2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅱ卷海南卷)--附答案
2020年全国高考语文高考-海南真题-II卷 -(二)
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文（新高考Ⅱ卷海南）续上二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读（本题共5小题，20分）阅读下面的文言文，完成10～14题。
海瑞，字汝贤，琼山人。
举乡试．．。
署南平教谕，迁淳安知县。
布袍脱粟，令老仆艺蔬自给。
总督胡宗宪尝语人曰昨闻海令为母寿市肉二斤矣都御史鄢懋卿行部过供具甚薄抗言邑小不足容车马懋卿恚甚然素闻瑞名为敛威去久之，陆光祖为文选，擢瑞户部主事。
时世宗享国日久，不视朝，深居西苑，专意斋醮。
督抚大吏争上符瑞，礼官辄表贺，瑞独上疏。
帝得疏，大怒，抵之地，顾左右曰：“趣执之，无使得遁！”宦官．．黄锦在侧曰：“此人素有痴名。
闻其上疏时，自知触忤当死，市一棺，诀妻子，待罪于朝，僮仆亦奔散无留者，是不遁也。
”帝默然。
少顷复取读之，日再三，为感动太息，留中者数月。
遂逮瑞下诏狱，究主使者。
帝初崩，外庭多未知。
提牢主事闻状，以瑞且见用，设酒馔款之。
瑞自疑当赴西市，恣饮啖，不顾。
主事因附耳语：“宫车适晏驾．．阴．．，先生今即出大用矣。
”即大恸，陨绝于地。
既释，复故官。
帝屡欲召用瑞，执政沮之，乃以为南京右都御史。
诸司素偷惰，瑞以身矫之。
有御史偶陈戏乐，欲遵太祖法予之杖。
百司惴恐，多患苦之。
提学御史房寰恐见纠擿，欲先发，给事中钟宇淳复怂恿，寰再上疏丑诋。
瑞亦屡疏乞休，慰留不允。
十五年，卒官。
瑞无子。
卒时，佥都御史王用汲入视，葛帏敝籯，有寒士所不堪者。
因泣下，醵金为敛。
小民罢市。
丧出江上，白衣冠送者夹岸，酹而哭者百里不绝。
瑞生平为学，以刚为主，因自号刚峰，天下称刚峰先生。
故所至力行清丈，颁一条鞭法。
意主于利民，而行事不能无偏云。
（节选自《明史·海瑞传》）10．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分）A．总督胡宗宪尝语人曰/昨闻海令为母寿/市肉二斤矣/都御史鄢懋卿行部过/供具甚薄/抗言邑小不足容车马/懋卿恚甚/然素闻瑞名/为敛威去/B．总督胡宗宪尝语人曰/昨闻海令为母寿/市肉二斤矣/都御史鄢懋卿行部过/供具甚薄/抗言邑小不足容车马/懋卿恚甚然/素闻瑞名/为敛威去/C．总督胡宗宪尝语人曰/昨闻海令/为母寿市肉二斤矣/都御史鄢懋卿行部过/供具甚薄/抗言邑小不足容车马/懋卿恚甚/然素闻瑞名/为敛威去/D．总督胡宗宪尝语人曰/昨闻海令/为母寿市肉二斤矣/都御史鄢懋卿行部过/供具甚薄/抗言邑小不足容车马/懋卿恚甚然/素闻瑞名/为敛威去/11．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分）A．乡试是中国古代科举考试之一，由各地州、府主持，考生来自全国各地。
(精校版)2020年新高考全国卷Ⅱ英语高考试题文档版(海南)(含答案)
姓名____________________准考证号________________绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试英语注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9. 15.答案是c.1. What will the speakers do tonight?A. Visit Mary.B. Go out of town.C. Host a dinner.2. How does the woman go to work this week? A. By car. B. By bike. C. On foot3. What time does Dave's meeting star?A. At 8：30B. At 9：00.C. At 10：00.4. What is Helen going to do?A. Buy some booksB. Study in the library.C. Attend a history class.5. What is the woman's feeling now?A. ReliefB. Regret.C. Embarrassment.第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国卷Ⅱ)(海南卷)地理试题(解析版)
与西北地区相比,东北地区地处我国季风区,降水较多,流水冲刷、下渗导致沙尘沉积物空隙小,结构紧实,降水下渗溶解矿物钙,产生淋溶作用,使堆积物上层含量普遍偏低,D正确。生物根系生长或微生物活动会使土壤疏松,A错误。东北地区地势较低,冰川作用不明显,B错误。东北地区不是我国主要酸雨区,酸雨作用不明显,C错误。故选 D。
11. 某地理老师看到海南医疗专家奔赴孟加拉国的新闻后,即兴创作对联“同风共雨,兄弟携手抗新冠；一河相通,我首你尾心相连”。“同风”“一河”分别指（ ）
A. 西南季风、雅鲁藏布江——布拉马普特拉河
B. 西南季风、澜沧江——湄公河
C. 东南季风、怒江——萨尔温江
D. 东南季风、元江——红河
12. 与米兰（45.5°N,9.2°E；地中海气候）相比,导致贝尔格莱德（44.7°N,20.5°E；温带大陆性气候）冬季均温更低的主要因素是（ ）
下图示意某种沉积物的分布。该沉积物在小兴安岭等山地的西侧宽度较大,而东侧少见。据此完成下面小题。
4. 造成该沉积物在小兴安岭分布状况的主要作用是（ ）
A. 冬季风堆积B. 泥石流堆积C. 冰水堆积D. 间歇性流水堆积
5. 与西北地区相比,东北地区该沉积物结构紧实、钙含量普遍偏低的主要原因是（ ）
A. 生物作用B. 冰川作用C. 酸雨作用D. 流水作用
【14题详解】
丁地的植被类型为苔原。五指山地处热带,巫山地处亚热带,海拔均相对较低,难以发育出苔原；大分水岭总体位于热带与亚热带,海拔也不高,发育不出苔原；富士山地处温带,且海拔由3700多米,能发育出苔原。故答案选C。
下图示意鄱阳湖入湖和出湖年输沙量的年际变化。2003年三峡工程运营后,鄱阳湖水量、泥沙等水情变化明显,对湖区供水、灌溉、航运等造成重大影响。据此完成下面小题。
2024年高考新课标II卷语文真题(海南等12省)
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）语文（适用省份：海南、辽宁、黑龙江、吉林、重庆、云南、甘肃，贵州，广西、山西、西藏，新疆）本试卷共9页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：土星5号火箭升空了！它一点一点上升，庞大的身躯稳健有力。
阿姆斯特朗、柯林斯和奥尔德林被巨大的推力紧紧摁在座位上。
火箭在他们身下持续上升，各级火箭按照预定程序点火，第一级火箭、逃逸塔、第二级火箭一一分离。
绕地球轨道飞行一周后，宇航员检查了火箭和飞船状况。
第三级火箭再次点火，把飞船推向更远的高空。
当地球被甩到身后，就是船箭分离的时候：第三级火箭前端打开，哥伦比亚号从顶端弹出。
鹰号（登月舱）在火箭顶端继续待命，这艘小飞船外形奇特，像一只蜷缩着的蜘蛛。
哥伦比亚号的驾驶员柯林斯，让飞船慢慢转身。
“哥伦比亚”与“鹰”对接成功。
宇航员告别土星5号的最后一级火箭，乘坐合成一体的两艘小飞船继续飞行。
终于抵达月球上空。
阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶鹰号离开，向着月球越飞越近。
柯林斯驾驶着哥伦比亚号孤独地环绕月球飞行。
此时此刻，那些远在地球上的人，不管是朋友还是陌生人，都时刻关注着、期待着……预定着陆区在哪儿？宇航员们全力搜寻。
但是意外忽然发生：当他们发现着陆区，鹰号已经飞过了头！数英里一闪而过，舷窗外的月球变得崎岖不平。
家园远在万里之外，更无法奢望什么援手。
此时此刻，他们能做的，只有保持镇定，平稳驾驶，继续飞行。
普通高等学校招生全国统一考试语文试题(新课标Ⅱ卷,参考版解析)
新课标Ⅱ卷语文高考部分试题解析（参考版）注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题甲必考题―、现代文阅读（9分．每小题3分）阅读下面的文宇，完成1〜3題．①艺术品的接受在过去并不被看作是重要的美学问题，20世纪解释学兴起，一个名为“接受美学”的美学分支应运而生，于是研究艺术品的接受成为艺术美学中的显学。
②过去，通常只是从艺术家的立场出发，将创作看作艺术家审美经验的结晶过程，作品完成就意味着创作完成。
而从接受美学的角度来看，这一完成并不说明创作已经终结，它只说明创作的第一阶段告一段落，接下来是读者或现众、听众的再创作。
由于未被阅读的作品的价值包括审美价值仅仅是一种可能的存在，只有通过阅读，它才转化为现实的存在，因此对作品的接受具有艺术本体的意义，也就是说，接受者也是艺术创作的主体之一。
③艺术文本即作品对于接受者来说具有什么意义呢？接受美学的创始人，德国的伊瑟尔说艺术文本是一个“召唤结构”，因为文本有“空白”、“空缺”、“否定”三个要素。
所谓“空白”是说它有一些东西没有表达出来，作者有意不写或不明写，要接受者用自己的生活经验与想象去补充；所谓“空缺”，是语言结构造成的各个图像间的空白，接受者在阅读文本时要把一个个句子表现的图像片断连接起来，整合成一个有机的田像系统；所谓“否定”指文本对接受者生活的现实具有否定的功能，它能引导接受者对现实进行反思和批判，由此可见，文本的召唤性需要接受者呼应和配合，完成艺术品的第二次创作，正如中国古典美学中的含蓄与简洁，其有限的文字常常引发出读者脑海中的丰富意象。
④接受者作为主体，他对文本的接受不是被动的，海德格尔提出“前理解”，即理解前的心理文化结构，这种结构影响着理解。
理解不可能是文本意义的重现，而只能是文本与“前理解”的统一。
2020年普通高等学校招生全国统一考试化学试题(海南卷,含答案)(2)
2020年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Zn 65第Ⅰ卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列物质中，其主要成分不属于烃的是A.汽油B.甘油C.煤油D.柴油2.下列物质不可用作食品添加剂的是A.谷氨酸单钠B.柠檬酸C.山梨酸钾D.三聚氰胺3.下列反应可用离子方程式“H ++OH −=H 2O” 表示的是A. NaHSO 4溶液与Ba(OH)2溶液混合B.NH 4Cl 溶液与Ca(OH) 2溶液混合C. HNO 3溶液与KOH 溶液混合D. Na 2HPO 4溶液与NaOH 溶液混合4.下列叙述错误的是A.氦气可用于填充飞艇B.氯化铁可用于硬水的软化C.石英砂可用于生产单晶硅D.聚四乙烯可用于厨具表面涂层5.向含有MgCO3固体的溶液中滴加少许浓盐酸（忽略体积变化），下列数值变小的是A.c (23CO )B. c (2+Mg )C. c (H +)D.K sp (Mg 3CO )6.油酸甘油酯（相对分子质量884）在体内代谢时可发生如下反应：C 37H 104O 6(s)+80O 2(g)=57CO 2(g)+52H 2O(l)已知燃烧1kg 该化合物释放出热量3.8104kJ ，油酸甘油酯的燃烧热 为A.413.810kJ mol -醋B. 413.810kJ mol --醋C. 413.410kJ mol -醋D.413.410kJ mol --醋 二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
每小题有一个或两个．．．．．选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选得0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确得2分，选两个且都正确得4分，但只要选错一个就得0分。
7.下列实验设计正确的是A.将SO 2通入溴水中证明SO 2具有漂白性B.将铁屑放入稀HNO 3中证明Fe 比H 2活泼C.将澄清石灰水滴入某溶液证明其中存在23CO -D.将乙烯通入KmnO 4酸性溶液证明乙烯具有还原性8.下列有关实验操作的叙述错误．．的是 A.过滤操作中，漏斗的尖端应接触烧杯内壁B.从滴瓶中取用试剂时，滴管的尖嘴可以接触试管内壁C.滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁D.向容量瓶转移液体时，导流用玻璃棒可以接触容量瓶内壁9.利用太阳能分解制氢，若光解0.02 mol 水，下列说法正确的是A.可生成H 2的质量为0.02gB.可生成氢的原子数为2.408×1023个C.可生成H 2的体积为0.224L （标准情况）D.生成H 2的量理论上等于0.04mol Na 与水反应产生H 2的量10.某电池以K 2FeO 4和Zn 为电极材料，KOH 溶液为电解溶质溶液。
(精校版)2020年新高考全国卷Ⅱ政治高考真题文档版(海南)(答案)
海南省2020年学业水平选择性考试参考答案1.A2.D3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.A 10.C 11.B 12.C 13.A 14.C 15.D 16.B17.A 18.C 19.C 20.A 21.D 22.B23.国家是阶级统治的工具，阶级性是国家的本质属性。
美国是资产阶级专政的国家，作为美国总统的特朗普，其关于疫情的各类举措体现资产阶级的意志，代表资产阶级的利益，不可能代表人民的利益。
24.①南繁育种基地积极贯彻创新发展理念，为农业发展解决发展动力问题。
②南繁育种基地坚持共享发展理念，为解决社会公平正义问题贡献力量。
③南繁育种基地积极贯彻开放发展理念，为基地的发展解决发展内外联动问题。
25.示例一：主题：“更路簿”，引领人生的密码。
说明的知识角度：文化的一般作用、优秀文化的塑造作用。
示例二：主题：“更路簿”，彰显中华民族精神。
说明的知识角度：中华民族精神的形成和发展、中华民族精神的作用。
考生从其他角度作答，言之有理，即可。
26.（1）①地方人大是地方国家权力机关，拥有地方立法权，海南省人大充分运用特区立法权和地方立法权通过地方性法规为海南自由贸易港建设提供了有力的法治保障。
②民主集中制是人大组织和活动原则，海南省人大坚持民主集中制，建立法规制度体系。
（2）①发展具有普遍性，世界上的一切事物都处在永不停息的变化发展之中，要用发展的观点看问题，坚持创新意识。
面对新时代，新使命，党中央、国务院作出新决策新部署。
②辩证的否定，是事物自身的否定。
是事物发展的环节。
是事物联系的环节。
辩证否定的实质，是“扬弃”。
必须树立创新意识。
要有革命批判的精神。
在已有成就基础上，进行辩证否定，全力推进各方面创新，加快自贸港建设。
③辩证法的革命批判精神要求我们树立创新意识，经济社会取得新成就，出现新情况，新桃战，肩负新使命，需要寻找新思路，确立新观念，开拓新境界，进一步推动自贸港建设。
④创新是引领发展的第一动力，创新推动生产力的发展，创新推动生产关系和社会制度的变革，创新推动人类思维方式和文化的发展。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国卷Ⅱ)(海南卷)地理试题(解析版)
【解析】
【分析】
【4题详解】
由图可知,该沉积物主要分布于我国西北地区,以黄土高原地区分布范围最大,根据黄土高原“风吹来的高原”可知,该沉积物为冬季风风力堆积形成。小兴安岭的西坡为冬季风迎风坡,受地形阻挡,风力减小,沙尘堆积,东坡为背风坡,沙尘较少,堆积较少,A正确,BCD错误。故选A。
【5题详解】
与西北地区相比,东北地区地处我国季风区,降水较多,流水冲刷、下渗导致沙尘沉积物空隙小,结构紧实,降水下渗溶解矿物钙,产生淋溶作用,使堆积物上层含量普遍偏低,D正确。生物根系生长或微生物活动会使土壤疏松,A错误。东北地区地势较低,冰川作用不明显,B错误。东北地区不是我国主要酸雨区,酸雨作用不明显,C错误。故选 D。
绝密★启用前 考试时间：2020年7月10日15:30-17:00
