数据特征分析
如何进行测绘数据的特征提取与分析
如何进行测绘数据的特征提取与分析一、引言近年来，随着测绘技术的不断进步和数据获取手段的日益完善，测绘数据的规模和复杂性也在不断增加。
如何从海量的测绘数据中提取出有效的信息和特征，并进行合理的分析，已成为测绘领域的重要研究方向。
本文将探讨如何进行测绘数据的特征提取与分析，以期为相关领域的研究人员提供一些参考。
二、测绘数据特征提取的方法测绘数据的特征提取是指通过一系列的算法和技术手段，从原始的测绘数据中提取有意义的特征信息。
以下将介绍几种常用的测绘数据特征提取方法：1. 基于图像处理的特征提取在测绘数据中，地物往往以图像的形式进行表示。
因此，图像处理技术被广泛应用于测绘数据的特征提取中。
例如，可以利用图像分割算法将测绘图像中的地物进行区域划分，然后通过提取每个区域的形状、纹理和颜色等特征来描述地物的性质。
2. 基于模式识别的特征提取模式识别是指根据事先获得的模型，将输入的数据进行分类或判别。
在测绘数据的特征提取中，可以通过训练一组地物的模型，根据测绘数据的特征来预测地物的类别。
常用的模式识别方法包括支持向量机、人工神经网络和决策树等。
3. 基于矩阵计算的特征提取测绘数据中经常涉及到大量的矩阵计算，例如地理坐标的转换、数据插值和变形分析等。
在进行特征提取时，可以通过对矩阵进行运算，提取出矩阵的特征值和特征向量，以描述地物的空间分布和变化。
三、测绘数据特征分析的方法测绘数据特征分析是指对提取出的特征进行进一步的研究和分析，揭示地物的规律和特点。
以下将介绍几种常用的测绘数据特征分析方法：1. 空间统计分析空间统计分析是指通过对地物的空间分布进行统计学分析，来推断地物之间的关系和作用机制。
例如，可以通过点模式分析来研究地物的聚集程度和分布规律，进而预测地物的变化趋势。
2. 变化检测分析测绘数据中常常包含多个时期的数据，可以通过对不同时期的数据进行比较和分析，来研究地物的变化情况。
例如，可以通过遥感影像的差异比较，检测出地表覆盖的变化，进而探索地物的演化过程和原因。
SPSS统计分析数据特征的描述统计分析
SPSS统计分析数据特征的描述统计分析SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，用于对数据进行描述统计分析。
描述统计分析旨在帮助研究人员对数据进行简单的整理、描述和总结，以便更好地理解数据的特征和趋势。
下面将说明几种常用的描述统计分析方法。
1.频数统计频数统计是指对数据中各个变量的不同取值进行计数。
通过统计每个取值出现的次数，可以了解数据的分布情况和变量的特点。
SPSS提供了多种方式来进行频数统计，包括直方图、饼图等。
通过这些图表，可以清晰地看到变量的取值分布。
2.中心趋势测量中心趋势测量是描述数据集合中心位置的统计方法，常用的测量指标包括平均数、中位数和众数。
平均数是所有数据的算术平均值，中位数是将数据按大小排列后处于中间位置的数值，众数是出现次数最多的数值。
SPSS提供了计算这些测量指标的功能，以便更好地了解数据的中心位置。
3.离散程度测量离散程度测量是描述数据变异程度的方法，常用的度量指标包括标准差、方差和极差。
标准差是数据与平均数之间的平均偏差，方差是标准差的平方，表示数据的离散程度，极差是最大值与最小值之间的差异。
通过这些指标，可以判断数据的离散程度，以及是否存在异常值等问题。
4.偏度和峰度测量偏度和峰度是描述数据分布形态的指标。
偏度测量的是数据分布的偏斜程度，正偏斜表示分布右侧的极端值较多，负偏斜表示分布左侧的极端值较多。
峰度测量的是数据分布的尖峰程度，正峰度表示尖峰较高且尾巴较短，负峰度表示尖峰较低且尾巴较长。
通过偏度和峰度的测量，可以判断数据的分布形态是否符合正态分布。
5.相关分析相关分析旨在研究两个或多个变量之间的关系。
相关系数是用来衡量变量之间线性相关程度的指标，取值范围从-1到+1、接近-1的相关系数表示负相关，接近+1的相关系数表示正相关，接近0的相关系数表示无相关。
通过相关分析，可以了解不同变量之间的关系，以及它们对研究问题的影响程度。
统计学3样本数据特征初步分析
统计学3样本数据特征初步分析统计学中的样本数据特征初步分析是指对一个或多个样本数据集进行一系列统计学方法的应用和解释，以得到样本数据集的基本特征和信息。
这些特征包括中心趋势、离散性、对称性和峰度等方面的统计量。
中心趋势是用来描述数据集中数值的一种指标，常见的有均值、中位数和众数。
均值是所有数据值的平均数，可以用来表示数据的集中程度。
中位数是将一组数据按升序排列后，位于中间位置的观察值，可以用来描述数据的中心位置。
众数是指数据集中出现次数最多的数值，可以用来描述数据的集中位置。
通过计算这些指标，可以了解到数据集的整体趋势。
离散性是用来描述数据集中变异程度的指标，常见的有极差、方差和标准差。
极差是一组数据最大值和最小值之间的差，可以用来描述数据的变异程度。
方差是每个数据值与均值之间的差的平方的平均数，可以用来描述数据的分散程度。
标准差是方差的平方根，可以用来描述数据的离散程度。
通过计算这些指标，可以了解到数据集的变异情况。
对称性是用来描述数据集分布形态的指标，常见的有偏度和峰度。
偏度是指数据分布的偏斜程度，可以用来描述数据集的非对称性。
