非线性控制系统数字仿真
非线性系统分析方法
解：1. 死去继电特性的描述函数
4M N(X)
1 ( )2
X
X
2. 绘制描述函数的负倒数特性
1
X
N(X ) 4M 1 ( )2
X
3. 绘制线性部分的极坐标图
4. 判断稳定性，分析两曲线相交点的性质
1 N(X)
X
-1.56 300 400 B -1 -0.5
X 130 A 140
120 G(j)
趋于奇点 远离奇点 包围奇点
例：二阶线性定常系统
••
•
x 2n x n2 x 0
试分析其奇点运动性质。
dx/dt x
稳定节点
••
•
x 2n x n2 x 0
dx/dt x
1
稳定节点
相轨迹趋于原点，该奇点称为 稳定节点
••
•
x 2n xn2 x 0
dx/dt x
1
不稳定节点
相轨迹远离原点，该奇点为 不稳定节点
者是自持振荡的
自持振荡点 a 振荡幅值=Xa
振荡频率=a
Im Re
X a
0
1 G(j) N ( X )
例：已知死区继电非线性系统如图
R(s)
+M
460
C(s)
+-
- -M
( j)(0.01 j 1)(0.005 j 1)
继电参数： M 1.7 死区参数：Δ 0.7 应用描述函数法作系统分析。
•
x
-1 -5/4
-3/2
-5/3
=
-2
-3/7
-3
-5 - x
3
1 1/3
0 -3/4 -1/2 -1/3
控制系统数字仿真与cad第5章控制系统的计算机辅助分析
【例5－6】假设系统的开环传递函数为 试求该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线和最大超调量。 解：MATLAB程序为： %ex5_6.m num0=20;den0=[1 8 36 40 0];[num,den]=cloop(num0,den0); t=0:0.1:10;[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y) M=((max(y)-1)/1)*100;disp([‘最大超调量M=‘ num2str(M) ‘%’]) 执行结果为：最大超调量M＝2.5546%，单位阶跃响应曲线如图5－3中曲线所示。
图5-3 例5－6的单位阶跃响应曲线
例5-7 对于典型二阶系统 试绘制出无阻尼自然振荡频率ωn=6，阻尼比ζ分别为0.2,0.4,…,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应曲线。
解 MATLAB程序为 %Example5_7.m wn=6;zeta=[0.2:0.2:1.0:2.0]; figure(1);hold on for k=zeta; num=wn.^2; den=[1,2*k*wn,wn.^2]; step(num,den);end title('Step Response');hold off 执行后可得如图5-5所示的单位阶跃响应曲线。 从图中可以看出，在过阻尼( ) 和临界阻尼( ) 响应曲线中，临界阻尼响应应具有最短的上升时间，响应速度最快；在欠阻尼（ ） 响应曲线中，阻尼系数越小，超调量越大，上升时间越短，通常取
《控制系统数字仿真与CAD 第4版》课件第3章 控制系统的数字仿真
传递函数如下：
Id (s) 1/ R Ud 0 (s) E(s) Tl s 1
（3-5）
电流与电动势间的传递函数为：
E(s)
R
Id (s) IdL (s) Tms
上述式（3-5）、（3-6）可用图的形式描述，如图3-2所示。
（3-6）
直流电动机与驱动电源的数学模型
Ud0 s
1/ R Tl s 1
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
一、 双闭环V-M调速系统的目的
双闭环V-M调速系统着重解决了如下两方面的问题： 1. 起动的快速性问题
借助于PI调节器的饱和非线性特性，使得系统在电动机允许的过载 能力下尽可能地快速起动。
理想的电动机起动特性为
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
从中可知 1）偏差使调节器输出电压U无限制地增加(正向或负向)。因此，输 出端加限制装置（即限幅Um)。 2）要使ASR退出饱和输出控制状态，一定要有超调产生。 3）若控制系统中（前向通道上）存在积分作用的环节，则在给定 作用下，系统输出一定会出现超调。
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
三、 关于ASR与ACR的工程设计问题
对上式取拉普拉斯变换，可得“频域”下的传递函数模型为：
Ud 0 (s) Uct (s)
K s eTs s
（3-7）
由于式（3-7）中含有指数函数 eTss，它使系统成为“非最小相位系统”；
为简化分析与设计，我们可将 eTss 按泰勒级数展开，则式（3-7）变成：
Ud 0 (s) Uct (s)
KseTss
n hTn 50.01834s 0.0917s
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
(完整版)控制系统数字仿真题库
控制系统数字仿真题库一、填空题1. 定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。
2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。
3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。
4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。
5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。
6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。
7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。