2020年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)
(海南省2020年普通高中学业水平选择性考试 )
地理试题
(解析版)
试卷总分100分，考试时间90分钟
一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A.多极化发展,不同等级城市同步扩张B.一极多核,大中小城市数量增多
C.多核心发展,高等级城市迅速扩张D.多极多核,城镇分散发展
2.与珠江三角洲地区相比,该地区城镇能够吸纳较多农业转移人口的主要原因是（ ）
A.城镇建设更加有序B.地域文化特色更浓厚
C.对外开放程度更高D.农业机械化水平更高
3.新时代促进农业转移人口城镇化的主要措施有（ ）
【2题详解】
根据上题分析可知,珠三角地区城镇化的特点是“一极多核”,所以大、中小城市数量分布合理,城镇建设更加有序,而珠三角地区城市发展中,广州、深圳规模过大,不符合中心地理论,所以与珠江三角洲地区相比,该地区城镇能够吸纳较多农业转移人口的主要原因是城镇建设更加有序,A正确；与地域文化特色关系不大,B错；珠三角地区对外开发程度也高,C错；该地区河网密布,耕地破碎,农业机械化水平并不是很高,D错。故选A。
2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题(海南卷)含答案
2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学（海南）一、选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A B =（）A. {1，3，5，7}B. {2，3}C. {2，3，5}D. {1，2，3，5，7，8}2.(1+ 2i)(2 +i) =（）A. 4 + 5iB. 5iC. -5iD. 2 + 3i3.在ABC 中，D 是AB 边上的中点，则CB =（）A.2CD +CAB.C.2CD -CAD.CD - 2CA CD + 2CA4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40°，则晷针与点A 处的水平面所成角为（）A.20°B. 40°C. 50°D. 90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A.62%B. 56%C 46% D. 42%6.要安排3 名学生到2 个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A. 2 种B. 3 种C. 6 种D. 8 种7. 已知函数f (x) = lg(x2- 4x - 5) 在(a, +∞) 上单调递增，则a 的取值范围是（）A. (2, +∞)B. [2, +∞)C. (5, +∞)D. [5, +∞)8. 若定义在R 的奇函数f(x)在(-∞, 0) 单调递减，且f(2)=0，则满足xf (x -1) ≥ 0 的x 的取值范围是（）A.C. [-1,1] [3, +∞)[-1, 0] ⋃[1, +∞)B.D.[-3, -1] [0,1][-1, 0] ⋃[1, 3]二、选择题（本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分）9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11 天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）A.这11 天复工指数和复产指数均逐日增加;B.这11 天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C.第3 天至第11 天复工复产指数均超过80%;D.第9 天至第11 天复产指数增量大于复工指数的增量;10.已知曲线C : mx2+ny2= 1 .（）A.若m>n>0，则C 是椭圆，其焦点在y 轴上B.若m=n>0，则C 圆，其半径为C.若mn<0，则C 是双曲线，其渐近线方程为y =±-m x nD.若m=0，n>0，则C 是两条直线11.下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （）na bA. sin(x+ π）B. 3sin( π - 2x )3C. cos(2x + π）D. 6cos( 5π - 2x )612. 已知 a >0，b >0，且 a +b =1，则（ ）A. a 2 + b 2 ≥ 12B. 2a -b > 12C. log 2 a + log 2 b ≥ -2D.+ ≤三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱长为 2，M 、N 分别为 BB 1、AB 的中点，则三棱锥 A -NMD 1 的体积为14. 斜率为 的直线过抛物线 C ：y 2=4x 的焦点，且与 C 交于 A ，B 两点，则 AB =．15. 将数列{2n –1}与{3n –2}的公共项从小到大排列得到数列{a n }，则{a n }的前 n 项和为．16. 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O 为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心，A 是圆弧 AB 与直线 AG 的切点，B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点，四边形 DEFG 为矩形，BC ⊥DG ，垂 足为 C ，tan ∠ODC = 3， BH //DG ，EF =12 cm ，DE=2 cm ，A 到直线 DE 和 EF 的距离均为 7 cm ，圆孔半径5为1 cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）233 2 17. 在① ac = ，② c sin A = 3 ，③ c = 3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在 ABC ，它的内角 A , B , C 的对边分别为a , b , c ，且sin A = 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18. 已知公比大于1的等比数列{a n } 满足a 2 + a 4 = 20, a 3 = 8 ．（1） 求{a n } 的通项公式；π3 sin B ，C =， ?6（2） 求a a- a a +⋯+ (-1)n -1a a .1 22 3n n +119. 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100 天空气中的PM 2.5 和SO 浓度（单位： μg/m 3 ），得下表：（1） 估计事件“该市一天空气中PM 2.5 浓度不超过75 ，且SO 2 浓度不超过150 ”的概率；（2） 根据所给数据，完成下面的2⨯ 2 列联表：（3） 根据（2）中 列联表，判断是否有99% 的把握认为该市一天空气中PM 2.5 浓度与SO 2 浓度有关？附： K 2n (ad - bc )2 ，(a + b )(c + d )(a + c )(b + d )20. 如图，四棱锥P -ABCD 底面为正方形，PD ⊥ 底面 ABCD ．设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为l ．（1） 证明： l ⊥ 平面 PDC ；（2） 已知 PD =AD =1，Q 为l 上的点，QB =，求 PB 与平面 QCD 所成角的正弦值．21. 已知椭圆 C ： x a2 y 21+ = 1(a > b > 0) 过点M （2，3）,点 A 为其左顶点，且 AM 的斜率为 ， b 2 2（1） 求 C 的方程；（2） 点 N 为椭圆上任意一点，求△AMN 的面积的最大值.22. 已知函数 f (x ) = a e x -1 - ln x + ln a ．（1） 当a = e 时，求曲线 y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2） 若 f （x ）≥1，求 a 的取值范围．2 =22020 年普通高等学校招生全国统一考试数学（海南）一、选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A B =（）A. {1，3，5，7}B. {2，3}C. {2，3，5}D. {1，2，3，5，7，8}【答案】C【解析】【分析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以A B ={2, 3, 5}故选：C【点睛】本题考查的是集合交集的运算，较简单.2.(1+ 2i)(2 +i) =（）B.5iC. -5iD. 2 + 3iA.4 + 5i【答案】B【解析】【分析】直接计算出答案即可.【详解】(1+ 2i)(2 +i) = 2 +i + 4i + 2i2= 5i故选：B【点睛】本题考查的是复数的计算，较简单.3.在ABC 中，D 是AB 边上的中点，则CB =（）CD - 2CA CD + 2CAA.2CD +CAB.C.2CD -CAD.【答案】C【解析】【分析】根据向量的加减法运算法则算出即可.【详解】CB =CA +AB =CA + 2AD =CA + 2(CD -CA)= 2CD -CA故选：C【点睛】本题考查的是向量的加减法，较简单.4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40°，则晷针与点A 处的水平面所成角为（）A.20°B. 40°C. 50°D. 90°【答案】B【解析】【分析】画出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图，根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系，根据点A 处的纬度，计算出晷针与点A 处的水平面所成角.【详解】画出截面图如下图所示，其中CD 是赤道所在平面的截线；l 是点A 处的水平面的截线，依题意可知OA ⊥l ；AB 是晷针所在直线. m 是晷面的截线，依题意依题意,晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂直，根据平面平行的性质定理可得可知m//CD 、根据线面垂直的定义可得AB ⊥m ..由于∠AOC = 40︒, m//CD ，所以∠OAG =∠AOC = 40︒，由于∠OAG +∠GAE =∠BAE +∠GAE = 90︒，所以∠BAE =∠OAG = 40︒，也即晷针与点A 处的水平面所成角为∠BAE = 40︒.故选：B【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查球体有关计算，涉及平面平行，线面垂直的性质，属于中档题.5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A.62%B. 56%C. 46%D. 42%【答案】C【解析】【分析】记“该中学学生喜欢足球”为事件A ，“该中学学生喜欢游泳”为事件B ，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A +B ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A ⋅B ，然后根据积事件的概率公式P( A ⋅B) =P( A) +P(B) -P( A +B) 可得结果.【详解】记“该中学学生喜欢足球” 事件A ，“该中学学生喜欢游泳”为事件B ，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A +B ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A ⋅B ，则P( A) = 0.6 ，P(B) = 0.82 ，P (A +B)= 0.96 ，所以P( A ⋅B) =P( A) +P(B) -P( A +B) = 0.6 + 0.82 - 0.96 = 0.46所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为46% .故选：C【点睛】本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.[3, +∞) 3 226. 要安排 3 名学生到 2 个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A. 2 种B. 3 种C. 6 种D. 8 种【答案】C【解析】【分析】首先将 3 名学生分成两个组，然后将 2 组学生安排到 2 个村即可.【详解】第一步，将 3 名学生分成两个组，有C 1C 2 = 3 种分法第二步，将 2 组学生安排到 2 个村，有 A 2= 2 种安排方法 所以，不同的安排方法共有3⨯ 2 = 6 种 故选：C【点睛】解答本类问题时一般采取先组后排的策略.7. 已知函数 f (x ) = lg(x 2 - 4x - 5) 在(a , +∞) 上单调递增，则a 的取值范围是（）A. (2, +∞)B. [2, +∞)C. (5, +∞)D. [5, +∞)【答案】D【解析】【分析】首先求出 f (x ) 的定义域，然后求出 f (x ) = lg(x 2 - 4x - 5) 的单调递增区间即可. 【详解】由 x 2 - 4x - 5 > 0 得 x > 5 或 x < -1所以 f (x ) 的定义域为(-∞, -1) ⋃ (5, +∞) 因为 y = x 2 - 4x - 5 在(5, +∞) 上单调递增所以 f (x ) = lg(x 2 - 4x - 5) 在(5, +∞) 上单调递增所以a ≥ 5 故选：D【点睛】在求函数的单调区间时一定要先求函数的定义域.8. 若定义在 R 的奇函数f (x )在(-∞, 0) 单调递减，且 f (2)=0，则满足 xf (x -1) ≥ 0 的 x 的取值范围是（ ）A. [-1,1]B. [-3, -1] [0,1]C. [-1, 0] ⋃[1, +∞)D. [-1, 0] ⋃[1, 3]【答案】D【解析】【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数 f (x ) 在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.【详解】因为定义在 R 上的奇函数 f (x ) 在(-∞, 0) 上单调递减，且 f (2) = 0 ，所以 f (x ) 在(0, +∞) 上也是单调递减，且 f (-2) = 0 ， f (0) = 0 ，所以当 x ∈ (-∞, -2) ⋃ (0, 2) 时， f (x ) > 0 ，当 x ∈(-2, 0) (2, +∞) 时， f (x ) < 0 ，所以由 xf (x -1) ≥ 0 可得：⎧x < 0⎧x > 0 ⎨-2 ≤ x -1 ≤ 0 或⎨0 ≤ x -1 ≤ 2 或 x = 0 ⎩ ⎩解得-1≤ x ≤ 0 或1 ≤ x ≤ 3 ，所以满足 xf (x -1) ≥ 0 的 x 的取值范围是[-1, 0] ⋃[1, 3]，故选：D.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分）9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续 11 天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）A. 这 11 天复工指数和复产指数均逐日增加;1B. 这 11 天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C. 第 3 天至第 11 天复工复产指数均超过 80%;D. 