对称分布的偏度为0，正偏斜则偏度大于0，负偏斜则偏度小于0。
峰度是指数据分布的峰态程度，可以用来描述数据集的尖峭程度。
峰度大于0表示比正态分布更尖峭，峰度小于0表示比正态分布更平缓。
通过计算这些指标，可以了解到数据集的分布形态。
在进行样本数据特征初步分析时，可以先对数据进行描述性统计和绘图，然后计算中心趋势、离散性、对称性和峰度等统计量。
描述性统计可以通过计算均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、偏度和峰度等指标得到。
绘图可以通过绘制直方图、箱线图和散点图等图形来展示数据的分布情况。
而对于样本数据特征初步分析的结果，可以从以下几个方面进行解读和应用。
首先，中心趋势的指标可以反映数据集中的代表性数值，帮助理解数据的总体趋势。
其次，离散性的指标可以反映数据的分散程度，帮助理解数据的变异程度。
可视化数据集的分布和特征分析
可视化数据集的分布和特征分析1. 引言随着数据科学和机器学习的发展，我们对于数据集的分布和特征进行分析的需求变得越来越重要。
通过可视化数据集，我们能够更直观地了解数据的分布、发现隐藏的模式和规律，以及为后续的数据处理和建模提供依据。
本文将介绍可视化数据集的分布和特征分析的重要性，并提供一些常用的可视化方法和工具。
2. 数据集的分布分析数据集的分布分析是了解数据的基本特征和变量之间的关系的重要步骤。
在进行数据集的分布分析时，我们通常关注以下几个方面：2.1 数据的基本统计信息在分布分析之前，我们需要先对数据集的基本统计信息进行了解。
通常我们会关注数据集的样本数量、变量的数量、缺失值的情况等。
这些统计信息能够帮助我们初步了解数据集的规模和完整性，为后续的可视化分析提供基础。
2.2 单一变量的分析单一变量的分析是我们对于一个变量的分布情况进行可视化分析。
常用的可视化方法包括直方图、箱线图、密度图等。
通过单一变量的分析，我们能够了解变量的分布情况，如变量的中心趋势、离散程度、异常值等。
同时，我们还可以通过分组或分类的方式对不同子集的变量分布进行比较，以了解不同子集的特征和差异。
2.3 多变量的分析多变量的分析是我们对于多个变量之间的关系进行可视化分析。
常用的可视化方法包括散点图、热力图、气泡图等。
通过多变量的分析，我们能够了解多个变量之间的相关性、线性或非线性关系、异常值等。
同时，我们还可以通过分组或分类的方式对不同子集的多变量关系进行比较，以了解不同子集的特征和差异。
3. 数据集的特征分析数据集的特征分析是了解数据集的特征和模式的重要步骤。
在进行数据集的特征分析时，我们通常关注以下几个方面：3.1 数据的分组和分类根据数据的特征和目标，我们可以将数据集进行分组和分类。
通过分组和分类，我们可以更好地了解数据集的结构和特征，以及不同特征之间的关系。
常见的分组和分类方法包括根据时间、地理位置、行业等特征进行分组，根据标签或类别进行分类等。
分析数据的统计特征。
分析数据的统计特征。
统计学是研究如何收集、分类、汇总、分析和解释一组数据的
数学科学。
在实现这个目标时，统计学家使用各种统计学方法来了
解数据群体的统计特征，例如平均值、中位数和标准差。
这些统计
特征提供了有关数据群体的一般信息，这些信息可以帮助我们更好
地了解和解释数据。
平均数是所有数据的总和除以数据点的数量。
平均数是理解数
据的基本特征，它可以告诉我们数据的中心值，并用于比较实际观
察到的数据点与平均水平之间的差异。
中位数是将数据集的所有数据点按数量排序后排在中间的点。
中位数的优势是它不受极端值的影响，因为它只考虑数据的中间点。
因此，它通常是用于描述非常偏斜数据集的数据集中趋势的替代方法。
标准差是计算数据点与平均值之间差异的一种方法。
标准差提
供了有关数据点如何相对于平均值分布的信息。
标准差越小，表示
数据点越接近平均值；标准差越大，表示数据点与平均值之间差距
越大。
标准差还可以用于识别异常值，即远离数据群体常规值的数据点。
数据分析之数据质量分析和数据特征分析
数据分析之数据质量分析和数据特征分析1.数据质量分析数据质量分析是数据挖掘中数据准备过程的重要⼀环，是数据预处理的前提，也是数据挖掘分析结论有效性和准确性的基础，没有可信的数据，数据挖掘构建的模型将是空中楼阁。
数据质量分析的主要任务是检查原始数据中是否存在脏数据，脏数据⼀般是指不符合要求，以及不能直接进⾏相应分析的数据。
在常见的数据挖掘⼯作中，脏数据包括：（1）缺失值；（2）异常值；（3）不⼀致的值；（4）重复数据及含有特殊符号（如#、￥、*）的数据。
1.1缺失值分析数据的缺失主要包括记录的缺失和记录中某个字段信息的缺失，两者都会造成分析结果的不准确，以下从缺失值产⽣的原因及影响等⽅⾯展开分析。
（1）缺失值产⽣的原因1）有些信息暂时⽆法获取，或者获取信息的代价太⼤。
2）有些信息是被遗漏的。
可能是因为输⼊时认为不重要、忘记填写或对数据理解错误等⼀些⼈为因素⽽遗漏，也可能是由于数据采集设备的故障、存储介质的故障、传输媒体的故障等⾮⼈为原因⽽丢失。
3）属性值不存在。
在某些情况下，缺失值并不意味着数据有错误。
对⼀些对象来说某些属性值是不存在的，如⼀个未婚者的配偶姓名、⼀个⼉童的固定收⼊等。
（2）缺失值的影响1）数据挖掘建模将丢失⼤量的有⽤信息。