8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，其中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。
9、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律的模型称为数学模型。
10．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是微分方程和差分方程。
11．系统模型根据描述变量的函数关系可以分类为线性模型和非线性模型。
12 仿真模型的校核是指检验数字仿真模型和数学模型是否一致。
13．仿真模型的验证是指检验数字仿真模型和实际系统是否一致。
14．计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。
15．系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验。
16．系统仿真根据模型种类的不同可分为：物理仿真、数学仿真和数学-物理混合仿真。
17．根据仿真应用目的的不同，人们经常把计算机仿真应用分为四类，分别为：系统分析、系统设计、理论验证和人员训练。
18．计算机仿真是指将模型在计算机上进行实验的过程。
19. 仿真依据的基本原则是:相似原理。
20. 连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。
21．保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置。
22．零阶保持器能较好地再现阶跃信号。
控制系统数字仿真与CAD第五章习题答案
5-1 设控制系统的开环传递函数为2(1)()()(1)(416)K s G s H s s s s s +=-++试画出该系统的根轨迹。
解: 在Matlab 窗口中输入下列命令： num=[1 1]; a=[1 0]; b=[1 -1]; c=[1 4 16]; d=conv(a,b); den=conv(d,c); rlocus(num,den) grid on可得到系统的根轨迹如下图所示：5-2 某反馈控制系统的开环传递函数为()()()()24420KG s H s s s s s =+++ 试绘制其根轨迹。
解：在MATLAB 命令窗口中输入下列命令： num=1;den=conv(conv([1,0],[1,4]),[1,4,20]); rlocus(num,den) grid on 运行结果为：5-3.已知某系统传递函数为2180(1)100()11(1)[()20.31]40200200s W s s s s +=++⨯⨯+ 试绘制其伯德图。
解：分子分母同乘100*200得到280200(100)()(2.5100)(20.3200)200s W s s s s ⨯+=++⨯+在Matlab 窗口中输入下列命令：k=80*200; num=[1 100]; a=[ 100];b=[(1/200) 2* 200]; den=conv(a,b); w=logspace(-1,1,100); [m,p]=bode(k*num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(m)); grid;xlabel('Frequency(rad/sec)'); ylabel('Gain(dB)'); subplot(2,1,2); semilogx(w,p); grid;xlabel('Frequency(rad/s)'); ylabel('Phase(deg)'); 可绘制该系统的伯德图如下所示。
控制系统数字仿真
对汽车的悬挂、转向、制动等系统进行数字仿真，验证底 盘控制算法的正确性和可行性，提高汽车的操控稳定性和 行驶安全性。
自动驾驶控制
通过数字仿真技术，模拟自动驾驶系统的行为和性能，评 估自动驾驶控制算法的优劣和适用性，推动自动驾驶技术 的发展和应用。
04
控制系统数字仿真挑战与解决方 案
实时性挑战与解决方案
电机控制
对电机的启动、调速、制动等过程进行数字仿真，验证电机控制算 法的正确性和可行性，提高电机的稳定性和可靠性。
智能控制
通过数字仿真技术，模拟智能控制系统的行为和性能，评估智能控 制算法的优劣和适用性。
机器人控制
1 2 3
运动控制
对机器人的关节和末端执行器进行数字仿真，模 拟机器人的运动轨迹和姿态，验证运动控制算法 的正确性和可行性。
实时性挑战
在控制系统数字仿真中，实时性是一个关键的挑战。由于仿真过程中需要不断进行计算和控制，如果仿真时间过 长，会导致控制延迟，影响系统的实时响应。
解决方案
为了解决实时性挑战，可以采用高效的算法和计算方法，如并行计算、分布式计算等，以提高仿真速度。同时， 可以通过优化仿真模型和减少不必要的计算来降低仿真时间。
特点
数字仿真具有高效、灵活、可重复性 等优点，可以模拟各种实际工况和参 数条件，为控制系统设计、优化和故 障诊断提供有力支持。
数字仿真的重要性
验证设计
通过数字仿真可以对控制系统设计进行验证， 确保系统性能符合预期要求。
优化设计
数字仿真可以帮助发现系统设计中的潜在问 题，优化系统参数和性能。
故障诊断
THANபைடு நூலகம்S
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发展趋势
目前，数字仿真正朝着实时仿真、 高精度建模、智能化分析等方向 发展，为控制系统的研究和应用 提供更强大的支持。
数字仿真实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过数字仿真技术，对线性连续控制系统和非线性环节控制系统进行仿真分析，验证控制系统的性能和稳定性，并加深对控制系统理论的理解。
二、实验环境1. 软件环境：MATLAB R2020a、Simulink2. 硬件环境：计算机三、实验内容1. 线性连续控制系统的数字仿真（1）系统描述本次实验选取两个线性连续控制系统，分别为G(S) = 10/S(S+1)和G(S) = 4/S^2 2.828S。
