2018-2019学年七年级上学期四科联赛数学试卷

2018-2019学年第一学期七年级数学质量检测卷

（满分120分，考试时间90分钟）

一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；

1.在实数。。，，，，13.0480108.07

1

3,2-π

中无理数的个数为（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 2.正确的算式是（ ）

A.20111-2011

-=）（ B.36322=-⨯

）（ C.3-2213-=⨯÷ D.1)21(21-=-÷

3.对于任何有理数a ，下列一定为负数的是（ ）

A.)3-a +-（

B.a -

C. 1a -+

D. 1a --

4.近似数1.50所表示的准确数a 的范围是（ ）

A.1.55≤a ＜1.65 B .1.55≤a ≤1.64 C.1.495≤a ＜1.505 D.1.495≤a ≤1.505 5.在下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线b 的距离的是（ ）

6.当x=1，1qx px 3++的值为2017，那么当x=-1，1qx px 3++的值为（ ） A.-2015 B.-2016 C.-2017 D.2016

7.下列说法中正确的是（ ）

A.两点之间线段最短

B.若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角

C.一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线

D. 过直线外一点有两条直线平行于已知直线

8.已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ） A.100° B.100°或20° C.50° D.50°或10°

9.若m 辆客车及n 个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： （1）1m 4310m 40+=+；（2）

43

1

n 4010n +=

+；（3）431-n 4010-n =； （4）1-m 4310-m 40=，其中正确的是（ ）

A.（1）（2）

B.（2）（4）

C.（1）（3）

D.（3）（4）

10.定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 时奇数时，结果为3n+5；（2）当n 是偶数时，结果是k 2n （其中k 是使k 2n 是奇数的正整数），并且运算重复进行。例如：取n=58，第一次经F 运算

是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74...;若n=449，则第449次运算结果是（ ）

A.1

B.2

C.7

D.8

二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）； 11.单项式b a 9

-

2π

的系数是 ，次数是 ；

12.81的平方根是 ,()2

9-的算术平方根是 ； 13.一个角的余角等于它补角的

3

1

，则这个角是度 ； 14.11-6的小数部分为a ，117+的小数部分为b ，则2011

b a ）（+= ；

15.小兰家住房的平面图如图所示，现小兰准备在客厅和两间卧室铺上木

地板，那共需要木地板 2

m ；

16.如图，已知A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T 是构成五角星的五条线段的交点，那么途中

共有 条线段。

三、全面答一答（7个小题，共66分）；

17.（本题6分)计算下列各式； （1）21

2

4379.12231953

21.87871+-+-

（2））

（）（9127812133

2-⨯--⨯-+-

18.（8分）解方程： （1）142x 31-2-+=x （2）125.02

x 03.01.0x 1.0=+--

19.（本题8分）

（1）先化简，再求值：2

1-b 31-a ),5(3ab -b a 352222==+-，其中）（b a ab

（2）已知代数式1-y 5-x 3bx 2-6y -ax x 22

2

+++的值与x 的取值无关，请求出代数式

22233a 9

1

-b 2-a 31b +的值。

20.（本题10分）

如图，两直线AB,CD 相交于点O,已知OE 平分∠BOD,且∠AOC ：∠AOD=3：7. （1）求∠DOE 的度数；

（2）若OF ⊥OE ，求∠COF 的度数。

21.（本题10分）阅读材料，解答下列问题.

例：当a>0时，如a=6，则66a ==，故此时a 的绝对值就是它本身； 当a=0时，0a =，故此时a 的绝对值是零；

当a<0时，如a=-6，则66-a ==，故此时a 的绝对值就是它的相反数。 ⎪⎩

⎪

⎨⎧<=>=∴0a a -0a 00

a a a ，当，当，，当值要分三种情况，即综合起来一个数的绝对

这种分析方法渗透了数学的分类讨论的思想。

（1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数2a 去根号后的各种情况；

（2）当x<-3时，2

1x ）

（+= （3）猜想2

a 与a 的大小关系。

22.（本题12分）

已知C 为线段AB 的中点，E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点。

（1）若线段AB=a ，CE=b ，,05.4-b 15-a 2

=+）（求a ，b 的值；

（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE 的长； （3）如图2，若AB=15，AD=2BE ，求线段CE 的长。

图一 图二

23.（本题12分）

某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）

月使用费（元） 主叫限定时间（分） 主叫超时费（元/分） 被叫

方式一 58 150 0.25 免费

方式二

88

350

0.19

免费

（温馨提示：若选用方式一，每月固定缴费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分钟，不

再额外缴费；当超过150分钟时，超过部分每分钟加收0.25元。）

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t 分（t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （1）用含有t 的式子填写下表：

t ≤150 150＜t ＜350

t=350 t ＞350

方式一计费（元） 58

108 方式二计费（元）

88

88 88

（2）当t 为何值时，两种计费方式的费用相等？

（3）当330＜t ＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱？