测量电源的电动势和内阻
多种测电源电动势和内阻的方法
多种测电源电动势与内阻的方法上海市崇明中学 吴士玉 地址：崇明县鼓浪屿路801号 邮编：202150测电源电动势和内阻的方法有很多种，教材上就介绍了伏安法、电流表法、电压表法三种，实际上还有其他的一些方法，本文逐一例举，希望可以开阔同学们的眼界。
一、电压表法测量工具只使用一个电压表来达到把电源电动势和内阻测量出来的方法。
方案有两个，方案一如图1所示，当K 1闭合，K 2断开时，此时电压表测量的是电源的电动势U 1=E ，当K 1闭合，K 2闭合时，电压表测的是端压U 2，结合闭合电路的欧姆定律可知r RU U E 22+=，把U 1=E 带入此方程即可把电源内阻给测出来。
方案二如图2所示，改变变阻箱R 的阻值，测量两组电阻R 和电压U 的数据，据闭合电路的欧姆定律列方程r R U U E 111+=（1）；r R U U E 222+=（2），解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。
二、电流表法此法只使用一只电流表作为测量工具，实验方案如图3所示。
改变变阻箱R 的阻值，测量至少两组R 、I 数据，据闭合电路的欧姆定律可得()r R I E +=11(1), ()r R I E +=22(2)，解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。
三、伏安法伏安法测电源电动势和内阻的方法比较普遍，也是比较常用的一种方法。
实验原理图如图4所示，改变变阻箱R 的阻值，测量至少两组U 、I 数据，结合闭合电路的欧姆定律可列()r R I U E ++=111（1）；()r R I U E ++=222（2），解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。
四、双电压表法此法须借助两个电压表，实验原理图如图5所示，其中电压表○V1的电阻R 1已知。
测量方法是当开关K 与1接触时，电压表○V1的读数为U 0；当开关K 与2接触时，电压表○V1、○V2的读数分别为U 1、U 2，由欧姆定律，即有r R U E U 100-=（1），r R U E U U 1121-=+（2），解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。
《测量电源的电动势和内电阻》 讲义
《测量电源的电动势和内电阻》讲义一、电源电动势和内电阻的概念在学习电学的过程中，电源的电动势和内电阻是两个非常重要的概念。
电源的电动势，简单来说，就是电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小。
它就好像是电源的“力气”，决定了电源能够提供多少电能。
比如常见的干电池，它的电动势通常是 15 伏，这就意味着它在理想情况下，能够提供 15 伏的电压。
而电源的内电阻呢，是指电源内部存在的电阻。
由于电源内部有各种物质和结构，电流在通过时会遇到阻力，这就是内电阻。
就好像是水流在管道中流动，管道内部的粗糙程度会对水流产生阻力一样。
二、测量电源电动势和内电阻的意义为什么要测量电源的电动势和内电阻呢？这对于我们理解和使用电源是非常重要的。
首先，知道了电动势和内电阻，我们就能更准确地了解电源的性能。
比如，在选择电源为某个电器供电时，如果电源的电动势不够大，或者内电阻过大，可能就无法满足电器的正常工作需求。
其次，通过测量和研究，我们可以判断电源的质量和老化程度。
新的电源通常电动势比较稳定，内电阻较小；而使用时间较长的电源，可能电动势会下降，内电阻会增大。
另外，在电路设计和分析中，准确掌握电源的电动势和内电阻，可以帮助我们更精确地计算电路中的电流、电压等参数，从而保证电路的正常运行和优化设计。
三、测量电源电动势和内电阻的方法接下来，我们来看看有哪些方法可以测量电源的电动势和内电阻。
1、伏安法伏安法是最常见的测量方法之一。
基本思路是通过改变外电路的电阻，测量出多组电源的路端电压和电流值，然后根据闭合电路欧姆定律来计算电动势和内电阻。
假设我们有一个电源，一个滑动变阻器，一个电流表和一个电压表。
将电源、滑动变阻器、电流表串联成一个回路，电压表并联在电源两端。
改变滑动变阻器的阻值，记录下对应的电流和电压值。
一般来说，要多测几组数据，这样可以提高测量的准确性。
根据闭合电路欧姆定律 E ＝ U ＋ Ir（其中 E 为电动势，U 为路端电压，I 为电流，r 为内电阻），我们可以得到一组方程。
测定电源电动势和内阻(共20张PPT)
A
r真
UV1 I A2
UV2 IA1
E真 UV2 IA2
RA
UV1 IA2
UV2 IA1
乙
E测
U V
I A r测
E测 UV1 IA1r测 E测 UV2 IA2r测
r测
UV1 IA2
UV2 IA1
E测 UV2 IA2
U I
V1 A2
UV2 IA1
对比系数得： E E r r R
r 测 > r真
答案 (1)2 (3)1＝（R1＋Rg）（R0＋r）·1＋R1＋Rg＋R0＋r (4)2.08(2.07～2.09
I
E
R
E
均可) (5)＝
四、命题考向：②结合实物图连接和实验注意事项考查
2．某同学为了测定一个笔记本电脑电池板的电动势和内阻。 (1)他先用多用电表直接测电池板的两极电压，应将红表笔接在电 池板的________(填“正”或“负”)极。 (2)接下来该同学用如图9的电路来完成电动势和内阻的测量，图9 中电压表和开关之间的3种连接方式，其中正确的是________。 (填“①”“②”或“③”)。
四、命题考向：③结合电路故障和实验原理考查
3．[2017·天津理综，9(3)]某探究性学习小组利用如图10所示的电 路电阻测R量1＝电9池.0的k电Ω，动为势了和方内便阻读。数其和中作电图流，表给A电1的池内串阻联r1一＝个1.0R0k＝Ω3，.0 Ω 的电阻。