（2）参数设置输入信号：阶跃信号，阶跃时间：0；初值：0；终值：1迟滞环节：迟滞时间：0开环传递函数：G(S) = 10/S(S+1)，G(S) = 4/S^2 2.828S反馈环节传递函数：H(S) = 1（3）仿真结果与分析通过Simulink对两个系统进行仿真，得到如下结果：系统1：G(S) = 10/S(S+1)阶跃响应曲线如图1所示，系统在t=0s时刻开始输入阶跃信号，经过一段时间后达到稳态值。
相轨迹曲线如图2所示，系统在相平面上的运动轨迹呈现出稳定的闭环运动。
系统2：G(S) = 4/S^2 2.828S阶跃响应曲线如图3所示，系统在t=0s时刻开始输入阶跃信号，经过一段时间后达到稳态值。
相轨迹曲线如图4所示，系统在相平面上的运动轨迹呈现出稳定的闭环运动。
2. 非线性环节控制系统的数字仿真（1）系统描述本次实验选取非线性环节控制系统，为Wk(s) = 10/s(s+1)，并对其进行饱和死区特性的仿真。
（2）参数设置输入信号：阶跃信号，阶跃时间：0；初值：0；终值：1饱和死区：非线性的上下限为（-2，2），幅值为5和10（3）仿真结果与分析通过Simulink对非线性环节控制系统进行仿真，得到如下结果：阶跃响应曲线如图5所示，系统在t=0s时刻开始输入阶跃信号，经过一段时间后达到稳态值。
相轨迹曲线如图6所示，系统在相平面上的运动轨迹呈现出稳定的闭环运动。
3. 典型环节频率响应的数字仿真（1）系统描述本次实验选取典型环节频率响应，为G(S) = 10/S(S+1)，并对其进行频率响应仿真。
控制工程基础-控制系统的计算机仿真
计算机仿真在电子工程中用于模拟电路系 统和数字系统的行为，进行电路设计和优 化。
04 控制系统的计算机仿真
控制系统的数学模型
线性时不变系统
描述系统的动态行为，通过微分方程、差分方程等数学表达式表 示。
传递函数
描述系统输入与输出之间的关系，通过传递函数进行描述。
状态空间模型
描述系统的动态行为，通过状态方程和输统
开环控制系统是指系统中没有反馈回路的系统，输入信号 直接作用于受控对象，输出信号与输入信号之间的关系是 固定的。
线性控制系统
线性控制系统是指系统中各元件之间的关系可以用线性方 程描述的系统。
闭环控制系统
闭环控制系统是指系统中具有反馈回路的系统，输出信号 通过反馈回路回到输入端，控制器根据反馈信号调整输入 信号，以实现控制目标。
03
计算机资源的限制
大规模的控制系统仿真可能需要 较高的计算机资源，如内存和计 算能力。
未来发展方向与展望
混合仿真
结合物理实验和计算机仿真，以提高仿真的 准确性和可信度。
多尺度仿真
考虑系统不同尺度的特性和行为，以更全面 地模拟和控制复杂系统。
高性能计算
利用高性能计算机和并行计算技术，提高大 规模控制系统的仿真效率。
智能化仿真
结合人工智能和机器学习技术，实现自适应 和智能化的仿真和控制。
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多输入多输出系统仿真
总结词
多输入多输出系统是指具有多个输入信号和多个输出信号的控制系统。
详细描述
多输入多输出系统在工业控制中应用广泛，如机器人、飞行器等。通过计算机仿真，可以模拟系统的动态行为， 分析系统的稳定性和性能，优化控制策略。
【doc】自抗扰控制器（ADRC）仿真软件
自抗扰控制器（ADRC）仿真软件第11卷第5期t999年10月{,文章编号:1004—731X【199****4834系统仿真JOURNAL0FSYSTEMSIMULA T10N自抗扰控制器(ADRC)仿真软件,f,(中国科学院系统科学研究所.北京100080)弋Vn【1lNo5Oclober,l999摘要:介绍新型非线性控制器白抗扰控制器(ADRC)的基本原理.其数字仿真软件总体设计及宴现方法谊仿真软件基于WIN95平台.具有友好的用户界面,可随时动态修改控制对象,控制器参数,并具有存储记录琦能.仿真结果静态和动态的囤开j方式显示.该软件有助于使用户了解,ad3RC的强土功能.并为控制器设计和验证提供定量他的依据关键词:白抗扰控制器(ADRC);数字仿真中围分类每_文献标识■软件平Auto-Disturbance-Rejection-ControIler(ADRC)SimulatorPIAOJun,HANJing-qing(InstituteofSyst~sScience,ChineseAcademyofSciences.Beijing10(1080.Chi~) Abstract:Thearticleintroducestheprincipleofane~,vtypenonlinearcontrolIe~-ADRC. itssimulator'sdesignandingr[ementati0n.ThesimulatorisbasedonWIN95andhastnendIyinterface.Theusercanmoditypl ant.parametersotcomroller dynamicallyTheexperimentcanbestoredforthetuturousing,andthemsuhcanbeexpressedb ygraphinstzticanddynamicwayBythea_ercfinrealizethepowerofADRC.designthecontrolleri n.ad3RCmethod.andveritycontrollerKeywords:ADRC;digita]simulation;sottware1引言实现,最后通过具体例子对该软件进行椅骑.自抗扰控制器(ADRC)是中国科学院系统科学研究所韩京清研究员经过1O多年努力发明的新一代非线性控制器,其基本思想和方法_l与传统控制器相比有很大突破,其特点是:1被控对象内涵广泛.卓商人一输出描述对象,形式没有特定要求.可以是非线性,也可包括随机涨落.2.利用跟踪微分器(TD)安排过渡过程.利用TD.对参考输入安排过菠过程并提取其微分信号.3利用扩张状态观测器对对象估计.不仅能得到各个状态变量的估计,还能得到对象方程右端估计.4控制量组合方式灵活:可以是线性.也可以是非线性.目前.随着ADRC在不同实际领域的应用,其影啊日益广泛,其教率逐渐得到各领域专家的认同ADRC仿真软件是ADRC的数字仿真工具.一方面使用户了解掌握,~J3RC功能.另一方面可为控制器设计提供定虽化依据和验证.文章首先介绍了ADRC原理,然后给出了总体设计及其收稿日期:1999—06.312ADRC基本原理尊图l二阶系统的ADRC框图2.1ADRC框图(以二阶系统为例,见图1)2.2ADRC各组成部分说明(以二阶系统为例2.2.1被控对象被控对象的疗程384?系统仿真1999年l0月^(.….,l(,?,扰动补偿;——误差增益;卢2——误差微分增益. '"3ADRC仿真软件总体设计式中,,bo——系统已知部分{^t-——系统未知部分;3. 1仿真软件实现的功能(t)——未知扰动.2.2.2跟踪微分器ITD}【]㈨跟踪输入信号并给出其微分信号的一输入两输出的离散动态环节:1ll(t+1)=￡l1(t)+ht2(t)l￡l2(t+1)=2l2()+h.t2(l】(t),￡L2(t),(￡),r,h)(2)式中,(t)——输入信号;2ll(￡)——跟踪输入信号;z12 (t)一l(t)的微分信号,从而近似(￡)的嗽分;^——积分步长;r——决定跟踪快慢的参数;r越大.l1()跟踪越好,从而()越近似(￡)的微分;向2——离散系统时间晟优控制综合函数.2.2.3扩张状态观谰器IESO以对象的输出Y(2)和输入"(￡)作为其输入,估计出对象的状态变量及对象不确定部分=2l(f)+h(22一¨1fal(,LL,8))=22(f)+h(23一02fal(P,2,8)(3)+(2l(t),22(￡))+自0"())=2(￡)一^3fal(,3,占)式中,21(t)——》l(t);22(f)——》2(t);"(￡)——》n()=未知扰动:fal(,——输出误差校正律;l,卢t——输出误差校正增益;h一积分步长.2.2.4控制量…￡l=l】一2【——误差信号;E2=【2一22——误差嗽分信号;"(t):fa1(￡1.口.)+2f(E2.口0.)一(23十,0(￡2l,22))/b0;fal——误差反馈律;——(23+,0(2【,22))/6¨——系统总固仿真软件是基于WIN95的MD[程序用delphi40开发,实现的功能如F1可设置任意形式的对象.可舍有噪苫:2可设置,修改控制器参数.3可保存当前参数设置,也可通过参数文件设置当前参数.4仿真结果以图形方式直接给出:5可控制仿真进程,中进修改参数,动态显示仿真过程.6提供帮助系统,随时得到系统帮助:7.提供安垒机制,可"修改密码.8.不仅有完整的控制器仿真,也有控制器各部分仿真.9.提供解常微分方程,差分方程仿真.3.2仿真软件的总体构成仿真软件的总体框图见图2.本仿真软件包括不同阶数的对象模块.在各个对象模块中,可以定义各种对象,数字仿真结果立即以图形方式给出,对于感兴趣的对象可以存储起来,便于将来的研究利用.由于函数的性质对于对象的性质有直接的影响.因此也提供了函数性质模块,可以直观地把握函数的性质.为了分析TD安排过渡过程的效率,本软件包括阶,二阶TD模块.通过TD模块,可"研究TD参数r对效率的影啊.ESO是ADRC的重要组成部分.它使ADRC具有智能特点,是ADRC具有优越控制功能的基础:通过ESO模块, 可以研究ES0的估计效率与对象的变化规律闻的关系,提高调参技能.为了说明非线性控制器的控制效率,也是为了与ADRC相比较.仿真软件也包括NLPID模块NLP1D也是韩京清研究员发明的一种非线性控制器,利用两个TD作为安排过渡过程和提取被控对象的输出的微分信号,利用非线性PID 反馈作为控制量.其控制品质虽不如ADRC似比传统PID控制器优越.图2仿真软件蓉框架+"+6)+订)(U第11卷5期朴军,韩京清:自抗扰控制器(ADRC)仿真软件f}『于微分方程,差分方程是设计控制器的数学基础仿真鞋件也包括微分,差分方程模块.利用该模块,可以自由定阶,解任意阶的微分,差分方程,其结果以图形方式结出,对于方程的定性研究有很大帮助.仿真软件的恢心模块是ADRc模块,包括一阶,二阶,三阶.通过ADRc模块,可以认识.M)RC的控制品质.可以对系统响应的慢,是否超调,对控制器的鲁棒性,适应性作出评判.ADRC模块是综台模块,把被控对象,控制目标,安排过渡过程,系统辨识,控制反馈融为一体.作为完整的软件产品,本仿真软件也包括标准WIN95帮助,以及规范的密码授令模块.4ADRc仿真软件子模块设计4.1函数识别与计算函数的识别与计算是ADRC仿真软件的基本功能模块,对象的描述方程的计算都是基于该模块.要求对输入的函数表选式字符串,该模块能够输出基本函数复台形式的字符串.并能够把基本函数复合形式的字符串转化成适当的函数指针形式以便计算.函数表述式字符串由基本函数(sin, cos,powor,log等),基本算符(+,,*,/,一),常数表达式,变量表达式,括号构成,其表达方式与人们的书写习暾相一致, 如(sin()*c∞()+2)/(tog(1一)+4)埘其复杂程度不做限制.完全取决于使用者.为了符合上述要求,把基本算符(+,一,*,/,')转化为(add,minus,mul6ply.divid,power)基本函数形式,利用了非线性数据结构一树,树的节点表示基本函数,树的端点表示常数和变量,整个树用递归生成.整个过程分以下阶段:a.把包古基本算符(+,一,*,/,一)和括号的函数表达式字符串转化为基本函数复合形式的字符串.b把基本函数复合形式的字符串套到树上,树的节点表示基本函数的指针,树的端点是指向常数和变量的指针.c从树根到树梢递归计算得到对某个变量的函数值.基本函数的识别是通过规定其标准形式而实现,标准形式为基本函数名(参数,参数,?).例如,对于表达式3*+6'2—1.a步后应生成add(multiply(3,),minus(power(6,2),1))b步后应生成如图3.树的节电都是指向函数的指针,树的末端是指向常数或变量的指针.田/l\l,圆圆\/\,r]r一\lx_Ipower]/\L———/\——62国3非线性数据结构树在c步,设取L,则相应地mul6ply一>3power> 36.minus>35,add一>38,最后输出38.4.2解常微分方程组解常微分方程组是ADRC仿真软件数字仿真的基本功能模块,所有的仿真模块都用到它.要求对输入的方程右端(任意的而非固定的)给出数值解.具体实现是通过把41和欧拉法结合起来,其过程如下:a利用41得到表示右端函数的树,方程的阶数与树的个数相等.b赋初值或把上一步结果结树梢中的变量.c利用递归得到右端函数的计算结果.d利用欧拉法得到下一步状态量值e循环到b步.