个物体上的力。
例如，当我们向前推一辆停在原地的汽车时，我们施加了一个作用力。
在这个过程中，我们向前推车的手向前施加了一个力，而车以相等大小的反方向的力对手施加了一个反作用力。
这就是为什么车在我们推它的同时会向后移动一小段距离。
作用力和反作用力之间存在一个重要的关系，即它们的大小相等，方向相反。
这是因为物体通过相互作用来影响彼此。
例如，在摩擦力的情况下，当一个物体施加一个力以推动另一个物体时，两个物体之间存在摩擦力。
作用于前一个物体的摩擦力与作用于后一个物体的摩擦力大小相等，方向相反。
这就是为什么在摩擦力的作用下，两个物体之间的相对运动受到阻碍。
作用力和反作用力不仅仅存在于物体之间的相互作用中，它们也在其他物理现象中起到了重要的作用。
例如，当我们行走时，我们脚对地面施加了一个作用力，而地面以相等大小的反向力对我们施加了一个反作用力。
这就是我们能够在地面上行走的原因。
作用力和反作用力也可以在机械工作中发挥重要作用。
例如，当我们使用撬杆时，我们施加一个作用力以移动物体。
撬杆通过对物体施加一个反作用力来产生运动。
同样地，当我们使用绳索或拉索时，我们施加一个作用力以拉动物体。
绳索对物体施加一个相等大小的反作用力，使物体产生运动。
无论是在日常生活中还是在科学研究中，理解作用力和反作用力的概念是非常重要的。
这些力的相互作用使我们能够理解许多现象，例如摩擦、行走和机械工作。
作用力和反作用力做功
作用力和反作用力做功作用力和反作用力是物理学中的两个重要概念，它们描述了两个物体之间相互作用时的力和相应的功。
作用力是一个物体对另一个物体施加的力，而反作用力是被作用物体对作用物体施加的力。
在这篇文章中，我们将详细讨论作用力和反作用力的概念以及它们在做功中的作用。
首先，作用力是施加在物体上的力。
根据牛顿第三定律，当一个物体施加作用力到另一个物体上时，另一个物体将会以同样大小的反作用力作用于第一个物体上。
换句话说，作用力和反作用力的大小相等，方向相反。
作用力和反作用力的概念可以通过一个例子来说明。
想象一个人站在一张光滑的冰面上，他用脚对地面施加了一个作用力，结果地面给他一个相同大小但方向相反的反作用力。
根据牛顿第三定律，这个反作用力会使人向后移动。
接下来，让我们来讨论作用力和反作用力在做功中的作用。
功是描述一个力对物体施加的效果的量度。
当一个力作用在一个物体上并改变物体的位置时，这个力做了功。
而这个功的大小与力的大小和物体在力的方向上移动的距离有关。
在物体之间施加的作用力和反作用力对于做功非常重要。
当一个物体施加力在另一个物体上并引起它的位移时，作用力做了功。
换句话说，作用力将能量传递给了另一个物体。
考虑一个简单的例子，一个人用力推一个滑雪板。
当人施加作用力时，他将能量传递到滑雪板上，并使之前静止的滑雪板开始移动。
这里，人施加的作用力对滑雪板做了功。
反过来，滑雪板对人也施加了相同大小但方向相反的反作用力。
这个反作用力同样对人做了功。
当人向前推滑雪板时，他的身体要承受滑雪板对他施加的反作用力，这使得他的身体向后移动。
因此，滑雪板的反作用力也对人做了功。
总结来说，作用力和反作用力是物理学中描述相互作用的两个概念。
它们之间的关系由牛顿第三定律所规定。
作用力和反作用力的大小相等，方向相反。
在做功中，作用力和反作用力起着至关重要的作用。
当一个物体施加力在另一个物体上并改变物体的位置时，作用力做了功，而反作用力对施加力的物体也做了功。
功的正负的意义及判断
功的正负的意义及判断作者：吴宗新来源：《中学生数理化·教与学》2010年第11期一、功的正负的意义力对物体做功的定义为其中公式中θ是力F与位移S间的夹角.由公式可知若00≤θ二、功的正负的判断1.直接用上述公式来判断,此公式常用来判断恒力做功的情况.例1 如图1,质量为m的木块静止在斜面上,现使斜面载着物体一起向右做匀速运动通过一段位移,则().斜面对物体的静摩擦力对物体做了正功B.斜面对物体的支持力对物体不做功C.斜面对物体做了正功D.重力对物体不做功解析:物体随斜面一起向右移动一段位移时,静摩擦力与位移的方向夹角小于90°,应做正功.支持力与位移的夹角大于90°,应做负功.斜面对物体的作用力就是支持力和摩擦力的合力,与重力大小相等方向相反,而与位移的夹角等于90°,应不做功.因此,只有A答案是正确的.2.