①按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三
)
I A
r真
V
V
E真
U V1 (1
r真 RV
)
IA1r真
E真
UV2 (1
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析电源电动势和内阻是电源的两个重要参数，测量它们的准确性对于电源的性能评估和电路设计非常重要。
本文将介绍几种测量电源电动势和内阻的常用方法，并对其可能存在的误差进行分析。
一、电源电动势的测量方法1.直接测量法：直接连接一个高阻抗的电压表或电势计来测量电源的电动势。
这种方法简单直接，但在实际应用中存在一些误差。
首先，电源内部可能存在一些电流泄漏，这会导致测量值偏小。
其次，电表的内阻会影响电路的等效电路，如果电表内阻比电源的内阻大，则会导致电源电动势的测量值偏大。
另外，直接测量法还需要保证测量电阻的阻值尽可能大，以减小测量误差。
2.伏安法测量法：通过测量电源的开路电压和短路电流，并利用欧姆定律计算电源电动势。
这种方法的测量结果与直接测量法相比更准确，因为电源的内阻可以通过计算得到。
但仍然存在一些误差，比如电源在实际使用时可能存在的内阻变化，以及测量过程中可能引入的接触电阻。
3.电桥法：电桥法是一种精确测量电源电动势的方法。
它通过将电源与标准电阻组成一个电桥电路，调节电桥平衡使得电桥两侧电压为零，从而计算电源电动势。
电桥法的精度高，而且可以消除电表内阻对测量结果的影响。
但在实际应用中，电桥法要求使用高精度的标准电阻和电压表，且操作较为繁琐。
二、电源内阻的测量方法1.空载法：空载法是一种简单直接的测量电源内阻的方法。
它通过直接测量电源在空载状态下的开路电压和负载接入后的电压降，然后根据欧姆定律计算内阻。
但空载法只适用于内阻较小的电源，且测量结果容易受到电缆电阻和接触电阻的影响。
2.负载法：负载法是一种通过改变电源负载的方式测量内阻的方法。
它通过在电源输出端接入不同负载，并测量不同负载下的电压和电流，然后应用欧姆定律计算内阻。
负载法的准确性更高，能够排除空载法中存在的接触电阻和线路电阻的误差。
但负载法在实际应用中需要注意负载的选择，避免电源过载或短路。
三、误差分析在电源电动势和内阻的测量中，存在一些常见的误差源1.电表误差：电表本身的精度和内阻会对测量结果产生影响。
《测量电源的电动势和内阻》 知识清单
《测量电源的电动势和内阻》知识清单一、实验目的测量电源的电动势和内阻，加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验原理1、伏安法闭合电路欧姆定律的表达式为 E ＝ U ＋ Ir，其中 E 表示电源的电动势，U 是路端电压，I 是电路中的电流，r 是电源的内阻。
改变外电路的电阻 R，测出两组 U、I 的值，列出两个方程：E ＝ U1 ＋ I1rE ＝ U2 ＋ I2r解方程组就可以求出电源的电动势 E 和内阻 r。
2、图像法以 I 为横坐标，U 为纵坐标建立直角坐标系，根据实验数据描点，画出 U I 图像。
图像与纵轴的交点表示电源的电动势 E，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻 r。
三、实验器材电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、电阻箱（可选）。
四、实验步骤1、按电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负极连接，滑动变阻器滑片置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组 U、I 的值。
3、多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录多组 U、I 的值。
4、断开开关，整理实验器材。
五、数据处理1、计算法用公式 E ＝ U ＋ Ir 分别算出每组数据对应的电动势和内阻，最后取平均值。
2、图像法（1）在坐标纸上建立坐标系，纵轴表示电压 U，横轴表示电流 I。
（2）根据实验数据描点，用平滑的曲线将各点连接起来。
（3）图像与纵轴的交点即为电源的电动势 E，图像斜率的绝对值即为电源的内阻 r。
六、误差分析1、系统误差（1）电压表分流由于电压表不是理想电表，存在分流作用，使得电流表测量的电流小于通过电源的电流，导致测量的电动势和内阻都偏小。
（2）电流表分压由于电流表不是理想电表，存在分压作用，使得电压表测量的电压小于电源的路端电压，导致测量的内阻偏大。
2、偶然误差（1）读数误差电表读数时产生的误差。
（2）作图误差在作 U I 图像时，由于描点不准确、连线不恰当等造成的误差。
七、注意事项1、为了使测量结果尽量准确，应选择内阻较大的电源。
测电源电动势和内阻的几种方法
测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U―― I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。
误差分析：用图象法，如图所示，第一种方法：E测VE真，r测＜r真第二种方法：E测=E真，r测＞「真例1 （2005年全国卷I）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4. 5V, r约为1. 5Q）。
器材：量程3V 的理想电压表V，量程0. 5A的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4 Q，滑线变阻器R '，电键K，导线若干。
①画出实验电路原理图。
图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数为11时，电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。