直到规定的循环次数.4.3数字仿真图形表示图形功能是~nfl3RC仿真软件的基本功能,把数字仿真结果以曲线形式直观地表示出来.可以对其图形进行局部放大,拖动操作,这是del【Dhi40本身提供的图形工具的功能. 其实现过程如下:a生成Tserie~对象,个数与状态变量十数相等:b利用41或42得到状态变量值.c利用tser[esaddxy(,Y,labe1.color)为序列赋值.d循环到指定步数.e利用Tcharrrepaint显示生成的序列结果.4.4数字仿真图形的动态表示43的图形功能是静态的,使用者看到的是最终仿真结果,没有给出曲线的生成过程,而在实际应用中,使用者往往不仅要求了解曲线生成的结果,还要求知道过程,甚至要求在生成过程中暂停,修改参数,然后进行对比.数字仿真图形的动态表示模块满足了这种要求.实现是用了MULTI THREAD技术,生成更新状态曲线的后台线程不断地更新曲线,后台进程每算一步都从全局变量中得到参数值.其实现过程如下a主线程生成Tthread对象,运行Tthread.execute.b如果threadterminated=trlle则结束线程,否则执行c.c从全局变量中得到参数值.d利用敢拉法算下一步状态.eTserires.addxy(T.Y,label,color)为序列赋值.f子线程thread要求更新曲线.g进入b.直到循环结束.可以从主线程结束子线程,也可以从主线程暂停子线程,然后再恢复子线程的运行.4.5文件系统的实现对于仿真软件来说,文件系统是必须的.很多有典型意386系统仿真1999年10月义的对象需萼存储起来,以便将来研究,或者相互比较:同时凋出来的好的控制参数也需要存起束备将来的借鉴随着时问的推移,原米所存信包的价值也会发生改变,因此仿真软件的文件系统必须允许对其存储信息进行增加,删除,更改使用ADRC仿真软件实现上述要求的过程如下: 生成新信息:把生成信息的环境中的关键标识连同其值一同作为一条记录写入memo对象,不同的标识对应不同的字段使用历史情包:把选中的memo对象中的历史信息根据其标识对当前的仿真环境进行恢复,使其达到生成信息时的状况删除历史信息:把选中的历史信息删掉.让后一十记录上移修改历史信息:可以任意修改,不用特别处理.文件系统都是标准ASCII文奉文件,相关表(FORM)显示前把文本挚十一次性读人相应的对象中.相关表(FORM)关闭时把相应的对象中字符内眷写入文本由f仿真软件对文件系统要求不高.因此未使用delphi40所提供的interbase数据库系统,诚系境对计算机资源要求高.非常鹿大,实在没有必要用它.5数字仿真实验情况为了验证和了解:'aJ)RC的控制功效,我们举例说明:5.1对象及参数设置对象的厅程及ADRC各组成部分的参数如图4所示.O图4ADRC各组成部分的参数0123456789101112131415161718192O圈5阶跃响业这里要仿真的是用ADRC控制对象1—1012345678g101112131415161718192O图6系统扰动及其估计ljt2=,J+bJ"+0+60"【:使其单位阶跃响应快速,无超调,无静差.其中f.=va'0(t) (函数形状见图6),bL=0.fo=0,b0=1.仿真初始时刻为0,步长为0.01秒,仿真2000步.对设定值1安排过渡过程,这里TD的参数r=0.5,相当于安排近3秒而无超调的过渡过程,ESO的参数=1.(2=05,3=025),a一00001,.so】=100,2=65.卢¨3=85;误差反馈律:=0+75(0=05).l=100,p2=10.5.2数字仿真结果图5显示的是设定值,安排的过渡过程和实际响应.后两者几乎看不出差异.只在11秒多一的时刻和接近14秒时由于系统有较大的跳跃(见图6)而呈现一点差别.图6显示的是系统扰动v.r0()和ESO对它的估计￡23 (),几乎重台从以上实验可以看出,ADRC控制效果是很好的.仿真软件也方便,直观地体现了ADRC.6结束语ADRC控制器,作为新型的非线性控制器,其理论也币断发腱,H趋成熟.相应的应用领域不断扩展.基于ADRC思想的新方法不断涌现.ADRC仿真软件,理应随着ADRC的发展而发展仿真软件现在仅包括基本的要素,其版率现在是10,相信在ADRC研究者的共同努力下,功能更强,使用更方便的新一代的ADRC仿真软件在不久的将来到ADRC使用者手中.参考文献:_】]韩京清控制系统鲁棒性与GODE[不完备性定理【A]中国控制会议论文集[C]l995248—255[2]韩球清王伟非线性跟踪微分器!J]系统科学与教学.1994.14(2)[3】韩清,袁露林跟踪微分器的离散形式[A]96控制采境仿真与CAD会议戈集.C]1～6[4]韩京清一娄不确定对象的扩张状志观测器[J]控制与决策.1995.10(1)[5]韩京清白抗扰控耩器及其应用[J]控制决策,1998,13(1)第11卷5期朴军,韩京清:自抗扰控制器(ADRc)仿真软件?387? 朴军1968年12月生,1991年毕业于七海复旦大学应用数学专业.1997年起在中科院系统所开始硕士阶段学习,师从韩京清教授学习非线性控制:韩京清1937年11月生,1958年毕业于吉林大学数学系,1966年于苏联莫斯科大学数学力学系研究生毕业.现为中科院数学与系统科学研究院研究员,博导主要研究方向为控制理论及应用,控制系统非线性设计,控制系统CAD设计,人口系统理论.(上接第360页)6算法实例上述算法已在微机上实现,井把它纳入了东风汽车公司总装广的计算机辅助装配工艺设计系统中,应用结果表明算法具有高的稳定性和准确性.以下是该算法应用的一个实Station1Statien2Station3(450)(450)(45O)例.图2是该AIB实倒问题应满足的紧前关系网络图,图中给出了工位编排的结果.该实倒由16个作业单元构成, 总工时为25.5,以节拍4.5为优化目标,最小工位数的下界LB(1)=int(255/45)=6;LB(2)=3,算法优化结果为6个工位,与LB(1)相等,编成效率为25.5/(6×4.5)=944%. Station4Station5Station6(380)(400f420)2.o15i1.0104.2.n!