信号与系统实验题目及答案

第一个信号实验的题目

1实现下列常用信号 （1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---； （5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=⨯= 2连续信号的基本运算与波形变换

已知信号2

2,21

()33

t t f t ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪⎩，试画出下列各函数对时间t 的波形： （1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）1

(1)2

d f t dt +（5）(2)t f d ττ-∞-⎰

3连续信号的卷积运算

实现12()()f t f t *，其中1()f t 、2()f t 从第2个题目中任选3对组合。 4连续系统的时域分析

（1） 描述某连续系统的微分方程为()2()()()2()y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为

2()2()t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。

（2） 已知描述某连续系统的微分方程为2()()3()()y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出

该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。

实验一答案：

（1）(5)u t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：

（2）(1)t δ-在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：

（3）cos(3)sin(2)t t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：

（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：

（5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=⨯=在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：

（1）()f t -的输入程序及波形如下：

（2）(2)f t -+的输入程序及波形如下：

（3）(2)f t 的输入程序及波形如下：

（2）系统的冲激响应和阶跃响应如下：

（4）

1

(1)2

d f t dt +的输入程序及波形如下：

（5）(2)t f d ττ-∞

-⎰

的输入程序及波形如下：

（1）()f t -和（2）(2)f t -+组合的卷积运算如下：

（2）(2)f t -+和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：

（1）()f t 和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：

（1）系统的零状态响应()y t 如下：

第二个信号实验题目

1（1）用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。

（2）用符号法给出函数5()2()()3

t f t e u t -=的傅里叶变换。 （3）已知系统函数为3421()3

s s H s s s ++=++，画出该系统的零极点图。

2

（1）用数值法给出函数5(2)2()(2)3

t f t e u t --=-幅频特性曲线和相频特性曲线。 （2）对函数5(2)2()(2)3

t f t e u t --=-进行采样，采样间隔为0.01。

（3）已知输入信号为()sin(100)f t t =，载波频率为1000Hz ，采样频率为5000 Hz ，试产生输入信号的调幅信号。

3（1）用符号法实现函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。

（2）已知系统函数为34

2

1()3

s s H s s s ++=

++，输入信号为()sin(100)f t t =，求该系统的

稳态响应。

（3）已知输入信号为()sin(100)f t t =，载波频率为100Hz ，采样频率为400 Hz ，试产生输入信号的调频信号。 4（1）已知系统函数为23

1()3

s s H s s s ++=

++，画出该系统的零极点图。

（2）已知函数5()2()()3

t f t e u t -=用数值法给出函数(3)f t 的幅频特性曲线和相频特性曲线。

（3）实现系统函数34

2

1

()3

s s H s s s ++=

++的频率响应。

（4）已知输入信号为()cos(100)f t t =，载波频率为100Hz ，采样频率为400 Hz ，

试产生输入信号的调相信号。

5（1）用数值法给出函数5(2)2

()(2)3

t f t e u t -+=+幅频特性曲线和相频特性曲线。

（2）用符号法实现函数

2

2i ω

+的傅里叶逆变换。 （3）已知输入信号为()5sin(200)f t t =，载波频率为1000Hz ，采样频率为5000 Hz ，

试产生输入信号的调频信号。

实验二答案：

（1） 用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性

曲线。

t=linspace(-4,4,200); f=0*t;

f(t>=-2&t<=2)=1;

W=linspace(-4*pi,4*pi,200); F=0*W; for N=1:200 for M=1:200

F(N)=F(N)+8/200*f(M).*exp(-j*W(N)*t(M)); end end

subplot(4,4,1); plot(t,f); subplot(4,4,2); plot(W,F); subplot(4,4,3); plot(W,abs(F)); H=freqs(6,9,W); subplot(4,4,4); plot(W,angle(F))

（2） 用符号法给出函数5()2()()3

t f t e u t -=的傅里叶变换。

syms t f ;

f=sym('(2/3)*exp(-5*t)*heaviside(t)'); F=fourier(f); pretty(F)

（3） 已知系统函数为3421()3

s s H s s s ++=

++，画出该系统的零极点图。

num=[0 1 0 1 1]; den=[1 0 1 0 3]; G=tf(num,den); subplot(2,2,1); pzmap(G);