则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。
（用11 , I2 , U1, U2及R表示）例2 （2007宁夏卷）禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号电压表：量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表：量程1 A,符号滑动变阻器：最大阻值99999.9 Q，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的（）倍，电阻箱的阻值应为（）。
、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。
当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。
测量电源的电动势和内阻实验报告
测量电源的电动势和内阻实验报告一、实验目的1、掌握测量电源电动势和内阻的基本原理和方法。
2、学会使用电压表、电流表等电学仪器进行测量和数据处理。
3、加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验原理1、伏安法闭合电路欧姆定律的表达式为：＄E ＝ U ＋ Ir$，其中$E$表示电源的电动势，＄U$表示路端电压，＄I$表示电路中的电流，＄r$表示电源的内阻。
改变外电路的电阻$R$，测出一系列的$I$和$U$值，然后根据闭合电路欧姆定律列出方程组，即可求出电源的电动势$E$和内阻$r$。
2、图像法以$U$为纵坐标，＄I$为横坐标，根据实验数据画出$U I$图像。
图像在纵轴上的截距表示电源的电动势$E$，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻$r$。
三、实验器材1、待测电源（干电池或蓄电池）2、电压表（量程 0 3V 或 0 15V）3、电流表（量程 0 06A 或 0 3A）4、滑动变阻器（最大阻值几十欧）5、开关6、导线若干7、定值电阻（选用）四、实验步骤1、按电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负接线柱的连接，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表有明显的示数，记录此时电压表和电流表的示数$U_1$、＄I_1$。
3、继续调节滑动变阻器的滑片，改变电路中的电流和路端电压，再记录几组电压表和电流表的示数$U_2$、＄I_2$，＄U_3$、＄I_3$……4、断开开关，整理实验器材。
五、数据处理1、计算法根据实验数据，列出方程组：＼＼begin{cases}E ＝ U_1 ＋ I_1r ＼＼E ＝ U_2 ＋ I_2r ＼＼＼cdots ＼＼E ＝ U_n ＋ I_nr＼end{cases}＼解方程组，求出电源的电动势$E$和内阻$r$。
2、图像法（1）以$I$为横坐标，＄U$为纵坐标，建立直角坐标系。
（2）根据实验数据，在坐标纸上描点。
（3）用平滑的曲线将这些点连接起来，得到$U I$图像。
测电源的电动势和内阻
数据记录与处理
01
将实验中测量的数据记录在实验 报告中，包括电流、电压和电阻 值。
02
根据测量的数据，利用欧姆定律 计算出电源的内阻，并分析误差 来源。
04
实验结果分析
数据处理与误差分析
数据处理
通过测量电源在不同负载下的电压和电流，绘制电压与电流的关系图，并利用线性拟合得到直线的斜率和截距， 从而计算出电源的电动势和内阻。
分析
根据测量结果，分析电动势和内阻的大 小及变化趋势，判断电源的性能和特性 。
VS
讨论
结合实验结果，讨论实验过程中可能存在 的误差来源及改进方法，提高实验结果的 可靠性和精度。同时，也可以探讨不同类 型电源的电动势和内阻特性，为实际应用 提供参考。
05
实验总结与思考
实验收获与体会
01 掌握了电源电动势和内阻的测量原理和方法 。
分析方法
对实验结果进行分析，比较不同实验条件下的电动势和内阻值，探究电源性能的 变化规律。同时，还可以对实验误差进行分析，了解误差来源和减小误差的方法 。
02
实验原理
电动势的定义和测量方法
电动势
电源的电动势是指电源将其他形式的 能转化为电能的本领，在数值上等于 非静电力将单位正电荷从电源负极经 电源内部移送到正极时所做的功。
误差分析
根据测量过程中可能存在的误差来源，如电压表、电流表和电源的内阻等，对测量结果进行误差分析，判断测量 结果的可靠性和精度。
电动势和内阻的测量结果
电动势
通过线性拟合得到的直线斜率即为 电源的电动势，单位为伏特（V）。
内阻
通过线性拟合得到的直线截距即为 电源的内阻，单位为欧姆（Ω）。
测量电源的电动势和内阻实验报告
测量电源的电动势和内阻实验报告测量电源的电动势和内阻实验报告引言：电源是我们日常生活中不可或缺的电气设备，它为各种电子设备提供所需的电能。
然而，电源的电动势和内阻是影响电源性能的重要参数。
本实验旨在通过测量电源的电动势和内阻，探究电源的特性，并分析其对电路的影响。
一、实验目的：1. 测量电源的电动势和内阻；2. 理解电源的特性，探究其对电路的影响。
二、实验仪器和材料：1. 直流电源；2. 变阻器；3. 电压表；4. 电流表；5. 连接线。
三、实验步骤：1. 将直流电源连接至电路板上的正负极；2. 将变阻器连接至电路板上，调节变阻器的阻值；3. 通过连接线将电压表并联至电路板上，测量电源的电动势；4. 通过连接线将电流表串联至电路板上，测量电源的输出电流；5. 根据测量结果计算电源的内阻。
四、实验结果与分析：通过实验测量，我们得到了电源的电动势和内阻的数值。