第 9 天至第 11 天复产指数增量大于复工指数的增量;【答案】CD【解析】【分析】注意到折线图中有递减部分，可判定A 错误；注意考查第 1 天和第 11 天的复工复产指数的差的大小，可判定B 错误；根据图象，结合复工复产指数的意义和增量的意义可以判定 CD 正确.【详解】由图可知，第 1 天到第 2 天复工指数减少，第 7 天到第 8 天复工指数减少，第 10 天到第 11 复工指数减少，第 8 天到第 9 天复产指数减少，故A 错误；由图可知，第一天的复产指标与复工指标的差大于第 11 天的复产指标与复工指标的差，所以这 11 天期间，复产指数增量小于复工指数的增量，故B 错误;由图可知，第 3 天至第 11 天复工复产指数均超过 80%，故 C 正确;由图可知，第 9 天至第 11 天复产指数增量大于复工指数的增量，故D 正确;【点睛】本题考查折线图表示的函数的认知与理解，考查理解能力，识图能力，推理能力，难点在于指数增量的理解与观测，属中档题. 10. 已知曲线C : mx 2 + ny 2 = 1 .（ ）A. 若 m >n >0，则 C 是椭圆，其焦点在 y 轴上B. 若 m =n >0，则 C 是圆，其半径为C. 若 mn <0，则 C 是双曲线，其渐近线方程为 y = ± - mxnD. 若 m =0，n >0，则 C 是两条直线【答案】ACD【解析】【分析】结合选项进行逐项分析求解， m > n > 0 时表示椭圆， m = n > 0 时表示圆， mn < 0 时表示双曲线，m = 0, n > 0 时表示两条直线【详解】对于A ，若m > n > 0 ，则mx 2 + ny 2 = 1可化为 x 2 + y 2 = 1 1， m nn111 因为m > n > 0 ，所以< ， m n即曲线C 表示焦点在 y 轴上的椭圆，故A 正确；对于B ，若m = n > 0 ，则mx 2 + ny 2 = 1可化为 x 2 + y 2 = 1，n此时曲线C 表示圆心在原点，半径为n 的圆，故B 不正确；n对于C ，若mn < 0 ，则mx 2 + ny 2 = 1可化为此时曲线C 表示双曲线，x 2 + y 2 = 1 1， m n由 mx 2 + ny 2 = 0 可得 y = ± - mx ，故 C 正确；n对于D ，若m = 0, n > 0 ，则mx 2 + ny 2 = 1可化为 y 2 = 1，ny =± n，此时曲线C 表示平行于 x 轴的两条直线，故D 正确；n故选：ACD.【点睛】本题主要考查曲线方程的特征，熟知常见曲线方程之间的区别是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.11. 下图是函数 y = sin(ωx +φ)的部分图像，则 sin(ωx +φ)= （）A. sin(x + π）B. 3sin( π - 2x )3C. cos(2x + π）D. 6cos( 5π - 2x )6【答案】BC【解析】a b 2 2 【分析】首先利用周期确定ω 的值，然后确定ϕ 的值即可确定函数的解析式，最后利用诱导公式可得正确结果.T2π π 2π 2π【详解】由函数图像可知： =π - = ，则ω = = = 2 ，所以不选A,2π +π2 3 6 2 T π5π 3π当 x = 3 6 = 5π 时， y = -1∴ 2⨯ 12 + ϕ = + 2k π (k ∈ Z ) ， 2 2 12解得：ϕ = 2k π + 2π (k ∈ Z ) ，3即函数的解析式为：y = sin ⎛ 2x + 2 π + 2k π ⎫ = sin ⎛ 2xπ π ⎫ = cos ⎛ 2x + π ⎫ = sin ⎛ π - 2x ⎫. 3 ⎪ + 6 + 2 ⎪ 6 ⎪ 3 ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭而cos ⎛2x +π ⎫ = -cos(5π - 2x ) 6 ⎪ 6 ⎝ ⎭故选：BC.【点睛】已知 f (x )＝Asin (ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A 比较容易看图得出，困难的是求待定系数 ω 和 φ，常用如下两种方法：2π (1) 由 ω＝T即可求出 ω；确定 φ 时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标 x 0，则令 ωx 0＋φ＝0(或 ωx 0＋φ＝π)，即可求出 φ.(2) 代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出 ω 和 φ，若对 A ，ω 的符号或对 φ 的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求. 12. 已知 a >0，b >0，且 a +b =1，则（）A. a 2 + b 2 ≥ 12B. 2a -b > 12C. log 2 a + log 2 b ≥ -2D.+ ≤【答案】ABD【解析】【分析】根据a + b = 1，结合基本不等式及二次函数知识进行求解.详解】对于 A ， a 2 + b 2 = a 2 + (1- a )2= 2a 2 - 2a +1 = 2⎛a -1 ⎫ + 1 ≥ 1， ⎪⎝ ⎭ 22 2b 21 当且仅当a = b = 1时，等号成立，故A 正确；2对于B ， a - b = 2a -1 > -1 ，所以2a -b > 2-1 = 1，故B 正确；2 ⎛ a + b ⎫21 对于C ， log2 a + log 2 b = log 2 ab ≤ log 2 2 ⎪ = log 2 4 = -2 ，⎝ ⎭当且仅当a = b = 1时，等号成立，故C 不正确；2对于D ，因为( + b )2= 1+ 2 ≤ 1+ a + b = 2 ，所以 + ≤ ，当且仅当a = b = 1时，等号成立，故D 正确； 2故选：ABD【点睛】本题主要考查不等式的性质，综合了基本不等式，指数函数及对数函数的单调性，侧重考查数学运算的核心素养.三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱长为 2，M 、N 分别为 BB 1、AB 的中点，则三棱锥 A -NMD 1 的体积为1 【答案】 3【解析】【分析】利用V A - N MD = V D - AMN 计算即可.11【详解】因为正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱长为 2，M 、N 分别为 BB 1、AB 的中点 所以V A - NMD = V D- AMN = 1 ⨯ 1 ⨯1⨯1⨯ 2 = 1 3 2 31 故答案为：3【点睛】在求解三棱锥的体积时，要注意观察图形的特点，看把哪个当成顶点好计算一些.a ab a 11+ k 2 14. 斜率为 16 的直线过抛物线 C ：y 2=4x 的焦点，且与 C 交于 A ，B 两点，则 AB = ．【答案】 3【解析】【分析】先根据抛物线的方程求得抛物线焦点坐标，利用点斜式得直线方程，与抛物线方程联立消去 y 并整理得到关于 x 的二次方程，接下来可以利用弦长公式或者利用抛物线定义将焦点弦长转化求得结果. 【详解】∵抛物线的方程为 y 2 = 4x ，∴抛物线的焦点F 坐标为 F (1, 0) ，又∵直线 AB 过焦点 F 且斜率为 ，∴直线 AB 的方程为： y = 3(x -1)代入抛物线方程消去 y 并化简得3x 2 -10x + 3 = 0 ， 解法一：解得 x = 1, x = 313 2所以| AB |=| x - x |= 1+ 3⋅ | 3 - 1 |= 161 2 3 3解法二： ∆ = 100 - 36 = 64 > 0设 A (x , y ), B (x , y ) ，则x + x = 10 , 1 1 2 2 1 2 3过 A , B 分别作准线 x = -1 的垂线，设垂足分别为C , D 如图所示.| AB |=| AF | + | BF |=| AC | + | BD |= x +1+ x +1 = x + x +2= 161 2 1 2 316 故答案为：3【点睛】本题考查抛物线焦点弦长，涉及利用抛物线的定义进行转化，弦长公式，属基础题.15. 将数列{2n –1}与{3n –2}的公共项从小到大排列得到数列{a n }，则{a n }的前 n 项和为 ．3 3【答案】3n 2 - 2n【解析】【分析】首先判断出数列{2n -1} 与{3n - 2}项的特征，从而判断出两个数列公共项所构成新数列的首项以及公差，利用等差数列的求和公式求得结果.【详解】因为数列{2n -1} 是以 1 为首项，以 2 为公差的等差数列， 数列{3n - 2}是以 1 首项，以 3 为公差的等差数列，所以这两个数列的公共项所构成的新数列{a n } 是以 1 为首项，以 6 为公差的等差数列，所以{a } 的前n 项和为n ⋅1+n (n -1)⋅ 6 = 3n 2 - 2n ， n2故答案为： 3n 2 - 2n .【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有两个等差数列的公共项构成新数列的特征，等差数列求和公式，属于简单题目.16. 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O 为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心，A 是圆弧 AB 与直线 AG 的切点，B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点，四边形 DEFG 为矩形，BC ⊥DG ，垂 足为 C ，tan ∠ODC = 3， BH //DG ，EF =12 cm ，DE=2 cm ，A 到直线 DE 和 EF 的距离均为 7 cm ，圆孔半径5为1 cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．【答案】4 + 5π2【解析】【分析】利用tan ∠ODC = 3求出圆弧 AB 所在圆的半径，结合扇形的面积公式求出扇形 AOB 的面积，求出直角5( )△OAH 的面积，阴影部分的面积可通过两者的面积之和减去半个单位圆的面积求得.【详解】设OB = OA = r ，由题意 AM = AN = 7 ， EF = 12 ，所以 NF = 5 ，因为 AP = 5 ,所以∠AGP = 45︒ ，因为 BH // DG ，所以∠AHO = 45︒ ，因为 AG 与圆弧 AB 相切于 A 点，所以OA ⊥ AG ，即△OAH 为等腰直角三角形； 在直角△OQD 中， OQ = 5 -2 r ，DQ = 7 - 22 r ，2因为tan ∠ODC =OQ = 3，所以21- 3 2 r = 25 - 5 2 r ， DQ 5 2 2解得r = 2 2 ；等腰直角△OAH 的面积为 S = 1 ⨯ 2 2 ⨯ 2= 4 ；12扇形 AOB 的面积 S 2 = 1 ⨯ 3π⨯ 2 2 2 = 3π ，2 41 5π 所以阴影部分的面积为 S 1 + S2 -2π = 4 +2.5π 故答案为：4 + .2【点睛】本题主要考查三角函数在实际中应用，把阴影部分合理分割是求解的关键，以劳动实习为背景，体现了五育并举的育人方针.四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）23 3 17. 在① ac = ，② c sin A = 3 ，③ c = 3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在 ABC ，它的内角 A , B , C 的对边分别为a , b , c ，且sin A = 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】详见解析【解析】【分析】π3 sin B ，C =， ?6解法一：由题意结合所给的条件，利用正弦定理角化边，得到 a ,b 的比例关系，根据比例关系，设出长度长度，由余弦定理得到c 的长度，根据选择的条件进行分析判断和求解.解法二：利用诱导公式和两角和的三角函数公式求得tanA 的值，得到角 A , B , C 的值，然后根据选择的条件进行分析判断和求解. 【详解】解法一：由sin A =3 sin B 可得： a= 3 ， b不妨设a = 3m , b = m (m > 0) ，则： c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos C = 3m 2 + m 2 - 2⨯ 3m ⨯ m ⨯3 = m 2 ，即c = m2选择条件①的解析：据此可得： ac = 3m ⨯ m = 3m 2 = ，∴ m = 1 ，此时c = m = 1 .选择条件②的解析： b 2 + c 2 - a 2m 2 + m 2 - 3m 21据此可得： cos A === - ，2bc3 2m 223 则： sin A = ，此时： c sin A = m ⨯ 2 2 = 3 ，则： c = m = 2 3 .选择条件③的解析： 可得 c =m= 1 ， c = b ，b m与条件c = 3b 矛盾，则问题中的三角形不存在.解法二：∵ sinA = 3sinB , C = π, B = π - ( A + C ) , 61- - 2 ⎪ ⎛ 1 ⎫2 ⎝ ⎭33 3 3 + n n +1n n n +1 ∴sinA = 3 sin ( A + C ) = ⎛ π ⎫3 sin A , 6 ⎪sinA = 3 sin ( A + C ) = ⎝ ⎭3sinA ? 3+1，∴ sinA =- 3cosA ? 2 23cosA ,∴ tanA =- ,∴ A = 2π ,∴ B = C = π,若选①， ac = ,∵ a = 3b =3c ,∴ 3 63c 2 = ,∴c=1;若选②， csinA = 3 ,则3c = 3 , c = 2 ;2若选③,与条件c = 3b 矛盾.【点睛】在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18. 已知公比大于1的等比数列{a n } 满足a 2 + a 4 = 20, a 3 = 8 ．（1） 求{a n } 的通项公式；（2） 求a a- a a +⋯+ (-1)n -1a a .1 22 3a = 2nn n +18n22n +3 【答案】（1） n；（2） - (-1)55【解析】【分析】(1)由题意得到关于首项、公比的方程组，求解方程组得到首项、公比的值即可确定数列的通项公式； (2)首先求得数列{(-1)n -1a a }的通项公式，然后结合等比数列前 n 项和公式求解其前 n 项和即可.⎧a + a = a q + a q 3 = 20【详解】(1) 设等比数列{a } 的公比为 q (q >1)，则⎨ 2 4 1 1 ， n a = a q 2 = 8整理可得： 2q 2 - 5q + 2 = 0 ，q > 1, q = 2, a 1 = 2 ，数列的通项公式为： a = 2⋅ 2n -1 = 2n . ⎩ 3 1(2)由于： (-1)n -1a a = (-1)n -1⨯ 2n ⨯ 2n +1 = (-1)n -1 22n +1，故：2 1- (-2 ) 2 a a - a a +⋯+ (-1)n -1a a1 22 3n n +1= 23 - 25 + 27 - 29 +⋯+ (-1)n -1 ⋅ 22n +13⎡ 2 n ⎤ = ⎢⎣ ⎥⎦ = 8 - (-1)n 22n +3 .1- (-22 )5 5【点睛】等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，等差数列与等比数列求和公式是数列求和的基础.19. 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100 天空气中的PM 2.5 和SO 浓度（单位： μg/m 3 ），得下表：（1） 估计事件“该市一天空气中PM 2.5 浓度不超过75 ，且SO 2 浓度不超过150 ”的概率；（2） 根据所给数据，完成下面的2⨯ 2 列联表：（3） 根据（2）中的列联表，判断是否有99% 的把握认为该市一天空气中PM 2.5 浓度与SO 2 浓度有关？