重庆市铜梁县第一中学2020届高三数学上学期期中试题理

2 x

B.

7 25 C.

25 D.

9

25

6.函数

f(x)

gx 2 m 5x

(x (x

0）

有且只有一个零点的充分不必要条件是

0） A. m B.

7.已知sin(

1 m 2

-)- 12

4 C.

，则 cos(

A. 1

B.

4

C.

8.已知3x

4y

k ，且 A. 12 B. 2,3 C. 0m 1

D.

2

17 12

）的值等于

15 4

D.

15 4

则实数k 的值为（

D. 6 重庆市铜梁县第一中学2020届高三数学上学期期中试题理

考试时间：120分钟

全卷满分：150分

、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中,

1.若集合 A={0,1,2,3} , B={x| x 2m 1,m A ｝，则 A l B =( A. {0,3} B

{1,3}

C.

{0,1}

D. {3}

2.若 sin 0, sin 2

0 ，则是第（

）象限的角

A. 一

B.

-二二 C.

三

D. 四

3.已知命题P: x R, e x sin x 1 0。则 P 是（

)

A. x R,e x sin x 1 0

B. x R, e x sin x 1 0

C. x R, e x sin x 1

0 D.

x R,e‘

sin x 1 0

4•函数f (x) 、2 2x g(x

1）的定义域为（）

A. [ 1,1]

B.

[ 1 ,1)

C. (1,1]

D. (1,1)

只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡相应位置上）

0，则cos2的值为（

5.已知 4tan(

) 3 ）

)

14.奇函数f(X )的定义域为R,若 f(X 1)为偶函数，且 f(1) 3，则 f(19) f(20)

15.已知函数 f(x) Asin( x

)(A

0,

0)是偶函数，且对任意x R ，都有

f(x) f (勺成立，则

3

的最小值是

16.已知函数f(x) xlnx

x 2 x ，且x 。是函数f(x)的极值点。给出以下几个结论:

① 0 ex ：) 1 ② ex 0 1 2x 。

1 ③ f(x °) X 。0 ④ f(x 0)X 。 0 4

其中正确的结论是

(填上所有正确结论的序号)。

三、解答题(本大题共 6个小题，满分70分。解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算

卡相应的横线上) 13.已知 f(2 1) lgx 2x ，则

x

S p

S

2

S& L

S P k = ( )

A.

540

B. 480

C. 320

D. 280

11.设 (0,R ， ( 亍0) 且cos tan (1 sin )，则下列式子中为定值的是 ( )

A.

B.

2

C.

2 D. 2 12.

已知

函

数

f(x)

lOg m x 2 (m 0,m 1)，若 a b c d

f (a)

f (b)

f (c)

f(d)，则

1

1 1 1 的值为(

)

a 1

b 1 c

1 d 1

A. 2

B. 4

C .

8

D

4m

且

9.设实数 a ln7 ln3，b 2.10.2

，c

log1 4，则a,b,c 的大小关系是

6 9

A. b a c

B. c b a

C. b c a

D. a b c 10.设有限集合 A={a ,,a 2,a 3,L a n }，则称 S A 6 a 2 a 3 L 为集合A 的和。若集合 M={ x | x 2t, t N

,t 6

},集合

的所有非空子集分别记为R,F 2,巳丄P k ,则

二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 共20分。 只要求将最终结果直接填写在答题

步骤）

17.（本小题满分12分（1 ）问4分，（2）问8分）

现代社会的竞争，是人才的竞争，各国、各地区、各单位都在广纳贤人，以更好更快的

促进国家、地区、单位的发展。某单位进行人才选拔考核，该考核共有三轮，每轮都只设置一个项目问题，能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核；不能正确解决者即被淘汰。三

轮的项目问题都正确解决者即被录用。已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的

4 2 1

概率分别为-、-、-，且各项目问题能否正确解决互不影响。

5 3 2

（1）求A选手被淘汰的概率；

（2）设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为，求的分布列与数学期望。

18.（本小题满分12分（1 ）问6分，（2）问6分）

已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合。

（1）若角的终边所在的方程为y 2x（x 0），求,5cos 2tan 的值;

（2）若角0，求的最大值。

的终边经过点P（sin ,cos ），且

5 5

19.（本小题满分12分（1 ）问6分，（2）问6分）

已知二次函数f（x）满足f（x） 0的解集为［3,1］，且在区间［0,2］的最小值为一6。（1）求f （x）的解析式；