电动势是指电源提供给电路的电压，它决定了电流的大小。
内阻是电源内部的电阻，它会降低电源输出的电压。
实验结果显示，电动势随着电流的增大而略微下降，而内阻则随着电流的增大而增加。
这说明电源的电动势和内阻与电流之间存在一定的关系。
电动势和内阻是电源的重要特性，它们影响着电源的性能。
电动势越高，电源输出的电压越稳定，能够满足更多电子设备的需求。
而内阻越低，电源输出的电压衰减越小，能够更有效地传输电能。
因此，在选择电源时，我们应该关注其电动势和内阻的数值，以满足不同电路的需求。
五、实验总结：通过本次实验，我们深入了解了电源的电动势和内阻，并通过实验测量得到了它们的数值。
电动势和内阻是电源的重要参数，它们决定了电源的性能和适用范围。
在实际应用中，我们应该根据电路的要求选择合适的电源，以确保电路正常运行。
通过本实验，我们不仅学习了测量电源的电动势和内阻的方法，还深入理解了电源的特性和对电路的影响。
这对我们今后的学习和工作都具有重要意义，为我们进一步深入研究电源和电路提供了基础。
高中物理课件 测量电源的电动势和内阻
(1)若考虑电流表、电压表内阻的影响，现希望能准确地测出这节干电池的电 动势和内阻，则应选择__________(选填“甲”或“乙”)电路进行实验.为了 调节方便，则滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)。 (2)在进行了正确的选择和操作后，某同学通过调节滑动变阻器的滑片得到两 组电流表与电压表的示数，分别为U1=1.0 V，I1=0.3 A；U2=0.7 V，I2=0.5 A。 由此可求得该干电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。
1
2
3
4
5
6
U/V
I/A
4.断开开关，整理好器材。
【思考·讨论】 若使用旧电池进行该实验时，发现路端电压U随电流I变化仍不明显，用什么 方法可以使这个变化更明显一些。 提示：如图所示给电源串联一个定值电阻，既作为保护电阻，又可以增加电 源的等效内阻，使电压表的示数有明显的变化。
【数据的分析与处理】
类型二 创新型实验
【典例3】根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示的
电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是 定值电阻，通过改变R的阻值，在1、2位置处接一
电压传感器，可直接显示R0两端的对应电压U12。 对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目 的。根据实验数据，在 1 -R坐标系中描出坐标点，
三、实验原理与设计 1.伏安法： (1)原理图
(2)主方程：E=U+Ir。 (3)主要器材：滑动变阻器、电流表、电压表。 (4)实验设计：通过调节滑动变阻器，只需测出U、I的两组数 据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r。
2.安阻法： (1)原理图
(2)主方程：E=IR+Ir。 (3)主要器材：电阻箱、电流表。 (4)实验设计：通过调节电阻箱，只需测出R、I的两组数据，就可以列出 两个关于E、r的方程，从而解出E、r。
测量电源的电动势和内阻的几种
O
0.5
0.7
2.8
R2
R1
R
S2
S1
V
E
a
b
2. (07宁夏)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10Ω，符号 电阻箱：最大阻值99999.9 Ω，符号 单刀单掷开关1个，符号 导线若干 ①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。 ②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 Ω。
E r
S
U1
V
R
A
考点5：误差来源
例一 用如图所示电路测电池的电动势和内电阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差。U-I图象中一条是根据实测数据画出的，另一条是修正电压表分流所的误差后得到的，由图可知（ ）A.图线AB是根据实测数据画出的B.图线A′B是根据实测数据画出的C.路端电压越高，通过电压表的电流越大D.电动势和内电阻的测量值都小于真实值。
V
A
+
-
V
A
+
-
E r
S
由于知道电压表的内阻，所以用电流表内接法。
2. (07宁夏)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10Ω，符号 电阻箱：最大阻值99999.9 Ω，符号 单刀单掷开关1个，符号 导线若干. ②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 Ω。
实验九 测定电源的电动势和内阻
B. 将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；
C. 将开关S2________，电压表的示数是1.16V；断开开关S1. ③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保 留两位有效数字)． ④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值 偏________(填“大”或“小”)．
(1) 请根据测定电动势 E 和内电阻 r 的要求，设计图 12(1) 中器件的
连接方式，画线把它们连接起来．
图12
(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的电 流表的示数 I，并作记录．当电阻箱的阻值 R＝ 2.6 Ω 时，其对应 的电流表的示数如图 12(2)所示．