附：K 2n(ad-bc)2，(a +b)(c +d )(a +c)(b +d )【答案】（1）0.64 ；（2）答案见解析；（3）有.【解析】【分析】（1）根据表格中数据以及古典概型的概率公式可求得结果；（2）根据表格中数据可得2⨯ 2 列联表；（3）计算出K 2 ，结合临界值表可得结论.【详解】（1）由表格可知，该市100 天中，空气中的PM 2.5 浓度不超过75，且SO2浓度不超过150 的天数有32 + 6 +18 + 8 = 64 天，所以该市一天中，空气中的PM 2.5 浓度不超过75，且SO 浓度不超过150 的概率为64= 0.64 ；2（2）由所给数据，可得2⨯ 2 列联表为：100（3）根据2⨯ 2 列联表中的数据可得K 2= n(ad -bc)2=100⨯(64 ⨯10 -16 ⨯10)2=3600≈ 7.4844 > 6.635 ，(a +b)(c +d )(a +c)(b +d ) 80⨯ 20⨯ 74⨯ 26 481 =因为根据临界值表可知，有99% 的把握认为该市一天空气中 PM 2.5 浓度与SO 2 浓度有关.【点睛】本题考查了古典概型的概率公式，考查了完善2⨯ 2 列联表，考查了独立性检验，属于中档题. 20. 如图，四棱锥 P -ABCD 的底面为正方形，PD ⊥ 底面 ABCD ．设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为l ．（1） 证明： l ⊥ 平面 PDC ；（2） 已知 PD =AD =1，Q 为l 上的点，QB =【答案】（1）证明见解析；（2）6 .3，求 PB 与平面 QCD 所成角的正弦值．【解析】【分析】（1）利用线面平行的判定定理以及性质定理，证得 AD //l ，利用线面垂直的判定定理证得 AD ⊥ 平面 PDC ，从而得到l ⊥ 平面 PDC ；（2）根据题意，建立相应的空间直角坐标系，得到相应点的坐标，设出点Q (m , 0,1) ，之后求得平面QCD的法向量以及向量 PB 的坐标，求得cos < n , PB > ，即可得到直线 PB 与平面QCD 所成角的正弦值. 【详解】（1）证明：在正方形 ABCD 中， AD //BC ，因为 AD ⊄ 平面 PBC ， BC ⊂ 平面 PBC ，所以 AD // 平面 PBC ，又因为 AD ⊂ 平面 PAD ，平面PAD 平面 PBC = l ，所以 AD //l ，因为在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，所以 AD ⊥ DC ,∴l ⊥ DC ,且 PD ⊥ 平面 ABCD ，所以 AD ⊥ PD ,∴l ⊥ PD , 因为CD所以l ⊥ 平面 PDC ；2 PD = D2 2 2 ⨯ 3（2）如图建立空间直角坐标系 D - xyz ，因为 PD = AD = 1，则有D (0, 0, 0), C (0,1, 0), A (1, 0, 0), P (0, 0,1), B (1,1, 0) ，设Q (m , 0,1) ，则有 DC = (0,1, 0), DQ = (m , 0,1), PB = (1,1, -1) ，因为 QB = ，所以有 = ⇒ m = 1设平面QCD 的法向量为n = (x , y , z ) ，⎧DC ⋅ n = 0 ⎧ y = 0 则⎨DQ ⋅ n = 0，即⎨x + z = 0 ，⎩⎩令 x = 1 ，则 z = -1，所以平面QCD 的一个法向量为n = (1, 0, -1) ，则cos <==6 . 3根据直线的方向向量与平面法向量所成角的余弦值的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值，所以直线与r uur平面所成角的正弦值等于| cos < n , PB >|=3所以直线 PB 与平面QCD 所成角的正弦值为6 .3【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定和性质，线面垂直的判定和性质，利用空间向量求线面角，利用基本不等式求最值，属于中档题目.21. 已知椭圆 C ： x a 2 y 21+ = 1(a > b > 0) 过点 M （2，3）,点 A 为其左顶点，且 AM 的斜率为 ， b2 2（1） 求 C 的方程；（2） 点 N 为椭圆上任意一点，求△AMN 的面积的最大值.2 (m -1)2 + (0 -1)2 + (1- 0)2 n , PB >=n ⋅ PB =n PB1+ 0 +112 + 02 + (-1)2 ⋅ 12 +12 +126 2y y y 【答案】（1） x 2+ = 1；（2）18.16 12【解析】【分析】(1) 由题意分别求得 a ,b 的值即可确定椭圆方程；(2) 首先利用几何关系找到三角形面积最大时点 N 的位置，然后联立直线方程与椭圆方程，结合判别式确定点 N 到直线 AM 的距离即可求得三角形面积的最大值.【详解】(1)由题意可知直线 AM 的方程为： y - 3 = 1(x - 2) ，即 x - 2 y = -4 .2当 y =0 时，解得 x = -4 ，所以 a =4，x 2 y 249椭圆C :+a2b 2= 1(a > b > 0) 过点 M (2，3)，可得 + 16 b= 1 ，解得 b 2=12.所以 C 的方程： x 2+ = 1.16 12(2)设与直线 AM 平行的直线方程为： x - 2 y = m ，如图所示，当直线与椭圆相切时，与 AM 距离比较远的直线与椭圆的切点为 N ，此时△AMN 的面积取得最大值.联立直线方程 x - 2 y = m 与椭圆方程 x 2+ = 1，可得： 3(m + 2 y )2+ 4 y 2 = 48 ，16 12化简可得：16 y 2 +12my + 3m 2 - 48 = 0 ，2 22212 5 5 0 所以∆ = 144m 2 - 4⨯16 (3m 2 - 48)= 0 ，即 m 2=64，解得 m =±8 ，与 AM 距离比较远的直线方程： x - 2 y = 8 ， 直线 AM 方程为： x - 2 y = -4 ，点 N 到直线 AM 的距离即两平行线之间的距离，8 + 4利用平行线之间的距离公式可得： d ==，1+ 45由两点之间距离公式可得| AM |== 3 .所以△AMN 的面积的最大值： 1 ⨯ 3 5 ⨯12 5 = 18 .25【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1) 注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2) 强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．22. 已知函数 f (x ) = a e x -1 - ln x + ln a ．（1） 当a = e 时，求曲线 y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2） 若 f （x ）≥1，求 a 的取值范围．【答案】（1） 2e -1（2）[1, +∞)【解析】【分析】（1）先求导数，再根据导数几何意义得切线斜率，根据点斜式得切线方程，求出与坐标轴交点坐标，最后根据三角形面积公式得结果；（2）解法一：利用导数研究，得到函数 f (x ) 得导函数 f ’( x ) 的单调递增，当 a=1 时由 f ’(1) = 0 得 f ( x ) = f (1) = 1 ,符合题意；当 a>1 时，可证 ' 1' < 0 ，从而 f '( x ) 存在零点 x > 0 ，使得minf ( ) f a(1) 0 f '(x ) = ae x -1- 1 = 0 ，得到 f (x ) ，利用零点的条件，结合指数对数的运算化简后，利用基本不等式min 0可以证得(x ) ≥ 1 恒成立；当0 < a < 1时，研究f (1) .即可得到不符合题意.综合可得 a 的取值范围.解法二：利用指数对数的运算可将 f (x ) ≥ 1转化为e lna +x -1+ lna + x -1 ≥ e lnx + lnx ,令 g (x ) = e x + x ,上述不等式等价于 g (lna + x -1) ≥ g (lnx ) ,注意到 g ( x ) 的单调性，进一步等价转化为 (2 + 4)2 + 32 0xmax mina0 0 1x lna ≥ lnx - x +1 ，令h (x ) = lnx - x +1,利用导数求得h ( x ) ，进而根据不等式恒成立的意义得到关于 a的对数不等式，解得 a 的取值范围.【详解】（1） Q f (x ) = e x - ln x +1，∴ f '(x ) = e x - 1 ，∴ k = xf '(1) = e -1.Q f (1) = e +1 ，∴切点坐标为(1,1+e ),∴函数 f(x)在点(1,f (1)处的切线方程为 y - e - 1 = (e - 1)( x - 1) ,即 y = (e -1) x + 2 ,∴切线与坐标轴交点坐标分别为(0, 2),( -2e - 1, 0) ,1 -22 ∴所求三角形面积为 ⨯ 2⨯||= ; 2 e - 1 e -1（2）解法一： Q f (x ) = ae x -1 - ln x + ln a ,∴ f '(x ) = ae x -1 - 1，且a > 0 .x设 g (x ) = f '(x ) ,则 g '(x ) = ae x -1+ 1 x2> 0,∴g(x )在(0, +∞) 上单调递增，即 f '(x ) 在(0, +∞) 上单调递增，当 a = 1 时， f '(1) = 0 ,∴ f ( x ) = f (1) = 1 ,∴ f ( x ) ≥ 1 成立. 1111-1 当 a > 1 时， < 1 a ，∴e a -1 < 1 ，∴ f '( ) f '(1) = a (e a -1)(a -1) < 0 ,∴存在唯一 x > 0 ，使得 f '(x ) = aex -1- 1= 0 ，且当 x ∈(0, x ) 时 f '(x ) < 0 ，当 x ∈(x , +∞) 时f '(x ) > 0 ，∴aex 0 -1=1 ，∴ln a + xx 0-1 = - ln x ，因此 f ( x )min = f ( x ) = aex 0-1- ln x + ln a=+ ln a + x 0 0 - 1 + ln a ≥ 2 ln a -1 += 2 ln a + 1>1,∴ f (x ) > 1, ∴ f ( x ) ≥ 1 恒成立；当0 < a < 1时， f (1) = a + ln a < a < 1, ∴ f (1) < 1, f (x ) ≥ 1 不是恒成立.综上所述，实数 a 的取值范围是[1,+∞).0 0xmax 解法二： f (x ) = ae x -1- lnx + lna = e lna +x -1 - lnx + lna ≥ 1等价于e lna +x -1 + lna + x -1 ≥ lnx + x = e lnx + lnx ,令 g (x ) = e x + x ,上述不等式等价于 g (lna + x -1) ≥ g (lnx ) , 显然 g (x ) 为单调增函数，∴又等价于lna + x -1 ≥ lnx ，即lna ≥ lnx - x +1 ，令 h ( x ) = lnx - x +1,则h '( x ) =1 -1 = 1- xx x在(0,1) 上 h’(x)>0,h(x)单调递增；在(1,+∞)上 h’(x)<0,h(x)单调递减，∴h ( x ) = h (1) = 0 , lna ≥ 0，即a ≥ 1 ，∴a 的取值范围是[1,+∞).【点睛】本题考查导数几何意义、利用导数研究不等式恒成立问题，考查综合分析求解能力，分类讨论思想和等价转化思想，属较难试题.。
(精校版)2020年新高考全国卷Ⅱ物理高考真题文档版(海南)(答案)
海南省2020年普通高中学业水平选择性考试物 理 参考答案─、单项选择题1. A2.B3.D4.D5.A6.B7.B8.C二、多项选择题9.AC 10.AD 11.BD 12.BC 13.BD三、实验题14. (1). t n (2). 2224gt n π(3). 15.40 (4). 竖直 (5). 9.74 15. (1). 分压 (2).(3).(4). 31.8310⨯(5).四、计算题16.(1) 设气缸横截面积为S ；D 刚好被触发时，到缸底的距离为L ，根据玻意耳定律得00p SL pSL =带入数据解得50051100.6m 0.4m 1.510p L L p ⨯==⨯=⨯ (2)此过程为等容变化，根据查理定律得00p pT T= 带入数据解得5050 1.510(27273)K 450K 110p T T p ⨯==⨯+=⨯17.（1）设小物块a 下到圆弧最低点未与小物块b 相碰时的速度为a v ，根据机械能守恒定律有212a a a m gR m v =代入数据解得4m /s a v =小物块a 在最低点，根据牛顿第二定律有2N aa a v F m g m R-= 代入数据解得N 30F N =根据牛顿第三定律，可知小物块a 对圆弧轨道的压力大小为30N 。
（2）小物块a 与小物块b 发生弹性碰撞，根据动量守恒有a a a ab b m v m v m v '=+ 根据能量守恒有222111222a a a ab b m v m v m v '=+联立解得2m /s a v =-，2m /s b v = 小物块a 反弹，根据机械能守恒有212a a am gh m v '=解得0.2m h =（3）小物块b 滑上传送带，因2m /s 1m /s b v v =>=，故小物块b 先做匀减速运动，根据牛顿第二定律有b b m g m a μ=解得22m /s a =则小物块b 由2m/s 减至1m/s ，所走过的位移为2212b v v x a-=代入数据解得10.75m x = 运动的时间为1b v vt a-=代入数据解得10.5s t =因10.75m 1.25m x L =<=，故小物块b 之后将做匀速运动至右端，则匀速运动的时间为12 1.250.75s 0.5s 1L x t v --=== 故小物块b 从传送带的左端运动到右端所需要的时间121s t t t =+=18.(1)画出粒子运动轨迹如图粒子在三角形ABC 中运动时，有200v qBv m r = 02rT v π=又粒子出三角形磁场时偏转60︒，由几何关系可知2d r =联立解得2mv B qd=1066T d t v π== (2)粒子从D 运动到P ，由几何关系可知sin 60CP dDP CP ==︒运动时间2002DP t v v ==粒子在MN 右侧运动的半径为2r d '=则有200v qB v m r'=' 02r T v π''=运动时间3051063d t T v π'==故粒子从O 点射入到返回O 点所需要的时间1230(112()3dt t t t v π+=++=(3)若三角形ABC 区域磁场方向向里，则粒子运动轨迹如图中①所示，有cos60cos602dR R d +︒=+︒ 解得56R d =此时根据2020v qB v m R=有265mv B qd=若三角形ABC 区域磁场方向向外，则粒子运动轨迹如图中②所示，有cos60-cos602dR R d ''+︒=︒解得12R d '=此时根据230vqB v mR='有32mvBqd=。
2020年全国统一高考英语试卷(新课标Ⅱ)(解析版)
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Discover William Wordsworth’s inspirational home. Take a tour of his Lakeland cottage, walk through his hillside garden and explore the riches of the collection in the Museum. Visit the shop and relax in the café. Exhibitions, events and family activities throughout the year.