2）数据挖掘模型所表现出的不确定性更加显著，模型中蕴含的规律更难把握。
3）包含空值的数据会使建模过程陷⼊混乱，导致不可靠的输出。
（3）缺失值的分析使⽤简单的统计分析，可以得到含有缺失值的属性的个数，以及每个属性的未缺失数、缺失数与缺失率等。
1.2异常值分析异常值分析是检验数据是否有录⼊错误以及含有不合常理的数据。
忽视异常值的存在是⼗分危险的，不加剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中，会给结果带来不良影响；重视异常值的出现，分析其产⽣的原因，常常成为发现问题进⽽改进决策的契机。
异常值是指样本中的个别值，其数值明显偏离其余的观测值。
异常值也称为离群点，异常值的分析也称为离群点分析。
数据的特征分析方法
数据的特征分析方法
1. 统计分析法：对数据进行总体分析和描述，包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等指标，以及频数分布、累积频数分布等统计图表的制作。
2. 可视化分析法：通过制作散点图、柱状图、折线图、饼图等可视化手段，直观地展示出数据的分布情况以及可能存在的规律。
3. 回归分析法：对数据进行回归分析，探究各变量之间是否存在一定的相关性和影响关系，以及这些关系的强度和方向。
4. 聚类分析法：根据数据的相似性和差异性，将其分成若干互相独立的类别，并对每个类别进行进一步的分析和描述。
5. 主成分分析法：对多个变量之间存在的相关性进行综合分析，将影响变量最显著的主要因素提取出来，并对其进行解释和描述。
6. 时间序列分析法：对时间序列数据进行处理和分析，发现其中的趋势、季节性变化以及随机性变化等规律，并对其进行预测和分析。
GPS数据的特征提取与分析
GPS数据的特征提取与分析GPS（全球定位系统）是一种通过卫星定位来确定地球上的位置的技术。
在现代社会中，GPS已广泛应用于交通、物流、导航、军事等众多领域。
但是，随着GPS数据的快速发展，如何从海量的GPS数据中提取有用的信息成为了研究热点之一。
本文将探讨GPS数据的特征提取与分析方法。
一、GPS数据的特征GPS数据包含时间、经度、纬度、高度、速度、方向、精度等信息，这些信息可以反映出行动轨迹、速度变化、信号强度等特征。
下面将详细介绍GPS数据的特征。
1. 行动轨迹GPS数据可以记录下用户的定位信息，从而反映用户的路径轨迹。
路径轨迹通常体现出用户的行动轨迹，如运动员的训练轨迹、车辆的行车轨迹、旅游者的路线轨迹等。
路径轨迹可以为用户提供参考，帮助他们更好地规划出行路线，也可以用于监管、追踪等方面。
2. 速度变化GPS数据中的速度信息，可以反映出用户在不同位置的移动速度，如车辆在高速公路上的行车速度、运动员在不同时间段的运动速度等。
速度变化可以用于评估用户的运动能力，或者评估车辆在行驶过程中的合理性和安全性。
3. 信号强度GPS数据中的信号强度可以反映出用户所处的信号环境，如天气、地形、建筑物等对GPS信号的干扰情况。
这些影响因素，可能会导致GPS信号的丢失或者变弱。
因此，在分析GPS数据时，需要考虑这些因素的影响，以准确反映用户的情况。
二、GPS数据的特征提取方法为了更好地利用GPS数据，需要根据用户的需求，提取出有意义的信息。
下面将简述GPS数据的特征提取方法。
1. 轨迹提取轨迹提取方法通常基于GPS数据中的位置信息，通过位置点的连线来描述用户的路径轨迹。
常见的轨迹提取方法包括：基于距离阈值的轨迹提取法、基于时间阈值的轨迹提取法、基于密度的轨迹提取法等。
2. 速度提取速度提取方法通常基于GPS数据中的速度信息，通过对于速度变化的分析来提取出用户的行车状态。
常见的速度提取方法包括：基于积分的速度提取法、基于加速度的速度提取法、基于滑动窗口的速度提取法等。
数据的基本分析—— 数据特征值的计算
数据的基本分析——数据特征值的计算在当今数字化的时代，数据无处不在。
无论是商业决策、科学研究，还是日常生活中的各种活动，我们都在不断地生成和处理大量的数据。
而要从这些海量的数据中提取有价值的信息，理解数据的特征是至关重要的。
其中，计算数据特征值就是帮助我们洞察数据本质的重要手段。
什么是数据特征值呢？简单来说，它是用于描述数据某些特性的数值。
通过这些数值，我们能够对数据的分布、集中趋势、离散程度等有一个直观的了解。
常见的数据特征值包括均值、中位数、众数、方差、标准差等等。
先来说说均值。
均值也就是我们常说的平均数，它是通过将所有数据相加，然后除以数据的个数得到的。
均值能够反映出数据的总体水平。
比如，一个班级学生的考试成绩，我们计算其均值，就可以大致了解这个班级的整体学习情况。
但是，均值也有其局限性。
当数据中存在极端值（极大值或极小值）时，均值可能会被扭曲，不能很好地代表数据的典型情况。
接下来是中位数。
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是中位数；如果数据的个数是偶数，那么中间两个数的平均值就是中位数。
中位数的优点在于它不受极端值的影响，能够更稳健地反映数据的中心位置。
比如，在统计居民收入水平时，中位数往往比均值更能反映大多数人的实际收入状况。
众数则是一组数据中出现次数最多的数值。
众数可以帮助我们了解数据中最常见的情况。
比如，在调查某种商品的最受欢迎的尺码时，众数就能给出明确的答案。
但需要注意的是，一组数据可能没有众数，或者有多个众数。
再谈谈方差和标准差。
方差是每个数据与均值之差的平方的平均值，标准差则是方差的平方根。
它们主要用于衡量数据的离散程度，也就是数据的分布有多分散。
标准差越大，说明数据的波动越大，反之则说明数据越稳定。
比如，在比较不同生产批次产品的质量稳定性时，标准差就是一个很有用的指标。
那么，如何计算这些数据特征值呢？以均值为例，如果我们有一组数据：10、20、30、40、50。
样本数据特征的初步分析
某单位16人受教育程度 表3.1 某单位职工受教育的结构
家具的基色调
黑色
浅绿色
暗红
白色
淡黄褐
合计
各基色调出现的次数
1
6
8
5
10
30
各基色调出现的频率(%)
3.33
20
26.67
16.67
33.33
100
家庭家具的基色调的抽样调查结果 表3.2 家庭家具的基色调的抽样调查结果
统计表的设计
4个主要部分：表头、行标题、列标题和数字资料 表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线 通常情况下，统计表的左右两边不封口 表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一 对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示 必要时可在表的下方加上注释
不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用
3.4.2 离散程度的度量
数据分布的另一个重要特征 反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度) 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 不同类型的数据有不同的离散程度测度值
离散特征的度量
极值与极差（Range） 四分位差（Interquartile Range） 离差（Deviations） 方差（Variance） 离散系数（coefficient of Variance） 均值标准误差（S. E. mean, Standard Error of Mean）
定义
对数据相对离散程度的测度
说明
例
某管理局所属8家企业的产品销售数据
企业编号
产品销售额（万元） x1
销售利润（万元） x2
1 2 3 4 5 6 7 8
170 220 390 430 480 650 950 1000
《数据特征分析案例》-重庆工商大学-陈正伟-2
案例名称：某地区初婚年龄性别匹配特征分析1陈正伟重庆工商大学内容摘要本案例通过某地区的初婚年龄性别结构的人口统计资料，有效地使用常规数据特征的展示与分析方法，对地区的初婚年龄的性别匹配问题进行了比较深入的分析。
特别是数据特征指标、偏度、峰度、正态分布、图表展示等等方面知识的综合运用具有很强的示范性。
在与相关知识的结合、数据分析报告的写作等等方面也具有较大的参考价值。
关键词：择偶意向正态分布性别比例婚姻挤压引言：地方人口与计划生育委委员会、民政局、妇联、团委以及社会各界都十分关注一、案例数据背景与结构21.数据背景随着中国性别比越来越大，人们对初婚者的年龄择偶意向问题越来越关注。
但是，人们在对性别比例问题研究时，大多是从人口总量本身和简单的百分比来进行分析的。
因而，缺乏统计意义上的规律和定量分析的说服力，难以达到对这些社会现象做出精确分析的目的。
本文采用初婚年龄择偶意向分析法对中青年择偶和性别比例问题进行分析，以此进一步分析中国婚姻市场。
你想知道初婚夫妇男女一般年龄差是多少吗？你想知道全社会到底是男性多了还是女性多了吗？到底是那些年龄组的性别差较大？等等问题，如下分析可以帮助了提高认识的深度。
2.数据结构从某地区3某年的人口普查数据中，随机抽出4000对初婚年龄人口进行观察，同时扣除部分法定年龄以外的对数和女性33岁以上的人数后，得到该地区部分初婚年龄状况列联表抽样调查统计资料如表（1）。
1本案例由重庆工商大学数学与统计学院的陈正伟教授撰写，作者拥有著作权中的署名权、修改权、改编权。
未经允许，本案例的所有部分都不能以任何方式与手段擅自复制或传播。
2由于地区统计资料的要求，在本案例中对有关地区名称做了必要的掩饰性处理。
3本案例只供课堂讨论之用，并无意暗示或说明某地区、某种管理行为是否有效。
表（1）某地区初婚年龄配对调查资料资料来源：某地区、2005年人口统计资料。
表中：W-代表女性；M-代表男性。
二、案例分析方向指导1.根据上述数据能够反映什么数据特征？2.根据上述数据的平均数分析说明什么？3.根据上述数据的标准差分析说明什么？4.每一行列的众数说明什么？5.如何根据众数和平均数的关系判断各个行列的偏峰情况6.各个行列的偏度系数说明什么？7.各个行列的峰度系数说明什么？8.根据上述数据如何得出理论分布模型？9.根据上述数据如何进行初婚年龄性别匹配分析？10.根据上述资料您能够分析得出一些什么结论？三、主要参考文献1.陈友华.中国和欧盟婚姻市场透视.[M]南京大学出版社,20052.翟振武现代人口分析技术.[M] 中国人民大学出版社,1989,23.吴雪莹,陈如.众里寻他千百度——从征婚启事看当代人的择偶标准.《社会》[J] 1996年第10期4.李银河.当代中国人的择偶标准.《中国社会科学》[J] 1989,(4):505.郭志刚,邓国胜.中国婚姻拥挤研究. [J] 市场与人口分析 20006.陈正伟，中国初婚年龄性别匹配模型及应用《统计与决策》 2010.3。
