SPSS+cox比例风险回归模型
SPSS讲义COX
哑变量的编码情况, 以鳞癌为基准，以后得出e是他的倍数
Block 0: Beginning Block
Omnibus Tests of Model Coefficients -2 Log Likelihood 420.463
模型中未引入任何变量时的-2倍对数似然比值。
Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)
h( x, t ) h0 (t ) exp( 1 x1 2 x2 p x p )
h(t,x)为具有协变量x的个体在时刻t的风险 函数(风险率, 瞬时死亡率)，h0(t)称基准风
险率，即所有协变量均为0时，个体时刻t 的风险函数
Cox 比例风险模型
上式的右侧分两部分: h0(t)与时间有 关的任意函数，其分布和形状无明确 假定， 是非参数部分. 另一部分是参 数部分，其参数可以通过样本估计. 因为无须估计h0(t)， 故Cox回归的模 型拟和不是直接用生存时间作为因变 量, 而是以风险函数与基础风险函数 的比值为因变量。
a. Residual Chi Square = 4.268 w ith 3 df Sig. = .234
上表为未被纳入方程的变量（前面做出来没有统计学意义的）
Covariate Means Mean type(1) type(2) type(3) health diagtime age sex .265 .176 .265 57.926 8.897 59.118 1.279
风险率函数: 为条件概率
h(t ) lim
t 0
P t活着个体在区间(t , t t )中死亡 t
h(t )
f (t ) f (t ) s (t ) 1 F (t ) H (t ) ln S (t )
COX比例风险回归模型（一起学生信）
COX比例风险回归模型（一起学生信）不知道这个方法是干什么的童鞋请先行百度，这里不做百科1.数据下载从 TCGA 下载 level3 的 RNA-seq 数据，筛选条件：剔除生存时间不完整的样本，筛选生存时间小于30 天的数据,得到 xxx 个样本作为研究对象，样品的临床数据统计结果如下表。
注：Covariates 参数Type 类型Patients 病人数目、百分比fustat 生存状态2.差异表达使用 edgeR R 包(/packages/release/bioc/html/edgeR.html)计算正常组织和肿瘤组织的差异表达情况(|logFC|>2 & FDR<0.01)，所有差异基因保存在 01.diff/diff.xlsx3.热图使用pheatmap R 包(/web/packages/pheatmap/)对差异基因进行聚类分析(Bidirectional hierarchical clustering)，差异基因聚类图如(保存在02.heatmap/heatmap.tiff)。
在聚类图中，红色代表基因在该样品中高表达，绿色代表基因在该样品中低表达。
图1 红色代表高表达，绿色代表低表达。
图形上方正方形颜色代表样品，蓝色代表 AIP 样品，红色代表 PP样品4.单因素 Cox 分析使用 Survival 包对 ceRNA 网络中的 lncRNA 做单因素 Cox 分析，筛选条件 P<0.05，网络中的 44 个 DElncRNA 中有 28 个 lncRNA 符合条件( 保存在7Cox/1UnivariateCox/UnivariateCox.xlsx)。
5.多因素 Cox 分析使用 Survival 包对挑选出来与单因素显著差异的 lncRNA 进行多因素分析，根据Akaike Information Criterion(AIC)查找最优的模型。
得到风险模型：risksocre=ARHGAP31-AS1*(-0.3577)+ LY86-AS1*(0.1551)+WARS2-IT1*(0.2064)。
Cox回归比例风险假定的考察和影响点的识别及其SAS和SPSS实现
山西医科大学硕士学位论文Cox回归比例风险假定的考察和影响点的识别及其SAS和SPSS实现姓名：马振中申请学位级别：硕士专业：流行病与卫生统计学指导教师：余红梅20070508曲睦¨人乍硕Ｌ学位论文图１－２ＳＰＳＳ主界面图１－３ＫａｐＩａｎ－Ｍｅｉｅｒ过程主对话框图１－４ＫａｐＪａｎ－Ｍｅｉｅｒ过程ＤｅｆｉｎｅＥｖｅｎｔ子对话框表１－１ＫａｐＩａｎ－Ｍｅｉｅｒ过程主对话框说明大时，四种方法结果相近；结点比例很大时，两种近似结果有偏性，考虑计算耗时，可选ＥＦＲ嘣近似法。
ＳＥＬＥＣＴＩＯＮ＝ＦＯＲＷＡＲＤ｛ＢＡＣＫＷＡＲＤ：ＳＴＥＰＷＩＳＥｌＮＯＮＥ｝ＳＣＯＲＥ，指定变量筛选方法，分别表示前进法、后退法、逐步法、全回归模型（缺省值）和最优子集法。
ＳＬＥ＝和ＳＬＳ＝分别指定引入和剔除变量的显著性水平口。
缺省值为口＝０．０５。
ＲＬ要求输出相对危险度ＲＲ的９５％可信区间。
ｏＵＴＰｕＴ语句创建一个新的ＳＡＳ数据集，含有为每一个观测计算的一些统计量，ＳＡＳ为每一个统计量定义一个关键字，如生存率和预后指数分别用ＳＵＲＶＩＶＡＬ和ＸＢＥＴＡ表示。
