第一课时反比例函数的意义课件

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21.5.3反比例函数的几何意义课件

解析
本题考查了反比例函数的性质以及等比数列求和公式。首先根据 x^2n = 9 求出 x^n 的值，然后将原式变形为等比数列求和的形式进行计算即可。
解析
本题考查了反比例函数的性质以及不等式组的解法。首先根据题意列出不等式组求解即可得出 m 的取值范围。
06
总结回顾与课后作业布置
重点难点总结回顾
21.5.3反比例函数的几何意义课件
汇报人：XXX 2024-01-26
目录
• 反比例函数基本概念 • 反比例函数与直线交点问题 • 反比例函数与面积问题 • 反比例函数在几何图形中应用 • 拓展延伸：反比例函数综合题解析 • 总结回顾与课后作业布置
01
反比例函数基本概念
定义与性质
定义：形如 $y = frac{k}{x}$（$k$ 为常数，$k neq 0$）的函数称为反比例函数。
在三角形中应用
面积与底高的反比例关系
在三角形中，当底边长度固定时，面积与高成反比例关系；同样，当高固定时，面积与底边长度成反比例关系。
相似三角形的边长与面积关系
对于两个相似的三角形，其对应边长之比等于相似比的平方，而面积之比等于相似比的平方。利用反比例函数可以方便地求解相关问题。
在四边形中应用
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，通过已知条件列出方程组求解即可。
已知反比例函数 y = k/x (k > 0) 的图象上有两点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，且 x1 < x2，试比较 y1 和 y2 的大小。
本题考查了反比例函数的增减性，根据反比例函数的性质，当 k > 0 时，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小。因此，由于 x1 < x2，可以得出 y1 > y2。

反比例函数的意义PPT教学课件

总结
• 总结：香菱学诗的过程，可用王国维《人间词话》中的古今成就大事业者所必须经历的三种境界来概括：第一境“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”第二境“为伊消得人憔悴，衣带渐宽终不悔。” 第三境“蓦然回首，那人在灯火阑珊处。”
诗
t
x
n
你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种
函数的一般形式？
反比形例如函数y（inkxve（rske为pr常op数or，tiokn≠a0l ）fun的cti函on数）称，为
其中x是自变量，y是函数。
找一找下列哪个等式中的y是x的反比例函数？
y 4x
，y
1000 x
，y
x 2
，
xy 2
y ，x
y=50－ 0.1x 一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数）
在剩下的５个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？
v 1463
y 1000
1.68 10 4 S
t
x
n
S=x2
S=πr2
第十七章反比例函数
17.1.1 反比例函数的意义
v 1463 y 1000 S 1.68104
③X的值能不能取０？为什么？
函数
y
k x
(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。
④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
函数关系式为：y 1000 ，此时x可以取－100吗？为什么？ x
注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。
第三，要大胆创作，要敢于想像。没有想像就没有形象思维，也就没有诗。
• 要有自信，树立学习的信心； • 多读书，读好书，提高学习兴趣； • 转益多师，不耻下问； • 勤于实践，大胆创作，敢于想象，

反比例函数中K的几何意义课件

总结词
k值决定了反比例函数图像的形状和位置。
详细描述
在反比例函数y=k/x中，k值决定了图像的形状和位置。当k>0时，图像出现在第一象限和第三象限；当k<0时，图像出现在第二象限和第四象限。
k的正负与图像的位置
总结词
k的正负决定了图像所在的象限。
详细描述
当k>0时，图像分布在第一象限和第三象限；当k<0时，图像分布在第二象限和第四象限。
拓展反比例函数的应用领域
随着科学技术的发展，反比例函数的应用领域也在不断扩大。未来我们可以尝试将反比例函数应用于其他领域，如经济学、生物学等，以解决实际问题。
探索与其他数学知识的联系
反比例函数作为数学中的一个重要概念，与其他数学知识有着密切的联系。未来我们可以进一步探索反比例函数与其他数学知识之间的联系，以促进数学学科的发展。
k值对反比例函数图像的影响
随着k值的增大或减小，反比例函数的图像会向内或
反比例函数在实际生活中有着广泛的应用，如电流与电阻、电容与电压
等物理量之间的关系可以用反比例函数来描述。
对反比例函数的研究展望
深入探究反比例函数的性质
尽管我们已经对反比例函数的性质有了一定的了解，但仍有许多未知的性质等待我们去发现和研究。例如，反比例函数的极限行为、奇偶性等性质。
反比例函数的性质
反比例函数具有以下性质：当 x 增大时，y 值会减小；当 x 减小时，y 值会增大。这是因为 xy =
k 的关系。
在图像上，反比例函数的两个分支在 x 轴和 y 轴上分别趋于无穷
大和无穷小。
反比例函数在坐标系中的图像是不闭合的，且无限接近于坐标轴
。
Part
02