由力F与物体速度v方向间的夹角α大小来判断若0°≤α例2 如图2,一个人推磨,其推磨杆的力的大小始终为F,与磨杆始终垂直,磨绕轴转动,在转动过程中推力对磨做正功还是做负功?解析:磨做曲线运动,力F是方向在变的变力,但力F的方向始终与力的作用点的速度方向v 相同,其夹角为0°,所以F做正功.3.根据物体间的能量转化情况来判断根据功是能量转化的量度可知,做功的过程是能量转化的过程.若有能量转化且物体能量增加,则有力对物体做正功;若物体能量减少,则有力对物体做负功.例3 如图3,小物块B放在光滑的斜面上,斜面A放在光滑的水平地面上,当B由静止开始自由下滑到底端的过程中,A对B的弹力做功W和B对A的弹力做功W′应是().解析:在B下滑过程中,斜面A水平向右运动,且速度不断增大,即A的机械能增大,由于A的重力和地面对A的支持力对A均不做功,显然A的机械能的增加是由B对A的弹力做正功的结果.而整个系统不考虑摩擦,没有能量损失,所以B的机械能必须减少才能使A、B系统的总机械能不变,由于重力做功不会改变机械能,因此B的机械能减少是A对B的弹力做负功的结果.答案为三、作用力和反作用力做功的正负由牛顿第三定律可知,作用力和反作用力总是成对出现,大小相等、方向相反.但由于相互作用的物体其位移不一定相同,作用力和反作用力各自对物体做的功的大小不一定相等,因此对系统做的总功不一定等于零.其总功等于力与力方向上的相对位移的乘积.在例题3中,A、B间的弹力方向上的相对位移为零,故弹力对系统做功为0.摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.一对静摩擦力对物体的系统做的总功为0(相对位移为0),一对滑动摩擦力对物体的系统做的总功W=-相,且系统转化为内能的值为相.例如,物体在水平桌面上滑动,则桌面给物体的摩擦力对物体做正功,而物体对桌面的摩擦力不做功.例4 一质量为M长度为L的木板A,静止在光滑的水平面上,如图4,一质量为m的小木块B 以速度水平飞到木板A的上表面,因A、B间的摩擦力作用,当B飞离A的表面时,A、B的速度分别为和求A、B间的摩擦因数.解析:B滑上木板A后受到A的摩擦力,做减速运动,同时,A受到B的摩擦力做加速运动.设A、B分离时A沿地面移动了s,则A、B间的摩擦力分别对A和B做功:--μmg(s+L).对A和B分别应用动能定理得:--解方程得:μ=--。
几种力做功的特点及求解方法
几种力做功的特点及求解方法作者：徐君生来源：《新高考·高一物理》2012年第04期功是物理学中一个非常重要的物理量，它是解决物理问题三大途径之一——动能定理方程中的关键物理量，同时也是解答物理习题重要方法之一——功能原理中至关重要的物理量. 因此能正确把握物体受到的各个力做功的特点及大小的求解方法就显得至关重要. 本文试就结合具体事例给同学们总结一下已学过的几种力做功的特点，为机械能守恒定律这一章内容的学习打下坚实的基础.■ 1. 恒力做功如果F是恒力，则求解恒力做功的基本方法是应用功的公式计算. 对功的计算式W=Fxcosα的使用，除知道F必须是恒力外，还应知道x的含义，公式中的x为力的作用点对地的位移. 对x的理解着重在三点：一是x是位移，位移的大小只与始末位置有关，所以恒力做功的特点是与移动的路径无关，只与始末位置有关，其典型代表就是重力；二是x为对地位移，一定是以地面为参考系而非相对位移；三是x是力的作用点对地位移而不是物体对地位移，这两个位移在绝大多数情况下没有区别，但如果力通过动滑轮施加到物体上，则这两个位移就完全不一样了，请看例1.■ 例1 一恒力F通过一动滑轮拉物体，沿光滑水平面前进了距离s. 在运动过程中，F与水平方向保持θ角不变，求该过程中拉力所做的功.■ 解析此题最容易得出的答案是WF=Fxcosθ，错误的原因就是没有正确理解公式中x的含义，正确答案应该是：设在绳上打一个结，见图2中的A点，力的作用点位移应该是图中AB长，设为L，则WF=FLcosα，只不过图中的L及α均不知，而求解L及α比较麻烦，所以本题采用等效替代法求解，拉力F作用在物体上的等效力为F+Fcosθ，所以等效力做功为（F+Fcosθ）x.■ 2. 变力做功变力做功不能直接用W=Fxcosθ公式计算，求解变力做功常用如下几种方法.（1）求解变力做功的方法方法一：平均值法. 当F是变力时，如果能求出F的平均值，则W=■xcosθ，只是中学范围内会计算平均值的情况就是力F随位移x线性变化，则平均值■=（F1+F2）/2.