选项ＯＲＤＥＲ＝ＤＡＴＡ规定输出的数据集中的观测顺序与输入数据集中的顺序一致；ＭＥＴＨＯＤ＝ＰＬｊＣＨＪＥＭＰ规定用于计算生存率的方法，ＰＬ表示生存率的乘积一极限法（缺省值），ＣＨ和ＥＭＰ表示生存率的经验累积危险率估计法。
（２）ＳＰＳＳ过程‘９“…１ＣｏｘＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ主对话框、Ｃａｔｅｇｏｒｉｃａｌｃｏｖａｒｉａｔｅｓ子对话框和ｐｌｏｔｓ子对话框见图卜６、图１－７和图卜８，ＣｏｘＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ主对话框和ｐｌｏｔｓ子对话框说明见表卜３和表】一４。
图卜６ＣＯｘＲｅｇｒｅｓｓｉ０１３过程主对话框表１－３ＣｏｘＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ过程主对话框说明选项说明备注ＴｉｍｅｓｔａｔｕｓＣｏｖａｒｉａｔｅｓＭｅｔｈｏｄ生存时间生存结局ＤｅｆｉｎｅＥｖｅｎｔ定义表示终点事什发生的数值Ｖａｌｕｅ（ｓ）ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇＥｖｅｎｔＨａｓＯｃｃｕｒｒｅｄ臼变龄变链筛选方法本例中ｔｉｍｅ，必须变量。
cox比例风险回归模型及其R程序
时间依赖性协变量：时间依赖性协变量是指在Cox比例风险回归模型中随着时间推移而发生变化的协变量。
处理步骤：首先将时间依赖性协变量进行标准化处理然后将其与主效应变量进行交互最后将交互项纳入Cox比例 风险回归模型中进行分析。
单因素分析： 分析单个因素 对结果的影响
,
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
Cox比例风险回归模型是一种 用于分析生存数据的统计模型
模型假设风险函数与自变量之 间存在比例关系
模型通过最大似然估计来估计 模型参数
模型可以用于预测个体的生存 概率和生存时间
基本思想：通过比较不同风险 组的生存时间来估计风险比
假设条件：风险组之间的风险 比是恒定的
多因素分析： 分析多个因素 对结果的综合
影响
交互作用分析： 分析两个或多 个因素之间的
相互作用
回归分析：通 过建立回归模 型分析自变量 与因变量之间
的关系
方差分析：通 过比较不同组 别的均值分析 因素对结果的
影响
卡方检验：通 过比较不同组 别的频数分析 因素对结果的
影响
应用领域：医学、生物学、 经济学等领域
Cox比例风险回归模型与Cox-Sturt模型的比较：Cox模型考虑了时间因 素而Cox-Sturt模型没有考虑时间因素。
Cox比例风险回归模型与Cox-Mntel模型的比较：Cox模型考虑了时间因 素而Cox-Mntel模型没有考虑时间因素。
Cox比例风险回归模型与Cox-Frewell模型的比较：Cox模型考虑了时间 因素而Cox-Frewell模型没有考虑时间因素。
变量选择：选择与结局变量相关的自变量避免无关变量 多重共线性：检查自变量之间的相关性避免多重共线性 处理方法：使用岭回归、LSSO回归等方法处理多重共线性 模型稳定性：验证模型的稳定性避免过拟合或欠拟合 模型解释：确保模型具有可解释性便于理解和应用
SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)
一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。
生存分析：cox回归建模
生存分析：cox回归建模转自【Memo_Cleon】生存分析是分析生存时间的统计学方法，其因变量需要用生存时间和结局状态两个变量来刻画，可以将终点事件是否发生以及发生终点事件所经历的时间相结合起来。
生存分析的主要内容有生存时间的分布描述、生存时间分布的组间比较以及生存时间分布的影响因子的效果评估。
在SPSS中其分析过程存在于菜单"分析（Analyze）>>生存分析（Survival）"中。
本次笔记内容：▪几个概念▪寿命表法▪Kaplan-Meier法▪Cox比例风险模型回归▪含时依协变量的Cox回归【1】几个概念失效事件（Failure Event）：常被简称为事件，研究者规定的终点结局，医学研究中可以是患者死亡，也可以是疾病的发生、某种治疗的反应、疾病的复发等。
与之对应的起始事件可以是疾病的确诊、某种治疗的开始等。
生存时间（Survival Time）：常用t表示，从规定的起始事件开始到失效事件出现所持续的时间。
对于失访者，是失访前最后一次随访的时间。
删失/截尾（Censoring）：由于某些原因在随访中并没有观测到失效事件而不知道确切的生存时间，此部分数据即删失数据。
常见原因有失访、患者退出试验、事件发生是由于非研究性疾病（如研究病人发生脑卒中后的生存时间，结果病人因为车祸死亡）、研究结束时研究对象仍未发生失效事件。
