湖南隆回九中

2
r
3
=
a
b
c
答
３.
gR / 2 ; gR / 8R; 1 6π R gR ;
GM MG R ; 1 6π R / 2; 8 − R R GM R
答
４.ＡＤ GMm 4π 2 Q = m r 2 ..............(1) 2 r T Mm Q mg = G ......................( 2) 2 R R 2T 2 ∴ r3 = g 2 4π
GM 6.67 ×10−11 × 5.89 ×1024 v= = = 7.9km / s 6 r 6.37 ×10 v = gR = 9.8 × 6.4 ×106 = 7.9km / s
第二宇宙速度: 第二宇宙速度 v2=11.2km/s 第三宇宙速度: 第三宇宙速度 v3=16.7km/s
同步卫星的特点
（1）
M m G r2
v1 = GM = R
v2 = m r
6.67 × 10 −11 × 6 × 10 24 = 7.9 km / s 6 6.4 × 10
v2 Q mg = m R v = gR = 9 .8 × 6 .4 × 1 0 6 = 7 .9 km / s
问题
什么叫第一宇宙速度,第二宇宙速度,第三宇宙速度? 人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时所 必须具有的速度，叫 第一宇宙速度（环绕速度）。 当物体的速度等于或大于11.2KM/S时，就会脱离 地球的引力，不再绕地球运行。这个速度就叫 第二宇宙速度（脱离速度）。 要想使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以 外的宇宙空间去，必须使它的速度等于或大于 16.7KM/S，这个速度叫做 第三宇宙速度（逃逸速度）。
2
2
1. 线速度： 2. 角速度： 3. 加速度：
v =
r越大，v越小。
GM r
ω
=
G M r 3
r越大，角速度越小
a
=
G r
M
2
r越大，加速度越小
4. 周期：
T
= 2π
r
3
r越小，周期越大。
G M
三个宇宙速度
第一宇宙速度： 第一宇宙速度：当r=R时,v 最 时 大:v1=7.9km/s;其为最大的绕 其为最大的绕 行速度， 行速度，亦为最小的发射速度
动画演示（牛顿的设想）： 发射原理.SWF 发射原理 神舟六号发射
思考： 思考：
当平抛物体的初速度足够大时就可以成为 卫星,那么,大到什么程度就叫足够大了呢？ 人造卫星的运动速率跟它的轨道半径之间 有什么关系呢？
２.宇宙速度 宇宙速度
请同学们思考下列三个问题： 卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？ 卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？ 卫星环绕地球运行的速度怎样推导？ 卫星环绕地球运行的速度怎样推导？ 卫星环绕地球运行的速度跟哪些因素有关? 卫星环绕地球运行的速度跟哪些因素有关
根据牛顿第二定律和万有引力定律 h
Mm 4π 2 G = m( R + h ) T 2 2 ( R + h)
R
F引
赤道平面
h =
3
GMT 2 4π
2
− R = 3 .6 × 1 0 m
7
同步卫星的轨道
① 由于地球对同步卫星的引力提供同步卫星 做匀速圆周运动的向心力，所以，同步卫 星具有一般卫星的特点：圆轨道的圆心在 地心。 ② 同步卫星的轨道平面与地轴垂直，与赤道 共面。 ③ 同步卫星的周期与地球自转周期相等，所 以，离地面的高度必定是一定的。
动力学方程:
F引=Fn.