【答案】C
【解析】
【原文】本题为听力，解析略。
2.【此处可播放相关音频，请去附件查看】
What did Carl do?
2020年全国新高考英语卷2(海南)【含答案】
ft K _____________ 用胡Ai ζ u,∙'；--------2020年普通高等学校招生全国统一考试英语注Jft事项，I.答柱前・乌生务0林Fl己的姓名・卡上•2•冋冷选押耳时.•用WTle 1?«^上对应nH的衿系杯号涂Λ.如爲改动∙MJΛ½mTJ>JK.网选除其地衿妄标今∙HSUaflFβH.将齐宴耳金祥Jβ*上.^3A*iΛβ上无效•3・马试结柬£•W*iΛ⅛WR≡K穴交冋•«-«分听力（共弘节•滨分30分>MttfH.先上∙W廉内龙怙虫圧•加俩分<*的Hffl的答类转涂H答&卡上•外一誓（M9φβ∣ WΦβU分，構力7$升〉听卜面S段对迓•每较对iΛ*i¾-个小&•从βμp所給鈴A∙ B・C三个iV»中邊出JtULiiX*.听充IeBt対话Jβ∙你»<1 IO^W的时闽彙何苔的X"∖≡l和闭诸F—小&•口毁对话仅读一/・Ml How much is the shin?A.£19.1$.B.I9JB.βXttC.I.WħM Wili the SPeAken dotoeughf?A.V⅛h Mary.B. Gooutof town.X HoW does the WOman go to Work this week?人By αar. B. By bike.J. WhJrt Iflme does D∙X, meeting flirt?A<Att^O. B.At9Λ0.4.What it HeICn SOtng 9 do?A.BUy tome books.B. SUIdy in the IibraOX AUUIBIM(A ∣2 A)C-£9.15.C. HoSt Λdimer.C. Onfoo<.C. AUCnd a history class.13・ What does Ihe WOman Seem to SUggCSt Bill do?听第9段材料∙ RO H 至I6JK ∙14. WhxA IS IhC WoImn rccommendifig to the man? A. A WTiteLB. A club ・ 1$. Wh8t is Ih€ Woman reading now?Λ. The BCaUtifUlMind. R- The GrCOt GatXhy.16. HOW much time does the man have to read IhC book?A. TWO weeks.B. ThrCe weeks. 听»10®材料∙冋答第17至20 β.17. What is Ihe SPeakerdOιng?A. RePOrting a study.B. Chairinga meeting. C ・ TCXhing a class.What ShOUId yoυ Pey most attention to WhCn taking notes?A. Listening.B. Reading. C ・ Writing.19. What U an advantage Of USing S)TnbOlS in note-taking?A. It keeps information secret.B. it ICaVCS space for future use.C. It makes key WOrdS noticeable.20. What WtIl Ihe SPeaker do next?A ・ ASk a few questions B. ShOW some noccs. Mre 分fflit (共祈节∙満分so 分)第一节(共15小Bh 毎小JK2.5分.済分37・5分〉侧读卜•列短文.从邯!!所洽的A ∙ B ∙ C 、D 四个选项中选出Jftftii 项.APali OVCmight AdVCntUrCS OflcrS ChiIdrCn and teens CXCiIing CXPCriCnCCS IhiS summer.FrOm broadcasting to StreCt w‰ IhCSC arc just 4 of the 17 highly UniquC CalnPS being OfreredBroadCiStiDg CatnPBeCCme the next Star reporter, news WritCr t director Or producer. WhiIC running CVCry QPcC2f Our OW news SuIiOn t HdJ and their (ellow CamPCn WllI Create and host a broadcast airing CaCh night M dinner (or the CntirC camp. EVCry night it goes On Ihe web. keeping ParenU and Ihe WOrid informed OfthC happening at Pali.英语试聽第3页（Λ∣2页）A. Laun to repair cas.B. DeCIine the job offer. CAsk his UnCIC for advice.C. A CoUne. C. The KitC Runner.C ・ Make a summary.My imaginary Grandma ⅛ BOX WorkCd Iike magic that SPring a and later. SOfnetimeS StUdentS WOUld ask me to describe ail the things IhadiniL Then I WOUld try to remember the different POSSCSSionS I SuPPOSedIy had Iaken away - SinCe I SCIdOm actually kq>t them. USUaIIy ⅛BL0ttgn ⅛r WoUld appear at the end Of the day, and I WOUki return the belonging 、The years Went by. and my first grandchild GOrdOn WaS bom. I Shared my joy With that year's class. Then SofnCOnC said. -NOW you Can USe your Grandma tS Box.” FrOin then On t instead Of ∞ming to ask IhCir possessions back, the StUdCntS WOUId say. *,That s okay. PUtttin your Grandma s BOX for Gordon ；*IIovCd talking about the imaginary box. D （X OnIy With my StUdentS but also With my own children. ThCy CnjOyed hearing about all the forbidden fruit I had COliected. Then One ChriSImaS I received a SUrPriSC gift a Iarge ・ beautifully made WoodCn CbCst. My SOn BrUCC had made my Grandma's BOX a reality. 24. What WaS the author's PUrPoSe in having the COnverSaCion Wkh the students?A. TO COllCet the WatCf PiStOLB. Tb Ialk about her grandchildren,C. Tb recommend Soine IOys.D. Tb CXPIain her teaching method.25. What do the Underlined WOrdS **the OfFendef t in ParagraPh 8 refer to?A. The stυdcnt*s parent.B. The maker Of Ihe Grandmas Box.D- The OWner Of the forbidden fruit.26. What did the StUdCntS do after they ICamCd about the birth Of Gordon?In May 1987 Ihe GOldCn GatC BridgC had a 50th birthday party. Tbe bridge WaS ClOSed to motor traffic so PeoPIe CoUId enjoy a Walk across it. OTganirCfS CXPcCted PCrhaPS 50.000 PeoPle to SbOW up. Instead, as many as S00.000 CrOWdCd the roads to IhC bπdgc. B y the time 2S0∙0O0 Were On the bridge, engineers noticed SOmeChing terrible: Ihe roadway WaS Aancning Under WhaI turned OUt to be the heaviest Ioad jt had CVCr been asked to CarTy Worse, it WaS beginning to SWay （晃动）・ The authorities CloSed access to IhC bridge and ICnS Of thousands Of PCOPIe made their Way back to land. A disaster WaS avoided.英语试題第5页（共12页）C. The author's ^randChild a A. They Went to Play Wrth the baby. C ・ They made a PreSenI forGordon.27. What Can We infer about theauthor?B. ThCy asked to sec the Grandjna s BOXD. They StOPPed asking their IoyS back.B. ShC is a StriCt and SInart teacher. D. ShC is a responsible grandmother.ThoUgh he acknowledges t ħat Cngineering works Can fail because the PersOn WhO thought themUP Or CnglnCCrCd them SIfnPIy got IhingS wrong, in th ⅛ book Dr. Petroski widens his view to COnSider the Iarger ConteXt in WhiCh SUCh 仙IureS OCCUr JJometifncs devices fail because a good design is ConStnICted With IOW quality materials incompetently applied. Or PerhaPS a design WOrkS So Well it is adopted ClSeWherC agβin and again. With SeCmingly harmless improvements. UntiI. suddenly, it does not WOrk at all anymoreRCaderS Will CnCOUnter not OnIy StOrieS they have beard before, but Some new stories and a moving discussion Of the responsibility Of the CnginCer to IhC PUbliC and the WayS young engineers Can be helped to grasp them.U SUCCeSS is SUCCeSS but Ihat is all that it is,MDr. PelrOSki writes. It is failure that brings UnPrOVClnent.28. What happened to the GOIdCn GatC Bndge On its 50th birthday?A ・ It Carried more WCight than it could.B. It SWayCd violently in Q strong wind.C. ItS roadway WaS damaged by VChiCIesD ・ IS access WaS blocked by many people.29. WhiCh Ofthe following is Dr. PetroSkit idea according to ParagraPh 3?A. NO design is WelI received everywhere.B. COnStnJetiOn is more important Ihan design.C. NOi all disasters are CaUSed by CnginCCring design.D. IfnPfOVemenU On engineering WOrkS are necessary.30. WhaI docs'the ParagnlPh suggest?B- SUccCsS results in OVerConfKlence. D SuCCCSS SmeS from joint efforts.31. What is the text?ThC StOry is One OfSCOreS in TO FOrPVe Design ： Underuanding FaiIUre t a book thnt Kat OnCe a IOVe Ietter to Cngineering and a PaCan （赞歌）IO its breakdowns. IlS author. Dr. Henry Pecroski, has Iong been Writing aboυ< disasters In this book, he includes the IoSS Of IhC SPeee ShUttleS （WI 天飞机）ChalICnger and Columbia, and <he sinking Ofthe A. FaiIUre Can Iead toPrOgreSS- C. FaiIUfe ShOUld A. A news report.B A Short story.D. A research 英⅛Xβ3B6页（其12页）RainfOreStS are home to a rich Variety Of medicinal plants, food, birds and animals. Can you believe that a SingIe bush （灌木丛）in Ihe AmaZOn may have InOrC SPCCieS Of ants Ihan the WhOle Of Britain! AboUt 480 VarieliCS Of tτees may be found in JUSt One hectare Of rainforest.RainforeStS are the IUngS Of the PIaneC - StOring VaSt quantities Of CarbOn dioxide and producing a SignifICant amount Of the world's oxygen. RainfOreStS have IhCir OWn PCrfeCt SySIeln for CnSUring their OWn SInViVaI; IhC tall trees make a CanOPy （M⅛fS） Of branches and ICaVeS UhiCh protect IhemSdVeS v SmaIter PlantS I and the forest animals from heavy rain, intense dry heat from the SUn and Strong WindS・Amazingly t Ihe trees grow in SUCh a Way Ihat Iheir IeaVeS and branches, although CIoSe together, never actually touch IhOsC Of another tree. SCiCntLStS think this is IhC plants* Way to PrevCnl the SPread Of any tree diseases and make Iife more diffkult for leaf<atιng