删失数据的生存时间为起始事件到截尾点所经历的时间。
生存函数（Survival Function）与风险函数（Hazard Function）：生存函数也称为积累生存函数/概率（Cumulative Survival Function）或生存率，符号S(t)，表示观察对象生存时间越过时间点t的概率，t=0时生存函数取值为1，随时间延长生存函数逐渐减小。
以生存时间为横轴、生存函数为纵轴连成的曲线即为生存曲线。
风险函数表示生存时间达到t后瞬时发生失效事件的概率，用h(t)表示，h(t)=f(t)/S(t)。
Cox回归比例风险假定的考察和影响点的识别及其SAS和SPSS实现的开题报告
Cox回归比例风险假定的考察和影响点的识别及其SAS和SPSS实现的开题报告一、研究背景和目的Cox回归模型是目前医学、生物和社会科学等领域中较为常用的生存分析方法之一。
在应用Cox回归模型进行生存分析时，通常需要满足比例风险假定。
然而，在实际应用中，比例风险假定可能被违反，从而导致Cox回归分析的结果产生偏差。
因此，本研究旨在对比例风险假定进行考察，并探讨违反比例风险假定的原因及其对Cox回归分析结果的影响。
同时，本研究还将介绍如何在SAS和SPSS中实现Cox回归分析。
二、研究内容本研究将分为以下几个部分：1. 比例风险假定的含义和假定检验方法，包括图形检验、log-log图、残差图和比例风险检验。
2. 违反比例风险假定的原因及其影响点的识别方法。
3. 在SAS中实现Cox回归分析，包括模型的建立、模型的拟合、模型的检验和结果的解释等方面。
4. 在SPSS中实现Cox回归分析，包括数据的准备、模型的建立、模型的拟合、模型的检验和结果的解释等方面。
5. 实例分析，通过一个真实的数据集进行Cox回归分析。
三、研究意义本研究将有助于深入理解Cox回归模型及其应用，特别是对比例风险假定的理解和应用，通过本研究可以更好地进行生存分析。
同时，本研究对医学、生物和社会科学等领域的研究具有指导意义，有助于提高研究质量和科学水平。
四、研究方法本研究将采用文献调研和实例分析相结合的方法，通过文献的收集和整理，探讨比例风险假定的含义、假定检验方法、违反比例风险假定的原因及其影响点的识别方法等方面，同时在SAS和SPSS中实现Cox回归分析，并通过一个真实的数据集进行实例分析。
五、预期结果本研究将形成一份完整的开题报告，包括研究背景、目的、内容、意义、方法等方面的内容。
预计本研究将取得以下几方面的预期结果：1. 深入理解比例风险假定及其在Cox回归模型中的应用。
2. 掌握Cox回归模型在SAS和SPSS中的实现方法。
含时依协变量Cox风险模型临床应用及SPSS实现课件
现
刘竞 2015-8-17
含时依协变量Cox风险模型临床应用及SPSS实现
时依协变量
Time-dependent covariates（时依协变量，T_COV_)
观察期间取值会发生改变或效应会发生改变的协变量
离散型：骨髓移植患者的移植状态，移植前为0，移植后 为1；GVHD；CMV感染等
（1）寻找最佳分界点 尝试法：选择最大对数偏似然对应的时间点为最佳分界点
含时依协变量Cox风险模型临床应用及SPSS实现
Τ =12
Τ =24
Τ =36
Τ =24 是最佳分界点
含时依协变量Cox风险模型临床应用及SPSS实现
（2）建立T_COV_变量，通过含时依协变量Cox模型进行生存分析
含时依协变量Cox风险模型临床应用及SPSS实现
连续型：血压、血药浓度、病毒拷贝数等 含时依协变量Cox风险模型临床应用及SPSS实现
比例风险假定（PH假定）
比例风险（RR）:
该比值与h0（t）无关，且在时间t上为常数，称为比例风 险假定，即PH假定，即模型中协变量的效应不随时间t而
改变，比例风险由此得名。 Cox模型属比例风含时险依协模变量C型ox风组险模型，临床其应用应及SPS用S实现的前提是满足PH假
含时依协变量Cox风险模型临床应用及SPSS实现
（3） 选择“模型”——设置时间和状态、协变量——进入
含时依协变量Cox风险模型临床应用及SPSS实现
（4）分析结果
P<0.05 不满足PH假定 P≥0.05 满足PH假定
含时依协变量Cox风险模型临床应用及SPSS实现
（5）结论 四个变量均满足PH假定，即可以应用Cox比例风险模型进行生存分析
cox回归模型
王江源SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型（比例风险模型）王江源 /u/1153366774 2012-09-22 19:05:29一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
cox比例风险回归模型结果解读
COX比例风险回归模型是一种常用的生存分析方法，它能够对生存时间或事件发生时间进行建模，并且能够考虑到不同个体的观测时长不同这一特点。
在研究中，COX比例风险回归模型通常被用来探究某种因素对于生存时间或事件发生时间的影响程度。
本文将以COX比例风险回归模型为主题，深入探讨其原理、应用、结果解读和个人理解。