即:
Mm v2 4Π2 G 2 = m = mrω 2 = mr 2 r r T
v
an
F引 M r
m
推导

m
由
F引
M m v2 G = m 2 r r
M
r
得
v =
GM r
(绕行速度 绕行速度) 绕行速度
讨论
（1）由
v =
G M r
v v
2
GM一定 ，r越大，v越小。 一定 越大， 越小。 越大 越小
三.同步卫星
1.什么叫地球同步卫星？ 地球同步卫星又叫地球静止卫星，它的特点是相 对地面静止不动，绕地球转动的周期与地球自转 周期相同： T=24h 2.同步卫星的离地面高度、线速度 由于同步卫星的周期是确定的，所以它离地面的 高度约为36000km、线速度约为3.1km/s,都是确 定的。 3.同步卫星的轨道：
1：
它们的落地不同，速度越大，落地点离山 脚越远。因为在同一座山上抛出，它们在 空中运动的时间相同，速度大的水平位移 大，所以落地点也较远。
2：
牛顿曾经设想过：从高山上用不同的水平 牛顿 初速度抛出物体，速度一次比一次大，落 地点也一次比一次离山脚远，如果没有空 气阻力，当速度足够大时，物体就永远不 会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成 为一颗绕地球运行的人造地球卫星，简称 人造卫星。
一.人造卫星地发射原理 人造卫星地发射原理
请同学们思考下列问题： (1)在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体， 在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体， 在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体 不计空气阻力，它们的落地点相同吗? 不计空气阻力，它们的落地点相同吗 (2)假设被抛出物体的速度足够大，物体的运动情 假设被抛出物体的速度足够大， 假设被抛出物体的速度足够大 形又怎样呢? 形又怎样呢 3）什么叫人造卫星？ ）什么叫人造卫星？
Mm = m rω (2)由 G 2 r
得 即:r越大,w则越小 (3)由 得
v
GM ω= r3
M m 4π 2 G = m r 2 r T 2
r3 T = 2π GM
即:r越大,则Ｔ越大．
动画演示
线速度、角速度、周期跟高度的关系
请思考
距地面越高的卫星运转速率越小，那么， 是向高轨道发射困难，还是向低轨道发射 卫星困难呢？ 向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要 困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克 服地球对它的引力要做更多的功；因此， 在地面需要较大的发射速度将他发射上去。
提高
3.一颗人造卫星离地面高h=3R（R为地球半径），若已知地球表面的重力 加速度为g，则卫星作匀速圆周运动的速度是————，角速度是——— —，周期是———。若已知地球质量为M。万有引力常量为G，则卫星作 匀速圆周运动的速度是————，角速度是————，周期是————。 (答) 2 2
4 π 答4..地球同步卫星到地心的距离r可由 求出。可 知式中的a单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（） a m b s c m/s2 A.a是地球半径，b是地球自转周期，c是地球表面处的重力加速度 B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度 C.a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度 D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力 加速度 （答）
人造卫星 宇宙速度
主讲 刘艳华 湖南隆回九中
智能目标
1.知道并理解人造卫星绕地球的运动可视为 匀速圆周运动。 2.知道并理解人造卫星的第一宇宙速度，了 解第二宇宙速度和第三宇宙速度。 3.能熟练运用万有引力定律和牛顿第二定律 处理同步卫星问题。
引言
1957年10月4日,苏联发射了世界上第一颗人造地 球卫星,从此开创了人类航天时代的新纪元. 我国在1970年4月20日发射了第一颗人造地球卫 星,现在已经世界上第五个依靠自己力量研制成功 火箭发射卫星,第三个掌握卫星回收技术,第四个用 , , 一枚火箭发射多颗卫星的国家. 卫星主要有侦察卫星,通信卫星,导航卫星,气象卫 星,地球资源勘测卫星,科学研究卫星,预警卫星和 测地卫星等种类. 科学技术的进一步发展，还可以建立空间站和宇 宙飞船、航天飞机和外星探测器等等。
基础知识应用
(1)要使人造卫星绕地球运行，它进入地面附近轨道速度是v1 =＿ ＿ km/s，要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，必须使它的轨道速度 等于或大于v2=_＿km/s,要使它飞行到太阳系以外的地方，它的速度 必须等于或大于v3=_＿km/s (7.9km/s; 11.2km/s; 16.7km/s) (2)关于第一宇宙速度，下面说法正确的是： Ａ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 Ｂ．它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度 Ｃ．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 Ｄ．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度 （答：B C）
深入探究
：
人造卫星绕地球运转的最小半径是多少？ （卫星运转的最小半径近似等于地球的的 半径，即在地球表面附近绕地运转。此时, 卫星的速度称为第一宇宙速度.） 在地球上空,最大的绕行速度是________. (第一宇宙速度.) 你能够推导出第一宇宙速度吗? (由动力学方程：F引=Fn且r=R 得：
M m G 2 R ∴ v =
作业:《学考连通》 P107-P109
谢谢大家！
v = m R G M / R
2
-------------第一宇宙速度 第一宇宙速度
由于万有引力近似等于物体的重力，所以动 力学方程也可为： 另一种推导：
m g m g v =
=
F
n
= m g R
v R
2
----------第一宇宙速度 第一宇宙速度
讨论
ⅰ第一宇宙速度是卫星绕地球的最大速度，为什 么？ （卫星进入轨道正常运转的最大绕行速度，即所 有卫星的绕行速度都小于此速度。） ⅱ为什么说第一宇宙速度是发射人造卫星的最小 速度？ 发射卫星进入最低轨道必须具有的最小速度。
答
如果在地面上抛出一个物体时的速度足够 那么它将不再落回地面,而成为一个绕地 大,那么它将不再落回地面 而成为一个绕地 那么它将不再落回地面 球运转的卫星,这个物体这时就可以被认为 球运转的卫星 这个物体这时就可以被认为 是一颗 人造地球卫星.