高二数学上期末考试总复习(学生版)

学科教师辅导讲义

4、已知向量a r 和b r 夹角为120°，且|a r |=2|b r |=5，则（2a r －b r ）·a r

=___________。

5、若数列{}n a 满足：,4

1

1=

a 且对任意正整数n ，都有11a a a n n =+，则 (

＋

＋···＋

)＝

6、已知正方形ABCD 的边长为1，则

＝

7、已知矩阵 ⎝⎛=11A 32 ⎪

⎪⎭⎫13， ⎝⎛-=101B ⎪

⎪⎪⎭

⎫-111，则_______=AB 8、根据框图，写出所打印数列{}n a 的 递推公式

9、不等式12x 01

≤x

的解集是___________

10、已知向量＝(1, 1)，若与非零向量＋2 方向相同， 则·的范围是 11、已知数列{}n a 的通项公式为：＝

＋

n －25，(n

)，

是表示数列{}n a 的前n 项和，则

的最小值

为 。

12、对n 个向量a 1→，a 2→，……，a n →，若存在n 个不全为零的实数k 1，k 2，……，k n ，使得k 1a 1→＋k 2a 2→＋……＋k n a n →＝0，则称向量a 1→，a 2→，……，a n →是“线性相关”的，按此规定，能说明平面向量1(2,0)a =u u r ，2(1,1)a =-u u r ，3(2,2)a =u u r “线

性相关”的实数k 1，k 2，k 3依次可以取____________。 二、选择题：（每题4分，满分16分）

13、下列命题中，正确的是………………………………………（ ）

（A ）||||||b a b a ⋅=⋅ （B ）若)(c b a -⊥，则c a b a ⋅=⋅ （C ）2

a ≥2

||a （D ）c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅)()(

14、设b a ，为非零向量，则下列命题中，真命题的个数是…………（ ）

A ←1

打印A

A ←A ×2

A ←A +1

第8题

21、(12分)已知数列{}n a 中，12212121,,n n n n a a qa a a d -+===+（,q d R ∈） (1)若2,1q d ==-，求342006,,a a a 并猜测；

(2)若{}{}212n n a a -成等比数列，成等差数列，求q, d 满足得条件；

(3)一个质点从原点出发，依次安向右，向上，向左，向下的方向交替运动，第n 次运动的 位移是n a ，质点到达点n P ，设点4n P 的横坐标为4n x ，若42

0,lim 3

n x d x →∞

==

，求q 。

【课堂回顾】（填写本节课所涉及到的知识点学生掌握不是很好的，下节课需要加强的部分）

【课后练习】（可做模拟试卷用）

一、选择题

1.在等差数列{}n a ，若,m n a n a m ==，则m n a +可用,m n 表示为 （ ） A m n + B m n - C mn D 0

2.若,a b r r 为非零向量，则a b a b

=r r r r 是a r ∥b r

的 （ ）

A 充分非必要条件

B 必要非充分条件

C 充分必要条件

D 非充分非必要条件

3.若,,a b c r r r

表示三个任意向量，m R ∈，则下列运算错误的是 （ ）

A ()()a b c a b c ++=++r r r r r r

B ()

a b c a b b c +=+r r r r r r r

g

g C ()m a b ma mb +=+r r r r D ()()

a b c a b c +=+r r r r r r g

g 4.按程序图所输出的值为 （ ）

A 4950

B 5050

C 2500

D 2601