/\\f1.5@.@0-P是自由节点一tx:作业单元号CycleTime=450(x)t:怍业时同图2紧前关系约束图7结语AIB问题在求解还需考虑更多的实际约束,因此必须对同题的数学模型作进一步的修正,以期优化结果能更好地指导流水线作业设计另外ALB问题属于复杂网络最优化问题,也是一个NP难题,要获得该问题解决的最好方法,还需进一步探讨,除了用启发式算法外,有必要尝试譬如分枝定界,枚举寻优等其它的求解方法.参考文献:[1]RobertKlein.ArnlinSchollM~imizithgtheproductionratein simplea~mblelinebal~cing—Abranchandhoundprocedure[.]1 EuropeanJournalofOperationa]Research,1996.91:3673852.Joh—RVOpti~lBalancingLfgesmb】eLinesWith'Fa—hie'【J]ManasementScience.1988,34r,2)3Ba),ba~IASu~'eyofExactAlgorithmsfortheS~mpleAssembly[4.[5]LineBalancingProblem,Managea'aeatScience,1986,32(8) HaekmanSTFast.EffeetiveAlgorithlTIsformpleAssembly LineBalancingProblems[J]OperationResearch,1989,37(6) JohnmnRV.ABranehandBoundAlgorithn~forA~mblyLine BalancingProblemsw【thFormulationI丌曙arities[J].Manage—II1Efl3tSdenee.1983.29(11).互吴君华男,1971年l2月9日生.华中理工大学博士研究生.主要研究方向:流水线产品总装工艺规划(IE),CAPP的应用与实践.夏巨谌,男57岁.华中理工大学材料学院院长主要研究方向:精密塑性成型,模具及工艺CAD.。
131209第8章非线性控制系统分析
非线性系统的数学模型是非线性微分方程；但至今为止 非线性微分方程没有成熟的解法；
8.2 几种典型的非线性特性
饱和特性 死区特性 间隙特性 继电器特性 变增益特性
(1)饱和特性(如运算放大器，学习效率等)
1. 对系统而言，饱和特性往往促使系统稳 定，但会减小放大系数，从而导致稳定 精度降低。 2. 饱和特性的例子是放大器，许多执行元 件也具有饱和特性。例如伺服电机。 3. 实际上，执行元件一般兼有死区和饱和 特性。
y1 ( t )
4M
sin t
理想继电特性的描述函数：
4M N ( A) 0 A
一般继电特性的描述函数：
2M mh 2 h 2 2M h N ( A) 1 ( ) 1 ( ) j ( m 1) 2 A A A A ( A h)
可能不稳定—发散、衰减等
3. 自振运动— 非线性系统特有的运动形式，产生自持振荡 4. 发生频率畸变—频率响应的复杂性 — 跳频响应，倍/分频 响应，组合振荡
非线性控制系统的分析方法
小扰动线性化
非线性系统研究方法 仿真方法
全数字仿真 半实物仿真 相平面法 描述函数法 波波夫法 反馈线性化法 微分几何方法
h 0 理想继电特性： m 1 死区继电特性： m 1 纯滞环继电特性：
4M N ( A) A
4M h N ( A) 1 A A
2
2
4M 4 Mh h N ( A) 1 j A A2 A
一般而言,描述函数 N(A)是A的函数,与频率无关 非线性环节为单/非单值函数时,N(A)是实/复数,虚部为/不为0
在小误差信号时具有较小的增益，从而提高系统的相对稳定性。 同时抑制高频低振幅噪声，提高系统响应控制信号的准确度。
计算机与CAD仿真第4章连续系统按环节离散化的数字仿真
xk 1 Gxk Hu k uk yk 1 c x d uk 1
a T b Ge T a a (T ) c T c d (1 e b ) H e b b a 0 T a a (T ) c T c d 2 (aT b be b ) e b b a 0 ad c 1 cb d d b
表4-2 非线性环节标志
标 志 FZ=0
FZ=1 FZ=2
说 明 典型环节前后均无非线性环节
典型环节前有饱和非线性环节，应修正其输入u 典型环节前有死区非线性环节，应修正其输入u
FZ=3
FZ=4 FZ=5
典型环节前有滞环非线性环节，应修正其输入u 典型环节前有继电器非线性环节，应修正其输 入u 典型环节后有饱和非线性环节，应修正其输出x 典型环节后有死区非线性环节，应修正其输出x
sX(s) X(0) AX(s) BU(s)
或者：
( sI A) X( s) X(0) BU( s)
sI A1
1
上式两边左乘
，可得
1
X(s) (sI A) X(0) (sI A) BU(s)
令： L1[(sI A) 1 ] Φ(t ) ，称为系统状态转移矩阵。
x[(k 1)T ] Gx(kT ) Hu (kT ) u(kT )
G e AT
T
式中：
H
e A(T t ) Bdt
0
T
te A(T t ) Bdt
0
2. 关于离散相似法的几点说明及结论
1. 它是一个递推算法（但不是数值积分法）。
2.G, H ,
控制系统数字仿真试题库完整
控制系统数字仿真题库填空题1.定义一个系统时.首先要确定系统的；边界确定了系统的范围.边界以外对系统的作用称为系统的 .系统对边界以外环境的作用称为系统的。
1.定义一个系统时.首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围.边界以外对系统的作用称为系统的输入.系统对边界以外环境的作用称为系统的输出。
2．系统的三大要素为：、和。
2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。
3．人们描述系统的常见术语为：、、和3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。
4．人们经常把系统分成四类.分别为：、、和4．人们经常把系统分成四类.它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。