insects IikC CaterPillarS・ Ib SUrViVC in IhC forest, animals must Climb t JUmP Or fly across the gaps. The ground floor Of the forest is not all Iangled IeaVeS and bushes .like in films, but is actually fairly clear. It is Where dead IeaVeS CUm into food for IhC trees and OthCr forest lif⅛.They are not CalIed rainforests for nothing! RainforCStS Can generate 75% Of their OWn rain. At Ieabt 80 inches Of rain a year is normal and in SOjne areas there may be as much as 430 inches Of rain annually. ThiS is real rain - your InnbrClIa may PrOtCCt you in a shower, but it won,t keep you dry if there is a full rainstorm. In just two hours. StrCanlS Can rise ten to twenty feet ThC humidity （湿气）Of Iarge rainforests ContribUteS to the fbrπιalk>n Of rainclouds Ihat may travel to other CoUntrieS in need Of rain.32.Whal Can We Ieam about rainforests from IhC first paragraph?A. They produce oxygen.B. They COVCr a VaSt area.C.They are WCIl Inanagcd.D. They are rich in wildlife.33・ WhiCh Of the following COntribUteS most to the SUrViVaI Ofrainfbresis?A. HeaVy rains.B. Big trees.C. SmalI plants.D. FOreSt animals.34.Why do the IeaVCS and branches Of different trees AVOid （OUChing CaCh other?A. For more sunlight.B. FOr more growing space.C・For selΛprotccrion. D. FOr Ihe detection Of insects.35.WhaI Can be a SUhabiC title for Ihe text?A Ufe<5iving RainfOreStS B. The LaW Ofthe JUngICC Animak in IhC AmaZOT D. WCMhCr in RainforeStS壮爲說器篇鹽囂入空白处枷曲迭也吶为茎余选项•TaIkinK Witb）o»r doctorTaIking frte⅛ With your doCtOr Can make you feel better and gives y<≡ doctor theinfoHn a IiOn She Or he neαh to P Ye you Ihebest Care Don't be afraid （X C mb a rr a Ssed todiscuss SonIething that is bothering you. —2δ—• Stay positive.GO to >κ>ur doctor's ViSitS With a BOOd attitude. 22——ThInk IeamWUrk Think positive!• KeeP track Or how you are feeling.38 ThiS MiII make it easier for you to answer questions about y∞r SyInPtOfnS （症状）and how medicines InakC you feel. It also makes it CasiCr for you to bring UP Inything IhaIyoaare Worried about. MzIkC SUretObC honest about how you feel and how JOng yoιfx felt Ihat way.YdUr medical history ISaliStOf your illnesses. treatments, ^ħ3t Ihe doctors told you to do, and anything else you think your doctor ShOUId know. AISO・if you are alleτgic （过敏）to any medkine‰ be SUre to InentMx） that to your doctor.• Ask questions.Do not be afraid to ask your doctor any questions you have. To remember all the questions you have When you arc not in the doctor^ Oflnce、Write IheIn down and brir^ the IiSt With you to your appointment. 40 RCmembef - Iherek DO SUCh Ihing as a StUPid qυcstκm.If you don't UndCrSund the answer to a question, ask the doctor to explain it again UntiI you do UAderSland.A. ThiS WilI make getting answers easier.D・BefbrC your doctor' ViSiL keep πoteu On how you a re fcc∖mg t.E・ Remember, yow doctor and other CaregiVCnS are On your side.F Bnng your InodiZ hbtory. including a IlSt OfyO U r Current InCdtCineSGWntingdOWnwh e tthCdOCtOr 皿 Will help y□□ remember I InPortmn information.■三■井 0宜运用（关狷节•満分30分）SI-V Φ≡t毎小魁I分.満分15»）Mit VlfiitQ文■从蒔&所给的A∙ B、C. D四亍选顼中选出可以川入空门处的址隹M-When Jim Gnnt SPOaCd black smoke COming OUt Of a building On his Way tσ WOrk fc he 二I his carlo call 911. Then he 42 aIMuiacircling back toIake ano∣hcr IOOk lPUIIing UPtOthC building Grant SalW flames (Affi) 5hoαung αut Qf A KWnd flaOr W in(JOw. NOt seeing ∞ hearing any fin: Cngine5 43 ■ Grmt rushed to a SidC 44and ∏∏σpthc Stairs・On the SCGgd floor, he 45 even apa∏cne∏B door %kι OUl广 Gran! 5h<HJtςd No gC 4⅜mti be turned that PCoIPIC had already 47_ ReXhing the Cnd Of the ha∏way t IhOUgh t GraJnt «8 a half-open doσr. HC kicked it WIdC OPab finding a 49 WOnIAn m a WheelChair Wrth a Hnlc boy and a tiny bab>∙. W Lrt⅛50—!" he SCreamcd. Tħc woman looked aι him in COnftjSion and SaMI something about Changing her clothes Grant 6dπa t WaiL ClutChing(JR牢)(he baby to his Ch«! and 5】the boy alongside. Grant ran down the hillway. When he WM 52 OUtJUde. Ihe (MIIy $3 in Sight WM J PoliCefnan GOrt tσ1d him IbOUt the 54 Bnd they rushed into Ihe MnOky buildifig.Thank5 to them, a f&mily WaS SaYCd from IhC fire. Gnmlt And IhC PPIkCnUn were honored fof⅛>w SS ,41. A.dxwe B- StoPPCd C. reached D. abandoned!41 A. MW B. made C. missed D. CpOMed4J. A. burning B. Ienring C. approaching D. Waiting44 人 CntTinCr B- ∏Md C, building D. WIndOw<S.∖.∣Qςkαi C. counted D・ repaired Λ. agreed B.cmedι C. responded D. UlIderstood47 ・ A. arrived B. CetUmCd ChiddM D. escapedA・ skipped. B.clα∞d C. noticed D. Fefnenlbefed A9∙ A・他)ncmi B. CUrioUS C. PaCienI D. gralcfiιl50∙ A. turn beck BBOUP C. gee σut D. IiC down51. A. following &• dragging C. exatninin^ D. ∣w½sing51 A. UfeIy B. Meretly C. suddenly D- PfeVk)USIys3∙Λ. WtelCS B.guadc C. KrYiCC D∙hdpS4・A・ WOemm BdaOr CCar DbabyM. A. WudMn B. Jtemrosify C. honesty D. COUragCSiebUB a K 9 JL(M ∣2 «)第囚部分写作（共两节.满分40分） 如一节（満分15分）假定你j ⅛李华.上周FI 你枝举办了 5公里越野艮跑活动•请你为校英文报好…爲 报道・内容包括：1. 多加人员：2.跑步路线：从校门口列南山脚2 3 •活动反响.注勲ThC MCrCdilh family lived in a Smali COfnmUnitj ∙. AS the economy WaS in decline. SOme PCOPIC in the town had IoSt their ）obs ∙ Many Of their families Were struggling to make ends meet PeoPle Wefe trying to hdp each <Xhcr meet the challenges.Mn. MCredith WaS a mos ： kind and thoughtful WOmalL ShC SPCIn a great dealOf UTnC ViSiting the poor. ShC knew Ihey had PrObi<rm, and they needed all kinds Of help. When She had time, SbC WOUld bring food and medicine io them.・ ThercUaSamanSkk in bed, his wife. WhO took CarC Of him and COUId no<gooυtco WOrt U aιx j I bCir IittIe boy The IittIC boy - his name WaS Bemard ・ had imeres∣ed her VCry much.SwiSh you CoUW SCC hi∏C she Said to her own children. John. Hany, and Cbm “He is SUCh a help to his mother. He WantS Very much to Cam «xne money, but IdOn'ι S CC Wha l be CandOΛ1. 耳作词数应为80左右^2. 请按如下格式在答题卡的相咖Tt 作祥•5T 二节（満分25分〉O 读下面材料，根据英内睜和所给段落开头语坝写两段，使之构成 盘完整的短文.英语试fi^ll页（共∣2页）After their mother IeR the room, <he ChildrCn 泗血吨abouβ BCmard *1 WlSh WC C M kl beiphim to earn money.- Wd CtanL 叫 i∙ <⅛mity is offering ∞-So do ∣/ Mid Han)a.-WC Eily should do something to ≡ssi5t ItIem WFOrmoment JOhnMid nothing, but. suddenly, he Ψ~⅛l°T fcct af*dCried- have a gmi idea! I have a solution <h≡t WCamall help ^CMnPlIih (Λ∣Λ>∙ThC Childrcnatsojwnped 叩aJI *ncntk>n. When JOhn had βn iH 2砂 JlIw Io be a goodme tell you whit 帆 on do? Mid Joha M YoM T ΛΛ1 big box Of Com UnCIe Tohn Sent E WelL WeamtnakC POPeom E*花' Ind 讯 it into paper tags, and BCTnud ςv> Uke it IrOUnd to Ihehouses and sell iL*h续写词Ik网为iso左缶2. tflfidD卜怖式住符區卡的根应仪!K作冷・2020年评通馬等学校KW金IH统％试英语试题参考答案S部分斬力I.C2. A JB 4. B S-A6 A7. R8. A9.C IOC ILC12. A13-B14. B1$.C16. A17. C18. A19. C20 B«-«分N«21.C22 . B21C24 A25 D 26. D27. B2&A29.C M> A 31.C32 D33. B34. C W A 36 B J7.E38. D39. F W A那三羞分ifi?T运用41. B42 . B43. C44.A45 B46. C47 D UC49. A SOCSLB 52. A53. υ54. A55. D5$. K) bφn 57 educMkwud St requirrmenl59. PrOfe&skxu60 thιvuhich61」62. and63. is M are CfKOUrApWI6S UQfMWe分耳作(略>。
2020年普通高等学校招生全国统一考试 全国新高考II卷 (答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试全国新高考II卷1.D 本题考查理解分析材料内容的能力。
D项,“以前我们认为个体是由一颗独立的大脑指导行为,通过基因组调控生命活动,但是微生物的研究证明了这种观点是错误的”表述错误,原文最后一段说“我们在观察父母与朋友时,看到的都是由无数细胞组成的个体:由一颗独立的大脑指导行为,通过基因组调控生命活动。
但这只是一个便于理解的假想系统。
事实上,我们每个人都是一支军团,从来都是‘我们’,而不是‘我’”,由此可知,“由一颗独立的大脑指导行为,通过基因组调控生命活动”是“一个便于理解的假想系统”,而不是一个错误的观点。
2.C 本题考查分析评价文章观点和论证结构、方式的能力。
C项,“日常生活中人们常把微生物与疾病联系在一起,作者针对这种看法,给读者普及了一种全新的观点”于文无据,作者并没有针对“日常生活中人们常把微生物与疾病联系在一起”的看法,而是通过对穿山甲身上的丰富微生物的描述,引出“其实人类身上也寄宿着微生物,地球上的所有生物都一样”的论点,文中从未提到日常生活中人们对微生物和疾病的看法。
故选C。