一、COX比例风险回归模型原理COX比例风险回归模型是由David R. Cox于1972年提出的，它是一种半参数模型，既考虑了危险比的比例关系，又不需要对基本风险函数作出严格的假设。
模型的基本形式为：$$ h(t|x) =h_0(t)exp(\beta_1x_1+\beta_2x_2+...+\beta_px_p) $$ 其中，h(t|x)为在给定协变量x情况下，观测到时间t的瞬时事件发生率；h0(t)为基础风险函数，与协变量无关；β1, β2,…, βp为协变量的回归系数；x1, x2,…, xp为对应的协变量。
二、COX比例风险回归模型应用COX比例风险回归模型主要适用于生存分析领域，例如医学、流行病学和生态学等研究中。
研究者可以利用COX比例风险回归模型来探究不同因素对于生存时间或事件发生时间的影响情况。
这种模型在临床试验中也得到了广泛的应用，可以用来评估治疗效果、预测疾病风险等。
三、COX比例风险回归模型结果解读在进行COX比例风险回归模型分析后，我们通常会得到各个协变量的回归系数、危险比和相应的置信区间。
这些结果对于理解不同因素对生存时间或事件发生时间的影响至关重要。
如果某个协变量的危险比为2.0，且置信区间不包含1.0，就说明该因素对事件发生的影响是显著的。
还需要考虑模型的比例风险假设是否成立，以及是否存在共线性等问题。
个人理解与观点：COX比例风险回归模型是一种非常有用的统计方法，它能够帮助研究者从更深层次理解不同因素对生存能力的影响程度。
然而，在进行模型分析时，我们还需要注意模型的适用性和准确性，避免结果的误导性。
[医学]同济医学院SPSS课件-SPSS Cox回归
![[医学]同济医学院SPSS课件-SPSS Cox回归](https://img.taocdn.com/s3/m/d95892bc6bec0975f465e241.png)
预测
cox回归预测模型
生存分析菜单
寿命表法
寿命表法用于（小样本和大样本资料）
估计某生存时间的生存率，以及中位生存时间 绘制各种曲线：如生存函数、风险函数曲线等 对某一研究因素不同水平的生存时间分布的比
较 控制另一个因素后对研究因素不同水平的生存
存时间分布进行比较。 对多组生存时间分布进行两两比较（各总体分
布比较采用Log-rank等非参数方法）
例2
同例1：为了比较不同手术方法治疗肾上 腺肿瘤的疗效，43例病人随机分为两组
其中有“+”者是删失数据，表示病人仍生 存或失访，括号内为死亡人数。
SPSS基本操作
SPSS基本操作
生存时间 生存状态 定义生存状
因为无须估计h0(t)， 故Cox回归的
模型拟和不是直接用生存时间作为因 变量, 而是以风险函数与基础风险函 数的比值为因变量。
Cox回归-多因素分析
h(x,t) h0 (t) exp(1x1 2x2 p xp )
Cox回归的假定: h(x,t) h0 (t) 与时间t无关 i 为回归系数, 它的估计需借助偏似然函数的方法. i 的含义为 xi 每改变一个单位时, 引起的死亡风险改变倍数的自然对数值. ei 的流行病学含义: xi 每改变一个单位, 死亡风险改变 ei 倍.当 x 为 0,1 变量 时即为相对危险度.
h(t,x)为具有协变量x的个体在时刻t的风 险函数(风险率, 瞬时死亡率)，h0(t)称基
准风险率，即所有协变量均为0时，个体时 刻t的风险函数
Cox 比例风险模型
上式的右侧分两部分: h0(t)与时间有
关的任意函数，其分布和形状无明确 假定， 是非参数部分. 另一部分是参 数部分，其参数可以通过样本估计.
cox风险比例模型分析客户流失时间
Cox 模型分析客户流失时间Cox 模型分析客户流失时间一、生存分析与cox 比例风险模型 (1)1. 生存分析 ...................................................................................................................... 1 2. cox 比例风险模型 ........................................................................................................ 1 二、案例分析 (3)1. 案例说明 ...................................................................................................................... 3 2. SAS 实现 ....................................................................................................................... 3 3. SPSS 实现 ..................................................................................................................... 5 4. SPSS Clementine 实现 .. (7)一、生存分析与cox 比例风险模型1. 生存分析生存分析是研究和预测生物和人的生存时间的分析方法，最初源于生物学和医学。