1 处理实验数据时，首先计算出每个电流值 I 的倒数 ；再制作 I 1 1 R— 坐标图，如图 13 所示，图中已标注出了(R， )的几个与测量 I I 对应的坐标点． 请你将与图 12(2)实验数据对应的坐标点也标注在 图 13 上．
变式 1—1
利用电压表和电流表测一节干电池的电动势 E和内电
阻r，电路如图10所示，图中R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻
器，实验得到的四组数据，如表中所示．
I/mA
50.0
U/V
1.35
75.0
100.0 150.0
1.35
1.20 1.05 图10
(1)表中数据经处理后，可以确定电动势 E＝________V，内电阻r ＝________ Ω. (2) 现有滑动变阻器： A(0 ～ 10 Ω ， 1 A) ， B(0 ～ 50 Ω ， 0.5 A) ， C(0 ～ 500 Ω ， 0.5 A) ． 那 么 在 本 次 实 验 中 ， 滑 动 变 阻 器 R1 应 选 用
实验报告：测电源电动势和内阻
物理实验报告单年级: 姓名: 实验时间: 实验名称测电源电动势和内阻实验目的测定电池的电动势和内阻实验原理伏安法：E=U+Ir根据闭合电路欧姆定律，闭合电路中的电流I与电源电动势E、外电压以及电源内阻r的关系为E = U + I r电源的电动势E及内阻r是固定的，当外电阻R增大时，电路中的电流减小，内电路上的电压减小，端电压增大。
因此我们可以通过改变外电阻R，得到两组端电压U1、U2及电路中的电流I1、I2，并可列出两个方程：⎩⎨⎧+=+=rIUEIUE2211r解此二元一次方程组，就可得到电源的电动势E及内阻r实验器材干电池一节、安培表、伏特表、滑动变阻器（最大阻值10~20Ω）、开关一个、导线若干实验步骤（1）按照如图所示实验电路进行连接；（2）接通电路，将滑动变阻器调节到一个适当的值，测出端电压和电路中的电流，将数据填到实验表格中；（3）改变外电阻的值，再测出一组端电压和电流的值，将数据填到教材中的实验表格中；（4）重复上面步骤（2）和（3），得到6组数据。
数据采集1 2 3 4 5 6 电压U电流I数据处理（1）计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．rIuEr IuE2211+=+=211221I-IuI-uIE=2112I-Iu-ur=（2）作图法纵轴U表示路端电压，横轴表示闭合电路中的电流，由E=U+Ir 得；U=E-Ir ，U与I是一次函数，是一条倾斜的直线。
①图线与纵轴交点为电动势E②图线与横轴的交点为短路电流③图线的斜率表示内电阻r＝⎪⎪⎪⎪ΔUΔI误差分析本实验的误差分析对于（甲）电路，U值正确，I值偏小，I真=I测+Iv，Iv=U／Rv，U趋于零时，Iv也趋于零，关系图线见（甲）图。
由图可知E测<E真、r测<r真，对于图（乙）电路，由图可知：E测＝E真，r测＞r真（内阻测量误差非常大）。
测量电源的电动势和内阻 (共18张PPT)
图像法
（1）以电压U为纵轴、电流I为横轴建立U—I坐标系, 合理选择标度，使图线分布空间大。
（2）尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的 点大致均匀分布在直线两侧，以减小偶然误方法？
安阻法
原理公式 E IR Ir
｛ E I1R1 I1r E I2R2 I2r
A
V
E,r
S
E测 E真 r测 r真
【例2】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学 想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只 借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9 Ω，可当标准 电阻用）、一只电流表（量程Ig＝0.6 A，内阻rg＝0.1 Ω）和 若干导线。 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器 材的连接方式，把它们连接起来。
实验八 测量电源的电动势和内阻
测量电源的电动势和内阻
【实验原理】
闭合电路欧姆定律 E U Ir
【实验器材】
待测电源，电压表，电流表，滑动变阻器，开关， 导线若干
【实验电路】
伏安法
【实验步骤】
1、电压表和电流表选择合适的量程， 按图连接好电路。
2、开关接通之前，滑动变阻器的阻 值调到最大。
3、闭合开关，调节滑动变阻器，使电表有明显示数，
（3）可使纵坐标不从零开始，此时图像与横轴交点
不再表示短路电流。
U
电动势E
纵坐标可以 不从0开始
斜率的绝对值表示内阻 r ΔU .
×
ΔI
第5讲 实验：测定电源的电动势和内阻
第5讲实验：测定电源的电动势和内阻一、实验目的测定电源的电动势和内阻。
二、实验原理1．用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量。
如图甲所示：测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：E＝U＋Ir。
2．用电流表、电阻箱测量。
如图乙所示：测出两组I、R 值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：E＝I(R＋r)。
3．用电压表、电阻箱测量。
如图丙所示：测出两组U、R 值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：E＝U＋UR r。
下面以图甲所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。