方法二：图象法. 若F随位移变化，且能画出F—x图象，则W可用F—x图象与x轴所包围的面积表示，这种F—x图象称之为示功图. x轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，x 轴下方的面积表示力对物体做负功的多少.方法三：分段法（微元法）. 微元法是物理学中非常重要的方法，其基本思想就是化“变”为“恒”，把物体运动的位移分割为若干小段，每一个小段F为定值或近似当做定值，则每一小段可用公式?驻W=F?驻xcosθ，然后把每一小段做功累加求和得到总功.方法四：等效替代法. 若某一变力做的和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功.方法五：动能定理法. 动能定理是中学范围内求解变力做功的最基本方法，有关动能定理的应用限于篇幅这里不再赘述.（2）几种特殊变力做功的结论结论一：以弹簧或橡皮绳为代表的弹力，其F与x成正比，应用图象法可得到弹簧被拉升或压缩x时弹力做的功为W=-kx2/2；结论二： f 大小不变，方向始终与速度v方向相反，应用微元法可得W f =- f s总，式中s 总是物体走过的总路程.结论三：力的方向始终与速度v的方向垂直，应用微元法知这个力不做功（W=0）.■ 3. 作用力与反作用力做功（1）一般作用力与反作用力作用力与反作用力尽管大小相等，但由于作用在两个不同的物体上，这两个物体对地位移不一定相等，所以如果没有具体指明是什么力就笼而统之称作作用力与反作用力做功，则它们之间没有必然关系，没有作用力做正功反作用力一定做负功的说法. 例如放在光滑水平面上的两个磁体从静止开始在相互吸引力作用下的运动，作用力与反作用力均做正功；再如放在水平桌面上的物体在外加拉力作用下运动，则桌面对物体的摩擦力做负功，而物体对桌面的摩擦力不做功等.（2）几种特殊的作用力反作用力做功的特点总结结论一：一对静摩擦力做功之和一定为零；结论二：一对滑动摩擦力做功之和一定为负；结论三：一对弹力做功之和一定为零.■ 4. 合力做功（1）合力做功的求解方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也可以等效替代，由此计算合力功的方法有两种：一是先求物体所受到的合力，再根据公式W=Fxcosθ求合力做的功. 二是根据W=Fxcosθ，求每个分力做的功W1、W2、W3……再根据W合=W1+W2+W3+……求合力做的功. 两种求解合力做功的方法要依据题目特点灵活运用，如物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时，先求合力再求功的方法简单有效；如已知物体受力中有的不做功，有的做功，且方便求得该力的功（如重力的功），选择第二种方式简单方便.（2）重要结论及应用同一根绳或同一轻杆对与之相连的两物体做功之和一定为零. 由于绳或轻杆的弹力一般不知，所以求解绳或轻杆的弹力做功比较困难. 如果把这两个物体当做一个整体，因为绳或杆的弹力做功之和为零，从而可以避开弹力做功的问题.■ 例2 如图3在光滑水平面上质量为M物体通过细绳和定滑轮与质量为m的物体相连，整体从静止开始运动，已知m与地面之间的距离为h，求当m着地时两者的速度.■ 解析绳对m做功，做功的多少与绳拉力大小有关，但绳拉力不知，尽管可以求出，毕竟转了一个弯，所以以M和m为整体作为研究对象，则整体只有重力做功，根据重力做功的特点可知：mgh=■（M+m）v2从而求出m着地时的速度v=■。
浙江省A9协作体2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷分析(含解析)
浙江省A9协作体 第二学期期中联考高一物理试题选择题部分一、单选题（共18小题，每小题3分，共54分）1．【题目】“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和的名句。
有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下列选项中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．【题目】如图，一小船以1.0m/s 的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.8m 。