而“生存”可以广义的理解为自然界、人类社会、技术过程和市场行为中某种状态持续的时间，因此生存分析还广泛的应用于工程科学、心理学、经济学和市场研究分析。
第十九章 Cox比例风险模型
h(t ) lim0
P(在 (t ,t )瞬间死亡| 在t时刻尚存者)
（
二．回归系数的估计方法
英 国 生 物 统 计 学 家 D.R. Cox 于 1972 年 通 过 条 件 死 亡 概 率 建 立 偏 似 然 函 数 Lp ， 使 对 数 似 然 函 数 log L p 最 大 ， 通 过 最 大 似 然 法 的 Newton-Raphson 迭 代 得 到 参 数 1， 2， ， p 的 估 计 值 b1 , b2 ...，b p 。
为 回 归 系 数 (最 大 似 然 估 计 值 记 为 b)；
h0(t)为 基 准 （ baseline） 风 险 函 数 ， 是 与 时 间 有 关 的 任 意 函数，函数形式无任何限定。
1 X1 2 X 2
p X p 称 为 预 后 指 数 （ p r o g n o s t i c i n d e x ）
第一节
一．模型结构：
模型结构与参数估计
设有n名病人（i＝1，2， …,n），第 i名病人的生存时
间为ti，同时该病人具有一组伴随变量xi1 ,xi2 , xi3, …, xip。 则模型为：
ln h(t，X) ln h0 (t ) ( 1 X 1 2 X 2 h(t，X) h0 (t ) exp( 1 X 1 2 X 2 h(t，X) ln 1 X 1 2 X 2 h0 (t ) pX p
pX p) pX p)
（
h(t , X) h0 (t ) exp( 1 X 1 2 X 2
function)；
pX p)
h(t， X)为 在 时 间 t 处 与 X （协变量） 有 关 的 风 险 函 数 (hazard
Cox回归，不懂的话来看这篇30天学会医学统计与SPSS公益课（D26）
Cox回归，不懂的话来看这篇30天学会医学统计与SPSS公益课（D26）Cox回归由于其复杂性和相对较少应用（除了临床研究），很多统计学习者很少接触过和应用Cox回归，对其原理与应用也不甚了解，一般医学教科书一写到Cox回归，马上会涉及到几个令人生畏的名称：比如半参数回归、风险函数，以及那无法理解的Cox回归方程，当然Cox回归全称也令人发蒙：“Cox比例风险模型”。
但随着队列研究和中长期随访的实验性研究越来越多，了解Cox 回归是一项必要的学习内容。
本文撇开复杂原理，简单通俗地介绍下Cox回归，特别是它的应用。
除此之外，必须值得了解的一个非常重要的指标--HR值。
Cox回归与HR值在科学研究中，经常遇到分类的结局，主要是二分类结局（阴性/阳性；生存/死亡），研究者可以通过logistic回归来探讨影响结局的因素，或者构建预测模型来预测新患者的预期。
但很多时候logistic回归方法无法使用。
比如，在随访期中，绝大部分对象都发生阳性结局( 患者全部治愈或者患者几乎都死亡了)。
例如比较两种治疗手段治疗新冠肺炎效果（比如瑞德西韦和安慰剂组），可能在1一个月的效果分别是95%和90%，在统计学上可能没有差异。
logistic回归是关于率的分析，探讨影响发生率的因素，但发生率的研究不能说明一切。
我们还可以从发生率发生的速度来分析，探讨影响发生速度的因素。
这便是Cox回归基本思维。
Cox回归是生存分析的重要方法，全称是“Cox比例风险模型”。
它主要探讨终点事件发生速度有关的因素。
通俗来说，它可以探讨，到底哪类群体的“死亡”速度更快、到底什么因素影响了“死亡”速度。
生存分析的“死亡”指的是，阳性终点事件的发生。
死亡速度指的是，t时刻存活的个体在t 时刻的瞬时死亡（阳性事件发生）率，可以理解为一组人群在不同时刻的阳性终点事件发生的速度。
具体可以用以下函数来表达：在专业上，我们把它称之为风险h(t)，上述公式称之为风险函数（hazard function）。
比例风险模型——Cox回归
分布、weibull分布、指数分布、Gamma分布等，则可用特定的分布函数分 析，这称之为参数法（参见书第20章，SAS的LifeReg过程步）.
2、非参数法：用Kaplan-meier法、或寿命表法求生存率，
作生存曲线；用logrank检验或Breslow检验比较两组或几组生存率差异有
n
i1
exp(1X i1 p X ip )
exp(1X j1
p
X
jp
)
jRi
其中i＝10
第i个体死亡 第i个体删失
对数偏似然函数[ l()＝lnLp ]
对数偏似然函数 l( ) ln Lp
d
(1xi1 i 1