三、实验器材电池(待测电源)，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线，坐标纸。
四、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
2．把滑动变阻器滑片移到电阻阻值最大的一端。
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组电压、电流值。
4．断开开关，整理好器材。
5．数据处理：在坐标纸上作U－I图线，求出E、r。
五、数据处理1．公式法：原则上，利用两组U、I数据，根据公式E＝U ＋Ir便可得到E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值。
2．图象法：将多组U、I数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻。
(1)图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据U ＝E－Ir，图线是向下倾斜的直线。
(2)电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。
(3)实验中至少得到5组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线。
要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等。
(4)将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电动势。
横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值等于短路电流。
特别提醒(1)两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。
测电源的电动势和内阻几种常用方法
测电源的电动势和内阻几种常用方法
本文介绍了测电源电动势和内阻的几种常用方法。
第一种方法是用电压表、电流表和可变电阻（如滑动变阻器）测量。
在电流表内接时，可以通过测量两组端电压U和
电流I值，然后通过公式E=U1+I1r和E=U2+I2r来求解电动势
E和内阻r。
也可以作U-I图像，通过调节滑动变阻器，取得
多组（U，I）值，在坐标中描点，连成直线。
需要注意的是，连直线的方法应该让尽可能多的点在直线上，直线两侧分布的点的个数大致均匀，偏离直线较远的点应该舍去。
纵轴截距的含义是电动势E，横轴截距的含义是短路电流I（注意纵坐标
要从开始），斜率的含义是电阻。
需要注意的是，误差分析应该考虑到E测＜E真，r测＜r真，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。
第二种方法是用电流表和电阻箱测量。
在测出两组I、R
值后，就能算出电动势和内阻。
原理公式是E=I(R+r)。
可以作
1-R图像，纵轴截距的含义是内阻r，斜率的含义是1/E。
第三种方法是用电压表和电阻箱测量。
在测出两组U、R 值后，就能算出电动势和内阻。
原理公式是E=U+U/R+r。
可以作1-U/R图像，纵轴截距的含义是1/E，斜率的含义是内阻r。
实验9测定电源的电动势和内阻
目录
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 实验结果分析 • 实验结论
01
实验目的
掌握电源电动势和内阻的其他形 式的能转化为电能的本领的物理 量，等于非静电力把单位正电荷 从电源负极经电源内部移送到正
极所做的功。
电源内阻
电桥法
利用电桥平衡原理，通过 测量桥臂电阻来计算电动 势和内阻。
补偿法
通过测量电源在补偿电路 中的电压和电流，利用补 偿原理计算电动势和内阻。
03
实验步骤
实验设备介绍
电流表
测量电路中的电流。
滑动变阻器
用于调节电路中的 电流和电压。
电源
提供稳定的直流电 源，电动势可调。
电压表
测量电源两端的电 压。
对测量数据进行多次测量求平均值，以减小随机误差的 影响；
提高操作人员的技能水平，规范操作流程，确保操作的 准确性和一致性。
感谢您的观看
THANKS
导线若干
连接电路元件。
实验操作流程
调节电源电动势
根据实验要求，调节电源的电 动势值。
记录数据
记录电流表和电压表的读数， 填入数据记录表格中。
连接电路
将电源、电流表、电压表、滑 动变阻器和导线按照电路图正 确连接。
调节滑动变阻器
调节滑动变阻器，使电流表和 电压表读数稳定。
重复实验
改变电源的电动势，重复上述 步骤，获取多组数据。
理解电源电动势和内阻的实际意义
电动势
电动势是电源将其他形式的能量转化为电能的本领，反映 了电源内部非静电力做功的能力。在电路中，电动势决定 了电源输出的电压大小。
内阻
内阻是电源内部存在的电阻，反映了电源内部能量损失的 情况。内阻越大，电源内部能量损失越大，输出电压越低。
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4.2测量电源的电动势和内阻课标要求1．掌握利用电压表和电流表测量电池电动势和内电阻的方法； 2．学会利用图线处理数据的方法。
3．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。
课前复习1．测量电源的电动势和内阻的原理（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。
如图（1）所示：测出两组U 、I 值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：Ir U E +=（2）用电流表、电阻箱测量。