当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g 取210m/s ）（ ）A ．0.3mB ．0.6mC ．0.8mD ．1.2m3．【题目】如图所示，用一只飞镖在O 点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O 与A 在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为123v v v 、、时，打在挡板上的位置分别为B 、C 、D ，且::1:4:9AB AC AD ，（不计空气阻力）则123::v v v 的值为（ ）A ．3∶2∶1B ．5∶3∶1C ．6∶3∶2D ．9∶4∶14．【题目】陀螺在我国至少有四五千年的历史，是老少皆宜的娱乐工具之一。
它上半部分为圆形，下方尖锐。
传统陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽打，流传甚广。
如图所示，在鞭子的抽打下，陀螺绕其中心竖直轴线在水平地面上定轴旋转，转速为30r /s ，此时陀螺上距离中心2cm 处的a 点线速度大小约为（ ）A ．1m /sB ．2m /sC ．4m /sD ．5m /s5．【题目】如图所示，A 、B 两轮通过皮带传动，A 、C 两轮通过摩擦传动，半径A B C 24R R R ==，各接触面均不打滑，则A 、B 、C 三个轮的边缘点的速度大小和角速度之比分别为（ ）A ．::1:2:4,::4:2:1A B C A B C v v v ωωω==B ．::1:1:1,::2:3:6A B C A B C v v v ωωω==C ．::1:1:1,::1:2:4A B C A B C v v v ωωω==D ．::4:2:1,::1:1:1A B C A B C v v v ωωω==6.【题目】一个半径为R 的纸质小圆筒，绕其中心轴O 匀速转动，角速度为ω。
作用力和反作用力做功的几种情况分析
作用力和反作用力做功的几种情况分析作用力和反作用力是牛顿第三定律的重要内容，它描述了两个物体之间互相施加力时产生的相互作用。
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力具有相等的大小但方向相反。
当作用力和反作用力分别施加在两个物体上时，它们会互相进行功的转换。
本文将分析作用力和反作用力在不同情况下的几种功转换方式。
情况一：水平方向的推拉作用力假设有两个物体A和B，物体A以力F向右推物体B。
根据牛顿第三定律，物体B受到的反作用力F'的方向与F相反，即向左。
在这种情况下，力F对物体A做正功，而反作用力F'对物体B则做负功。
当物体A推动物体B沿着水平方向移动一段距离d时，力F所做的功可以表示为W=F×d。
然而，反作用力F'所做的功则为-W'=-F'×d，其中W'为负值。
由于作用力和反作用力大小相等，即F=F'，所以-F'=F'×(-1)。
因此，W=-W'，即作用力和反作用力所做的功大小相等但符号相反。
情况二：物体之间的拉力考虑一个绳子连接两个物体A和B，物体A向下施加一个向下的拉力F，根据牛顿第三定律，物体B会受到一个大小相等但方向相反的向上拉力F'。
在这种情况下，力F对物体A做负功，而反作用力F'对物体B则做正功。
当物体A向下移动一段距离d时，力F所做的功为-W=-F×d。
反作用力F'所做的功为W'=F'×d。
同样地，作用力和反作用力所做的功大小相等但符号相反。
情况三：物体的重力和支持力考虑一个物体A位于水平面上，受到向下的重力Fg作用。
根据牛顿第三定律，物体A同时受到向上的支持力Fs，它们的大小相等但方向相反。
在这种情况下，重力Fg对物体A做正功，因为Fg与移动方向相同。
而支持力Fs对物体A做负功，因为Fs的方向与Fg相反。
当物体A在水平方向移动一段距离d时，重力Fg所做的功为W=Fg×d。
作用力与反作用力做功
作用力与反作用力做功由于两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在不同的物体上，所以作用力与反作力做功有许多奇妙之处。