八年级数学《反比例函数的意义》PPT课件[1]1

函数关系式为： y 1000 x
(3)已知北京市的总面积为 1.68平方10千4米，人均占有的土地面积S（单
位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
函数关系式为： S 1.68 10 4 n
v 1463
y 1000
1.68 10 4 S
t
x
n
请你观察以上这些表达式的共同之处，根据这一
xm
的反比例函数，求m值。
解： ∵ m 1 0
m 1
∴
m 1 m 1
∴ m=-1
例题1
已知 y 是 x 的反比例函数，当 x = 2时，y = 6
（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式（2）求当 x = 4 时 y 的值
分析式：12就因..可设把为求y解已出是常析知x数的式条k反的件比值例y代函数入kx，解所以析设式y。,再kx把 x=2 和 y=6 代入上 3.解方程，求待定系数k 4.还原解析式
y
×1
1 2
x
2
y 3
2√x
y ×x82
y
×x 2
y√

2 x
xy 1
√2
×y 2x
y kx（k√为常数，k 0)
√ y 2x 1
如何运用反比例的定义求值
已知函数 y 6x m3 是关于x的反比例
函数，求m值。
解：∵m-3= -1 ∴ m=2
变式1 已知函数 y m 是1 关于x
练一练
已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，写出y和x之间的函数解析式。
试一试
y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：待
x … －3 －2 －1 1 2 3 … 定

反比例函数的意义ppt

反比例函数的奇偶性
奇函数
反比例函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)。
图像对称
反比例函数的图像关于原点对称。
反比例函数的值域和定义域
值域
反比例函数的值域为R{0}，即除了0以外的所有实数。
定义域
反比例函数的定义域为(0, +∞)。
PART 03
反比例函数的应用
REPORTING
WENKU DESIGN
在经济中的应用
供需关系
在市场经济中，供给与需求量之间存在反比关系，即当供给量增加时，需求量减少；反之，当供给量减少时，需求量增加。
投资回报率
投资回报率与投资风险之间存在反比关系，即当投资回报率较高时，投资风险也相应较大；反之，当投资回报率较低时，投资风险也相应较小。
货币供应量与通货膨胀率
货币供应量与通货膨胀率之间存在反比关系，即当货币供应量增加时，通货膨胀率减小；反之，当货币供应量减少时，通货膨胀率增大。
反比例函数的意义
https://
REPORTING
• 反比例函数的定义 • 反比例函数的性质 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他数学知识的联系 • 反比例函数的意义和重要性
目录
PART 01
反比例函数的定义
REPORTING
WENKU DESIGN
反比例函数的数学定义
反比例函数与其他数学知识的联系
REPORTING
WENKU DESIGN
与一次函数的联系
反比例函数与一次函数在形式上存在相似性，都包含一个自变量和一个因变量，且因变量都是关
于自变量的函数。
一次函数的一般形式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数，而反比例函数的一般形式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数。