p xip )
d
ln
(1x j1
i1
jRi
令 dl( ) 0,求解回归参数。 d
2
0 36 2 2 0 1
3
1 57 2 2 1 0
4
0 45 2 0 1 0
5
0 42 2 0 1 1
6
0 39 2 1 0 1
7
1 38 2 1 1 1
8
1 45 2 2 1 0
9
1 30 2 0 1 0
10 0 45 2 1 0 1
11 0 4 5 3 1 0 1
12 1 57 2 1 1 0
The SAS System 16:31 Saturday, December 4, 2005 6 The PHREG Procedure
Analysis of Maximum Likelihood Estimates
Parameter Standard
(仅供参考)Cox回归分析—非常详细的SPSS操作介绍
患者生存状态的影响因素分析——生存资料的COX回归分析1、问题与数据某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。
研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。
变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。
表1. 某恶性肿瘤的影响因素与赋值表2. 两组患者的生存情况group gender age time survival0 1 0 22 10 1 1 10 10 1 1 64 10 1 1 12 10 1 0 17 11 0 0 19 11 1 1 4 11 0 1 12 01 0 0 5 01 1 1 27 02、对数据结构的分析该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。
欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。
实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。
其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。
在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。
即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。
单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。
一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。
[SurvivalAnalysis]COX比例风险回归模型在SPSS中的实现
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结果输出：
这是案例处理摘要，有一个删失数据。
这是分类变量的编码方式
。
这是对拟合模型的检验，原假设是“所有影响因素的偏回归系数均为0”，这里可以看出P=0.032<>
这是多元回归结果，第二列B为偏回归系数，最后三列为OR值及其置信区间。由P值可以看出，在0.5的显著水平下，只有trt有统计学差异，OR为2.265。
这是协变量的平均值。
这是总体的生存数对比，可以看出，术中放疗患者的生存情况优于不放疗的患者。
点击“状态”框下方的“定义事件”，将事件发生的标志设为值0，即0代表事件发生。
在主对话框中点击“分类”按钮，进入如下的对话框，将所有分类变量选入右边框中。
在主对话框中点击“绘图”按钮，进入如下的对话框，选择绘图的类型，这里只选择“生存函数”。由于我们关心的主要变量是trt（是否放疗），所以将trt选入“单线”框中，绘制生存曲线。
二、Cox回归分析基本原理
Cox回归是生存分析中最重要的方法之一，其优点是适用范围很广以及便于做多因素分析。Cox回归假定病人的风险函数如公式（1）所示：
…(1)
其中h(t)称为风险函数，又称为风险率或者瞬间死亡率，h0(t)为基准风险函数是与时间有关的任意函数，bx分别是观察变量及其回归系数。
三、Cox回归分析SPSS实现
cox回归是一种半参数模型与参数模型相比该模型不能给出各时点的风险率但对生存时间分布无要求可估计出各研究因素对风险率的影响因而应用范围更广
[SurvivalAnalysis]COX比例风险回归模型在SPSS中的实现
一、模型简介
Cox回归分析：详细的SPSS操作步骤
Cox回归分析：详细的SPSS操作步骤问题与数据某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。
研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。
变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。