如图（2）所示： 测出两组I 、R 值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：r)I(R E +=（3）用电压表、电阻箱测量。
如图（3）所示： 测出两组U 、R 值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：r RUU E +=自主探究 一、测量电路设计下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。
思考与讨论：怎样设计需要的器材及实验过程？ 提示：1．测量电源的电动势和内阻的实验器材： 电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。
图（2）图（3） 图 （1）图 （1）2．测量电源的电动势和内阻的实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值。
（4）断开电键，整理好器材。
二、数据处理方法思考与讨论1：怎样处理实验数据？提示：1、代数法，运用方程组E=U 1+I 1r, E=U 2+I 2r,求解E 和r.为了减小实验误差，应该多找几组数据求平均值。
2、图像法：在坐标纸上建立坐标系，纵轴为U ，横轴为I ，一条倾斜直线，斜率即为内阻的大小，图像与U 轴交点即为电源电动势。
思考与讨论2：怎样分析实验过程中的误差？ 提示：1、安培表外接外接法电路如图——1所示，由于电流表得分压，电压表测得的电压并不是真正的路端电压，这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢？设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I 1,电压表的示数为U 1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I 2 ,电压表的示数为U 2由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有 E=U 1+I 1 r ① E=U 2+I 2 r ②解得：2112I I U U E --=测 212112I I I U I U r --=测如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为R A 则有 A R I r I U E 111++= ③ A R I r I U E 222++= ④ 解得：A R I I U U r ---=2112真 212112I I I U I U r --=真电流表外接时，由于测量的电流是干路中的电流，图——1图——2测量的电压比路端电压小，所以，同一个电流I 下，电压的测量值总是在电压的真实值的下方，反映在图像上如图——2所示。
比较可得：测E ＝真E ，测r ＞真r ，测量的内电阻比真实的内电阻大，多的数值为电流表的内阻，由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多，采用这种接法时，使得内电阻测量的误差非常大，一般不采用这种接法。
2、电流表内接电流表内界的电路如图——3所示,由于电压标的分流，测得的电流并不是通过电源的电流，采用这种接法时，电动势和内阻的测量值和真实值之间又有什么关系呢？设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I 1,电压表的示数为U 1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I 2 ,电压表的示数为U 2 由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有 E=U 1+I 1 r ① E=U 2+I 2 r ②解得：2112I I U U E --=测 212112I I I U I U r --=测如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为R V 则有r RU I U E V ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=111 ③ r R U I U E V ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=222 ④解得:V R U U I I U U r 122112----=真 VR U U I I I U I U E 12212112----=比较可得：测E ＜真E ，测r ＜真r ，测量的内电阻和电动势都比真实的内电阻和电动势小，由于电压表的内阻R V 一般比较大，并且U 2－U 1比较小，所以VR U U 12-很小，它的数值对实验影响小，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。
图——3思考与讨论3：测量电源的电动势和内阻需要注意哪些事项？提示：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。
（2）测量误差：E 、r测量值均小于真实值。
（3）安培表一般选0－0.6A档，伏特表一般选0－3V档。
（4）电流不能过大，一般小于0.5A。
四、典型例题知识点1：仪器选择例1：在测一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20Ω，3A），B变阻器为（500Ω，0.2A）。
电压表应该选（填A或B），这是因为。
变阻器应该选（填A或B），这是因为。
答案：B 、A电压表量程过大，读数误差较大；A 、B变阻器额定电流过小，调节不方便。