反比例函数的定义ppt课件

将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例；
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
【待定系数法求反比例函数的表达式】
1
x -3 -2 -1 2
-4 1
…
2…
y2 3
1
1
2 -4 2 -2 -1
(1)写出这个反比例函数的表达式； y 2
(2)根据函数表达式完成上表．
x
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
6、一水池内有污水20 米3，设放完全池污水的时间为t（分钟），每分钟的放水量为w（米3），规定放水时间在4分钟至8分钟之间，请把t表示为w的函数，并给出w的取值范围。
学习目标：
1、理解并掌握反比例函数的定义； 2、会用待定系数法求反比例函数的解析式。学习重点：目标 1 学习难点：目标 2
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
自主学习(1) 1分钟
欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
归纳：
反比例函数的定义
一般地,形如 y=(Xkk是常数,k≠0)的函数称为反比例函数, 其中x是自变量,y是函数．
注意：有时反比例函数也写成y=kx-1
或xy=k的形式.
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能

人教版数学九下课件26.1.1反比例函数的意义(15张PPT)

3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的
长为y，则y与x的函数解析式为
y4 x
．
达标检测反思目标
4．若函数 y (3 m)x8m2是反比例函数，则m的
取值是 3 ．
5．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则
y与x之间的函数解析式是
y
6
x，当x＝－3
时，y＝ 2 ．
• 上交作业：教科书第8页
第1，2题．
（2）把x= 4 代入y=
因此 12
y= 得
12 x
12
x
y= 4 = 3 .
合作探究达成目标
小组讨论2:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形
式是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般
步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析
【针对练一】
1. 已知游泳池的容积为a m3，向池内注满水所需时间t(h)
，随注水速度v(m3/h)，那么a= vt ，当 a 为定值时，t、v成__反__比__例___关系.
2. 已知下列函数：（1）y x ，（2）y 3
2 x
，（3）xy
＝
21
，（4）y
x
5
2
，（5）y
3 2x
，（6）y
（1）写出y和x之间的函数解析式为_y___3_x6_2 _；
（2）当x＝1.5时y的值为___1_6____．
总结梳理内化目标
1. 知识小结 (1)理解并掌握反比例函数的两种形式． (2)会用待定系数法求函数解析式.
2. 思想方法小结──建模的数学思想.
达标检测反思目标

反比例函数的意义(课件)

小组讨论:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式
是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般
步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析
式为 y k（k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的 x
x、y值代入
yk x
2、正比例函数一般形式是y= kx ( k ≠0) ,
它的图象是一条过原点的直线；
3. 、一次函数一般形式是y= kx b ( k ≠0) ,
它的图象是一条直线。
• 1．使学生体会反比例函数的含义和理解反比例函数的概念．
• 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．
• 教学反思：通过本节课的学习，学生基本掌握了反比例函数的含义，同时初步学会了新的方法-----建模的数学数学思想，通过合作讨论效果较好，以后加强这方面的教学。
中得到关于k的方程．（3）解，即解
方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入确定函数解析式．
y
k x
中，
归纳总结
1. 知识小结 (1)理解并掌握反比例函数的两种形式． (2)会用待定系数法求函数解析式.
2. 思想方法小结──建模的数学思想.
作业布置及教学反思
• 作业布置：教材习题26.1 P8 1、2、4、6、7及优佳学案
合作探究达成目标
例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，
y=6.
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）求x=4时，求y的值．
解：（1）设y= k ，因为当x=2时y=6，
x 所以有
6

k
2 解得：k= 12

《反比例函数图像性质-k的几何意义》课件

随着x的增大或减小，曲线会逐渐靠近坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。
曲线形状
图像是由两支分别位于第一和第三象限的曲线组成，这两支曲线关于原点对称。
k<0时图像特征
1 2
图像位于第二、四象限
当k<0时，反比例函数的图像会出现在第二和第四象限。
曲线形状
图像同样是由两支分别位于第二和第四象限的曲线组成，这两支曲线也关于原点对称。
图像的性质。
总结
反比例函数的图像性质与 $k$ 的正负有关。当 $k > 0$ 时，图像位于第一、三象限；当 $k < 0$
时，图像位于第二、四象限。
涉及综合应用问题
01
例题5
已知反比例函数 $y = frac{k}{x}$ 的图像与一次函数 $y = ax + b$ 的
图像交于点 $M(2,1)$ 和 $N(-1,-2)$，求这两个函数的解析式。
反比例函数的极限与连续性问题
讨论反比例函数在特定点的极限行为，以及在定义域内的连续性。
反比例函数与其他函数的复合问题
研究反比例函数与其他基本函数（如幂函数、三角函数等）的复合性质及图像特征。
THANK YOU
06
总结回顾与拓展延伸
重点知识点总结回顾
反比例函数图像的基本性质
反比例函数图像为双曲线，当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。
k的几何意义
k的绝对值表示双曲线与坐标轴所围成的矩形的面积。当k>0时，矩形在第一象限；当 k<0时，矩形在第二象限。
反比例函数图像的对称性
通过中心对称性，我们可以更好地理解反比例函数的性质和行为，以及它在解决实际问题中的应