数据特征分析：5.相关性分析
数据特征分析：5.相关性分析相关性分析散点图矩阵初判多变量间关系，两两数据之间的，⽐如说4个数据ABCD，就有12个⽐较，第⼀个参数和第⼆个参数，第⼀个参数和第三个参数，.......这个图就是正态分布的⼏个参数，就没有任何的相关性相关性分析分析连续变量之间的线性相关程度的强弱图⽰初判 / Pearson相关系数（⽪尔逊相关系数） / Sperman秩相关系数（斯⽪尔曼相关系数）1.图⽰初判（1）变量之间的线性相关性import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy import stats% matplotlib inline# 图⽰初判# （1）变量之间的线性相关性data1 = pd.Series(np.random.rand(50)*100).sort_values()data2 = pd.Series(np.random.rand(50)*50).sort_values()data3 = pd.Series(np.random.rand(50)*500).sort_values(ascending = False)# 创建三个数据：data1为0-100的随机数并从⼩到⼤排列，data2为0-50的随机数并从⼩到⼤排列，data3为0-500的随机数并从⼤到⼩排列，fig = plt.figure(figsize = (10,4))ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)ax1.scatter(data1, data2)plt.grid()# 正线性相关ax2 = fig.add_subplot(1,2,2)ax2.scatter(data1, data3)plt.grid()# 负线性相关（2）散点图矩阵初判多变量间关系# 图⽰初判# （2）散点图矩阵初判多变量间关系data = pd.DataFrame(np.random.randn(200,4)*100, columns = ['A','B','C','D'])pd.scatter_matrix(data,figsize=(8,8),c = 'k',marker = '+',diagonal='hist',alpha = 0.8,range_padding=0.1)data.head()2.Pearson相关系数（⽪尔逊相关系数）建⽴在正态分布之上的分⼦是第⼀个变量X - 它的均值，第⼆个变量Y - 它的均值的求和，分母是两个平⽅根的积# Pearson相关系数data1 = pd.Series(np.random.rand(100)*100).sort_values()data2 = pd.Series(np.random.rand(100)*50).sort_values()data = pd.DataFrame({'value1':data1.values,'value2':data2.values})print(data.head())print('------')# 创建样本数据u1,u2 = data['value1'].mean(),data['value2'].mean() # 计算均值std1,std2 = data['value1'].std(),data['value2'].std() # 计算标准差print('value1正态性检验：\n',stats.kstest(data['value1'], 'norm', (u1, std1)))print('value2正态性检验：\n',stats.kstest(data['value2'], 'norm', (u2, std2)))print('------')# 正态性检验→ pvalue >0.05data['(x-u1)*(y-u2)'] = (data['value1'] - u1) * (data['value2'] - u2)data['(x-u1)**2'] = (data['value1'] - u1)**2data['(y-u2)**2'] = (data['value2'] - u2)**2print(data.head())print('------')# 制作Pearson相关系数求值表r = data['(x-u1)*(y-u2)'].sum() / (np.sqrt( data['(x-u1)**2'].sum() * data['(y-u2)**2'].sum() ))print('Pearson相关系数为：%.4f' % r)# 求出r# |r| > 0.8 →⾼度线性相关# Pearson相关系数 - 算法data1 = pd.Series(np.random.rand(100)*100).sort_values()data2 = pd.Series(np.random.rand(100)*50).sort_values()data = pd.DataFrame({'value1':data1.values,'value2':data2.values})print(data.head())print('------')# 创建样本数据data.corr()# pandas相关性⽅法：data.corr(method='pearson', min_periods=1) →直接给出数据字段的相关系数矩阵# method默认pearson3.Sperman秩相关系数（斯⽪尔曼相关系数）# Sperman秩相关系数data = pd.DataFrame({'智商':[106,86,100,101,99,103,97,113,112,110], '每周看电视⼩时数':[7,0,27,50,28,29,20,12,6,17]})print(data)print('------')# 创建样本数据data.sort_values('智商', inplace=True)data['range1'] = np.arange(1,len(data)+1)data.sort_values('每周看电视⼩时数', inplace=True)data['range2'] = np.arange(1,len(data)+1)print(data)print('------')# “智商”、“每周看电视⼩时数”重新按照从⼩到⼤排序，并设定秩次indexdata['d'] = data['range1'] - data['range2']data['d2'] = data['d']**2print(data)print('------')# 求出di，di2n = len(data)rs = 1 - 6 * (data['d2'].sum()) / (n * (n**2 - 1))print('Pearson相关系数为：%.4f' % rs)# 求出rsPearson相关系数 - 算法# Pearson相关系数 - 算法data = pd.DataFrame({'智商':[106,86,100,101,99,103,97,113,112,110],'每周看电视⼩时数':[7,0,27,50,28,29,20,12,6,17]})print(data)print('------')# 创建样本数据data.corr(method='spearman')# pandas相关性⽅法：data.corr(method='pearson', min_periods=1) →直接给出数据字段的相关系数矩阵# method默认pearson。
第四章数据特征的描述与分析
3-4
离散程度
异众比率
分布的形状
偏 态
四分位差 方差和标准差 离散系数
峰 态
§1 集中趋势的度量
一. 二. 三. 四. 分类数据：众数 顺序数据：中位数和分位数 数值型数据：均值 众数、中位数和均值的比较
3-5
数据分布特征的和度量
(本节位置)
数据的特征和度量
集中趋势
众 数 中位数 均 值
3 - 26
加权均值
(权数对均值的影响)
甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下
甲组： 考试成绩（x ）: 0 人数分布（f ）：1
乙组： 考试成绩（x）: 0 人数分布（f ）：8
20 1
20 1
100 8
100 1
x甲
x
i 1
n
i
x乙
3 - 27
x
i 1
n
n
i
0 1 20 1 100 8 82(分) 10
lg x
i 1
n
i
n
几何平均数
(例题分析)
【例】某水泥生产企业 1999 年的水泥产量为 100 万 吨 ， 2000 年 与 1999 年 相 比 增 长 率 为 9% ， 2001 年与 2000 年相比增长率为 16%， 2002 年与 2001 年相比增长率为 20% 。求各年的年平均增 长率。
累计频数
24 132 225 270 300
解：中位数的位置为 300+1/2＝150.5 从累计频数看， 中位数在“一般”这 一组别中。因此
合计
3 - 16
300
—
Me=一般
数据分布特征分析报告
数据分布特征分析报告一、引言数据分析是一个重要的工具，可以帮助我们理解和解释数据背后的现象和趋势。
本报告旨在对所提供的数据进行分布特征分析，通过对数据的描述和可视化展示来揭示数据中的模式和趋势，从而为决策提供有价值的参考。
二、数据概述本次分析所使用的数据集包含了XXXX条数据。
数据集涵盖了多个维度和指标，包括但不限于XXX、XXX、XXX等。
我们将对这些指标进行分布特征分析，以了解其分布情况、异常值、相关性等信息。
三、数据分布分析1. 数据分布描述我们首先对每个指标的分布情况进行描述。
通过计算各指标的均值、中位数、标准差、最小值和最大值等统计量，可以获得对数据的整体描述。
以指标XXX为例，其均值为XXX，中位数为XXX，标准差为XXX。
通过观察最小值和最大值，我们可以得出该指标的取值范围为XXX到XXX。
其他指标的分布情况也可以按照相似方式进行描述。
2. 分布可视化在对数据的分布进行可视化展示时，我们可以使用直方图、箱线图和概率密度图等工具。