点拨提升：关于仪器选择上，应该根据题目中的的待测元件的需要，选择最合适的的电表，量程一般稍大于电源电压，滑动变阻器的选择原则是根据操作方便，选择阻值小，额定电流大的滑动变阻器。
知识点2：伏安法的应用例2、如图，R为已知电阻，R x为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。
现用图中电路测量电源电动势E及电阻R x。
（1）写出操作步骤：（2）由R及测得的量，可得E= ，R x= 。
答案：（1）①K 1断开，K 2接到a 端，记下电压表的读数U 1 ②K 2接到a 端，K 1闭合，记下电压表的读数U 2③K 1仍闭合，K 2接到b 端，记下电压表的读数U 3 （2）U 1；R x =R U U U 323-点拨提升：伏安法测量电源电动势和内阻时，要注意电流表的内外接，以及判断方法，尽量减少系统误差。
例3、测量电源B 的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。
器材：量程3V 的理想电压表V ，量程0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑线变阻器R /，电键K ，导线若干。
①画出试验电路原理图。
图中的元件需要用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数I 2时，电压表读数为U 2。
则可以求出E = ，r = （用I 1、I 2、U 1、U 2及R 表示）解析： 固定电阻器保护电阻作用，滑动电阻器用限流接法就可以，原理图如图所示。
根据闭合电路的欧姆定律可得 E = U 1+I 1（r +R ） E = U 2+I 2（r +R ）解得E =212112I I I U I U --，r =2112I I U U --－R答案：①如图 ②E =212112I I I U I U --，r =2112I I U U --－R点拨提升：画电路图是同学们的薄弱环节，一定要根据实际情况，从电源一端出发到另一端结束，注意各个器件的正负极千万不要接反。
检测归纳（建议用时10分钟）1、图中R 为已知电阻，x R 为待测电阻，1K 为单刀单掷开关，2K 为单刀双掷开关，V 为电压表（内阻极大），E 为电源（电阻不可忽略）。
现用图中电路测量电源电动势ε及电阻x R （1）写出操作步骤：R R xVa bK 1 K 2（2）由R 及测得的量，可测得ε＝_____________________,x R =________________.解析：①K 1断开，K 2接到a 端，记下电压表的读数U 1；②K 2仍接到a 端，闭合K 1，记下电压表的读数U 2；③K 1仍闭合，K 2接到b 端，记下电压表的读数U 3. （2）U 1R U U U 323-2．某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内阻．实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计．闭合电键S 后，变阻器的滑片P 由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的U -I 图象中直线a 、b 所示．（1）若滑片P 由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表2V 的示数一直增大，可知滑动端P 由_____端滑到_______端；（用电路图中的字母表示）（2）通过分析可知，其中图（2）中图线_______（填a 或b ）表示电压表1V 示数随电流表A 示数变化关系；（2）图9（3）根据U －I 图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势E ＝________，内阻r ＝___________（用图中给出的坐标值表示）．答案：（1）d ，c ； （2）a ；（3）121221I I I U I U E --=；.1221I I U U r --=解析：（1）由原理图可知电压表2V 的示数一直增大，说明电路中总电流增大，故滑片由d 到c ；（3）路端电压随电路中电流增大而减小，故a 图表示电压表1V 示数随电流表A 示数变化关系。
3．用电流表和电压表测二节干电池的电动势E 和内电阻r ，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图甲所示。
（1）根据各点表示的数据在图上描出U —I 图线。
由此求得：E =______V ，r =______Ω。
（均保留二位有效数字）。
（2）把图乙的实验器材连成实验开始时的线路。
答案：（1） E =2.96～2.98V ， r =0.94～0.96Ω （2）见右图 解析：（1）E=Ir+U I →0 ，V →ε 斜率的大小等于内阻，如图所示。
所以E=2.96～2.98V ，r=0.94～0.96Ω乙（2）连线要注意上柱，注意标的正负极和量程要正确。
4、图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E 和内阻r 的电路原理图。
图中S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻1R 和内阻之和为10000Ω（比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。
①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。
②在闭合开关S 前，将滑动变阻器的滑动端c 移动至 （填“a 端”、“中央”或“b 端”）。
③闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑动端c 至某一位置，读出电流表和的示数1I 和2I 。