5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：和。
5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。
6．根据描述方法不同.离散系统可以分为：和。
6．根据描述方法不同.离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。
7. 系统是指相互联系又相互作用的的有机组合。
7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。
8．根据模型的表达形式.模型可以分为和数学模型二大类.期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种.分别为：和。
8．根据模型的表达形式.模型可以分为物理模型和数学模型二大类.期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种.分别为：静态模型和动态模型。
9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种.分别为：、和。
9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种.分别为：微分方程、状态方程和传递函数。
10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为 .用数学表达式来描述系统内在规律的模型称为。
10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型.用数学表达式来描述系统内在规律的模型称为数学模型。
11．静态模型的数学表达形式一般是方程和逻辑关系表达式等.而动态模型的数学表达形式一般是方程和方程。
11．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等.而动态模型的数学表达形式一般是微分方程和差分方程。
自动控制原理(第三版)第7章非线性控制系统(1)
自动控制原理
4）当非线性输入的信号为正弦作用时，由 于非线性其输出将不再是正弦信号，而包 含有各种谐波分量，发生非线性畸变。
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自动控制原理
5）混沌
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非线性系统运动的特殊性
• 不满足叠加原理 — 线性系统理论原则上不能运用 (区别） • 稳定性问题 — 不仅与自身结构参数，且与输入， 初条件有关，平衡点可能不惟一，可以稳定且可以 在多个平衡点稳定，可能不稳定—发散、衰减等 nonlinear • 自振运动— 非线性系统特有的运动形式，产生自 持振荡 • 发生频率激变—频率响应的复杂性 — 跳频响应， 倍/分频响应，组合振荡
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自动控制原理
3、滞环（非单值特性）
) x 0 , 且y 0 k ( x a sgn x y ＝0 y x2 m sgn x
滞环特性会 使系统的相 角裕度减小, 动态性能恶 化,甚至产生 自持振荡。
x2
x2m
x2
x2m
a
0
x1
a
x2m
7.3 描述函数法 7.4 相平面法
7.5 Matlab 在本章中的应用
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7.1 非线性控制系统概述
如果一个控制系统包含一个或一个以上具有非 线性特性的元件或环节,则此系统即为非线性系统。
• 前面研究的线性系统满足叠加性和齐次性； • 严格地说，由于控制元件或多或少地带有非线性特 性，所以实际的自动控制系统都是非线性系统； • 一些系统作为线性系统来分析： ①系统的非线性 不明显，可近似为线性系统。②某些系统的非线性 特性虽然较明显，但在某些条件下，可进行线性化 处理； • 但当系统的非线性特征明显且不能进行线性化处理 时，就必须采用非线性系统理论来分析。这类非线 大连民族学院机电信息工程学院 性称为本质非线性。
《控制系统数字仿真与CAD(第3版)》张晓华(习题解答)第2章-电力电子器件建模-IGBT
第七节电力电子器件建模一、问题的提出上一节“电力电子系统建模”中所涉及到的电力电子器件(GTO、MOSFET、IGBT)都是理想开关模型（“0”、“1”状态），如表1。
然而，当我们在研究微观时间尺度下的（电压电流）系统响应或者电力电子器件特性的时候，我们就必须对电力电子器件建立更精确的模型。
这里的电力电子器件模型将不再是状态空间表达式或者传递函数的形式，这是因为简单形式的状态空间表达式或者传递函数已经无法精确表达出器件的动、静态过程。
电力电子器件的精确模型主要应用在：器件模型换向过程（微观时间尺度上）、元器件张力、功率消耗、设计器件缓冲电路等情况下。
从某种意义上说电力电子器件建模是电力电子系统建模的补充。
表1 理想开关与实际功率开关对比二、建模机理1.电力电子器件建模需考虑的问题对于功率半导体器件模型的发展，除了考虑半导体器件在建模时所考虑的一般问题和因素之外，在建立比较精确的仿真模型时，以下几个问题必须优先考虑，这些问题在低功率器件中不成问题，但在功率电子器件中这几个问题它们支配了器件的静态和动态特性：(1). 阻系数的调制为了承受较高的电压，功率半导体器件一般都有一个稍微厚度搀杂半导体层，当器件导通时，这个层决定导通压降和功率损失。
这个电阻随电压和电流变化而变化，具有非线性电阻的特性。
单极型器件（MOSFET）中，电阻的变化是由有效电流导通区域变化所引起，另外随着外电场的增加迁移率的降低也会引起导通电阻的变化。
双极器件中，当器件导通时，电子和空穴充满了低搀杂层，此时注入的载流子密度比搀杂浓度还要高，这个区域的电阻明显的降低了。