以指标XXX为例，我们可以绘制其直方图，以展示其取值范围和频率分布情况。
通过直方图，我们可以观察到数据的峰度和偏态情况，从而进一步分析数据的特征。
同时，我们还可以绘制箱线图，以展示数据的分位数、异常值以及离散情况。
箱线图能够直观地反映出数据的整体分布和离群值的存在情况。
另外，通过绘制概率密度图，我们可以更加清晰地了解数据的分布形态，如正态分布、偏态分布等。
概率密度图可以帮助我们发现数据中隐藏的模式和趋势。
3. 异常值检测在数据分布特征分析中，异常值是一个重要的问题。
异常值可能会对数据的分布情况和结果产生显著影响。
因此，我们需要对数据中的异常值进行检测和处理。
常用的异常值检测方法包括离群值检测和异常模式检测。
离群值检测通过计算数据点与平均值之间的距离来确定异常值。
异常模式检测则通过寻找数据中的规律和模式来判断是否存在异常。
四、相关性分析除了对数据的分布进行分析外，相关性分析也是重要的一环。
扩充特征数据分析报告
扩充特征数据分析报告根据客户提供的原始数据，我们进行了扩充特征数据分析，以下是我们的分析结果：1. 数据清洗和处理：在开始分析之前，我们首先对提供的原始数据进行了清洗和处理。
这包括处理缺失值、异常值和重复值。
我们还进行了数据类型转换以确保数据的一致性和准确性。
2. 特征选择：通过使用相关性分析、卡方检验、信息增益和皮尔逊相关系数等方法，我们选择了最相关的特征进行进一步分析。
这有助于减少特征维度并提高模型的准确性。
3. 特征提取：我们还使用了特征提取技术来创建新的特征。
这些技术包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和特征哈希（Feature Hashing）等。
通过这些方法，我们可以将原始数据转换为更易于分析和理解的形式。
4. 特征变换：为了进一步改善数据的表示和模型的性能，我们应用了特征变换技术。
这包括幂变换、标准化、归一化和离散化等方法。
通过这些技术，我们可以使数据更适合模型，并提高模型的性能和稳定性。
5. 特征工程：特征工程是一个关键阶段，它涉及到对数据进行领域知识驱动的转换和创建新的特征。
我们使用了领域知识以及数据的分析结果来创建新的特征。
这有助于更好地捕捉数据中的模式和关系，从而提高模型的预测能力。
6. 特征重要性分析：最后，我们对经过处理和转换的特征进行了重要性分析。
通过使用特征重要性评估方法，如随机森林、梯度提升树和XGBoost等，我们可以确定哪些特征对于模型的性能至关重要。
这有助于进一步改进和优化特征选择和特征工程过程。
通过对原始数据进行清洗、选择、提取、变换和工程等多个步骤，我们成功地扩充了特征数据，并为后续的模型训练和预测提供了更具有信息量的数据。
这将有助于提高模型的准确性和性能。
请注意，以上是我们对扩充特征数据分析的概述，具体的方法和步骤可能因不同的数据和问题而有所差异。
我们的目标是通过深入理解数据和问题，为客户提供准确、可靠的分析结果和建议。
数据特征分析——概述
数据特征分析——概述
⼀、6个基础分析思路：
1、分布分析
2、对⽐分析
3、统计分析
4、帕累托分析
5、正态性检验
6、相关性分析
⼆、分布分析
分布分析：研究数据的分布特征和分布类型，分定量数据、定性数据区分基本统计量。
三、对⽐分析
对⽐分析：两个互相联系的指标进⾏⽐较
四、统计分析
统计分析：统计指标对定量数据进⾏统计描述，常从集中趋势和离中趋势两个⽅⾯进⾏分析
五、帕累托分析
帕累托分析（贡献度分析）：帕累托法则（20/80定律）
六、正态性检验
正态性检验：利⽤观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验，它是统计判断中⼀种重要的特殊你和优度假设检验七、相关性分析
相关性分析：分析连续变量之间的线性相关程度的强弱。
数据探索-数据特征分析
数据探索-数据特征分析数据特征分析对于数据的特征分析是⼗分重要的，可以让我们更加的了解数据的信息，在下⼀步的数据分析、数据建模能帮助我们做出更好的决策。
同时能给我们在解决问题上提供灵感。
数据特征分析可以分为如下⼏类1.分布分析2对⽐分析3.统计量分析4.周期性分析5.贡献度分析6.相关度分析下⾯我就来⼤致介绍⼀下上⾯六种特征分析分布分析：分布分析要针对两种类型的变量进⾏不同的处理。
对于定量变量⽽⾔，选择”组数“和组宽是做频率分布分析时最重要的问题，⼀般按照以下步骤进⾏。
1）求极差2）决定组距和组数3）决定分点4）列出频率分布表5）绘制频率分布直⽅图对于定性变量⽽⾔，常常根据变量的分类类型来分组，可以采⽤饼图和条形图来描述定性变量的分布。
对于定性变量和定量变量这⾥做⼀个接单介绍：定性变量是统计学的概念，⼜名分类变量，观测的个体只能归属于⼏种互不相容类别中的⼀种时，⼀般是⽤⾮数字来表达其类别，这样的观测数据称为定性变量。
定量变量也就是通常所说的连续量，如长度、重量、产量、⼈⼝、速度和温度等，它们是由测量或计数、统计所得到的量，这些变量具有数值特征，称为定量变量。
对⽐分析：对⽐分析是指把两个相互联系的指标进⾏⽐较，从数量上展⽰盒说明研究对象规模的⼤⼩，⽔平的⾼低，速度的快慢，以及各种关系是否协调。
特别适⽤于指标间的横纵向⽐较、时间序列的⽐较分析。