3.A 本题考查根据原文内容进行合理推断的能力。
B项,“同理,当我们死亡后,微生物也会立即消亡”错误,根据原文第三段“在我们的生命历程中,微生物从未缺席:我们吃东西时,它们也吃;我们旅行时,它们也结伴而行;我们死后,它们消化我们”可知,“当我们死亡后”,微生物并不会立即消亡,而是会消化我们。
C项,“这些遵循相同规律的应该属于同一种微生物”错误,原文第四段说“它们身上的微生物或许与我们不同,但是都遵循相同的生存规律”,由此可知,遵循相同规律不一定就是“同一种微生物”。
D项,“会影响人体各器官的内部协调,进而损害人体的健康”于文无据,原文第四段只说“微生物也会在动物之间迁移,在人体与土地、水、空气、建筑以及周围的环境之间跋涉,它们使我们彼此相连,也使我们与世界相连”,并无“损害人体的健康”的说法。
2020年高考数学海南卷(新高考II卷)(附答案)
A. (2, +)
B.2, +)
C. (5, +)
D. 5, +)
8.若定义在 R 的奇函数 f ( x) 在 (−,0) 单调递减，且 f (2) = 0 ，则满足 xf ( x −1) 0 的 x 的取值范围
是( )
A.−1,1 3, +)
B.−3,−1 0,1
C.−1,0 1, +)
D.−1,0 1,3
第4页（共17 页）
SO 2 PM2.5
0, 75 (75,115
0,150
(150, 475
（3）根据（ 2 ）中的列联表，判断是否有 99% 的把握认为该市一天空气中 PM2.5 浓度与 SO2 浓 度有关?
20.（12 分）如图，四棱锥 P − ABCD 的底面为正方形， PD ⊥ 底面ABCD ．设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为 l ． （1）证明： l ⊥ 平面PDC ； （2）已知 PD = AD = 1， Q 为 l 上的点， QB = 2 ，求 PB 与平面 QCD 所成角的正弦值．
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。
1.设集合 A = 2,3,5,7 ， B = 1,2,3,5,8 ，则 A B = ( )
A. 1, 3, 5, 7
B. 2, 3
C. 2, 3, 5
D.1, 2,3,5,7,8
2. (1+ 2i)(2 + i) = ( )
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文(新课标Ⅱ)(附带答案)
2020年高考语文真题试卷（新课标Ⅱ）注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（共3题；共36分）1.论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
把实物当作原物的倾向，在美术史领域根深蒂固。
事实上，实物并不等于原物，我们需要对美术史中“原物”的概念进行反思，对美术馆藏品的直觉上的完整性提出质疑。
这种反思和质疑并不是要否定这些藏品。
恰恰相反，它们可以在更大程度上发挥藏品作为历史材料的潜在意义。
一旦美术史家取消“实物”和“原物”之间的等号，他们就必须认真考虑和重构二者间的历史关系。
这会引导他们发现很多以前不曾想到的问题，其核心就是美术的“历史物质性”。
有研究者追溯郭熙《早春图》的渊源，提出这幅卷轴画原来是北宋宫殿一套建筑画中的一幅。
邓椿《画继》记载，他祖上被赐予一个宅子，他父亲被任命为提举官时，朝廷派遣一个中官监修这所宅第。
一天，邓椿的父亲看到裱工用“旧绢山水”擦拭桌子，他拿过来一看，发现竟是郭熙的作品。
那位中官说：“昔神宗好熙笔，一殿专背（即‘裱’）熙作，上（徽宗）继位后，易以古画，退入库中者不止此尔。
”邓父请求徽宗赏赐这些“退画”。
徽宗答应了，并派人把废弃的郭熙壁障整车拉到邓宅。
这个记载透露了宋神宗时期皇宫中“一殿专背熙作”的状态，这应该是郭熙创作《早春图》这类大幅山水时的状态。
因此，任何讨论这幅画的构图、功能以及观看方式的文章都必须首先重构这种原始状态。
这也就是说，目前人们在台北“故宫博物院”看到的《早春图》只是这幅画的“实物”而非“原物”。
也许有人会说：如果研究者的关注点是郭熙的笔墨技法的话，这种研究则似不需要。
2020年高考语文(海南卷)试题 与参考答案(2)(1)(1)
★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅱ卷）语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
巴巴看起来一点儿也不害怕。
它不怕把它团团围住的兴奋的小孩，而是十分镇定地接受着加州夏日烈阳的炙烤。
这种漫不经心的态度是能说得通的，因为它就生活在既安全又轻松的环境中。
巴巴是一只肚皮雪白的穿山甲，这种惹人喜爱的动物约莫一只小猫那么大。
它脸颊边缘的一圈毛好似山羊胡，粉色的脸颊下方是一截尖尖的、没有牙齿的口鼻——十分适合吸食蚂蚁和白蚁。
它最具特色的是覆满头、身、四肢和尾巴的鳞片，这些浅橙色的鳞片层层叠叠，形成了一件防御力极强的外套。
构成这些鳞片的成分和你的指甲一样，都是角蛋白。
巴巴是圣迭戈动物园的形象大使，它性格温顺，训练得当，能参与各类公众活动。
动物园的工作人员常常把巴巴带到福利院、儿童医院等地方，为患病的孩子带去快乐，并向他们普及关于各类珍稀动物的科学知识。
此时，罗布·奈特正用棉签轻轻擦拭它的脸部边缘，奈特是一名研究微观生命的学者，他研究细菌和其他微生物，特别着迷存在于动物体内或体表的微生物。
开展研究前，他首先得收集它们，收集蝴蝶的人会用网兜和罐子，奈特的工具则是棉签。
他把棉签伸进巴巴的鼻孔，仅仅转上几秒钟，就足以让白色棉签头上沾满来自穿山甲体内的微生物。
巴巴不仅是一只穿山甲，也是一个携带丰富微生物的聚合体：一些微生物生活在它的体内，绝大多数分布在肠道内，还有一些附着在它的脸部、肚子、爪子和鳞片表面。
其实语文试题第12页（共10页）人类身上也寄宿着微生物，地球上的所有生物都一样——唯一的例外，是科学家在实验室无菌环境下极其小心地培育出来的极少数动物。
2020年海南省高考数学试卷(新高考全国Ⅱ卷)(解析版)
2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学注意事项：1．答卷前,考生一定将自己的姓名.考生号等填写在答题卡和试题指定位置上.2．回答选择题时,找出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试题上无效.3．考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.一.选择题：本题共8 小题,每个小题5 分,共40 分.在每个小题给出的四个选择项中,仅有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=（）A. {x|2<x≤3} C. {x|1≤x<4}【答案】CB. {x|2≤x≤3} D. {x|1<x<4}【分析】【分析】根据集合并集概念求解.A UB = [1, 3]U(2, 4) = [1, 4)【详解】故选：C【点睛】本题考查集合并集,考查基本分析求解能力,属基础题.2 - i 1+ 2i =（2.）A. 1 C. iB. −1 D. −i【答案】D【分析】【分析】根据复数除法法则进行计算.2 -i(2 -i)(1- 2i) -5i===-i 【详解】1+ 2i (1+ 2i)(1- 2i)5【点睛】本题考查复数除法,考查基本分析求解能力,属基础题.3.6 名同学到甲.乙.丙三个场馆做志愿者,每名同学只去 1 个场馆,甲场馆安排 1 名,乙场馆安排 2 名,丙场馆安排 3 名,则不同的安排方法总共（）A. 120 种C. 60 种B. 90 种D. 30 种【答案】C【分析】【分析】分别安排各场馆的志愿者,利用组合计数和乘法计数原理求解.【详解】首先从6名同学中选1名去甲场馆,方法数有C16;5然后从其余名同学中选2名去乙场馆,方法数有C25;最后剩下的名同学去丙场馆.3故不同的安排方法总共C16⋅C5 = 6⨯10 = 602种.故选：C【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算,属于基础题.4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角,点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A 处的纬度为北纬 40°,则晷针与点A 处的水平面所成角为（）A. 20°B. 40°D. 90°C. 50°【答案】B【分析】画出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图,根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系,根据点 A 处的纬度,计算出晷针与点 A 处的水平面所成角.【详解】画出截面图如下图所示,其中CDl 是赤道所在平面的截线; 是点 处的水平面的截线,依题意可A知OA⊥ l ;AB 是晷针所在直线. 是晷面的截线,依题意依题意,晷面和赤道平面平行,晷针与晷面垂直,m m //CD AB ⊥ m ..根据平面平行的性质定理可得可知.根据线面垂直的定义可得∠AOC = 40︒,m //CD ∠OAG = ∠AOC 40︒=由于,所以,∠OAG + ∠GAE = ∠BAE + ∠GAE = 90︒由于所以,∠BAE = ∠OAG = 40︒∠=︒,也即晷针与点 A 处的水平面所成角为 BAE 40 .故选：B【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化,考查球体有关计算,涉及平面平行,线面垂直的性质,属于中档题.5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有 96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A. 62%B. 56%D. 42%C. 46%【答案】C 【分析】【分析】记"该中学学生喜欢足球"为事件 A ,"该中学学生喜欢游泳"为事件 B ,则"该中学学生喜欢足球或游泳"为事件 A + B ,"该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳"为事件 A ⋅ B ,然后根据积事件的概率公式P (A ⋅ B ) = P (A ) + P (B ) - P (A + B )可得结果.【详解】记"该中学学生喜欢足球"为事件 A ,"该中学学生喜欢游泳"为事件 B ,则"该中学学生喜欢足球或游泳"为事件 A + B ,"该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳"为事件 A ⋅ B ,P (A ) = 0.6 P (B ) = 0.82 P (A + B )= 0.96,则,,P (A ⋅ B ) = P (A ) + P (B ) - P (A + B ) = 0.6 + 0.82 - 0.96 = 0.46所以46%.所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为故选：C.【点睛】本题考查了积事件的概率公式,属于基础题.6.基本再生数 R 0 与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型： ( )e 描述累I t =rt 计感染病例数 I (t )随时间 t (单位:天)的变化规律,指数增长率 r 与 R ,T 近似满足 R =1+rT .有学者基于已有00数据估计出 R 0=3.28,T =6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （A. 1.2 天）B. 1.8 天C. 2.5 天D. 3.5 天【答案】B 【分析】【分析】根据题意可得I (t )= e rt = e 0.38tt 1,设在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加 1 倍需要的时间为 天,根据 e 0.38(t +t 1 ) = 2e 0.38t ,解得 即可得结果.t 1 3.28-1【详解】因为R 0 = 3.28,T = 6 , R 0=1+ r T ,所以= 0.38,所以 I (t )= e rt = e 0.38t,r =6t 设在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加 1 倍需要的时间为 天,1= 2e 0.38t ,所以 e 0.38t 1 = 2,所以0.38t 1 = ln 2则 e 0.38(t +t 1 ),ln 2 0.69t =1≈≈1.8天.所以0.38 0.38故选：B.【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用,考查了指数式化对数式,属于基础题.7.已知 P 是边长为 2 的正六边形 ABCDEF 内的一点,则 AP ⋅ AB 的取值范用是（）(-2, 6)(-6, 2)B.A.(-2, 4)(-4, 6)D.C.【答案】A 【分析】【分析】(-1, 3)首先根据题中所给的条件,结合正六边形的特征,得到 AP 在 AB 方向上的投影的取值范围是,利用向量数量积的定义式,求得结果.【详解】AB 的模为 2,根据正六边形的特征,(-1, 3)可以得到 AP 在 AB 方向上的投影的取值范围是,结合向量数量积的定义式,可知 AP ⋅ AB 等于 AB 的模与 AP 在 AB 方向上的投影的乘积,(-2, 6)所以 AP ⋅ AB 的取值范围是,故选：A.【点睛】该题以正六边形为载体,考查有关平面向量数量积的取值范围,涉及到的知识点有向量数量积的定义式,属于简单题目.8.若定义在 R 的奇函数 f (x )在(-∞,0)单调递减,且 f (2)=0,则满足 xf (x -1) ≥ 0的 x 的取值范围是（）[-1,1] [3,+∞)[-3,-1] [0,1]A.C. B.D.[-1,0]⋃[1,+∞)[-1,0]⋃[1, 3]【答案】D 【分析】【分析】f (x )首先根据函数奇偶性与单调性,得到函数在相应区间上的符号,再根据两个数的乘积大于等于零,分类转化为对应自变量不等式,最后求并集得结果.【详解】因为定义在 R 上的奇函数f (x ) 在 (-∞,0)上单调递减,且 f (2) = 0,f (x ) (0,+∞)上也是单调递减,且 f (-2) = 0f (0) = 0所以在,,x ∈(-2, 0) (2,+∞)f (x ) < 0,时,所以当所以由⎧x < 0x ∈(-∞,-2) ⋃ (0,2)时, f (x ) > 0,当xf (x -1) ≥ 0可得：⎧x > 0或 ⎨⎩0 ≤ x -1≤ 2或x -1≤ -2⎨或 x = 0⎩-2 ≤ x -1≤ 0或x -1≥ 2解得 -1≤ x ≤ 0或1≤ x ≤ 3 ,xf (x -1) ≥ 0x 的取值范围是[-1,0]⋃[1, 3]所以满足的,故选：D.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式,考查分类讨论思想方法,属中档题.二.选择题：本题共 4 小题,每个小题 5 分,共 20 分.在每个小题给出的选择项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分.9.已知曲线C : m x + ny 2 =1.（2）A. 若 m >n >0,则 C 是椭圆,其焦点在 y 轴上B. 若 m =n >0,则 C 是圆,其半径为 nmnC. 若 mn <0,则 C 是双曲线,其渐近线方程为 y = ± -xD. 若 m =0,n >0,则 C 是两条直线【答案】ACD 【分析】【分析】结合选择项进行逐项分析求解, m > n > 0 时表示椭圆,m = n > 0时表示圆,mn < 0时表示双曲线,m = 0,n > 0时表示两条直线.x 2y 2+=1,【详解】对于 A ,若 m > n > 0 ,则mx 2 + ny 2 =1可化为11m n11因为 m > n > 0 ,所以<,m ny 即曲线C 表示焦点在 轴上的椭圆,故 A 正确;1m = n > 0mx 2 + ny 2=1可化为x 2+ y 2=对于 B ,若,则,nn此时曲线C 表示圆心在原点,半径为的圆,故 B 不正确;nx 2y 2+=1,mn < 0,则mx 2 + ny 2 =1可化为对于 C ,若11m n此时曲线C 表示双曲线,mnmx 2 + ny 2 = 0y = ± -由可得x ,故 C 正确;1m = 0,n > 0mx 2 + ny 2 =1可化为2=y 对于 D ,若,则,nny = ±,此时曲线C 表示平行于 轴的两条直线,故 D 正确;x n故选：ACD.【点睛】本题主要考查曲线方程的特征,熟知常见曲线方程之间的区别是求解的关键,侧重考查数学运算的核心素养.10.