《反比例的意义》课件

在反比例关系中，一个变量增大而另一个减小，但它们的乘积保持不变。
02
反比例的应用
生活中的反比例现象
电池电量与使用时间的关系
随着电池电量的减少，使用时间会逐渐缩短，这是生活中常见的反比例关系。
汽车速度与油耗
当汽车速度增加时，油耗也会相应增加，形成反比例关系。
体重与健康
体重过轻或过重都可能对健康产生负面影响，体重与健康之间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在反比例关系。
反比例与其他数学知识的联系
反比例与一次函数的关系
反比例函数与一次函数在图像上呈现垂直关系，即当一次函数图像上某点的x坐标值增大时，其y坐标值会按照一次函数的斜率相应增大或减小，而反比例函数图像上对应点的y坐标值则会趋近于0。
反比例函数与一次函数的交点可以通过联立方程求解得到，这些交点在坐标系中的位置取决于一次函数的斜率和截距。
工程设计
在工程设计中，常常需要考虑各种参数之间的反比例关系，以确保设计的稳定性和可靠性。
生物医学研究
在生物医学研究中，许多生理参数之间存在反比例关系，例如心率与血压等。
03
反比例的实例
正方形面积与边长的反比关系
总结词
当正方形的边长增加时，其面积会以相同的比率增加；反之，当边长减小时，面积也会以相同的比率减小。
详细描述
正方形的面积（A）和边长（s）之间的关系是 A = s^2。由于这是一个二次函数，它的导数在s>0时为正，表示面积随边长的增加而增加，并且是以边长的平方的速度增加。因此，当边长增加时，面积的增加速度更快，表现出反比例关系。
汽车油箱的剩余油量与行驶距离的反比关系
总结词
随着汽车行驶距离的增加，油箱中的剩余油量会以相同的比率减少。

反比例的意义(课件)

05
反比例的意义与重要性
在数学学科中的意义
反比例是数学中一个重要的概念，它揭示了两个变量之间的一种特殊关系。当一个变量增加而另一个变量减少时，它们的乘积保持不变，这种关系被称为反比例关系。
反比例关系广泛存在于自然现象和社会现象中，例如速度与时间、面积与半径等。理解反比例关系有助于深入探究事物的本质和规律。
反比例函数的图像是双曲线，它的两个分支分别位于第一象限和第三象限。
在反比例函数图像上，任意两点之间的斜率都是负数。
02
反比例的应用
生活中的反比例现象
电池电量与使用时间的关系
01
当电池电量减少时，使用时间会随之减少，这是生活中常见的
反比例现象。
汽车速度与油耗的关系
02
汽车速度越快，油耗量越大，这也是反比例现象的体现。
植物生长与光照的关系
03
植物在光照充足的情况下生长得更好，但过强的光照反而会抑
ห้องสมุดไป่ตู้
制植物的生长，这也是反比例现象。
物理中的反比例关系
1 2
电容与电压的关系
电容是储存电荷的物理量，电压是电场中电势差的表现，它们之间存在反比例关系。
磁场与电流的关系
磁场是由电流产生的，电流越大，磁场越强，但磁场与电流之间也存在反比例关系。
反比例的意义(课件)
• 反比例的定义 • 反比例的应用 • 反比例与正比例的区别 • 反比例的实例分析 • 反比例的意义与重要性
01
反比例的定义
什么是反比例
反比例是指两个量之间的关系，当其中一个量增大时，另一个量会相应减小，反之亦然。
这种关系可以表示为 y = k/x (其中 k 是一个常数，且 k ≠ 0)。

26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)

x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例多项式或单项式
数成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.

