九年级数学上学期12月月考试题

江苏省扬州市江都区花荡中学-度九年级数学第一学期12月月考试

题

（考试时间：120分钟 卷面总分：150分） 一、选择题：（每题3分，共24分）

1.数据1，3，3，4，5的众数为 （ ▲ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5

在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸

出一个球，摸到红球的概率是 （ ▲ ） A ．

B ．

C ．

D ． 3.－元二次方程的解为 （ ▲ ）

A ．0

B ．1

C ．0或1

D ．此方程无实数解

4.⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是 （ ▲ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．不能确定

5.如图是二次函数的图象，下列关系式中，正确的是 （ ▲ ） A ．a ＞0且c ＜0 B ．a ＜0且c ＜0 C ．a ＜0且c ＞0 D ．a ＞0且c ＞0

6.△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC 的度数是 （ ▲ ） A ．80° B ．160° C ．100° D ．80°或100°

7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、

30°，则∠ACB 的大小为 （ ▲ ） A ．15 B ．28 C ．29 D ．34

8.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程

有两个不同的实数根，则的大小关系为

（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 二、填空题：（每题3分，共30分）

9.若一组数据1、-2、3、0，则这组数据的极差为 ▲ . 10.二次函数图象的顶点坐标为 ▲ .

11.将二次函数的图像向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为

5131838

502

=-x x c bx ax y ++=2

︒︒︒︒x 02

=++-b ax x n m ,)(n m <12

=++-b ax x q p ,)(q p

+-=x x y 2

2x y = (第7题) O y x (第5题)

▲ .

12.某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售

价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是 ▲ .

13.已知方程有两个相等的实数根，则 ▲ .

14.已知P 为⊙O 内一点，OP =2，如果⊙O 的半径是3，那么过P 点的最短弦长是 ▲ . 15.现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不

计）.该圆锥底面圆的半径为 ▲ .

16.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A ，B ，C 为圆心，以1为半径画弧，三

条弧与AB 所围成的阴影部分的面积是 ▲ .

17.如图，⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 相切．若正方形AB CD 的边长为2，则 ⊙O 的半径为 ▲ . 18.如图，点O （0，0），B(0，1)是正方形OBB 1C 的两个顶点，以对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1，

再以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2，……，依次下去．则点B 6的坐标

是 ▲ .

三、解答题：（本大题共10小题．共96分） 19.解列方程：（每题4分，共8分）

⑴ ⑵

20.(本题8分)先化简，再求值：，其中是方程的根.

21.(本题8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下所示． (1)请你根据图中的数据填空：

甲的平均数 ▲ 环、众数 ▲ 环、方差 ▲ 环2;

乙的平均数 ▲ 环、众数 ▲ 环、方差 ▲ 环2.

(2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由． 25160162

=++kx x =k

90cm 8cm 0142

=+-x x ())3(232

-=-x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+1111x x 1

22

2+--x x x x x 042=-+x x y

x 3

2

1

4

3

21C C C

B B B B

C B

O

(第16题) (第17题)

(第18题)

A B C

D O

8· 7·

(环数)

8·

7·

(环数)

x y

0-2-4

(本题8分)在一个不透明的布口袋中装除颜色外，其余都相同的白、红、黑三种颜色的小球各

只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．

(1)试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；

(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更

大些？说明理由.

(本题10分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，请在

网格图中进行下列操作：

(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D 点的位置，并写出点D 坐标为 ▲ ；

(2)连接AD 、CD ，则⊙D 的半径为 ▲ (结果保留根号)，∠ADC 的度数为 ▲ ； (3)若扇形DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径(结果保留根号)．

24.(本题10分)对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为、和，若、、满足，我们定义这个三角形为美好三角形．

(1)△ABC 中，若，，则△ ▲ (填“是”或“不是”)美好三角形；

(2)已知△A BC 是美好三角形，，求∠B 、∠C 的度数(∠B ＜∠C).

(本题10分)某商场将进价为20元的某种服装，按60元售出时，每天可以售出20套.据市场调

查发现，这种服装每降低1元售价，销量就增加2套，要求售价不得低于成本. (1)求每天销售利润(元)与售价(元/件)之间的函数表达式. (2)当售价为多少时，才能使每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

1︒x ︒y ︒z x y z 2

2

2

z y x =+︒=∠50A ︒=∠70B ABC ︒=∠60A y x