虽然作用力与反作用力大小相等，但这两个力作用在相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时间内的运动情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及运动的初始条件这三个因素共同决定的，而两个物体间的这三个因素没有必然的联系，所以两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然的联系，因此作用力与反作用力做功也没有必然的联系。
现在我们一起来感受作用力与反作用力做功的奇妙之处吧！一、作用力与反作用力均做正功如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移与对应的力的夹角，那么作用力与反作用力就做正功。
如图所示，静止在光滑冰面上的两个游戏者彼此将对方推开这一过程，在彼此离开前作用力与反作力均做正功。
二、作用力与反作用力均做负功如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移与对应的力的夹角，那么作用力与反作用力就做负功。
如图所示，在两个小车上固定两块强力的磁铁，让磁铁的N极（S极）相对放在光滑的水平桌面上。
现让两小车相向运动，在向中间靠近的过程中，作用力与反作用力均做负功。
三、作用力与反作用力一个做正功，一个做负功如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上表面粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用力与反作用力，物体对小车的摩擦力对小车做正功，小车对物体的摩擦力对物体做负功。
四、作用力与反作用力一个做功，一个不做功在作用力与反作用力中，只要其中一个力的作用点在力的方向有位移，另一个力的作用点在力的方向没有位移，就会出现一个力做功而另一个力不做功的情形。
如图所示，在光滑冰面上的运动员站在竖直的墙壁前，用手推一下墙壁，运动员会向后滑去。
在离开墙壁前运动员对墙的作用力不做功，墙对运动员的作用力要做功。
五、作用力与反作用力均不做功若作用力与反作用力的作用点在力的方向没有发生位移，那么这对作用力与反作用力均不做功。
作用力与反作用力做功的例子
作用力与反作用力做功的例子
嘿，咱今天就来讲讲作用力与反作用力做功的例子。
你想想啊，就好比你用力去推一堵墙，你使了多大的劲儿，墙不就给你多大的反作用力嘛！这时候力就产生啦！就说打乒乓球吧，你挥拍去击球，球不是会快速飞出去嘛，这就是你给球施加的作用力让球有了动能呀。
那同时呢，球撞击到球拍上不也会给球拍一个反作用力嘛，这反作用力做功可不能小瞧哦！
再比如说，你一脚踢在足球上，哇塞，那足球“嗖”地飞出去老远，你这一脚的力就让足球能跑好远好远，这就是作用力在做功呀！而足球撞到什么东西反弹回来的时候，那给你脚的反作用力也让你的脚能感觉到呢！你说神奇不神奇？
想象一下哈，两个小朋友在玩跷跷板，这边的小朋友用力把那边的小朋友跷起来，这就是作用力在起作用呀！而另一边的小朋友被跷起来后又落下去，给这边的小朋友一个相反的力，这不也是作用力与反作用力在互相较量嘛，而且都在做功呢。
还有啊，你从高处跳下，落地的时候是不是会感觉地面给你一个冲击力呀，这就是你给地面施加了作用力，地面给你的反作用力呀，这冲击的过程不就是在做功嘛！
哎呀呀，生活中这样的例子简直太多啦！像汽车在路上跑，轮子给地面的力和地面给轮子的反作用力；火箭发射时燃料燃烧产生的推力和空气给火箭的阻力，都是作用力与反作用力做功的体现呀！难道不是很有趣吗？
我觉得啊，作用力与反作用力做功真的是无处不在，它让我们的世界变得丰富多彩，充满了各种奇妙的现象和变化呢！。
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作用力和反作用力做功
引言
牛顿第三运动定律告诉我们，作用力和反作用力是大小相等，方向相反的，在解决质点组动力学问题时，经常要涉及到作用力和反作用力做功问题。
根据牛顿第三定律知作用力和反作用力是大小相等、方向相反的，作用力和反作用力所做的功是不是总是大小相等、方向相反,代数和总是为零？作用力和反作用力做功及其代数和与参考系的选取有什么关系呢?