反比例函数的意义 PPT课件 1 人教版

•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
y5 yy5 y5 0 .y40 .y40 y.4xyxxx y x2 yx .2y 2. xx xxx x222
51 6x3x y7yx2y5x
一次函数
随堂练习
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000 m 3 ,注满游泳池所用的时间t (单位：h）随注水速度v(单位:m 3/h) 的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm 3 ，长方体的高h （单位：cm）随底面积s（单位：cm2 ）的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。

反比例函数的定义课件

定义
反比例函数可以表示为： y = k/x，其中k是常数且不为零。
求解
1
参数确定
通过给定函数中的一个点，可以确定反比例函数的常数k的值。
2
解法
使用代数方法来解反比例函数，将已知条件代入函数表达式并求解未知变量。
3
应用实例
反比例函数经常用于解决与比例关系有关的实际问题，如速度、密度和浓度的计算。
实例分析
问题引入
假设一张纸的大小与折叠次数成反比例关系，如果将纸折叠10次，它的面积会如何变化？
实例求解
利用反比例函数的定义，我们可以计算出纸张在每次折叠后的面积，得出随着折叠次数增加，纸张面积减小的规律。
分析归纳总结
通过分析实例，我们可以总结反比例函数的特征和应用方法，从而提高问题解决的能力。
2 反比例函数的思考题
提供一些思考问题，帮助学生巩固对反比例函数的理解和应用。
3 反比例函数的相关资料参考
提供一些书籍、论文和网站链接，供深入学习和研究反比例函数。
反比例函数的定义ppt课件
本PPT课件将介绍反比例函数的概念、图像特征、参数确定和解法，并通过实例分析和总结来帮助学生更好地理解和应用反比例函数。
概述
含义
反比例函数是一种数学函数，其特点是当自变量增大时，因变量以相反的比例减小。 Nhomakorabea图像特征
反比例函数的图像通常是经过原点，并向两个轴无穷逼近。
总结
课程回顾
通过学习本课件，我们了解了反比例函数的定义和性质。
知识总结
反比例函数是一种重要的数学概念，广泛应用于科学和工程领域。
学习展望
希望学生能够进一步掌握反比例函数的解法和应用，为未来学习打下基础。

反比例函数几何意义课件

当矩形的长和宽成反比例关系时，其面积保持恒定。
三角形面积
在某些特定条件下，如等底三角形，高与底边长度成反比例关系时，面积保持恒定。
平行四边形面积
当平行四边形的相邻两边长度成反比例关系时，其面积保持恒定。
长度问题
线段长度
在几何图形中，若两条线段长度成反比例关系，则一条线段长度增加时，另一条线段长度减少。
06
伸
重点知识点总结
01
反比例函数的定义
形如 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是常数且 $k neq 0$) 的函数称为反比
例函数。
02
反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，且当 $k > 0$ 时，双曲线位于第一、三
象限；当 $k < 0$ 时，双曲线位于第二、四象限。
03
解析
由于切线 m 与 x 轴平行，所以切线的斜率为 0。对反比例函数求导，并令导数为 0，解出 x4。再代入原方程求出 y4。
求法线方程类问题
题目一
解析
题目二
解析
已知反比例函数 y = k/x (k > 0) 在点 R(x5, y5) 处的法线方程为 n，求 n 的方程。
对反比例函数求导，得到在点 R 处的导数值即为切线的斜率。法线的斜率是切线斜率的负倒数。利用点斜式方程，求出法线 n 的方程。
反比例函数与其他知识点的联系
反比例函数与一次函数、二次函数等知识点有密切联系。例如，反比例函数的图像可以与一次函数的图像相交或相切，形成特定的几何图形。通过拓展延伸，可以让学生更好地掌握相关知识点之间的联系和区别。
THANKS.
关系
曲线与反比例函数图像交点