表1. 肺癌患者生存的影响因素与赋值表2. 两组患者的生存情况对数据结构的分析该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。
欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。
实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。
其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。
在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。
即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。
单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。
一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。
（敲黑板：上面两段加粗部分是重点，重点，重点）1. 数据录入SPSS2. Analyze→Survival→Cox Regression3.选项设置1）主对话框设置：①将生存时间变量送入Time框中→②将结局变量送入Status框中→③点击Define Event→④定义表示终点事件发生的数值（此例中为死亡，用1表示）→⑤Continue→⑥将分组因素和需要调整的变量送入Covariates框中→⑦Method选择Forward：LR。
基于SPSS因子分析的肝细胞癌预后因素的Cox比例风险回归模型
基于SPSS因子分析的肝细胞癌预后因素的Cox比例风险回归模型李仕来;黎乐群【摘要】Objective To explore the feasibility of Cox′s proportional hazards regression model for the prognosis of hepatocellular carcinoma based on the factor analysis with SPSS.Methods One hundred and forty cases of hepatocellular carcinomas and 44 related prognosis factors were analyzed with SPSS13.0 and Microsoft Office Excel 2007.The comparative analysis of traditional Cox′s proportional hazards regression model and Cox′s proportional hazards regression model based on the factor analysis was conducted to determine which one was more feasible.Results In traditional Cox′s proportional hazards regression model,25 of 44 factors entered the multivariate analysis, of them 5 were reserved in the finalequation.Remarkably,the results of the univariate analysis and the multivariate analysis for the factor X5 were contradictory,which implied the multicollinearity among the prognosis factors.Thirteen common factors were extracted by the factor analysis and then they all entered Cox′s proportional hazards regression model,and of them 7 were reserved in the final equation.They were professional meaning and reasonable after being renamed.Conclusion It′s feasible to solve the multicollinearity by Cox′s proportional hazards regression model for the prognosis of hepatocellular carcinoma based on the factor analysis with SPSS.%目的：探讨基于SPSS因子分析的肝细胞癌（肝癌）预后因素的Cox比例风险回归模型的可行性。