在对⽐分析中，选择合适的对⽐标准是⼗分关键的步骤，只有选择合适，才能做出客观的评价，选择不合适，评价可能得出错误的结论。
对⽐分析主要有以下两种形式（1）绝对数⽐较绝对数⽐较式利⽤绝对数进⾏对⽐，从⽽寻找差异的⼀种⽅法。
（2）相对数⽐较相对数⽐较式由两个有联系的指标对⽐计算的，⽤以反映客观现象之间数量联系程度的综合指标，其数值表现为相对数。
由于研究⽬的和对⽐基础不同，相对数可以分为以下⼏种。
统计量分析：⽤统计指标对定量数据进⾏统计描述，常从集中趋势和离中趋势两个⽅⾯分析。
数据分布特征分析报告
数据分布特征分析报告1. 引言数据分布特征分析是一种重要的数据分析方法，可以帮助我们了解数据的统计性质和分布情况。
通过对数据的分布特征进行分析，我们可以揭示数据背后的规律和趋势，从而为决策提供有力的支持。
本报告将从数据分布的集中趋势、散布程度和偏态等方面，对一组数据的分布特征进行详细分析和解读。
通过对数据的深入研究，我们可以更全面地了解数据的含义和潜在的价值。
2. 数据集概览在进行数据分布特征分析之前，首先让我们来了解一下待分析的数据集。
本数据集包含了一组5000个个人贷款申请的数据，包括性别、年龄、收入、信用评分等多个维度的信息。
我们将以收入这一维度为例，对数据的分布特征进行分析。
3. 数据集的集中趋势分析3.1 平均数首先，我们可以通过计算数据集的平均数来了解数据的集中趋势。
平均数是将所有数据值相加后再除以数据个数得到的结果。
对于收入这一维度的数据集来说，平均数可以反映出整体的收入水平。
通过计算我们可以得到，该数据集中的个人收入的平均数为5000美元。
这意味着，在这5000个个人贷款申请中，每个人的平均收入约为5000美元。
3.2 中位数除了平均数之外，中位数也是一种衡量数据集集中趋势的指标。
中位数是将数据集按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
对于收入这一维度的数据集来说，中位数可以告诉我们收入水平的中间值。
通过对数据集进行排序，我们可以得到，该数据集中个人收入的中位数为4800美元。
这意味着，在这5000个个人贷款申请中，有一半的人的收入低于4800美元，另一半的人的收入高于4800美元。
3.3 众数除了平均数和中位数，众数也是一种衡量数据集集中趋势的指标。
众数是指数据集中出现次数最多的数值。
对于收入这一维度的数据集来说，众数可以反映出收入水平的典型值。
通过对数据集进行统计，我们可以得到，该数据集中个人收入的众数为4500美元。
这意味着，在这5000个个人贷款申请中，收入约为4500美元的人数最多。
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数据特征分析
1、分布分析
2、对比分析
3、统计量分析
1）集中趋势度量：（均值、中位数）
均值：---------所有数据的平均值。
中位数：-------将一组观察值从小到大按顺序排列，位于中间的那个数据。
众数：----------数据集中出现最频繁的值。
2）离中趋势度量：（标准差（方差）、四分位数间距）
极差：----------最大值-最小值
标准差：--------度量数据偏离均值的程度
变异系数：
四分位数间距：上四分位数-下四分位数
4、周期性分析
周期性、季节性-----月度周期性、周度周期性、甚至天、小时5、贡献度分析
二八定律----帕雷托图
80%的利润常常来自于20%的最畅销产品。
6、相关性分析
1）散点图
2）散点图矩阵
3）计算相关系数
Pearson相关系数--------------------两个连续性变量之间的关系，要求连续变量的取值服从正态分布
Spearman秩相关系数--------------连续，不服从正态分布
判定系数
判定系数
########################################‘统计特征函数
mean(X)---------------------计算数据样本的算术平均数
exp(mean(log(X)))---------计算数据样本的几何平均数
var(X)-------------------------计算数据样本的方差
sd(X)--------------------------计算数据样本的标准差
cor(X)-------------------------计算数据样本的相关系数矩阵
cov(X)-------------------------计算数据样本的协方差矩阵
moment(X,order)-----------计算数据样本的指定阶中心矩
#########################################统计作图函数barplot() 绘制简单条形图
pie() 绘制简单饼图
hist() 绘制简单直方图
boxplot() 绘制箱型图
plot() 绘制线性二维图、折线图、散点图
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作者：-Shonna-
来源：CSDN
原文：https:///u010289316/article/details/51571540 版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！。