下图是函数 y = sin(ωx +φ)的部分图像,则 sin(ωx +φ)= （）πππ5πD. cos( - 2x )A. sin(x + ）B. sin( - 2x )C. cos(2x + ）3366【答案】BC 【分析】【分析】首先利用周期确定ω的值,然后确定ϕ的值即可确定函数的分析式,最后利用诱导公式可得正确结果.T 2ππ2π 2π【详解】由函数图像可知：= π -=,则ω === 2,所以不选 A,2362Tπ2ππ +5π3π5πy = -1∴ 2⨯+ϕ =+ 2k π (k ∈Z ),当 = 3 6 =时,x 1222122ϕ = 2k π + π k ∈Z (),解得：3即函数的分析式为：⎛⎝2⎫⎭⎛⎝ππ ⎫2 ⎭⎛⎝π ⎫6 ⎭⎛ π⎝ 3⎫⎭y = sin 2x + π + 2k π ⎪ = sin 2x ++⎪ = cos 2x + ⎪ = sin - 2x ⎪.36⎛⎝π ⎫6 ⎭5πcos 2x + ⎪ = -cos( - 2x )而6故选：BC.【点睛】已知 f (x )＝Asin (ωx ＋φ)(A ＞0,ω＞0)的部分图象求其分析式时,A 比较容易看图得出,困难的是求待定系数 ω 和 φ,常用如下两种方法：2π(1)由 ω＝即可求出 ω;确定 φ 时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的"零点"横坐标 x 0,则T令 ωx ＋φ＝0(或 ωx ＋φ＝π),即可求出 φ.00(2)代入点的坐标,利用一些已知点(最高点.最低点或"零点")坐标代入分析式,再结合图形解出 ω 和 φ,若对 A ,ω 的符号或对 φ 的范围有要求,则可用诱导公式变换使其符合要求.11.已知 a >0,b >0,且 a +b =1,则（）112a 2+ b 2≥2a -b B.>A.2C. log a + log b ≥ -2D.a +b ≤ 222【答案】ABD 【分析】【分析】根据a+ b =1,结合基本不等式及二次函数知识进行求解.2⎛⎝1⎫1122=2a 2 2a +1 = 2 a - ⎪ + ≥-a 2+b 2=a 2+ (1- a ),【详解】对于 A , 2 ⎭21a =b =当且仅当时,等号成立,故 A 正确;212对于 B , a -b = 2a -1> -1,所以2a -b > 2-1=,故 B 正确;⎛ + ⎫2a b 1对于 C , log a + log b = log ab ≤ log ⎪ = log = -2 ,22222⎝2⎭412a =b =当且仅当时,等号成立,故 C 不正确;对于 D ,因为( a + b )2 =1+ 2 ab ≤1+ a + b = 2,1所以 a + b ≤ 2 ,当且仅当 a = b =时,等号成立,故 D 正确;2故选：ABD【点睛】本题主要考查不等式的性质,综合了基本不等式,指数函数及对数函数的单调性,侧重考查数学运算的核心素养.12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 X 所有也许的取值为1, 2, ,n,且nn∑∑P (X = i ) = p i > 0(i =1, 2, ,n ), p i =1H (X ) = -p log p i,定义 X 的信息熵.（）i 2i =1i =1A 若 n =1,则 H (X )=0p B. 若 n =2,则 H (X )随着 的增大而增大11C. 若 p i = (i =1, 2, ,n ) ,则 H (X )随着 n 的增大而增大n P (Y = j ) = p j + p 2m +1- j ( j =1, 2, ,m )D. 若 n =2m ,随机变量 Y 所有也许的取值为1, 2, ,m ,且,则 H (X )≤H (Y )【答案】AC 【分析】【分析】对于 A 选择项,求得 ( ),据此判断出 A 选择项的正确性;对于 B 选择项,利用特殊值法进行排除;对于 CH X 选 项 , 计 算 出( ), 利 用 对 数 函 数 的 性 质 可 判 断 出 C 选 项 的 正 确 性 ; 对 于 D 选 项 , 计 算 出H X( ) ( ),利用基本不等式和对数函数的性质判断出 D 选择项的正确性.H X , H Y【详解】对于 A 选择项,若 n =1,则i =1, p 1 =1对于 B 选择项,若 n = 2 ,则i =1,2, p 2=1- p,所以H (X )= -(1⨯log 2 1)= 0,所以 A 选择项正确.,1所以 H (X ) = - ⎡⎣ p ⋅log p + 1- p ⋅log 1- p )⎤⎦ ,()(12112114⎛ 1⎝ 413 3 ⎫4 ⎭p =H (X ) = - ⋅log + ⋅log 当当时,时,⎪,,1244234⎛ 3⎝ 4 3 1 1 ⎫p =1H (X ) = - ⋅log + ⋅log 22⎪44 4 ⎭两者相等,所以 B 选择项不正确.1p i =(i =1, 2, ,n ),则对于 C 选择项,若n⎛ 1 1 ⎫1( ) = - ⋅log 2 ⎪⨯n = -=H X log 2log 2 n,⎝n n ⎭n 则 ( )随着 的增大而增大,所以 C 选择项正确.H X n 对于 D 选择项,若 n = 2m ,随机变量Y 的所有也许的取值为1, 2, ,m ,且 P (Y = j = p + p )j2m +1- jj =1, 2, ,m （）.2m 2m1∑∑( )= -H X⋅=⋅p log p p log i 2i i 2pii =1i =11111= p 1 ⋅log 2 + p 2 ⋅log 2+ + p 2m -1 ⋅log 2+ p 2m ⋅log 2.p 1p 2p 2m -1p 2m1+11( )= (p + p )⋅log + (p 2 + p 2m -1 )⋅log 2+ + (p + p )⋅log m +1H Y 12m 2+m 2+p 1p 2m p 2 p 2m -1p m p m +11+111= p 1 ⋅log2+ p 2 ⋅log 2+ + p 2m -1 ⋅log 2+ p 2m ⋅log 2由于p 1p 2m p 2 p 2m -1+p 2 p 2m -1+p 1 p 2m+1111p i 0 i 1, 2, ,2m ),所以> ( =>,所以 log 2> log 2 ,p i p i + p 2m +1-i p i p i + p 2m +1-i 11p i ⋅log 2> p i⋅log所以,2+pip i p 2m +1-i所以 H (X )> H (Y ),所以 D 选择项不正确.故选：AC【点睛】本小题主要考查对新定义"信息熵"的理解和运用,考查分析.思考和解决问题的能力,涉及对数运算和对数函数及不等式的基本性质的运用,属于难题.三.填空题：本题共 4 小题,每个小题 5 分,共 20 分。
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2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅱ卷海南卷）语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
巴巴看起来一点儿也不害怕。
它不怕把它团团围住的兴奋的小孩，而是十分镇定地接受着加州夏日烈阳的炙烤。
这种漫不经心的态度是能说得通的，因为它就生活在既安全又轻松的环境中。
巴巴是一只肚皮雪白的穿山甲，这种惹人喜爱的动物约莫一只小猫那么大。
它脸颊边缘的一圈毛好似山羊胡，粉色的脸颊下方是一截尖尖的、没有牙齿的口鼻——十分适合吸食蚂蚁和白蚁。
它最具特色的是覆满头、身、四肢和尾巴的鳞片，这些浅橙色的鳞片层层叠叠，形成了一件防御力极强的外套。
构成这些鳞片的成分和你的指甲一样，都是角蛋白。
巴巴是圣迭戈动物园的形象大使，它性格温顺，训练得当，能参与各类公众活动。
动物园的工作人员常常把巴巴带到福利院、儿童医院等地方，为患病的孩子带去快乐，并向他们普及关于各类珍稀动物的科学知识。
此时，罗布·奈特正用棉签轻轻擦拭它的脸部边缘，奈特是一名研究微观生命的学者，他研究细菌和其他微生物，特别着迷存在于动物体内或体表的微生物。
开展研究前，他首先得收集它们，收集蝴蝶的人会用网兜和罐子，奈特的工具则是棉签。
他把棉签伸进巴巴的鼻孔，仅仅转上几秒钟，就足以让白色棉签头上沾满来自穿山甲体内的微生物。
巴巴不仅是一只穿山甲，也是一个携带丰富微生物的聚合体：一些微生物生活在它的体内，绝大多数分布在肠道内，还有一些附着在它的脸部、肚子、爪子和鳞片表面。
其实人类身上也寄宿着微生物，地球上的所有生物都一样——唯一的例外，是科学家在实验室无菌环境下极其小心地培育出来的极少数动物。
我们身上仿佛在举办一场盛大的微生物展览，展品统称为微生物组。
它们生活在我们的皮肤表面、身体内部，甚至是细胞内部。
其中大部分是细菌，也有一些是其他的微小生命体，例如真菌（比如酵母菌）和古菌——后者的身份至今保持神秘，还有数量多到难以估量的病毒。
海绵是结构很简单的动物，其静态的身体从来不超过几个细胞那么厚，即使如此，它们的周围也寄宿着活跃的微生物。
有时候，通过显微镜都几乎看不到海绵的本体，因为它的上面覆满了微生物。
北极熊漫步在北极的冰原之上，举目四周除了冰块别无其他，可实际上，它们身上仍紧紧簇拥着微生物。
当尼尔·阿姆斯特朗和巴兹·奥尔德林登上月球时，他们踏出的一小步既是人类的一大步，也是微生物的一大步。
奥逊·威尔斯曾经说过：“我们孤独地出生，孤独地活着，又孤独地死去。
”这句话并不正确。
纵使我们“孑然一身”，也绝对不孤独，我们与许多生命体共同生活在一起。
一些动物在还是未受精的卵子时就被微生物占据并在其中繁衍，还有一些动物在出生的那一瞬间就有了伙伴。
在我们的生命历程中，微生物从未缺席：我们吃东西时，它们也吃；我们旅行时，它们也结伴而行；我们死后，它们消化我们。
对于我们每个人而言，人体都自成一个动物园。
我们观察白蚁、海绵时，也相当于在观察自身。
它们身上的微生物或许与我们不同，但是都遵循相同的生存规律。
珊瑚礁里的微生物因为经历污染和过度捕捞而变得杀气腾腾，人类肠道中的菌群在不健康的食物或抗生素的侵袭下也会让人发生奔涌的腹泻。
老鼠肠道中的微生物会左右它们的行为，而我们自己肠道内的伙伴也可能潜移默化地影响我们的大脑。
没有一个物种独自生存着，所有生命都居于布满微生物的环境之中，持久地往来、互动。
微生物也会在动物之间迁移，在人体与土地、水、空气、建筑以及周围的环境之间跋涉，它们使我们彼此相连，也使我们与世界相连。
我们在观察父母与朋友时，看到的都是由无数细胞组成的个体：由一颗独立的大脑指导行为，通过基因组调控生命活动。
但这只是一个便于理解的假想系统。
事实上，我们每个人都是一支军团，从来都是“我们”，而不是“我”。
忘记奥逊·威尔斯口中的“孤独”吧，请听从沃尔特·惠特曼的诗句：“我辽阔博大，我包罗万象。
”（摘编自埃德·扬《我包罗万象》，郑李译）1．下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A．层层叠叠的鳞片是巴巴的明显特征，这种由角蛋白构成的鳞片让它拥有了一件防御力极强的浅橙色“外套”。
B．除了科学家们在实验室无菌环境下培育出的极少数动物，地球上所有生物的体表、体内，甚至细胞内部都聚集着微生物。
C．我们肉眼很难直接看见细菌，却可以感受到它们带来的影响，比如当你腹泻时，可能就是你肠道菌群的稳定性遭到了破坏。
D．以前我们认为个体是由一颗独立的大脑指导行为，通过基因组调控生命活动，但是微生物的研究证明了这种观点是错误的。
2．下列对材料相关内容的分析和评价，不正确的一项是（3分）A．本文用可爱的动物园形象大使巴巴开篇，这种行文方式有助于引起读者的阅读兴趣，达到科学普及的目的。
B．为了说明自然界中的动物身上都寄宿着微生物这一观点，作者使用了结构简单的海绵和结构复杂的北极熊这两个例证。
C．日常生活中人们常把微生物与疾病联系在一起，作者针对这种看法，给读者普及了一种全新的观点：人类与微生物是共同生活的。
D．“我们每个人都是一支军团”“我们身上仿佛在举办一场盛大的微生物展览”“人体都自成一个动物园”，这三句话在本文中都表达了同一种观点。
3．根据原文内容，下列说法正确的一项是（3分）A．“他们踏出的一小步既是人类的一大步，也是微生物的一大步”，这说明在人类登上月球之前，月球上可能还没有地球上的微生物。
B．“还有一些动物在出生的那一瞬间就有了伙伴”，当我们出生时，微生物会伴随我们而生，同理，当我们死亡后，微生物也会立即消亡。
C．我们观察动物时，会发现某些动物身上的微生物与人类身上的微生物遵循着相同的生存规律，这些遵循相同规律的应该属于同一种微生物。
D．微生物在人体与土地、水、空气、建筑以及周围的环境之间不断迁移时，会影响人体各器官的内部协调，进而损害人体的健康。
4．下列选项，最能够支持第三、四自然段中心论点的一项是（3分）A．古生物学家安德鲁·诺尔曾经说过：“动物就像整个演化蛋糕上的糖霜，细菌才是糖霜下的蛋糕本体。
”B．生物学家玛格丽特·麦克福尔-恩盖表示：“它们（微生物）与动物紧密共生，动物的生命活动是通过与微生物的相互作用而形成的。
”C．微生物学家们开展过“如果没有微生物，地球会怎样”的思维实验，并得出结论：“地球上的大多数物种会灭绝，而幸存下来的物种，其数量也将大大减少。
”D．生物学家勒内·杜博写道：“鼠疫、霍乱、黄热病都被写成了故事，排成了戏剧，拍成了电影，但却没有人漂亮地讲出肠道和胃部微生物发挥有益作用的故事。
”5．如何理解文中画横线句子的作用？请结合材料简要分析。
（5分）（二）现代文阅读II（本题共4小题，18分）阅读下面的文字，完成6～9题。
大师（节选）双雪涛母亲还在的时候，我就跟着父亲出去下棋，父亲走在前面，我在后面给背着板凳。
母亲常说：儿子，你也不学好，让你妈还活不活？我说：妈，作业也写完了，去看大人玩，算个什么事儿啊。
你好好活着。
就背上板凳跟着父亲走。
父亲从不邀我，也不撵我，愿意跟着走就走，不跟着也不等，自己拿起板凳放在自行车后座，骑上车走。
只是看了两年，父亲的棋路还没看懂，大树下，修车摊，西瓜摊，公园里，看父亲下棋，大多是赢，有时也输，一般都输在最后一盘。
终于有一天，我好像明白了一些，回家的路上，下起了雪，我把板凳抱在怀里，肩膀靠着父亲的后背。
我说：爸，最后一盘你那个“仕”支得有毛病。
到了家，父亲拿出象棋，说：咱俩来三盘，不能缓棋，否则不下。
那次我输了个痛快，每一盘棋都没有超过十五分钟，我心中所想好像全被父亲洞悉，而父亲看起来的闲手全都藏着后续的手段，每个棋子底下好像都藏着一个刺客。
父亲说：现在来看，附近的马路棋都赢不了你，但你还是个臭棋，奇臭无比。
今天教你仕的用法。
现在我回想起来，那个夜晚特别长。
从那以后出去，背上了两个板凳。
我十一岁的时候，有人从新民来找父亲下棋。
那人坐了两个小时的长途车，到父亲常去的大树底下找他。
“黑毛大哥，在新民听过你棋好，来找你学学。
”那人戴着个眼镜，看上去不到三十岁，穿着白色的衬衫，汗把衬衫的领子浸黄了，用一块手帕不停地擦着汗。
眼镜不是第一个。
从各个地方来找父亲下棋的人很多，高矮胖瘦，头发白的黑的，西装革履，背着蟑螂药上面写着“蟑螂不死，我死”的，什么样子的都有。
有的找到棋摊，有的径直找到家里。
找到家里的，父亲推开一条门缝，说：辛苦辛苦，咱外面说。
然后换身衣服出去。
一般都是下三盘棋，都是两胜一负，最后一盘输了。
有的人下完之后说：知道了，还差三十年。
然后握了握父亲的手走了。
有的说：如果那一盘那一步走对了，输的是你，我们再来。
父亲摆摆手说：说好了三盘，不能再下了。
不行，对方说，我们来挂点东西。
挂，就是赌。
所谓棋手，无论是入流的还是不入流的，都有人愿意挂，小到烟酒，大到房子、金子和存款，一句话就订了约的有，找个证人签字画押的也有。
父亲说：朋友，远道而来别的话不多说了，我从不在棋上挂东西，你这么说，以后我们也不能再下了，刚才那三盘棋算你赢，你就去说，赢了黑毛。
说完父亲就站起来走。
还有的人，下完棋，不走，要拜父亲当师傅，有的第二天还拎着鱼来，父亲不收，说自己的棋，下可以，教不了人，瞧得起我就当个朋友，师徒的事儿就说远了。
那天眼镜等到父亲，拿手帕擦着汗，说要下棋，旁边的人渐渐围过。
父亲坐在板凳上，树上的叶子哗啦哗啦地响，他指着自己的脑袋说：老了，酒又伤脑子，不下了。
那年父亲四十岁，身上穿着我的校服，胡须长了满脸，比以前更瘦，同时期下岗的人，有的人已经做生意发达了，他却变成一个每天喝两顿散白酒，在地上捡烟蒂抽的人，话也比过去少多了，只是终日在棋摊泡着，确实如他所说，半年来只是坐在板凳上看，不怎么出声，更不下场下棋。
眼镜松开一个纽扣说：我扔下学生，坐了两小时汽车，又走了不少路，打听了不少人，可是你不下了。
父亲说：是，脑袋坏了，下也没什么用。
眼镜用手帕擦着汗，看着围着的人，笑了笑，说：如果新民有人能和我下，我不会来的。
父亲想了想，指着我说：朋友，如果你觉得白来了的话，可以和他下。
眼镜看了看我，说：你儿子？父亲说：是。
眼镜在眼镜后面眨了眨眼，说：你什么意思？父亲说：他的棋是我教的，你可以看看路子，没别的意思，现在回去也行，我不下了。
脑子坏了。
眼镜又看了看我，用手摸了摸我的脑袋说：你几岁了？我说：十一。
他说：你的棋是你爸教的？我说：教过一次，教过仕的用法。
大伙儿笑了。
眼镜也笑了，说：行嘞，我让你一匹马吧。
我说：别了，平下吧，才算有输赢。
大伙儿又笑了。
眼镜蹲下，我把板凳拉过去，把棋子摆上。
到了残局，我一车领双兵，他马炮单兵缺仕象，被我三车闹仕赢了。
眼镜站起来，从兜里掏出一支钢笔放在我手上，说：收着吧，自己买点钢笔水，可以记点东西。