1 作用力与反作用力的做功并不一定是大小相等、方向相反
在质点组内任选两个质点1和2,它们之间的作用力与反作用力为12F 和21F ，二质点相对选定的参照系的位置矢量分别为1r 和2r ，如图1所示，二质点分别沿图1中的虚线轨迹运动，根据功的定义，12F 和21F 做功分别为
1121W F dr =⋅⎰ 2212W F dr =⋅⎰
在式中由于12F 21F =-，作用力和反作用力作用于不同的质点，二质点沿不同的路径运动，所以12F 和21F 所作用的质点的位移是相互独立的，因此尽管每时每刻作用力和反作用力大小相等，方向相反，12F 21F =-，但1W 和2W 确不一定等值反号，只要12F 与1dr 的夹角为锐角，21F 与2dr 的夹角也为锐角，这对作用力与反作用力就可以同时做正功；同理若都为钝角，则都做负工，同时也会出现一个为零，即一个做功一个不做功的情况。
将dr 分解为与r 水平方向和垂直方向的二分位移1d r 和2d r ，力F 只在平行的分位移2d r 上起做功，如图b 所示，力F 在r 方向上的投影为r F ，于是做功
ˆˆ()r r
dA F r drr F dr =⋅= ˆr
为r 上的单位矢量，由此式进一步表明二质点作用力和反作用力的做功之和决定于力和质点间相对距离的改变。
元功dA 的正负由r F 和dr 的正负决定，只有当二质点沿力的方向上无相对运动时，作用力和反作用力的和等于0！
例，开普勒第三运动定律指出，行星绕太阳作椭圆运动，太阳位于椭圆的一个焦点上，若两行星在太空中作大小不等的椭圆运动，当他们分别由各自的远日点向近日点运动时，他们之间的万有引力分别与受力点的位移夹锐角，如图2 所示，所以这对作用力与反作用力同时做正功，当他们分别由近日点向远日点运动时，他们之间的万有引力和受力点的位移夹钝角，这时候作用力和反作用力做负工。
2 作用力与反作用的做功之和与选取的坐标无关
2.1 在 K 系中,作用力、反作用力做功的代数和
22111221r d F r d F A d A d A d ⋅+⋅=+=
由于1221F F =-
1211221212()dA F dr F dr F d r r =⋅-⋅=⋅-
式中的12r r -是质点1相对于2的位置矢量，令12r r r =-，则12()dr d r r =-表示质点1相对于质点2的元位移，则
12dA F dr =
2.2 在 K ′系中,作用力、反作用力做功的代数和
'
221'11221'dr F dr F dA dA dA ⋅+⋅=+=
由于1221F F =- ''
'1212'()dA F d r r =⋅- 由图可知，'
'12r r -=12r r -r =
所以'12dA F dr = 由以上分析可知作用力和反作用力做功的代数和与坐标系选取无关。