在区域边界X 1到X r ，面积为A 的区域电阻由下式表示：⎰+=rX X p n p n qA dx R 1)(μμ 这里n 和p 分别是电子和空穴的密度，n μ和p μ是载流子的迁移率，载流子并不是均匀分布的，它们的密度也不是均匀的。
(2). 电荷存储量对于双极型器件而言，当处于导通状态时，载流子电荷被存储在低搀杂区域，这些载流子电荷在器件阻断之前，必须尽快地被移走，这过程是引起开关延时和开关损耗的根本原因。
控制系统数字仿真与CAD_课后习题答案
第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。
仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。
1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。
1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。
答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程。
模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。
（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。
（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design）,是将计算机高速而精确的计算能力，大容量存储和数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以快速设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术。
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非线性系统数字仿真
控制系统常见非线性环节及其仿真实现 非线性系统数字仿真方法
5.1 控制系统常见非线性环节及其仿真实现
1.饱和非线性环节 饱和非线性环节 饱和
ur ≤ − s1 − s1 uc = ur − s1 < ur < s1 s ur ≥ s1 1
饱和非线性环节输入输出特性曲线 饱和非线性环节特性方程
5.2 非线性系统数字仿真方法
非线性特征的判断
利用按环节离散化的仿真程序，在输入数据时， 设置非线性标志向量： Z= [ z 1 , z 2 , … , z n ] Z (i) = 0 Z (i) = 1 Z (i) = 2 Z (i) = 3 Z (i) = 4 Z (i) = 5 Z (i) = 6 线性环节; 线性环节 线性环节前有饱和非线性，应修正 ui ; 线性环节前有饱和非线性， 线性环节前有死区非线性， 线性环节前有死区非线性，应修正 ui ; 线性环节前有滞环非线性， 线性环节前有滞环非线性，应修正 ui ; 线性环节后有饱和非线性， 线性环节后有饱和非线性，应修正 yi ; 线性环节后有死区非线性， 线性环节后有死区非线性，应修正 yi ; 线性环节后有滞环非线性，应修正 yi ; 线性环节后有滞环非线性，
5.1 控制系统常见非线性环节及其仿真实现
1.饱和非线性环节 饱和非线性环节 饱和
饱和非线性环节程序框图 饱和非线性环节仿真程序
5.1 控制系统常见非线性环节及其仿真实现
2.死区非线性环节 死区非线性环节
ur +s1 uc =0 u −s r 1
ur ≤−s1 −s1 <ur <s1 ur ≥ s1
作为Ⅰ 作为Ⅰ 出口环节
线性环 yi ui+1 节Ⅰ 线性环 节Ⅰ
非线性 环节 非线性 环节
线性环 节Ⅱ
yi +1
ui
yi ui +1 线性环 yi +1 节Ⅱ
5.2 非线性系统数字仿真方法
2.非线性系统数字仿真 非线性系统数字仿真
非 线 性 系 统 的 仿 真 程 序 框 图
非线性系统数字仿真例题
死区非线性环节输入输出特性曲线
死区非线性环节特性方程
5.1 控制系统常见非线性环节及其仿真实现
2.死区非线性环节 死区非线性环节
死区非线性环节程序框图 死区非线性环节仿真程序
5.1 控制系统常见非线性环节及其仿真实现
3.滞环非线性环节 滞环非线性环节
h1 uc ( n) = − h1 u (n − 1) c
5.2 非线性系统数字仿真方法
2.非线性系统数字仿真 非线性系统数字仿真 程序功能扩展
1)求得 ui后，由 Z(i)判断各环节入口有否非线性。若有， 求得 判断各环节入口有否非线性。 判断各环节入口有否非线性 若有， 则根据标志值确定类型，调用相应非线性环节程序， 则根据标志值确定类型，调用相应非线性环节程序，修正 ui 值； 2)求得 yi 后，再由 Z(i)判断各环节出口有否非线性。若 判断各环节出口有否非线性。 求得 判断各环节出口有否非线性 则根据标志值确定类型，调用相应非线性环节程序， 有，则根据标志值确定类型，调用相应非线性环节程序， 修正 yi 值； 3)各种非线性特性按前节给出的程序，自定义为函数形 各种非线性特性按前节给出的程序， 各种非线性特性按前节给出的程序 以函数文件格式存储起来，由主程序在运行时调用。 式，以函数文件格式存储起来，由主程序在运行时调用。
滞环非线性环节输入输出特性曲线
& ur > 0 且 ur > s1 & ur < 0 且 ur < − s1
其它
滞环非线性环节特性方程
5.1 控制系统常见非线性环节及其仿真实现
序框图 滞环非线性环节仿真程序
5.2 非线性系统 数字仿真方法
1.线性系统数字仿真 线性系统数字仿真
小结： 小结：
对常见非线性环节：饱和非线性环节、 对常见非线性环节：饱和非线性环节、死 区非线性环节、 区非线性环节、滞环非线性进行了特性分析 及仿真实现 非线性系统数字仿真方法， 非线性系统数字仿真方法，即对非线性环 节的处理方法
线 性 系 统 的 仿 真 程 序 框 图
线性系统数字仿真例题
5.2 非线性系统数字仿真方法
2.非线性系统数字仿真 非线性系统数字仿真 含有非线性环节的控制系统
ui 线性环 节Ⅰ yi 非线性 环节 ui+1 线性环 节Ⅱ yi +1
作为Ⅱ 作为Ⅱ 入口环节
非线性环节的处理： 非线性环节的处理：
ui